六年级(上册)数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制

六年级上册数学第一章丰富的图形世界单元检测试题附答案鲁教版五四制

考试时间：120分钟满分：120分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

一、单选题（每小题3分，共12题；共36分）

1.一个棱柱有12个面，30条棱，则它的顶点个数为（）

A. 10

B. 12

C. 15

D. 20

2.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

3.直棱柱的侧面都是（）

A. 正方形

B. 长方形

C. 五边形

D. 菱形

4.下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）

A. B. C. D.

5.由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则n的最大值是( )

A. 16

B. 18

C. 19

D. 20

6.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）

A. B. C. D.

7.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）

A. 白

B. 红

C. 黄

D. 黑

8.（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）

A. 6cm2

B. 4πcm2

C. 6πcm2

D. 9πcm2

9.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能的是（）

A. B. C.

D.

10.如图是某几何体的三视图，其侧面积（）

A. 6

B. 4π

C. 6π

D. 12π

11.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）

A. B. C.

D.

12.（2013•大连）如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是（）

A. B. C.

D.

二、填空题（每空3分；共18分）

13.如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是________ ．

14.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面

积．________．

15.把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是________．

16.如图，某长方体的表面展开图的面积为430，其中BC=5，EF=10，则AB=________．

17.一三棱锥的三视图如下，这个三棱锥最长棱的长度为________．

18.（2011•扬州）如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．

三、解答题（共7题；共66分）

19.（6分）我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．

20.（6分）正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图．21.（12分）如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．

（1）写出与棱AB平行的所有的棱。

（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；

（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．

①求出c的值；

②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．

22.（10分）如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．

（1）该几何体最少需要几块小正方体？

（2）最多可以有几块小正方体？

23.（12分）已知如图为一几何体从不同方向看到的图形．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；

（3）若长方形的高为8厘米，三角形的边长为3厘米，求这个几何体的侧面积．

24.（10分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加________个小正方体．

25.（10分）棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．

（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；

（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】D

【解析】【解答】解：∵棱柱有12个面，30条棱，∴它是十棱柱．

∴十棱柱有20个顶点．

故答案为：选D．

【分析】一个直棱柱有12个面，30条棱，故为十棱柱．根据十棱柱的概念和特点求解即可．

2.【答案】B

【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．

【解答】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是3．

故选B．

【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

3.【答案】B

【解析】【解答】解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形．

故选B

【分析】根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱作答．

4.【答案】B

【解析】【解答】解：A、C、D选项的主视图均为：；

B选项的主视图为：

．

故选B．

【分析】找到各选项从正面看所得到的图形，通过比较解答即可．

5.【答案】B

【解析】

【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．

【解答】由俯视图知，最少有7个立方块，

∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，

∴n的最大值是：3×2+3×2+3×2=18，

故选：B．

【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6.【答案】C

【解析】【解答】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；

C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；

D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；

故选：C．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

7.【答案】C

【解析】【解答】解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，

∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，

故选C．

【分析】根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．

8.【答案】C

【解析】【解答】解：主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，俯视图为圆可得此几何体为圆柱，故侧面积=π×2×3=6πcm2．

故选：C．

【分析】易得此几何体为圆柱，底面直径为2cm，高为3cm．圆柱侧面积=底面周长×高，代入相应数值求解即可．

9.【答案】B

【解析】【解答】解：当截面与轴截面平行时，得到的形状为长方形；

当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；

当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；

所以截面的形状不可能是等腰梯形．

故选B．

【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．

10.【答案】C

【解析】【解答】解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm，底面直径为2cm，

侧面积为：πdh=2π×3=6π．

故选C．

【分析】先判断出该几何体为圆柱，然后计算其侧面积即可．

11.【答案】A