2013年第十一届希望杯五年级第一试答案详解

2013年第十一届希望杯五年级第一试答案详解
1、原式＝5.62×（49－39）+43.8＝56.2+43.8＝100
2、原式＝2
51÷（251+1.8）＝511×41＝2011 3、2013
4、最后两位数是4的倍数的数就是4的倍数，因为这个三位数最后两位□2是4的倍数，所以□最小为1，最大为9
5、仔细观察我们会发现这个倒三角数列每行最左边的数从上到下依次是+1，所以“？”代表的数是5
6、被除数是24×15，所以正确的商是24×15÷18＝20
7、由题意知每份糖的数量组成一个公差是5，第三个数是100÷5＝20的等差数列，所以这个数列为16、18、20、22、24，即最小的一份有糖16块，最多的有24块。

8、5.4÷（0.9-0.7）＝27
9、由于是26个连续的自然数，所以前13个数与后13个数从大到小一一对应的话，后者比前者大13，所以后13个数的和总体比前13个数的和就大13×13，即后13个数的和为247+13×13＝416
10、257，523
11、从上下看到都是9个小正方形，前后左右看都是3+2+1＝6个小正方形，所以这个几何体的表面积是（9×2+6×4）×1＝42
12、S △ADE =21AD ×DE=21×16×3
1×21＝56（平方厘米） 13、设大礼盒有X 个，根据题意列方程：5（X+3）+10＝8X-2，解得X ＝9，那么共有巧克力8×9-2＝70块
14、相同时间内，小张、小李的路比为1：2，设全程为单位1，小李未走的路和为X ，那么
小张未走的路为2X ，有（1-2X ）：（1-X ）＝1：2，所以X ＝31，即小李走了全程的3
2，花的时间就是3
2×60＝40分钟 15、先将16个盒子分成两份，每份8个放在天平上称，上翘的那边就是有“次品”的；然后再将含有“次品”的8盒分成3、3、2三对，将3、3放到天平两端称，如果天平平衡，那么“次品”就在2这堆，些时将2分成1、1放在天平上称就能找到“次品”，如果天平不平衡，那么“次品”就在翘起的那堆，再将这堆分成1、1、1三份，任意拿两份放到天平，如果平衡，“次品”就是第三个，所以至少要称3次。

16、找周期，因为（1，2，3）、（4，5，6）、（7，8，9）、（10，1，2）、（3，4，5）、（6，7，8）、（9，10，1）、（2，3，4）、（5，6，7）、（8，9，10）、（1，2，3），所以是第11轮训练
17、面积比等于棱长的平方比，所以棱长比为1：2，体积比等于棱长的立方比，所以体积比为1：8
18、55的因数：1、5、11、55
32的因数：1、2、4、8、16、32
由于杜鹃要比月季多1份，所以要把杜鹃分成5份，每份55÷5＝11株，月季分成4份，每份32÷4＝8株。

19、①2枚硬币：10＝5+5，
②4枚硬币：10＝5+2+2+1，
③5枚硬币：10＝5+2+1+1+1＝2+2+2+2+2，
④6枚硬币：10＝5+1+1+1+1+1＝2+2+2+2+1+1，
⑤7枚硬币：10＝2+2+2+1+1+1+1
所以共1+1+2+2+1＝7种取法
20、因为2013÷2＝1006…1，所以1-2013共有1006个偶数，而一个周期有1+2+3+4＝10个偶数；因为1006÷10＝100…6，6＝1+2+3，所以最后一组是3个偶数，即（2008，2010，2012），和为2008+2010+2012＝6030
附加题
1、要合和最小，即要尽量使每个乘积最小，那么我们就要用1把5、6分开；由于6×2+5×3﹤6×3+5×2，所以5与3相邻，6与2相邻；最后填4.如下图所示：
所以和的最小值为：5+6+15+12+12+8＝58
2、除最小的阴影部分外，其余阴影面积等于小等腰三角形减去大等腰三角形的面积，而等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半，所以最小阴影面积为4×2÷2＝4（平方厘米），而第二个阴影面积为：12×6÷2-8×4÷2＝20（平方厘米），第三个阴影面积为：20×10÷2-16×8÷2＝36（平方厘米），所以阴影部分的面积为：4+20+36＝60（平方厘米）。