2016年江西三校生高考数学试卷(二)

2015年江西高考数学试卷（模拟卷四）

一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出选择，对的选A ，错的选B 。

1. p=(x+2)(x-3),q=x(x-1),则p

2. sin2>0。 (A B)

3. 若f(3)>f(4),则y=f(x)在（-∞，+∞）上是减函数。 (A B)

4. 若向量a ，b 满足|a|=3，|b|=2，则a >b 。 (A B)

5. 圆（x+1）2+（y-1）2=2的半径为2。 (A B)

6. cos15o 。 (A B)

7. 若书架上放有3本中文书，5本英文书，2本韩文书，任意抽取一本，抽到外文书的概率是0.7。 (A B)

8. 函数5y ||1

x =-是偶函数。 (A B) 9. 椭圆22x y +=194的离心率是23

。 (A B) 10. 过空间一点P 可作平面∂的无数条垂线。 (A B)

二、单项选择题；本大题共8小题，每小题5分，共40分。

11．已知全集{,,,,,,}U a b c d e f g =，集合{,,}M a b d =，集合{,,}N b c e =，则C ()U M N ⋂=（ ）

A 、{,}f g

B 、{,,}b c e

C 、{,,}a b d

D 、{,,,,}a b c d e

12．下列函数中，为奇函数的是（ ）

A 、sin 2y x =+

B 、sin 2y x =

C 、sin 2y x =-

D 、2sin y x =

13.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是

A.210x y -+=

B. 121

x y +=- C.21y x =+ D. 12(0)y x -=-

14．下列命题中，正确的是( )

A 、锐角都是第一象限的角

B 、小于直角的角都是锐角

C 、第一象限的角都是锐角

D 、终边相同的角都相等

15.若a,b,c 均为正数，且lg lg lg a b c 、

、成等差数列，则下列结论中恒成立的是（ ）

A ．2a c b += B.lg lg 2

a c

b += C.a b

c 、、成等差数列 D. a b c 、、成等比数列 16.在0~360︒︒范围内，与1050︒终边相同的角是 （ ）

A.330︒

B.60︒

C.210︒

D.300︒

17．在等差数列{}n a 中，511a =，923a =，则( )

A 、首项11a =-，公差3d =

B 、首项11a =-，公差125d =

C 、首项14a =-，公差3d =

D 、首项14a =-，公差125d =

18.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数 （ ）

A.36个

B.48个

C.72个

D.120个

三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

19.

函数y = ＿＿＿＿＿＿＿＿用区间表示）。 20.某企业2012年的生产总值为1.2亿元，若生产总值的年平均增长率为x ，则该企业2017年的生产总值y 亿元与x 之间的函数关系式为＿＿＿＿＿＿＿＿

21.

二项式6(1+的展开式中2

x 项的系数是＿＿＿＿＿＿＿＿ 22. 求值:tan75tan15︒︒+= ＿＿＿＿＿＿＿＿

23. 已知0,0,23x y x y >>+=，则xy 的最大值等于＿＿＿＿＿＿＿＿

24.用平面截半径R = 5的球，所得小圆的半径r = 4，则截面与球心的距离等于＿＿＿＿＿＿＿＿

四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分。

25. 求21113sin cos 42364sin cos 536tan 3

πππππ-+-的值；

26.（Ⅰ）求过点(1,0)A -，且与直线1:3420l x y ++=垂直的直线l 的一般式方程； （Ⅱ）判断（Ⅰ）中所求直线与圆224240x y x y +-+-=之间的位置关系。

27已知数列{}n a 的前1(1)3

n n n S a =

-项和为，解答下列问题； （Ⅰ）求12,a a 的值；

（Ⅱ）试判断数列{}n a 是等比数列还是等差数列，并说明理由；

（Ⅲ）设等差数列{}n b 中的12442,4b a b a ==-且，求数列{}n b 前8项的和8T 。

28. 在△ABC 中，2=，3=，0120.>=

（1）求BC AB ⋅； （2）用向量AB 、BC 表示向量AE ； （3）求λ；

29. 设中心在坐标原点的椭圆左、右两个焦点分别是F 1、F 2，过F 2的一条直线与该椭圆相交于A 、B 两点，已知等边三角形AB F 1的边长为4， 求该椭圆的标准方程。

30. 在△ABC 中，已知D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，∠ACB 是直角，把△ABC 沿DE 折成直二面角A-DE-C ，连接AB ，分别取BC 、AB 边上的中点为F 、G 。

（1）求证：平面GFD ∥平面ACE ；

（2）求二面角A —BC —D 的大小。