第四章电机与拖动基础课后习题答案全解 第二版 徐建华

第四章

4 .1 如果电源频率是可调的,当频率为50 Hz 及40 Hz 时,六极同步电动机的转速各 是多少? 解: n =1n =

p

f 160 六极同步电动机P=3,当1f =50HZ 时,min /1000350

60r n =⨯=

; 当1f =40HZ 时,min /8003

40

60r n =⨯=

4 . 2 同步电动机在正常运行时,转子励磁绕组中是否存在感应电动势?在起动过程中 是否存在感应电动势?为什么?

答: 同步电动机在正常运行时,转子励磁绕组中不存在感应电动势。正常运行时转子的转

速等于定子旋转磁场的转速, 转子励磁绕组与定子旋转磁场之间没有相对切割运动,所以

转子励磁绕组中不会产生感应电动势。在起动过程中转子励磁绕组中存在感应电动势,因为

起动时转子的转速低于定子旋转磁场的转速, 转子励磁绕组与定子旋转磁场之间有相对

切割运动, 所以转子励磁绕组中会产生感应电动势。

4 . 3 为什么异步电动机不能以同步转速运行而同步电动机能以同步转速运行?

答: 若异步电动机以同步转速运行,则转子的转速等于定子旋转磁场的转速,两者之间没有

相对切割运动,在转子绕组中不会产生感应电动势,没有电流, 没有电磁转矩, 异步电动机不

能运行,所以异步电动机不能以同步转速运行。

同步电动机的定子绕组通入三相交流电产生旋转磁场,而转子励磁绕组通入直流电产生

恒定磁场,只有当转子转速等于同步转速时, 同步电动机才能产生固定方向的电磁转矩,从而

带动负载运行;如果转子转速不等于同步转速,则产生的电磁转矩的方向是交变的,时而是顺

时针方向, 时而是逆时针方向,平均电磁转矩为零,所以同步电动机只能以同步转速运行。

4 . 4 为什么要把凸极同步电动机的电枢磁动势a

F 和电枢电流I 分解为直轴和交轴两个分量?

答: 凸极同步电动机结构上的特点是转子具有明显突出的磁极,使得定、转子之间的气隙是

不均匀的,这给分析工作带来困难。为便于分析,在转子上放置垂直的两根轴,即直轴和交轴,

直轴与转子轴线重合,交轴与转子轴线垂直,这样使得沿直轴或交轴方向的磁路是对称的,同

时由于直轴与交轴互相垂直,计算直轴方向的磁通时不必考虑交轴磁动势的影响,同样, 计算

交轴方向的磁通时也不必考虑直轴磁动势的影响,可使计算工作简化,所以常把凸极同步电动

机的电枢磁动势a

F 和电枢电流I 分解为直轴和交轴两个分量。

4 .

5 何谓直轴同步电抗d X ?何谓交轴同步电抗q X ?d X 和q X 相比哪个大一些?

答: 直轴同步电抗d X 是表示同步电动机定子电流的直轴分量d I 在定子绕组中产生感应电动势大小的电抗, 交轴同步电抗q X 是表示定子电流的交轴分量q I 在定子绕组中产生感应电动势大小的电抗, d X 和q X 相比, d X 大。

4 . 6 何谓同步电动机的功角?怎样用功角θ来描述同步电动机是运行在电动机状态还 是运行在发电机状态?

解: 同步电动机外接电源电压U 与励磁磁动势在定子绕组中产生的感应电动势0E 之间的相角θ称为同步电动机的功角。功角θ为正，表明U 超前0E ,同步电动机运行在电动机状态; 功角θ为负，表明U 滞后0

E ,同步电动机运行在发电机状态。

4 . 7 什么是同步电动机的功角特性?同步电动机在什么功角范围内才能稳定运行?

答: 同步电动机的电磁功率M P 随功角θ的变化规律)(θf P M =称为同步电动机的功角 特性。当0

0<θ<0

90时同步电动机能稳定运行。

4 . 8 隐极同步电动机的过载倍数m λ=2 ,在额定负载运行时,电动机的功角为多大?

解: 隐极同步电动机的矩角特性为

T=

C

X U

E 103Ωsin θ

当θ=0

90时, T=m T =

C

X U

E 103Ω

设同步电动机带额定负载N L T T =时的功角为N θ,则有N c

N X U

E T θsin 310Ω=

2sin 1

===

N

N m m T T θλ 21s i n

=N θ N θ=030

4 . 9 为什么同步电动机经常工作在过励状态?

答: 同步电动机的的功率因素随励磁电流的大小而变化:正常励磁时功率因素等于1;

过励状态时, 励磁电流大于正常励磁,定子电流在相位上超前电源电压, 同步电动机相当于

一个电阻电容性负责,可以改善电网的功率因素,所以同步电动机经常工作在过励状态。

4 .10 一台三相六极同步电动机的数据为:额定功率N P = 250 kW ,额定电压N U = 380 V ,额定功率因数cos N ϕ=0 .8 ,额定效率N η=90 %,定子每相电阻1R =0. 02

5 Ω,定子 绕组为星形联结。试求:

( 1 )额定运行时定子输入的功率1P ;

( 2 )额定电流N I ;

( 3 )额定运行时电磁功率M P ; ( 4 )额定电磁转矩N T 。

解: ( 1 )额定运行时定子输入的功率 1P =

KW P N

N

8.2779

.0250

==

η ( 2 ) 1P =N N N I U ϕcos 3

A U P I N

N N 6.5278

.03803108.277cos 331=⨯⨯⨯=

=ϕ

( 3 ) M P =1P -1cu P =3212110025.06.52738.277

3-⨯⨯⨯-=-R I P N

=277.8-20.87=256.923 KW

( 4 ) N T =m N n P P M M .24531000

1416.3210923.2566060/2311=⨯⨯⨯⨯==Ωπ

4 . 11 一台隐极同步电动机,额定电压N U =6 000 V ,额定电流N I =72 A ,额定功率因 数cos N ϕ=0. 8 (超前),定子绕组为星形联结,同步电抗C X =50 Ω,忽略定子电阻1R 。当 这台电动机在额定运行时,且功率因数cos N ϕ=0 . 8 (超前)时,试求: ( 1 )空载电动势0E ; ( 2 )功角N θ; ( 3 )电磁功率M P ; ( 4 )过载倍数m λ。

解: ( 1 ) cos N ϕ=0. 8

25360'=N ϕ 忽略电阻的隐极同步电动机的电压平衡方程

式为 c X I j E U +=0 其相量图如题4.11图,由题4.11图可知 I jX c 超前I 090,所