奇偶性与周期性

函数奇偶性与周期性

1．下列函数中为奇函数的是( )

A. cos y x x =

B. sin y x x =

C.

D. 2x y -=

2．设函数()()()lg 1lg 1f x x x =+--，则函数()f x 是（ ）

A. 偶函数，且在()0,1上是减函数

B. 奇函数，且在()0,1上是减函数

C. 偶函数，且在()0,1上是增函数

D. 奇函数，且在()0,1上是增函数

3．下列函数满足对定义域内的任意x 都有()()0f x f x -+=的是（ ）

A. x y e =

B.

C.

D. cos y x =

4．下列函数中为奇函数的是（ ）

A. cos y x x =+

B. sin y x x =+

C.

D. 5．设()f x 是定义在R 上周期为2的奇函数，当01x ≤≤时， ()2f x x x =-，则 ）

A. B. C. D. 6．已知函数()f x 是偶函数，定义域为()(),2x R g x f x =+，若()2l o g 73g =，则 ）

A. 4-

B. 4

C.

D. 7为奇函数，则a 的值为 （ ）

A. 1

B. 1-

C. 1±

D. 0

8，则()f a -=（ ）

A. B. C. D.

9．已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x 2则f(-1)= ( )

A. -2

B. 0

C. 1

D. 2

10．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()22f x x x =-，则

11是奇函数，则a =__________． 12为奇函数，则实数a =_______. 13．已知函数()3

1f x ax bx =++，若()8f a =，则()f a -=_________.

14．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时， ()21x

f x =-，则()2f -=____.

15．设f (x )为定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )=2x +2x +b （b 为常数），则f (-1)=______________．

16（1）求函数()f x 的定义域； （2）判断函数()f x 的奇偶性； （3）当时，()()g x f x =，求函数()g x 的值域.

17 （1）求函数()y f x =的解析式 （2）讨论函数()y f x =的单调性和奇偶性