基于邓肯E-B模型的面板堆石坝应力变形分析——以毛家河水库面板堆石坝为例

基于邓肯E-B模型的面板堆石坝应力变形分析——以毛家河

水库面板堆石坝为例

余华

【摘要】为定量分析拟建毛家河水库面板堆石坝在不同工况下的应力变形特性,基于邓肯E-B模型基本原理,采用ANSYS建立了面板堆石坝三维有限元模型,将模型数据导入ABAQUS进行菲线性求解计算.通过对毛家河水库面板堆石坝在完建期、正常蓄水位和校核蓄水位3种工况下坝体和面板的应力变形特性进行分析,结果发现:面板堆石坝坝体和面板的应力状态较好,应力普遍较低,坝体变形适中,蓄水后面板大部分区域处于受压状态,仅在纵缝底部出现较大拉应力,但分布范围有限.说明该面板堆石坝满足静力应力应变的相关要求,面板堆石坝的设计是可行的.

【期刊名称】《人民珠江》

【年(卷),期】2016(037)009

【总页数】8页(P40-47)

【关键词】面板堆石坝;稳定性;邓肯E-B模型;非线性;应力应变

【作者】余华

【作者单位】宜都市水利水电勘测设计院,湖北宜都443300

【正文语种】中文

【中图分类】TV641.2+5

毛家河流域拟开发、利用河段位于湖北省兴山县古夫镇境内，距古夫镇约34.00 km。在建的古夫至松柏二级公路从毛家河流域出口(两河口)经过，至拟开发利用

河段距离约8.50 km。毛家河流域面积224.60 km2，河流发源于神龙架林区，为香溪河干流的第三级支流，隶属于古夫河流域的右支流，在其上游的马家河段(两

河口)汇入主河道。流域内地势陡峻，沟谷深切，山顶高程一般在1 400.00～1 700.00 m，相对高差达900.00～1 300.00 m，最高点为2 239.00 m(于家山)属

构造侵蚀高中山区。

毛家河流域出口多年平均径流量3.70 m3/s，多年平均径流总量达1.17×108 m3，可开发利用水资源丰富。该区域地处亚热带北缘区内，是南北冷暖气流交汇要道，属于山区河谷亚热带气候，夏季峰面活动显著，多年平均气温15.3℃，多年平均

降雨量为1 000 mm。

拟建毛家河水库大坝为面板堆石坝，坝高100 m，坝顶全长181.5 m，上、下游

坝坡坡比为1∶1.4，坝体从上游至下游依次为：混凝土面板、过渡层、主堆石区、次堆石区。

经过多年的应用计算比较，在弹性模型中，邓肯E-B双曲线模型能较好地模拟堆

石的变形性状，该模型的参数测定有比较成熟的经验，而且测试简单，因而被广泛地应用于混凝土面板堆石坝的计算中。此外，双屈服面弹塑性模型可以考虑堆石料的剪胀～剪缩特性和应力引起的各向异性，在理论上要比非线性弹性模型合理，可以更加全面地反映堆石料的应力应变特性，同时又可以直接引用邓肯模型计算参数进行计算，所以在实际工程中得到较多应用[1-2]。

E-B双曲线模型是邓肯等人以σ3=σr=常量的三轴剪切试验为基础，将偏应力和轴应变拟合为双曲线关系式，并在假定土石料抗剪强度符合摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)破坏准则条件下，推导出切线模量Et和切线泊松比Bt供弹性增量分析之用[3-7]。切线弹性模量可表达为

Et=(1-RfS)Ei

式中，Rf为材料参数，称为破坏比，可表达为：

式中，ult为偏应力的渐近值；f为土石料破坏时的偏应力，邓肯引用了摩尔-库伦破坏准则，从极限应力圆中的几何关系得到：

式中 C——材料凝聚力；φ——材料的内摩擦角；S——应力水平，反映材料强度发挥程度，是判断坝体内是否产生极限平衡区的一项重要指标。其表达式为：

将式(3)代入式(4)中得：

詹布(Janbu)根据试验研究指出初始切线模量与侧限压力存在如下关系式：

式中k——切线模量基数，其值由初始切线模量Ei与侧限压力σ3试验曲线确定；n——切线模量指数，其值由初始切线模量Ei与侧限压力试验曲线确定；Pa——

单位大气压力。得出切线模量的完整表达式：

其中切线弹模及初始切线弹模仅适用于荷载逐级增加的情况。在很多情况下需要考虑重复加载与卸荷的问题。根据三轴剪切试验的卸载与再加载结果，得出相应的卸载时切线弹模随着侧限压强而变化，可用下式计算：

式中，Kur、nur是由试验确定的两个系数，其确定方法与b、n相似。切线体积

模量为：

式中 Kb——体积模量系数；m——体积模量指数。模型同时还考虑粗粒料内摩擦角随围压的变化：

式中φ0——σ3等于单位大气压力时的φ值；Δφ——反映φ值随σ3而降低的

一个参数。

综上，则三维问题的E-B模型表达式为：

3.1 相关材料参数取值

本文采用邓肯E-B模型计算毛家河水库面板堆石坝坝体和面板的应力变形，通过

测试得到相关的邓肯E-B模型参数见表1。

大坝上游正常蓄水位570.00 m，校核蓄水位573.39 m，淤砂高程526.61 m，淤砂浮容重8.5 kN/m3，淤砂内摩擦角14°，面板与垫层之间的摩擦系数取0.5。3.2 施工填筑过程和蓄水过程

将坝体化分18层填筑施工层，每个施工填筑层都是一个加载步，即1—18荷载

步为坝体填筑过程，第19、20荷载步为面板浇注过程，后期蓄水到正常工况共划分了5个加载步，最后1个荷载步为蓄水至校核工况，共划分了26级加载步。其中，1—18级为大坝全断面水平分层填筑上升到坝顶；19—20级为面板浇注；21—25级为坝体挡水至正常蓄水位；26级为坝体挡水至校核蓄水位。

3.3 三维有限元网格模型

首先，将大坝模型坐标导入ANSYS，在ANSYS中建立模型并划分网格，并编制ABAQUS可识别文件，最后将模型数据导入到ABAQUS中进行非线性计算分析，大坝的弹性模型采用邓肯E-B双曲线模型[8-12]。

根据堆石坝材料分区及河谷坡度绘制出坝体三维模型，对坝体模型进行网格划分时，应尽量使网格形状规则，这样有利于利用精度较高的六面体单元进行计算，最终面板堆石坝模型单元总数共计10 359个，节点总数12 464个。在面板与垫层之间

设置接触，以描述面板刚性与垫层料柔性之间的相对滑动变形，对周边缝和垂直缝采用薄层单元简化模拟。大坝的三维有限元网格见图1、2。边界条件：底部边界

作为固定约束，而上部上、下游边界及顶部边界为自由边界。

4.1 坝体应力变形分析

在以下分析中，规定顺河向位移以上游指向下游为正，铅直向位移以向上为正，横河向位移以左岸指向右岸为正；应力以拉为正，压为负。

首先进行施工期分期填筑模拟计算，得到施工期大坝的变形应力，在此基础上，分别计算完建工况、正常水位工况、校核水位工况下的坝体应力、变形。各工况下极值大小及相应位置见表2和图4、5。