组合电路的基本分析方法和设计方法

3.1 组合电路的基本分析方法和设计方法组合逻辑电路概述：

1. 组合逻辑电路的一般框图

A

A A 1 2

m

Li = f (A1, A2 , …, An ) (i=1, 2, …, m)

2. 结构特征:

(1)输出、输入之间没有反馈延迟通路，(2)由门电路构成，不含记忆元件。

3. 组合逻辑电路有多个输入，也可能有多个输出。组合逻辑电路的输出，只决定于该时刻输入变量的取值组合。

3.1.1组合电路的基本分析方法

1．组合电路的基本分析方法及步骤

（1）根据逻辑图逐级写出表达式

（2）进行简化，求出函数的最简与或表达式

（3）列出真值表

（4）说明功能

2．组合逻辑电路的分析举例

例3.1 分析如下图所示逻辑电路的功能

（1）写表达式

B

AB

AB

A

X∙

=，C

XC

XC

X

Y∙

=

（2）化简

B

A

B

A

B

A

X⊕

=

+

=，C

B

A

C

X

C

X

C

X

Y⊕

⊕

=

⊕

=

+

=

（3）列真值表

（ 输入变量的取值中有奇数个1时，输出Y 为

1，否则Y 为0,电路具有奇校验功能。

（5）思考：如要实现偶校验，电路应做何改变？10输入异或能实现奇校验吗？ 例3.2 分析如下图所示逻辑电路的功能

（1）写表达式并化简

BC

AC AB AB C B A AB C B A N C

B A M ++=+⊕=∙⊕=⊕⊕=)()(

（2）列真值表，如上表。

（3M 为奇校验结果。

（4）全加器符号：

3．组合逻辑电路分析的难点在说明逻辑功能上，常见的逻辑电路功能有：奇偶校验、

数值运算（加法、减法）、数值比较、表决、编码译码等。 小 结

1．组合电路分析的本质：

给定逻辑电路图，用精练的语言描述该电路的功能。 2．组合电路分析的步骤

A B N

C

M

3.1.2 组合逻辑电路的设计方法

1．组合电路的基本设计方法及步骤

（1）①分析设计要求，确定输入和输出。

②状态赋值，即0和1表示的含义。

③列真值表，根据输入输出的因果关系列出。 （2）进行化简，求出最简与或式。

（3）转变成所需最简式（最简与非与非，或非或非等）。 （4）画出逻辑图。

2. 组合逻辑电路设计举例

例3.3 设计一个表决电路，实现功能：要求输出信号电平与三个输入信号中的多数电平一致。

（1）①分析设计要求，确定输入和输出。输入信号是ＡＢＣ，输出是Ｙ。

②状态赋值，用0和1分别表示高电平和低电平。 ③列真值表，如下表。

（2）进行化简。卡诺图如右得： BC

AC AB

Y ++=

（3）应用异或门和与门。

BC

AC AB BC AC AB Y ⋅⋅=++=

（4）画出逻辑图，如右图。

思考：如何用最少的门电路实现组合电路？ 例3.2 试设计一个码转换电路，将4位格雷码转换为自然二进制码。可以采用任何逻辑门电路来实现。

(1) 明确逻辑功能，列出真值表。设输入变量为G 3、G 2、G 1、G 0为格雷码，输出变量B 3、B 2、B 1和B 0为自然二进制码。当输入格雷码按照从0到15递增排序时，可列出逻辑电路真值表：

A B C

(2) 画出各输出函数的卡诺图，并化简和变换。

33G B = 232G G B ⊕= 1231G G G B ⊕⊕= 01231G

G G G B ⊕⊕⊕= (3) 根据逻辑表达式，画出逻辑图

3．思考讨论：如何用最少的门电路设计实现组合逻辑电路？ 小 结

组合逻辑电路设计与分析方法的区别与联系。

组合逻辑电路设计 组合逻辑电路分析

G 0

G 1 G 2 G 3 B 0

B 1

B 2

B 3