高考物理曲线运动的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)

高考物理曲线运动的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试曲线运动

1．如图所示，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口A垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。

（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离C点距离为，求小球抛出时的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的B点，求初速度的可能值。

【答案】（1）（2）

【解析】

【分析】

（1）将整个过程等效为完整的平抛运动，结合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的B点，则水平位移应该是2L的整数倍，通过平抛运动公式列式求解初速度可能值。

【详解】

（1）此题可以看成是无反弹的完整平抛运动，

则水平位移为：x＝＝v0t

竖直位移为：H＝gt2

解得：v0＝；

（2）若小球正好落在箱子的B点，则小球的水平位移为：x′＝2nL（n＝1.2.3……）

同理：x′＝2nL＝v′0t，H＝gt′2

解得：（n＝1.2.3……）

2．如图所示,半径R=2.5m的竖直半圆光滑轨道在B点与水平面平滑连接,一个质量

m=0.50kg 的小滑块(可视为质点)静止在A点.一瞬时冲量使滑块以一定的初速度从A点开始运动,经B点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从C点水平飞出,落在水平面上的D点.经测量,D、B间的距离s1=10m,A、B间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数 ,重力加速度.求:

(1)滑块通过C点时的速度大小;

(2)滑块刚进入圆轨道时,在B点轨道对滑块的弹力;

(3)滑块在A点受到的瞬时冲量的大小.

【答案】（1）（2）45N（3）

【解析】

【详解】

（1）设滑块从C点飞出时的速度为v c，从C点运动到D点时间为t

滑块从C点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R=gt2

水平方向：s1=v c t

解得：v c=10m/s

（2）设滑块通过B点时的速度为v B，根据机械能守恒定律

mv B2=mv c2+2mgR

解得：v B=10m/s

设在B点滑块受轨道的压力为N，根据牛顿第二定律：N-mg=m

解得：N=45N

（3）设滑块从A点开始运动时的速度为v A，根据动能定理；-μmgs2=mv B2-mv A2

解得：v A=16.1m/s

设滑块在A点受到的冲量大小为I，根据动量定理I=mv A

解得：I=8.1kg•m/s；

【点睛】

本题综合考查动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意分析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．

3．一位网球运动员用网球拍击球，使网球沿水平方向飞出．如图所示，第一个球从O点水平飞出时的初速度为v1，落在自己一方场地上的B点后，弹跳起来，刚好过网上的C 点，落在对方场地上的A点；第二个球从O点水平飞出时的初速度为V2，也刚好过网上的C点，落在A点，设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，求：

（1）两个网球飞出时的初速度之比v 1：v 2； （2）运动员击球点的高度H 与网高h 之比H ：h

【答案】（1）两个网球飞出时的初速度之比v 1：v 2为1：3；（2）运动员击球点的高度H 与网高h 之比H ：h 为4：3． 【解析】 【详解】

（1）两球被击出后都做平抛运动，由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的，设第一个球第一次落地时的水平位移为x 1，第二个球落地时的水平位移为x 2

由题意知，球与地面碰撞时没有能量损失，故第一个球在B 点反弹瞬间，其水平方向的分速度不变，竖直方向的分速度以原速率反向，根据运动的对称性可知两球第一次落地时的水平位移之比x 1：x 2=1：3，

故两球做平抛运动的初速度之比v 1：v 2=1：3

（2）设第一个球从水平方向飞出到落地点B 所用时间为t 1，第2个球从水平方向飞出到C 点所用时间为t 2，则有H =2112gt ，H -h =2212

gt 又：x 1=v 1t 1

O 、C 之间的水平距离：x '1=v 2t 2

第一个球第一次到达与C 点等高的点时，其水平位移x '2=v 1t 2，由运动的可逆性和运动的对称性可知球1运动到和C 等高点可看作球1落地弹起后的最高点反向运动到C 点；故 2x 1=x '1+x '2

可得：t 1=2t 2 ，H =4（H -h ） 得：H ：h =4：3

4．高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB 段是助滑坡，倾角α=37°，BC 段是水平起跳台，CD 段是着陆坡，倾角θ=30°，DE 段是停止区，AB 段与BC 段平滑相连，轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A 处的起滑台距起跳台BC 的竖直高度h=47m 。运动员连同滑雪板的质量m=60kg ，滑雪运动员从A 点由静止开始起滑，通过起跳台从C 点水平飞出，运动员在着陆坡CD 上的着陆位置与C 点的距离l =120m 。设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）运动员在助滑坡AB 上运动加速度的大小； （2）运动员在C 点起跳时速度的大小；

（3）运动员从起滑台A 点到起跳台C 点的过程中克服摩擦力所做的功。 【答案】（1） （2）

（3）

【解析】 【详解】

（1）运动员在助滑坡AB 上运动时，根据牛顿第二定律得：mg sinα-μmgcosα=ma 解得：a=g （sinα-μcosα）=10×（0.6-0.03×0.8）=5.76m/s 2．

（2）设运动员从C 点起跳后到落到着陆坡上的时间为t ，C 点到着陆坡上着陆点的距离为L ．运动员从C 点起跳后做平抛运动，则有 竖直方向：Lsinθ=gt 2…① 水平方向：Lcosθ=v 0t…② 由①：②得：tanθ=

解得 t=2

s ，v 0=30m/s

（3）运动员从起滑台A 点到起跳台C 点的过程，根据动能定理得 mgh-W f =mv 02

解得克服摩擦力所做的功 W f =mgh-mv 02=60×10×47-×60×302=1200J 【点睛】

本题要分析清楚运动员的运动情况，知道运动员先做匀加速运动，后做匀减速运动，最后平抛运动，是动能定理和平抛运动的综合，要善于运用斜面的倾角研究平抛运动两个分位移之间的关系，求出时间．

5．如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角37θ=o 、长

60cm L =的直轨道AB 与半径10cm R =的光滑圆弧轨道BCDEF 在B 处平滑连接，C 、F 为圆轨道最低点，D 点与圆心等高，E 为圆轨道最高点；圆轨道在F 点与水平轨

道FG 平滑连接整条轨道宽度不计．现将一质量50g m =的滑块(可视为质点)从A 端由静止释放．已知滑块与AB 段的动摩擦因数10.25μ=，与FG 段的动摩擦因数20.5μ=，

sin370.6=o ，cos370.8=o ．