人教版数学四年级下册：总复习知识点归纳
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9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。
10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。
11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。。
12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此没有最大的小数，也没有最小的小数。
13、※：给几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：642.0最小的两位小数：20.46最大的三位小数：6.420
八、平均数与复式条统计图
1、平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数
2、复式统计图要注意直条之间距离相等，并且一定要画出图例。
3、复式统计图可以竖着画，也可横着画。
九、数学广角—鸡兔同笼
解决办法：1、列表法；2、假设法。
如果需要求近似数，根据要求保留小数。用≈。
24、※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？
最大：即在后面添4，所以是5.64。
最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。
五、三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
3、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
验算方法：A+B=C验算：C—A=B
Ａ—Ｂ＝Ｃ 验算： Ｂ＋Ｃ＝A
4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
七、图形的运动
1、轴对称：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
二、观察物体：
从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的
三、运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
（1）、加法交换律：a+b=b+a
（2）、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
※：交换律改变的是数的位置，结合律Байду номын сангаас变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。
2、乘法运算定律：
6、每相邻两个计数单位间的进率是10。
7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有（）个0.001。0.678写成分数是678/1000，因为678/1000中有678个1/1000，所以0.678里有678个0.001。
8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中8的意思：8.36（8个一）；3.86（8个0.1）等等。
8、等腰△，两腰相等，两底角相等。是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形。
9、等腰三角形，求边长，求角度。
10、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。
11、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和等于360度。有关度数的计算以及格式。
六、小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零，一般把零去掉。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→ 16.50，笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两个小数位数相同后再相减。
22、求小数的近似数（四舍五入），就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。
23、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。改写用=。
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示。
4、小数分数的转化：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……
5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
（1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。（2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。（3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。（小括号起到改变运算顺序的作用）。（4）既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的。
6、三角形的分类：
（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
（2）按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
7、等边△的三边相等，每个角是60度。
14、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
15、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。作用可以化简小数等。
注意：小数中间的“0”不能去掉。
取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。（小数的末尾是指小数的最低位）。
16、小数大小比较（排成竖列，小数点对齐）：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……小数的大小和数位多少无关。如：3.7896和37.8.
（3）、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。
a×c±b×c=（a±b）×c
a÷c±b÷c= (a±b）÷c
※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。
3、连减的性质：
(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
5、有关0的运算：
（1）一个数加上0得原数。a+0=a
（2）一个数减去零还得原数。a-0=a
（3）任何一个数乘0得0。a×0=0
（4）0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数，0作除数没有意义。
（5）被减数等于减数，差是0.a-b=0→a=b
6、※：除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。
2、常见的图形中，长方形（2）、正文形（4）、等腰三角形（1）、等边三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、圆（无数）、五角星（5）、正六边形（6）等都是轴对称图形。
3、轴对称特点：
（1）对称轴两边的图形完全相同；（2）对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。
4、平移：物体沿着直线向上下左右运动，把这样的直线运动叫做平移现象。平移格数要以图形某一点为标准，而不是数整个图形。
17、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。
18、小数点位置移动引起小数大小变化规律：（见课本）
19、小数点移位问题：标上数字，不够用0占位。
20、小数和单位换算：
（1）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，高级单位改写成低级单位，要乘它们之间的进率。
（2）不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。
21、常用单位之间的进率：
长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积单位：1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
（1）、乘法交换律：a × b = b × a
（2）、乘法结合律：（a×b）×c = a × ( b × c )
※：特殊数的乘积：5×2=1025×4=100
125×8=100025×8=20075×4=300
※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8.
人教版数学四年级下册：总复习知识点归纳
一、四则运算：
1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、四则运算的意义（什么叫加减乘除法）
3、四则运算各部分之间的关系（见课本，共10条）
补充：在有余数的除法里
被除数=商×除数+余数除数=（被除数–余数）÷商
商=（被除数–余数）÷除数余数=被除数–商×除数
4、四则运算运算顺序：
2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。
4、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）。
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c= a-c –b
4、连除的性质：
（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c= a ÷ ( b × c)
（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c
四、小数的意义和性质：
10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。
11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。。
12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此没有最大的小数，也没有最小的小数。
13、※：给几个数字，根据要求写数。如：用6、0、2、4按要求写数。最大的一位小数：642.0最小的两位小数：20.46最大的三位小数：6.420
八、平均数与复式条统计图
1、平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数
2、复式统计图要注意直条之间距离相等，并且一定要画出图例。
3、复式统计图可以竖着画，也可横着画。
九、数学广角—鸡兔同笼
解决办法：1、列表法；2、假设法。
如果需要求近似数，根据要求保留小数。用≈。
24、※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？
最大：即在后面添4，所以是5.64。
最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。所以是5.55。
五、三角形：
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
3、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
验算方法：A+B=C验算：C—A=B
Ａ—Ｂ＝Ｃ 验算： Ｂ＋Ｃ＝A
4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
七、图形的运动
1、轴对称：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
二、观察物体：
从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的
三、运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：
（1）、加法交换律：a+b=b+a
（2）、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
※：交换律改变的是数的位置，结合律Байду номын сангаас变的是运算顺序。结合律的标志是小括号的应用。
2、乘法运算定律：
6、每相邻两个计数单位间的进率是10。
7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有（）个0.001。0.678写成分数是678/1000，因为678/1000中有678个1/1000，所以0.678里有678个0.001。
8、数位上的各个数表示什么含义。下面数中8的意思：8.36（8个一）；3.86（8个0.1）等等。
8、等腰△，两腰相等，两底角相等。是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形。
9、等腰三角形，求边长，求角度。
10、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。可以根据最大的角判断三角形的类型。最大的角是哪类角，就属于那类三角形。最大的角是直角，就是直角三角形。最大的角是钝角，就是钝角三角形。
11、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和等于360度。有关度数的计算以及格式。
六、小数的加减法：
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。得数的末尾有零，一般把零去掉。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→ 16.50，笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两个小数位数相同后再相减。
22、求小数的近似数（四舍五入），就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。
23、大数的改写。不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。如果前面位数不够，用0占位。改写用=。
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示。
4、小数分数的转化：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……
5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
（1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。（2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。（3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。（小括号起到改变运算顺序的作用）。（4）既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的。
6、三角形的分类：
（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
（2）按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
7、等边△的三边相等，每个角是60度。
14、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
15、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。作用可以化简小数等。
注意：小数中间的“0”不能去掉。
取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。（小数的末尾是指小数的最低位）。
16、小数大小比较（排成竖列，小数点对齐）：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……小数的大小和数位多少无关。如：3.7896和37.8.
（3）、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。
a×c±b×c=（a±b）×c
a÷c±b÷c= (a±b）÷c
※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。
3、连减的性质：
(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
5、有关0的运算：
（1）一个数加上0得原数。a+0=a
（2）一个数减去零还得原数。a-0=a
（3）任何一个数乘0得0。a×0=0
（4）0除以一个非0的数等于0。0÷a=0(a≠0).0不能做除数，0作除数没有意义。
（5）被减数等于减数，差是0.a-b=0→a=b
6、※：除和除以不同。A除以B，写成A÷B。A除B，写成B÷A。
2、常见的图形中，长方形（2）、正文形（4）、等腰三角形（1）、等边三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、圆（无数）、五角星（5）、正六边形（6）等都是轴对称图形。
3、轴对称特点：
（1）对称轴两边的图形完全相同；（2）对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。
4、平移：物体沿着直线向上下左右运动，把这样的直线运动叫做平移现象。平移格数要以图形某一点为标准，而不是数整个图形。
17、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。
18、小数点位置移动引起小数大小变化规律：（见课本）
19、小数点移位问题：标上数字，不够用0占位。
20、小数和单位换算：
（1）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，高级单位改写成低级单位，要乘它们之间的进率。
（2）不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。
21、常用单位之间的进率：
长度单位：1千米=1000米1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积单位：1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
（1）、乘法交换律：a × b = b × a
（2）、乘法结合律：（a×b）×c = a × ( b × c )
※：特殊数的乘积：5×2=1025×4=100
125×8=100025×8=20075×4=300
※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8.
人教版数学四年级下册：总复习知识点归纳
一、四则运算：
1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、四则运算的意义（什么叫加减乘除法）
3、四则运算各部分之间的关系（见课本，共10条）
补充：在有余数的除法里
被除数=商×除数+余数除数=（被除数–余数）÷商
商=（被除数–余数）÷除数余数=被除数–商×除数
4、四则运算运算顺序：
2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高。重点：三角形高的画法。
4、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）。
(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c= a-c –b
4、连除的性质：
（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a ÷ b ÷ c= a ÷ ( b × c)
（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c
四、小数的意义和性质：