关于数学复习课的思考

关于数学复习课的思考
【摘要】数学复习课是数学的重要课型，复习绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高。

上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。

好的数学复习课，不仅让学生巩固已学知识、查漏补缺，还应当重在“知新”，提高数学知识在实际生活中的应用能力，培养更好的数学思维品质。

数学复习课的任务应该是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，温故知新，完善认知结构，发展学生的数学能力，同时让学生在知识整理与复习中体验梳理成功的喜悦，最终促进学生的可持续发展。

【关键词】新课程改革数学复习课教学培养有效
新课程改革的背景下，初中数学复习课该如何体现“以促进学生全面发展”的新理念，适应新的要求呢？《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》中提出“把教育资源配置和学校工作重点集中到强化教学环节、提高教育质量上来”。

数学复习课是数学的重要课型，复习绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高。

上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。

好的数学复习课，不仅让学生巩固已学知识、查漏补缺，还应当重在“知新”，提高数学知识在实际生活中的应用能力，培养更好的数学思维品质。

一、复习课教学中存在的问题
我们在平时的教学工作中发现，现在的数学复习课存在以下问题：
1、单纯地疏通知识点，忽视方法能力的培养。

复习是一个学生自主疏理知识，转化能力的过程，它必须理清知识之间的内在联系，将“点”连成“片”，内化成学生的东西。

然而我们在教学中往往过分强调疏通知识点和知识的记忆技巧的训练掌握，而忽视梳理知识的方法和能力的培养。

2、教学模式单一，上成了练习课。

“复习”课需要练习但不应是为练习而练习。

有的教师在教学中练习层层递进，密度不断加大，角度依次变换，难度随之增加；也有的教师将整节课的教学分成两个环节，先选择一些平时教学中学生容易出错的习题作为例题，教师分析讲解，指出需要注意的地方，然后安排独立作业，有的采用练习——讲评——再练习——再讲评的教学方式；还有的教师先安排半节课的独立作业，再组织半节课的讨论交流或批改讲评或干脆安排独立练习，这样下来教师把主要精力用在查阅参考书和整理收集习题讲解难题很辛苦，学生则陷入重复枯燥的机械训练做“题海”练习，弄的疲惫不堪，事倍功半
3、学生自主学习的时间和空间不够。

上“复习”课时，教师往往表现得主观意识很强，过度发挥了主导作用。

如查漏补缺是复习课教学的重要功能，但往往是教师在查，教师在补，查和补的内容仅仅限于知识和技能，很少照顾到学生会怎么想，会怎么说，会怎么做，学生想怎么学习，更不用说让学生自查自纠自补，就是有的教师有意识也只给了少之又少的时间，学生还没来得及深思就被拉回原地。

课堂上不是沿着学生的思路去分析问题、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，阻碍了学生的思维发展。

在教学中缺少教师与学生的交流、学生与学生的交流、学生与教材的交流，使学生始终处于被动的地位，学生的学习积极性调动不起来，主体作用得不到发挥。

4、忽视发散思维，知识迁移不够。

教师往往重知识系统本身，教师以为学生听懂了，概念理清了会说了，就万事大捷，很少引导学生思考与系统有关的知识，即很少举一反三，综合运用，促进学生发散思维，实现
知识的迁移。

5、忽视情感、态度、价值观的培养。

课堂上，教师重在传授知识和技能，以记忆为复习阶段的主要学习形式，以大量的机械训练作为知识巩固的主要手段和形式，这样，教学脱离了学生的经验和实践活动，脱离了学生的自主思考，脱离了学生的主动建构，学生的能力、品质、行为习惯的培养就难以达到要求。

6、忽视“不同的人学不同的数学”的基本理念。

这一理念是数学新课程标准中的基本理念之一，它要求使不同的学生通过学习得到不同的发展。

但在复习课教学中常常看到的是所有的学生经历着同样的学习过程，同样的习题训练，统一的复习规划，不是不同的学生得到不同的发展，而是把不同层次的学生又再次拉回到同一起跑线进行学习，导致优等生止步不前，中等生原地踏步，困难生则迎难而退的效果。

二、为提高数学复习课教学的有效性，实施的具体策略
通过以上问题和状况的分析，数学复习课的任务应该是对某一阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，温故知新，完善认知结构，发展学生的数学能力，同时让学生在知识整理与复习中体验梳理成功的喜悦，最终促进学生的可持续发展。

俗话说：教无定法。

复习课可以有各种各样的开展方式，但是真正上好复习课并不是轻而易举的事。

如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。

那么，复习课该如何具体开展呢？
1、和学生要制定复习计划，设定好复习目标。

最有效的复习就是最好的复习，所以复习前要做好规划，把目标定好，然后为实现这个目标制定措施，并来检验所制定的目标是否得到实现。

这要求不仅仅要备好书本上的知识点，同时也要备好学生。

针对不同的学生复习的重点也要各有侧重，重在出新，否则的话，程度好的学生会觉得是在一遍遍“烫剩饭”；中等程度的学生只学到一些表层的东西，进步不大；程度差的学生依然是听不懂，该不会的还是不会。

2、课堂整节课的内容要有梯度。

课堂开始前五分钟要能吸引住学生，抓住学生的注意力。

但这也不一定就是说一节课一定要由易到难逐步展开，也可以把难点放在前面，一下抓住学生的兴趣，这样的效果也是很好的。

关键是结合实际情况，灵活掌握。

复习阶段一定给学生留有消化反思时间，让学生思考回味复习的知识点、相关题目的特征及解题规律，便于真正让学生掌握和内化。

3、在课堂教学中复习课要做到“四克服”。

一是克服复习中只重“一例一题”，不重知识结构的做法。

就是讲例题多，配套练习也不少，但是缺少对知识结构的介绍。

这个结构一方面指的是这一章这一节在全书中所处的位置，另一方面是理解这一章节编者在编写教材时的目的和意图是什么。

这些问题在新课标里面都是很重视的，也做了很详细的说明。

应该做的就是把这些知识点像一颗颗珍珠一样用线连接起来，然后使知识结成一串美丽的知识项链，从而使学生在解题时能够很快的提取出所需的知识和方法。

二是克服只重知识技能，不重发展学生的数学思考能力的做法。

有的出现的误区是，在复习课时想多讲一些复杂的、难一点的题目，
但是并没有引导学生探索解题方法或总结规律，实际上并没有使学生发展提高。

复习过程中最好选取能够让学生一题多解、一题多变、多题归一的题目去研究。

一题多解的题目可以引起学生的学习兴趣，培养学生发散思维，加强学生对所学知识的体会，一题多变的题目促进学生探索能力的提高，学生的解题思路得到了拓展，解题能力也得到了很大提高。

在数学的学习中一定要注意发展学生的数学思考能力，学生数学能力的提高是在指导学生有意识应用数学思想（整体思想、函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化和化归思想、统计思想等）和方法来解题或解决问题的过程中来实现的。

具体到复习中，特别是要注重转化思想的应用，怎样把实际问题转化为数学问题，把较难的问题转化为简单问题或常见问题，把新的问题转化成已知的数学模型。

案例分析：
我校一位教师在上《矩形的性质复习》的课中，选取了以下两个题： 例1．如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连结CE ，求CE 的长。

例1 例2
例2．如图，在矩形ABCD 中，已知AB=8，BC=10，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边的点F 处，折痕为AE ，求CE 的长。

C D
C
D E
设计这一个题组，目的是利用矩形的性质，通过结合线段的中垂线定理、图形的对称将已知线段进行转换，构造直角三角形，运用勾股定理，利用方程把要求的未知线段计算出来。

在设计课堂师生活动时，根据班级学生的情况，第一个例题在教师的提示和引导下，学生通过观察、思考、交流，讨论，完成解答，而设计第二个例题，目的是让学生通过观察、思考、交流、讨论，对比前后两个例题，找出它们的区别和共同点，在复习课中进一步培养学生思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。

在这堂复习课的实践中，这位教师只是依次分析讲解了这两道题，没有让学生对这两道题进行类比，没有小结一下这两个题中共有的数学思想方法，把复习课中的例题、习题讲解搞成了“题海战术”，这种“填鸭式”的做法，学生的提高不明显，而且容易使学生对数学学习感觉枯燥乏味，甚至对学习失去兴趣。

三是克服只管上课，不管效果的做法。

到了复习阶段，有的一味的赶计划、赶时间，忽略了关注了解学生的实际情况和复习进度并及时进行调整，制定的复习计划就失去了价值。

欲速则不达，我们制定复习计划时，一定要留有机动的课时，机动的调整，根据学生掌握到什么程度了，然后再往下进行有效的复习。

四是克服只关注课本，而关注课标少的做法。

数学复习必须以《数学课程标准》所规定的学生应达到的数学水平程度为依据，要准确把握教学重点难点，知识点在课标中要学习达到什么程度，都有明确的说明，因此复习目标的制定与复习的实施都应该严格以课标为准。

4、复习课中注重激励和鼓励学生，给学生评价。

教师恰如其分地使用表扬性、鼓励性和幽默性的语言对学生的进步及时做出评价，并提出指导性意见，可以使学生受益匪浅、快速进步。

同时，要注重反馈，准确诊断学生在学习中出现的问题，然后对症下药进行矫正。

在讲题时，对方法的点评是精华，点评的时候我们可以向学生问几个问题。

在解题之前，是否做到了：“这个题目你审清楚了没有？”“哪些是已知量？”“哪些是未知量？”
看完题我们思考，“这个题和哪些知识点有联系，你是怎么思考的？”
求解了之后，是否做到了：“求解是否准确？”“格式是否规范？”
一个题目做完后，“你要回顾解这个题目有什么收获？”
5、分层导学，错题交流。

复习课时可以在提问和作业上进行分层，布置作业的时候总会有一两道拓展提高题。

另外，学生准备“课堂练习本”和“错题本”，把错题记录下来经常复习，也可以在组织复习的过程中引导学生之间相互交流，一道题这个同学错了，那个同学可能做对了，通过交流，相互弥补之间的差距，相互学习提高。

6、深度反思很可贵
在复习策略设计完成或课堂复习结束后，教师要在教学顺序、教学深度和广度、教学时间和空间等方面进行反思，同时要从讲解上缩短时间，留足学生练习和反思的时间。

只有及时反思，才能发现教学中的不足，不断提高自己的教学能力。

学生也要对学过的内容进行反思，使自己从题海战术中解脱出来，做到学得灵活、学得扎实、学得高效。

以上所述，只是对数学复习课的一些粗浅看法，要怎样上好数学课，特别是怎样上好复习课，还有很多地方值继续学习和探讨。

在此，欢迎各位专家和同仁提出宝贵的意见和建议，如有不妥之处，还请您们批评和指正。