双代号网络图的绘制
双代号网络图的绘制
2、某一节点的最早时间=所有紧前工作最早开始时间+持续时间的最大 值
a
6
（2）节点的最迟时间LTi是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节 点的各项工作的最迟完成时间。
因此：FFi-j=ETj-ETi-Di-j (公式3-8) 注：1、自由时差=紧后工作最早开始时间-本工作的最早完成时间 2、对同一项目而言，自由时差不会超过总时差，当工作的总时差为 零，其自由时差必须为零。 3、关键线路上的所有工作的总时差与自由时差均为零。
前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。工作的最早 完成时间等本工作的最早开始时间与其持续时间之和。
因此：ESi-j=ETi
(公式3-3)
EFi-j=ETi+Di-j=ESi-j+Di-j
(公式3-4)
注：1、ES及EF是从第一个节点开始，由前向后计算，直至最后一 个节点。2、当某个节点有多个紧前工作时，节点的ES等于紧前工 作最早完成时间的最大值。
a
2
一、 双代号网络图的绘制
网络图的基本概念： 3、 逻辑关系：是指工作之间的先后顺序关系，由工艺关系和 组织关系两部分组成；
工艺关系——生产性工作之间由工艺过程决定，非生产性工 作之间由工作程序决定的先后顺序关系； 如沟槽1—垫层1为工 艺关系。
组织关系——工作之间由于组织安排需要或资源调配需要而 规定的先后顺序关系。如沟槽1—沟槽2为组织关系。
注:1、最迟时间一般由网络的终点开始向起点进行逆向计算。
2、某一节点的最迟时间=所有紧后工作最迟时间-持续时间的最小值
双代号网络图的绘制方法
双代号网络图的绘制方法二、根据工作逻辑矩阵表计算工作位置代号表,为了使双代号网络图的条理清楚,各工作的布局合理,可以先按照下列原则确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号,然后按各自的节点位置号绘制网络图;位置代号计算规则：①无紧前工作的工作即双代号网络图开始的第一项工作,其开始节点位置号为零；②有紧前工作的工作,其开始节点位置号等于其紧前工作的开始节点位置号的最大值加1；③有紧后工作的工作,其结束节点位置号等于其紧后工作的开始节点位置号的最小值；④无紧后工作的工作即双代号网络图开始的最后一项工作,其结束节点位置号等于网络图中各工作的结束节点位置号的最大值加1;三、绘制双代号网络进度计划表,按照下列绘图原则：1、绘制没有紧前工作的工作箭线,使他们具有相同的开始节点,以保证网络图只有一个起点节点;2、依次绘制其他工作箭线;这些工作箭线的绘制条件是其所有紧前工作箭线都已经绘制出来;在绘制这些工作箭线时,应按下列原则进行：①当所要绘制的工作只有一项紧前工作时,则将该工作箭线直接绘制在其紧前工作之后即可;②当所要绘制的工作只有多项紧前工作时,应按以下四种情况分别予以考虑：第一种情况：对于所要绘制的工作而言,如果在其多项紧前工作中存在一项且只存在一项只作为本工作紧前工作的工作即在紧前工作栏中,该紧前工作只出现一次,则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后,然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系;第二种情况：对于所要绘制的工作而言,如果在其紧前工作中存在多项只作为本工作紧前工作的工作,应将这些紧前工作的箭线的箭头节点合并,再从合并之后节点开始,画出本工作箭线,然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系;第三种情况：对于所要绘制的工作而言,如果不存在第一和第二种情况时,应判断本工作的所有紧前工作是否都同时是其他工作的紧前工作即在紧前工作栏中,这几项紧前工作是否均同时出现若干次;如果上述条件成立,应将这些紧前工作的箭线的箭头节点合并,再从合并之后节点开始,画出本工作箭线;第四种情况：对于所要绘制的工作而言,如果不存在第一和第二种情况,也不存在第三种情况时,则应将本工作箭线单独划在其紧前工作箭线之后的中部,然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作的箭尾节点分别相连,以表达它们之间的逻辑关系;3、当各项工作箭线都绘制出来以后,应合并那些没有紧后工作的工作箭线的箭头节点,以保证网络图只有一个终点节点;双代号网络进度计划的参数计算工期是泛指完成任务所需要的时间,一般有以下三种：1计算工期：根据网络计划的时间参数计算出来的工期,用T c表示;2要求工期：任务委托人提出的所要求的工期,用T r表示;3计划工期：在要求工期和计算工期的基础上综合考虑需要和可能而确定的工期,用T p表示;T c≤T p≤T r关键工作是指网络计划中总时差最小的工作;①当计划工期T p等于网络计划的计算工期T c时,总时差的值等于0的工作为关键工作；②当计划工期T p大于网络计划的计算工期T c时,总时差的值大于0且其值最小的工作为关键工作；③当计划工期T p小于网络计划的计算工期T c时,总时差的值小于0且其值最小负总时差的绝对值最大的工作为关键工作;关键线路是指网络计划中总的工作持续时间最长的线路;从网络计划的起点节点开始到终点节点止,将关键工作依次首尾相连而成的线路就是关键线路;网络计划中的关键线路一般用粗线、双线或者彩色线标注;单代号网络计划时间参数的计算—计算内容流水施工的原理知识要点流水施工——将拟建工程项目的全部建造过程,在工艺上划分为若干个施工过程,在平面上划分为若干个施工段,在垂直方向上划分为若干个施工层,按施工过程的特点组建相应的专业工作队,各专业工作队按一定的施工顺序,依次不断地投入各施工层的各个施工段进行施工;这样的施工组织方法称为~流水施工参数11个注意：当分层组织流水施工时,一定要注意施工段数与施工过程数或施工队数的关系对流水施工的影响;施工段数m与施工过程数n之间的关系：1m<n时,流水作业在空间上连续,时间上不连续,工期最短；2m>n时,流水作业在时间上连续,空间上不连续,工期较长；施工过程模板支设钢筋绑扎混凝土浇筑模板支设施 工 进 度（天）1234561231213332127施工层第一层第二层钢筋绑扎混凝土浇筑8321321910 4444443m=n时,流水作业在时间和空间上都连续,工期也比较短,则是最理想的一种安排;施工过程模板支设钢筋绑扎混凝土浇筑模板支设施 工 进 度（天）1234561231213332127施工层第一层第二层钢筋绑扎混凝土浇筑8321321在有层间关系的工程中组织流水作业时,必须使施工段数大于或等于施工过程数或施工队数,用公式表示为：流水施工方式4种绘制网络进度计划的步骤：1.根据题目确定已知条件m、n、t；2.根据已知条件的流水节拍特点判断属于哪种流水施工方式；3.根据流水方式类型,求出流水步距K;4.求出T；5.根据m、n、t、K、T绘制横道图;。
双代号网络计划的构成绘制规则绘制方法
支Ⅲ
8
绑Ⅲ
9 浇Ⅲ 10
筋Ⅰ 3 浇Ⅰ 7 浇Ⅱ
1 支Ⅰ 2
5 筋Ⅱ 6
9 浇Ⅲ 10
支Ⅱ 4 支Ⅲ 8 筋Ⅲ
（3）网络图的分解
• 当网络图的工作数目很多时，可将其分解为几块在一张或 若干张图上来绘制。
• 各块之间的分界点，宜设在箭杆和节点较少的部位，或按 照施工部分、日历时间来分块。
• 分界点的节点编号要相同，且该节点应画成双层圆圈。
一、双代号网络图的组成
工作 节点 线路 上述三项也被称做双代号网络图的三要素
1. 工作
• 工作（也可称为工序或活动）是指计划任务按需要粗细程 度划分而成的一个消耗时间也消耗资源的子项目或子任务。
• 一般来说，建筑安装工程施工进度计划的控制性计划，工 作可分解到分部工程，而实施性计划分解到分项工程。
1
2
2
1
3
（4）在同一网络图中，只允许有一个起点节点和一个终 点节点。
1
3
5
2
4
6
7
1
3
5
2
4
6
7
（5）在肯定型网络计划的网络图中，不允许出现封闭循 环回路。
2
4
2
4
1
3
1
3
（6）网络图的主方向是从起点节点到终点节点的方向， 在绘制网络图时应优先选择由左至右的水平走向。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（7）代表工作的箭线，其首尾必须都有节点，即网 络图中不允许出现没有开始节点的工作或没有完成节 点的工作。
• 标志网络计划结束的节点，称为终点节点，它是结束工作 的完成节点，是网络图的最后一个节点。其余的节点均称 为中间节点。
双代号网络图的绘制
有多项紧前工作时，可从其紧前工作的结束节点分别画虚工作并汇交到 一个新节点，从这个新节点把该工作连出。
在连接某工作时，若该工作的紧前工作没有全部给出，则该工作不应画 出。
2、去掉多余虚工作，并对网络图进行整理 3、检查、编号
例：
A B 1 C 1 2 D 3 B 4 A 2 2 A
D
5 1
B 4 C
D 5
C
3
3
4、在一个网络图中，不允许出现一个代号代表一个施工过程
A
1
D 3
2
1
A1 2
A2 4 D
3
5、在网络图中，不允许出现无指向箭头或双向箭头的箭杆。
3
1
2
4
5
6
6、在网络图中，应尽量减少交叉箭杆，当无法避免 时，应采用“暗桥”连接或“断线法”表示。
-
A、B
B、C、D
C、D
工作 紧前 工作
A
-
B
-
C
-
D
-
E
A、B
G
B、C、D
H
C、D
A B
3
2 6
E
1
G H
7
C
D
5
4
例6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
A
B、C、D
D
工作 紧前 工作
A -
B A
C A
D A
E B、C、D
F D
B
5
双代号网络图绘制
紧 BFF H I
后C
G
工D
作E
M M N J K L S P Q T R T U U --
NN
R
QK
S
19
流水施工网络图
例题2：绘制2道工序3段流水的流水施工网络图。
解：1.填写工作关系表 2.绘制双代号网络图。
工序 紧后工作 A1 A2、B1 A2 A3、B2
A3 B3
B1 B2
B2 B3
B3 —
序 工作名称 工作 工作 持续 ES EF LS LF TF FF
号
代号 关系 时间
13
2.双代号网络图的绘制方法： (1)前进法 根据“紧后工作关系表”，从网络图的始节
点 开始顺着箭线方向从左到右依次绘制紧后工 作，直至终节点。
14
例：
15
(2) 后进法 根据“紧前工作关系表”，从网络图的终节点
3
3. 参数 表示工作的资源信息：时间、劳动力、机械台
数、资金等。时间参数一般标注在箭线的正下方， 其他资源参数则标准在箭线的正上方，并用括号 括起来。
4
二.双代号网络图的识图 1.工作： ① 概念：工作—工序 ② 表示方法：箭线正上方 — 工作名称 箭线正下方 — 持续时间
i
工作名称 持续时间
4）作用：a、连接；b、断路
5）删除多余虚工作的情况：
原则：看删除前后工作关系是否变化，若不变，则删除；否则保留。
A、若虚箭线是进入一个节点的唯一箭线，则一般可将其删除；但当其是为了区分 两个节点间的两个同时开始同时结束的平行工作时，则不能删除。
B、当以节点有两条箭线进入，且均为虚箭线时，一般可删除其中一条虚箭线。但 应注意是否改变工作关系。
8.2_双代号网络图的绘制
工序 g h i j k l
紧前工序 c e,b,g f,h b,g c i,j
工序时间 10 10 20 15 30 10
a
d
2 4
f
8
i
h e b
3 7
1
6
j
9
g c
29
l
5
k
10
OR:SM
例：根据 作业明细 表绘制统 筹图： 4、
工序 a b c d e f
紧前工序 / / / a a d,e
管理运筹学--管理科学方法
李军
桂林电子科技大学商学院
第一节 双代号网络图的组成
三要素 一、工作 （工序、 活动）
三要素 二、节点 （结点，事 项）
三要素 三、线路 （路线， 通路）
2
OR:SM
一、工作（工序、活动）
概念 种类 表示
可以独立存在， 需要消耗一定时 间和资源，能够 定以名称的活动 ；或只表示某些 活动之间的相互 依赖、相互制约 的关系，而不需 要消耗时间和资 源的活动。
三、线路
• 1．概念： 指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过 一系列箭线与节点，最后到达终点节点的一个通路。 • 2．线路时间：指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A 1 1 B 2 2 C 3 3 F 1 D 9 4 H 3 6 I 7
3 ．线路种类：①关键线路：在网络图中线路持续时间最长 的线路。②非关键线路：除关键线路之外的其余线路。
6 OR:SM
G 6 5
三、线路（续）
4．线路性质
⑴关键线路性质： ①关键 线 路 的 线 路 时 间 代表 整 个 网 络 计 划 的 计 划 总工 期 ； ② 关 键 线 路 上 的 工作 都 称 为关键工作； ③关键线路 没 有 时 间 储 备 ， 关键 工 作 也 没 有 时 间 储 备 ；④ 在 网 络 图 中 关 键 线 路 至少 有 一 条； ⑤当管理人员采取某 些 技 术 组 织 措 施 ，缩 短 关 键 工 作 的 持 续 时 间就 可 能 使 关 键 线 路 变 为 非关 键 线 路。 ⑵ 非 关 键 线 路 性 质： ① 非 关 键 线 路 的 线 路 时间 只 代 表 该 条 线 路 的 计 划工 期 ； ② 非 关 键 线 路 上 的工 作 ， 除 了 关 键 工 作 之 外， 都 称 为 非 关 键 工 作 ； ③非 关 键 线 路 有 时 间 储 备 ，非 关 键 工 作 也 有 时 间 储 备； ④ 在 网 络 图 中 ， 除 了 关键 线 路 之 外 ， 其 余 的 都 是非 关 键 线 路 ； ⑤ 当 管 理 人员 由 于 工 作 疏 忽 ， 拖 长 了某 些 非 关 键 工 作 ， 就 可 能使 非 关 键线路转变为关键线路。
双代号网络图绘制方法
双代号网络图绘制方法双代号网络图（bipartite graph），也被称为二分图或二部图，是一种特殊的网络图。
它的节点可以分为两个不相交的集合，两个集合内的节点之间没有连接，而两个集合之间的节点之间有连接。
在双代号网络图中，用边表示两个集合之间的连接关系。
绘制双代号网络图的方法可以分为以下几个步骤：1. 确定要绘制的双代号网络图的节点。
首先，确定两个集合的节点数量，假设集合A的节点数量为m，集合B的节点数量为n。
将集合A的节点标记为A1、A2、...、Am，将集合B的节点标记为B1、B2、...、Bn。
2. 确定节点之间的连接关系。
根据实际情况，确定哪些集合A中的节点与集合B中的节点之间存在连接关系。
将连接关系用边表示，可以用直线或曲线表示，一般用直线表示。
连接关系可以是一个集合A中的节点与一个集合B中的节点之间的连接，也可以是一个集合A中的节点与多个集合B中的节点之间的连接，同样也可以是一个集合B中的节点与多个集合A中的节点之间的连接。
3. 绘制节点和连接关系。
将节点按照规定的数量和标记绘制在纸上或绘图软件中。
节点可以用圆形或方形表示，并在节点上标记节点的标签。
在节点之间用直线表示连接关系，将边绘制在相应的节点之间。
可以使用不同的颜色或线型表示不同的连接关系，以区分不同的边。
4. 调整布局和位置。
根据需要，调整节点和连接关系的位置和布局。
可以通过拖动节点和边的位置来实现。
调整布局和位置的目标是使得网络图更加清晰和易读，边的交叉尽量减少。
5. 添加辅助元素。
根据需要，可以添加辅助元素来增强网络图的表达能力和可读性。
辅助元素可以包括节点的颜色、大小、标签的显示方式等。
可以添加文本标签来说明节点或边的含义。
还可以添加图例和标题来说明图的含义和目的。
绘制双代号网络图的关键是确定节点和连接关系，以及调整布局和位置。
对于较大的网络图，可能需要使用专业的绘图软件来绘制，以便更好地管理和调整元素。
在绘制过程中，要注意边的交叉尽量减少，节点和边的位置要符合逻辑和布局美观的要求。
双代号网络图的绘制
§5—2 双代号网络图的绘制一双代号网络图的组成1 双代号网络图的概念利用网络技术表示一项工程任务或一个计划中各项工作的先后、衔接关系和所需时间、资源且其中工作用两个代号表示的工作流程图。
※ 2 构成网络图的三要素：（1）箭线（工序、工作）work在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项目：①表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总网络图。
②表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥梁上、下部等，用于绘制分部网络图。
③表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇混凝土等，用于绘制局部网络图。
箭线表示的具体内容取决于网络图的详略程度。
箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间或各种资源，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。
（2）节点：前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束和连接关系。
是瞬间概念，不消耗时间和资源。
图中第一个节点，称开始节点；最后一个节点称终点节点；其它节点称中间节点。
节点的编号沿箭线由左到右从小到大。
一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。
一项工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。
（3）线路：line指网络图中从原始节点到结束节点之间可连通的线路。
A 两节点间的通路称线段。
B 需工作时间最长的线路，称关键线路。
如图5-3中的关键线路是①②④⑤⑥。
在网络图中常用粗箭线或双箭线标示。
工作时间少于关键线路的线路称为非关键线路。
C 位于关键线路上的工作称关键工序。
关键工序完成的快慢直接影响整个工程的工期。
关键线路在一定条件下可以转化。
非关键线路上的工序有一定的机动时间，称为时差。
时差是网络计划优化的基础。
3 虚箭线的运用：从图中大家可以看到一种虚箭线，它表示的是虚工作，是一项虚设的工作。
其作用是为了正确的反映各项工作之间的关系，虚工作即不占用时间也不消耗资源。
虚工作的作用：（1）起连接前后工作的作用。
在下图的半约束关系中，A工作和D工作之间的紧后工作关系通过虚工作将两者连接起来。
二级建造师考试双代号网络图的绘制及时间参数计算详解
双代号网络图的绘制及时间参数计算图 （1）双代号网络图 1）绘制工作明细表（序号、工作、持续时间、逻辑关系（紧前或紧后关系） ） 2）依据逻辑关系绘制草图（按紧前关系为例） a.若某工作有且仅有一项紧前工作，则从其紧前工作的结束节点直接引出该工作； b.若某工作有多项紧前工作， 则从其紧前工作的结束节点各引出一项虚工作， 使得这些 虚工作交于一个节点，从该节点引出该工作。
3）草图整理，简化多余的虚工作 4）网络编号 （2）时间参数计算，采用图上作业法 （3）双代号网络图示例 时标图的应用 （1）有关要素的确定 1）时间参数 直接判读：ES，EF，FF 计算：TF，LS，LF。
2）关键线路 3）计算工期 （2）进度控制－前锋线法 1）进度实施现状 2）现状与计划对比、分析 3）措施 时标图的应用实例关键线路法 方法 1 补偿工期 索赔工期 奖罚工期补偿&索赔工期=调整后的合同工期-合同工期 奖罚工期=调整后的合同工期-实际工期 调整后的合同工期如何计算： 1、 首先找出原来的网络进度计划（调整的基础）； 2、 找出调整的要素（事件），梳理题目给出的事件类型，按发包人、承包人、不可抗力因 素分为三类（由设计人、监理人的原因造成的工期延误和逻辑关系变化归为发包人）； 3、 将发包人原因、不可抗力原因这两类导致的相应事件引起的工期延误和逻辑关系变化， 针对第一步找到的原有网络进度计划进行修正和调整。
注意： 实际工期是将三方原因引起的工期延误和逻辑关系变化， 均针对第一步找到的原有网 络进度计划进行修正和调整。
2.画草图工艺 组织 无一项二项及以上绘制草图的原则（依据工作的紧前关系从前往后画） ： 1） 没有紧前工作的直接从起点节点引出该工作； 2） 只有一项紧前工作的从其紧前工作的结束节点引出该工作； 3） 有二项紧前工作及其以上的从其紧前工作的结束节点分别引虚工作交于一个节点，从该 节点引出该工作。
第6讲 双代号网络图的绘制
4.2 双代号网络图的绘制一双代号网络图的基本构成双代号网络图由箭线、节点、线路三个基本要素组成。
(一) 箭线1 箭线表示一道工序或一项活动，其包括的范围可达可小，视具体情况而定。
如，一个建设项目，一个单项工程、一个单位工程、一个分部工程、一个分项工程乃至一个工序都可以根据计划编制深度需要作为一个活动。
2 活动一般需要消耗一定的时间和资源。
例如，浇筑混凝土工作，除消耗时间外，还要消耗劳动力、砂石水泥等材料，需要混凝土的搅拌、运输、振捣。
但有的活动则仅仅是消耗时间，而不消耗资源和消耗很少，例如混凝土养护、抹灰面干燥等。
在横道图中，这部分时间是通过间歇时间来反映，并不作为一个独立的施工过程来看待。
而在双代号网络图中不方便表示两项活动的间歇，所以把它们作为一个独立的活动来对待。
3 箭线表示该项工作的开始，箭头表示该工作的结束。
4 在无时标网络图中，箭线的长短并不反映该项工作所占用时间的长短。
5 箭线的形状可以任意化成直线或折线。
箭线的方向表示工作的进展方向，应该保持自左向右的总方向，并应以水平线为主，斜线和竖线为辅。
6 虚箭线（1）它表示一项虚拟的工作，实际工作中并不存在。
因而它没有工作名称，不消耗资源，也消耗时间。
（2）虚箭线仅用于双代号网络图中，用来使某些工作的逻辑关系得到正确的表达。
7、几个名词：（1）平行工作：与本工作同时开始同时完成的工作。
（2）紧前工作：一个工作或几个工作完成后本工作才能开始，即制约本工作开始的工作为紧前工作。
（3）仅后工作：本工作完成后才能开始的工作。
（4）内向工作和外向工作：对节点而言指向该节点的箭线为内向工作（内向箭线）；由节点出发的箭线为外向工作（外向箭线）。
（二）节点：1、在双代号网络图中节点是两道工作的交接点，它表示一个瞬间，既不消耗时间也不消耗资源。
2、节点又叫事件，它表示前一项工作的结束，后一项工作的开始。
一般用圆圈表示。
3、几个名词： （1）箭尾节点(左节点)：位于箭线尾部的节点，表示本工作的开始紧前工作的结束；（2）箭首节点(右节点)：位于箭线首部的节点，工作的结束，紧后工作的开始；（3）开始节点：网络计划的第一个节点，表示网络计划的开始，又叫起点节点；（4）终点节点：网络计划的最后一个节点，表示网络计划的结束，又叫结束节点。
双代号网络图的绘制
H
N
G
紧前工作
A、B
B、C
C、D
例9：
例：某单层钢筋混凝土框架结构，分三段施工，有模板、钢筋、混凝土三个施工过程，作业时间分别为2、2、1天，试绘制双代号网络图.
PART ONE
解：1.确定逻辑关系并绘制逻辑关系表：
工序
模板1
钢筋1
混凝1
模板2
钢筋2
混凝2
模板3
钢筋3
混凝3
紧前工 序
模板1
钢筋1
模板1
工作
A
B
C
D
E
F
G
H
紧前工作
—
A
B
B
B
DE
CE
FG
紧后工作
B
CDE
G
F
FG
H
H
—
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
E
D
F
G
H
说明：由B →CDE C →G D →F E →FG 故E放在C.D之间
例4：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
F
G
H
I
紧前 工作
B
A
C
D
E
9、有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后D开始，B、C完成后E开始
有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工
B1
A1
B2
A2
单击此处输入你的正文
A3
（二）网络图绘制规则
1、在一个网络图中，只允许有一个起点和终点节点
双代号网络图的绘制
双代号网络图的绘制1．各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系，既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系，也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。
逻辑关系表达得是否正确，是网络图能否反映工程实际情况的关键，而且逻辑关系搞错，图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。
（1）工艺顺序所谓工艺顺序，就是工艺之间内在的先后顺序。
如某一现浇钢筋混凝土柱的施工，必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后，才能浇筑混凝土。
（2）组织顺序所谓组织顺序，是网络计划人员在施工方案的基础上，根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。
如同一施工过程，有A，B，C三个施工段，是先施工A，还是先施工B或C，或是同时施工其中的两个或三个施工段；某些不存在工艺制约关系的施工过程，如屋面防水工程与门窗工程，二者之中先施工其中某项，还是同时进行，都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。
在绘制网络图时，应特别注意虚箭线的使用。
在某些情况下，必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系，如表12-l中的第10种和第12种情况。
表12-l给出了常见逻辑关系及其表示方法。
表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法，2．双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图，必须遵守一定的基本规则，才能明确地表达出工作的内容，准确地表达出工作间的逻辑关系，并且使所绘出的图易于识读和操作。
（1）不得有两个或两个以上的箭线从同一节点出发且同时指向同一节点表达工作之间平行的关系时，可以增加虚工作来表达它们之间的关系。
如图12-4必须改为图12-5才是正确的。
图12-4 错误示例（1）图12-5 图12-4的正确形式（2）一个网络计划只能有一个原始节点和一个结束节点如图12-6，节点①，②，③都表示计划的开始，⑿，⒀，⒁都表示计划的完成，这是错误的。
应引入虚工作，改成图12-7所示的形式，这时①为计划的原始节点，⑾为计划的结束节点，其余节点均为中间节点。
双代号网络图的绘制
第二章第二节双代号网络图的绘制绘制原则1 编号应从小到大，但不一定连，如图一。
2 一对节点间只有一条箭线，如图二。
3 不允许有循环线，如图。
图1图24 一张图中不能出现相同节点、代码或编号。
如图3.5 一张图中只有一个开始节点和一个结束节点。
如下图36 网络图的绘制必须符合逻关系、流水节拍、施工顺序等如图。
砌墙身3砌墙身2挖基坑3挖基坑2砌墙身1挖基坑1《断路法》三个涵洞，三道工序——挖基坑、砌基础、砌墙身。
作网络计划图。
挖基坑1砌基础1挖基坑2挖基坑3砌基础2砌基础3砌墙身3砌墙身2砌墙身1图四 练习题11 A B C D 四项工作，A 完成后CD 菜开始，B 完成后D 才开始。
图五2 A B C D E 五项工作。
A完成后CD开始，B完成后DE才开始。
画出网络图六3 绘出表中工作关系的双代号网络图，如图七。
工 作紧后工作图七 4 绘出表中工作关系的双代号网络图，如图八。
工 作紧后工作图八 5绘出表中工作关系的双代号网络图，如图九。
工 作工作紧后图九6 总结规律。
绘出如下网络图紧后工作工 作（1） 第一步：由表格可以看出紧后工作中没有A ，所以A 一定是最前面的工序 。
接着A 的紧后工作是B 和C 。
作图如下。
（2） 第二步：分析B 和C 。
E 既在B 后又在C 后。
故把E 放在它们中间位置。
如图（3）第三步：接下来先画简单的在画复杂的。
先画出D 和 F的紧后工作。
D-H-I F-G如图所示。
（4）第四步：再补充E的紧后工作，并保留一个结束节点，如下。
（5）第五步：重新整理。
双代号网络图绘制
支模1
i
浇混凝土1
N－工作名称
D－持续时间
j
4
2
绑钢筋1
2
3 1
6
绑钢筋2 浇混凝土2
支模2
4
4
2
5
6
6
可以用箭线前后两个节点的编号表示工作。 如：1-2表示工作“支模1”，2-3表示工作 “绑钢筋1”。
（2）单代号网络图
2 A 1 St
0
工作代号
2
6 Fin
工作名称
0 3 B
2
5 2 C A
1 2
3 7
1
2
5
8
4
6
×
一、双代号网络图的绘制规则 7.双代号网络图中，严禁在箭线上引入或引出箭线。
i
k
h
h
i
k
×
一、双代号网络图的绘制规则
8.双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有 箭尾节点的箭线。
i j k
i
j
k
×
一、双代号网络图的绘制规则 9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。
A A B C C D B
二、双代号网络图的绘制方法 （二）绘图方法和技巧
（3）如果其所有紧前工作都同时作为其他工作 的紧前工作，先将它们的完成节点合并后，再 从合并后的节点开始，画出本工作;
（4）如果不存在情况(1)、(2)、(3)，则将本工 作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部， 然后用虚工作将紧前工作与本工作相连。
按 施 工 段
1
1
2
3 1
支模2 4
4
绑钢筋2 2
5
浇混凝土2 6
6
（三）线路
yA双代号网络图的绘制
2－3－5－2 2－4－5－2是循环线路
2
4
1
6
3
5
图3－17 循环线路是逻辑错误
3、在网络图中不允许出现代号相同的箭线 网络图每一条箭线都各有一个开始节点和结束节点的 代号，号码不得重复，一道工序只能有唯一的代号。
a) 错误
B
1
2
b) 正确 图3－18
A 2
B
1
3
两道工序的错误和正确表示方法
4、在一个网络图中只允许有一个起点节点 在一个网络图中，除起点节点外，不允许再出现没有内向 箭线的节点。
三）绘制双代号网络的基本原则 1、按工序本身的逻辑顺序连接箭线
绘图前要确定施工顺序，明确工序之间的衔接关系。 根据施工的先后次序逐步把各道工序的箭线连接起来， 绘制成网络图。 2、网络图中不允许出现循环线路。 在网络图中如果从一个节点出发顺着某一线路又能回 到原出发点，这种线路就称作循环线路。它表示的逻 辑关系是错误的，在顺序上是相互矛盾的。
图3－6 虚工序的表示方法
（二）节点
1、节点是网络图中两道工序之间的交接之点，用圆 圈表示。表示前一道工序的结束，同时表示后一道 工序的开始。
2、箭线尾部的节点称箭尾结点（开始节点），箭线 头部的节点称箭头节点（结束节点）。
前道工序
后道工序
前道工序的 开始节点或 箭尾结点
前道工序 的结束节 点或箭头 结点
画法1
A1
A2
A3
B1
B2
B3
画法2
A1
B1
A2
B2
A3
B3
画法3： 讨论：是否正确？
为什么？
A1
B1
A2
B2
A3
双代号网络图的绘制专业知识
❖ 能够经过时间参数计算找到关键线路，拟定关键工作，有 利于项目管理者抓住项目实施中旳关键环节，统筹安排项 目实施，防止项目建设在进度、成本和资源等方面旳失衡。
❖ 能够利用计算机技术，在客观条件发生变化时，及时对计 划方案进行调整优化，尤其是对于复杂旳计划方案旳调整 优化更具有便利性。
1．箭线： 箭线主要用来代表一项工作或一种施工过程，并经过箭线 连接一项工作或一种施工过程旳起始节点和终止节点。
实箭线与虚箭线
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络计划旳构成和基本符号 基本构成要素有三个：箭线、节点和线路
2．节点 节点是网络图中箭线端部旳圆圈或其他形状旳封闭图形。
它是各箭线之间旳连接点，代表各工作开始或结束旳瞬间， 节点本身并不消耗资源和时间。
C、D
E
F
G、H
H
G
—
—
❖连
续
时
3
2
4
2
5
3
1
2
间
网络计划是指用网络图体现任务构成、工 作顺序并加注工作时间参数旳进度计划。
网络图是体现网络计划旳基本工具和手段， 是网络计划旳详细体现形式。网络图是由箭 线和节点构成，用来表达工作流程旳有向、 有序网状图形。
第一节 网络计划技术概述
二、网络计划技术旳特点
其主要优点有： ❖ 能够全方面反应各工作之间旳相互制约、相互依赖和相互
节点示意图
1A 2E 5F 6
B
D
3C 4
第二节 双代号网络计划
一、双代号网络计划旳构成和基本符号 基本构成要素有三个：箭线、节点和线路
3．线路 线路是指网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序经
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E、F
G
G
H
I
I
-
B
A
1
2
C
D
G
3
7
E
5
6
I
9
10
F 4
H 8
.
例5：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
G
H
紧前 工作
-
-
-
-
A、B B、C、D C、D
.
工作 A B C D
E
G
H
紧前 工作
-
-
-
- A、B B、C、D C、D
A
E 3
B 2
G
1
6
7
C
H
5
D 4
.
例6：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
任务3.2 双代号网络计划
二、双代号网络图的绘制
（一）常见逻辑关系 1、A、B两项工作，依次进行施工
A
B
A
2、A、B、C三项工作，同时开始
B
C
.
A
3、A、B、C三项工作，同时结束
B
C
4、A、B、C三项工作，A完成后B、C才能开始
B A
C
.
5、有A、B、C三项工作，A、 B完成后C才开始。
6、有A、B、C、D四项工作， A、B完成后C、D开始
2
2
1
4
1
4
3
暗桥法
3
断线法
.
绘制网络图时还应注意
（1）通常网络图的箭杆最好画成直线 （2）在网络图中，应尽量避免“反向箭杆” （3）在网络图中应力求减少不必要的虚箭杆
.
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
.
.
（三）双代号网络图绘制步骤
1、绘制草图—顺推法：首先画出由原始节点引出的工作， 然后根据工作间的逻辑关系，确定每项工作的紧后工作。
A
D
B
E
C
A
B
D
C
E
.
11、有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工
A1
A2
A3
B1
B2
B3
.
（二）网络图绘制规则
1、在一个网络图中，只允许有一个起点和终点节点
3
7
1
2
4
5
8
6
.
2、在网络图中，不允许出现闭合回路
2
5
1
6
3
4
.
3、在一个网络图中，不允许出现相同编号的两 个节点代表 几个施工过程
2.绘制没有紧后工作的工作，使它们具有相 同的结束节点，即终点节点。
3.当所绘制的工作只有一个紧前工作时，将 该工作直接画在其紧前工作的结束节点之后。
.
（二）绘图方法和技巧
4．当所绘制的工作有多个紧前工作时，按
以下情况分别考虑：
（1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工 作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧
工作 A
B
C
D
E
F
紧前 工作
-
A
A
A B、C、D D
.
工作 A
紧前 工作
-
B
C
D
E
F
A
A
A B、C、D D
B
E
5
A
C
1
2
4
6
D
F
3
.
例7：
.
.
例8：
.
.
例9：
根据下面的逻辑关系表，绘制双代号网络逻辑关系图。
工作名称 紧前工作
H A、B
N B、C
G C、D
.
A C
B
A
C
B
D
.
7、有A、B、C、D四项工作， A完成后c开始，A、B完成 后D开始。
8、有A、B、C、D、E五项工 作，A、B完成后D开始，B、 C完成后E开始
A
C
A
D
B
B
D
C
E
.
9、有A、B、C、D、E五项 工作，A、B、C完成后D开 始，B、C完成后E开始
10、有A、B、C、D、E五 项工作，A、B、C完成后D 开始，C完成后E开始
.
例4：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A B C D E F G H I
紧前 工作
-
A
A
B B、C C D、E E、F H、G
紧后 工作
B、C
D、E
E、F
G
G
H
I
I
-
.
工作 A B C D E F G H I
紧前 工作
-
A
A
B B、C C D、E E、F H、G
紧后 工作
B、C
D、E
当某项工作只有一项紧前工作时，该工作可以直接从其紧前工作的结束 节点连出。
有多项紧前工作时，可从其紧前工作的结束节点分别画虚工作并汇交到 一个新节点，从这个新节点把该工作连出。
在连接某工作时，若该工作的紧前工作没有全部给出，则该工作不应画 出。
2、去掉多余虚工作，并对网络图进行整理
3、检查、编号
.
例：
F
G
H
B
B
B C、D C、E F、G
1
6
2
4
2
1
.
双代号网络图的绘制方法
（一）绘制步骤
1．收集整理有关资料。 2．绘制草图。
3．检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。
4．整理、完善网络图，使其条理清楚、层次 分明。
5．对节点进行编号。
.
（二）绘图方法和技巧
1.绘制没有紧前工作的工作，使它们具有相 同的开始节点，即起始节点。
A
B
D
1
2
3
A 2
C
D B
1
4
5
A 2
B
D
1
4
5
C
3
C 3
.
4、在一个网络图中，不允许出现一个代号代表一个施工过程
A
1
2
D
3
A1
A2
1
2
4
D
3
5、在网络图中，不允许出现无指向箭头或双向箭头的箭杆。
3
1
2
4
5
6
.
6、在网络图中，应尽量减少交叉箭杆，当无法避免 时，应采用“暗桥”连接或“断线法”表示。
工模钢混模钢混模钢混 序 板1 筋1 凝1 板2 筋2 凝2 板3 筋3 凝3
紧
模钢模模钢模模钢
前
板1 筋1 板1 板2 筋2 板2 板3 筋3
工
钢混
钢混
序
筋1 凝1
筋2 凝2
.
2.绘制双代号网络图： 1） 根据逻辑关系初步绘制网络图
模1 模2 模3
筋1
筋2
筋3
砼1 砼2
砼3
.
2） 检查、调整、节点编号
前工作结束节点之后;
（2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工 作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束
节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工
作;
.
例：某单层钢筋混凝土框架结构，分三段施工，有模 板、钢筋、混凝土三个施工过程，作业时间分别为2、 2、1天，试绘制双代号网络图.
.
解：1.确定逻辑关系并绘制逻辑关系表：
模1
模2
1
2
筋1 4
模3 3
筋2 56 砼1
8
7 筋3
砼2
砼3
9
10
.
例3：已知某网络图各工作间逻辑关系如下，试绘制双代 号网络图
工作
A
紧前工作 —
紧后工作 B
B
C DE
F
A
BBB
DE
CDE G
F
FG
H
GH CE FG
H—
.
C 5G
1A 2 B 3 E 4
7 H8
D6F
说明：由B →CDE C →G D →F E →FG 故E放在C.D之间
.
.
例 根据以下逻辑关系表，分别绘制双代号网络图。
（1）
工作名称 A
B
C
D
E
F
紧前工作 -
-
-
A A、B A、B、C
（2）
工作名称 A
B
紧前工作 -
-
C
D
E
F
-
A
A、B B、C
.
（3）
工作名称 A
紧前工作 -
（4）
工作 名称
A
B
紧前 工作
-
A
持续 时间
1
3
B
C
D
E
F
A
A
B B、C D、E
C
D
E