四年级下册数学图形计数问题

有多少个三角形？
有没有更加简单 的方法？？？
1个
3个
1+2=3个
2×3÷2=3个
6个
1+2+3=6个
3×4÷2=6个
10个
1+2+3+4=10个
4×5÷2=10个
有什么规律：
总结
若由一个顶点引出n条射线 ，则一共可数出n(n－1)÷2 个三角形。
思维提升：
分别数出下列各图中各有几个三角形？
提示：分两部分
提升思维：
例1.数出图中共有多少条线段。
图形二：如何数角的个数
有多少个角？
有没有更加简单 的方法？？？
1个
3个
1+2=3
6个
1+2+3=6
2×3÷2 3×4÷2
10个
1+2+3+4=10
5×4÷2
有什么规律：
总结
若由一个点引出n条射线， 则一共可数出n(n－1)÷2个 角。
图形三：如何数三角形的个数
图形计数问题
四年级奥数讲解
图形一：如何数线段条数
有多少条线段？
有没有更加简单 的方法？？？
1条
3条 1+2=3条
2×3÷2=3条
6条
1+2+3=6条
3×4÷2=6条
10条
1+2+3+4=10条
4×5÷2=10条
有什么规律：
总结
若一条线段上有n个点，则 可以一共可以数出n(n－ 1)÷2条线段。
图形五：如何数正方形
有多少个正方形？
有没有更加简单 的方法？？？
数出下图中有几个正方形？
8个 3×2+（3-1）×（2-1）=8个
20个
ห้องสมุดไป่ตู้
3×4+（3-1）×（4-1）+（3-2）×（4-2） =20个
40个
5×4+（5-1）×（4-1）+（5-2）×（4-2)+(5-3)× （4-3）=40
有什么规律：
总结
数正方形的公式：一个被划分成m×n的小 正方形的长方形中共可以数出的正方形的 个数是：（其中m≤n）
m×n＋(m－1)×(n－1)＋(m－2)×(n－2) ＋…＋1×[n－(m－1)]
过关测试：
图中共有几条线段？
图中共有几个角？ 图中共有几个三角形？
几个正方形？
分别计算
分别数出下列各图中各有几个三角形？
图形四：如何数长方形
有多少个长方形？
有没有更加简单 的方法？？？
数出下图中有几个长方形？
3个
1×（1+2）=3个
9个
（1+2）×（1+2）=9个
18个
（1+2+3）×（1+2）=18个
30个
（1+2+3+4）×（1+2）=30个
有什么规律：
总结
长边上的线段条数×宽边上 的线段条数=长方形的总个 数