湘教版七年级下册数学：3.2提取公因式法(2)

（4）-m－n=__－_____（m+n）；
－
（5）(b-a)3 = （6）(b-a)2 = +
(a-b)3 (a-b)2
讲授新课
提多项式公因式 问题下列多项式中各项的公因式是什么？
(1)2am(x 1) 4bm(x 1) 8cm(x 1); (2)2x(3a b) y(b 3a).
(2) 3(a-b)+a(b-a)
4.分解因式 (1)(x-y)2+y(y-x).
1
(2)化简求值：(2x+1)2-(2x+1)(2x-1)，其中x=2 .
课堂小结
提公因 式法
确定公因式的方法：三定 一定系数； 二定字母；三定指数
分两步： 第一步找公因式；第二步提公因式
注意
1.分解因式是一种恒等变形； 2.公因式：一定要提尽； 3.不要漏项； 4.提负号时，要注意变号
(2)(a＋b)(a－b)－a－b.
例2 把 a ca b2 a cb a2因式分解.
例3 把 12xy2 x y 18x2yx y 因式分解．
分析：公因式的系数是多少?
公因式中含哪些字母因式？它们的指数各是多少？
系数是-6
含x , y, x+y ,指数都是1
因此，它的公因式是 －6xy(x+y)
解原式 6xyx y2y 3x
当堂练习
1.把多项式（x+2 ）（x-2）+（x-2）提取公因式
（x-2）后，余下的部分是（ D ）
A．x+1 B．2x C．x+2
D．x+3
（2）已知a＋b＝7，ab＝4，a2b＋ab2的值（D ） A．20 B． 24 C． 26 D．28
3.把下列各式进行因式分解： (1) a(m-6)+b(m-6)
解： （1）2m(x+1)； （2）3a-b
典例精析
例1 把下列多项式因式分解：
（1）xx 2 3x 2
解：原式 x 2x 3
（2）xx 2 32 x
解：原式 x x 2 3 x 2
xx 2 3x 2
x 2 x 3
针对训练 因式分解：
(1)2a(b＋c)－3(b＋c)；
(2+b)
3. 因式分解：8a3b2＋12ab3c
解：原式＝4ab2(2a2＋3bc)
导入新课
回顾与思考
请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”
号，使等式成立: （1）(2－a)=_－____（a－2）；
（2）(y－x)=__－___ （x－y）；
（3）(b-a) =_______（a-b）；
第3Βιβλιοθήκη Baidu 因式分解
第2课时 提多项式的公因式
学习目标
1.会找多项式的公因式. 2.能运用提公因式法分解因式.
复习巩固：
1. 6ab2c－3a2bc＋12a2b2中各项的公因式是( D ) A．abc B．3a2b2 C．3a2b2c D．3ab
2.学校有一个长方形植物园，面积为(6ab＋3ab2)平方 米，如果长为3ab米，那么宽是多少米?