九年级数学下册第六章图形的相似单元检测试卷

九年级数学下册第六章图形的相似单元检测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若25x y =，则下列式子中正确的是（ ） A ．2 5

x y =

B ．

7

2

x y x += C ．5 2

x

y =

D ．3

5

x y y -= 2．如图，在△ABC 中，AB=8，AC=6，点D 在AC 上，且AD=2，如果要在AB 上找一点E ，使△ADE 与△ABC 相似，则AE 的长为（ ）

A ．

8

3

B ．

32

C ．3

D ．

83或32

3．如图，在ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、

BC 上，且//DE BC ，//EF AB ，若2AD BD =，则

CF

CB

的值为（ ）

A ．1 2

B ．1 3

C ．

14

D ．2 3

4．点C 是线段AB 的黄金分割点，且6AB cm =，则BC 的长为（ ）

A ．()

3cm

B ．(9cm -

C ．()3cm 或(9cm -

D ．(9cm -或()

6cm

5．如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B ，若△ABD 的面积为a ，则△ACD 的面积为（ ）

A ．a

B ．1

2

a

C ．1

3

a

D ．2

3

a

6．如图，已知D ，E 分别是AB ，AC 上的点，且//DE BC ，2AE k =，EC k =，4DE =，那么BC 等于（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

7．如图，能使ACD BCA ∽的条件是（ ）

A ．

AC AB

CD BC

=

B ．2A

C C

D CB =⋅ C ．

AB BD

AC CD

=

D ．2CD AD BD =⋅

8．如图，为测量被荷花池相隔的两树A ，B 的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB 的垂线AP 上取两点C ，E ，再定出AP 的垂线FE ，使F ，C ，B 在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：①AC ，BC ②AC ，CE ③EF ，CE ，AC ．能根据所测数据，求得A ，B 两树距离的是（ ）

A ．②

B ．①②

C ．②③

D ．①③

9．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACB 的角平分线分别交AB ，BD 于M ，N 两点．若AM ＝2，则线段ON 的长为( )

A ．

2

B C ．1 D 10．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （3，3），D （4，1），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段CD 扩大为原来的两倍，得到线段AB ，则线段AB 的中点E 的坐标为

（ ）

A ．（6，6）

B ．（7

2

，2）

C ．（7，4）

D ．（8，2）

二、填空题

11．如图，P 是Rt ABC 的形内一点，过点P 作直线截ABC ，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线最多有________．

12．如图，在ABC 中，//DE BC ，分别交AB ，AC 于点D 、E ．若3AD =，2DB =，

6BC =，则DE 的长为________．

13．已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为60°和70°，那么另一个三角形的最小内角的度数为____．

14．如图，已知零件的外径为30 mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，OC=OD ）测量零件的内孔直径AB ．若OC ∶OA=1∶2，且量得CD ＝12 mm ，则零件的厚度x=________mm ．

15．如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，BC 2AD =，点E 是CD 的中点，AC 与BE 交于点F ，那么ABF 和CEF 的面积比是____．

16．如图所示，在四边形ABCD 中，//AD BC ，如果要使ABC DCA ∽，那么还要补充的一个条件是____．（只要求写出一个条件即可）

17．上午10时，校园内的旗杆影长为a ，同时高为b 的测杆的影长为c ，那么旗杆的高度为_____．

18．在ABC 中，AB AC =，36A ∠=，以点A 为位似中心，把ABC 放大3倍后得到

AEF ，则E ∠=________．

19．已知()3,2A 是平面直角坐标中的一点，点B 是x 轴负半轴上一动点，联结AB ，并以

AB 为边在x 轴上方作矩形ABCD ，且满足:1:2BC AB =，设点C 的横坐标是a ，如果

用含a 的代数式表示D 点的坐标，那么D 点的坐标是_____．

20．如图，在ABC 和BDC 中，90ABC D ∠=∠=，10AC =，8BC =，若这两个三角形相似，则BD 的长为________．

三、解答题

21．如图，F 在BD 上，BC 、AD 相交于点E ，且////AB CD EF ，

()1图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明； ()2若2AB =，3CD =，求EF 的长．