第3章频率特性

3.2.3 对数频率特性曲线——波特图
一、放大倍数的分贝表示法 20lgA ∕dB us 电压增益： 20lgAusm 33 Uo Au 20 lg dB Ui
13
-3dB
+20dB/十倍频
-20dB/十倍频
电流增益：
Ai 20 lg Io dB Ii
0 φ
00 -900 -1350 -1800 -2250 -2700
图05.14 低频段微变等效电路
图05.15 简化后的低频段等效电路
所以输入回路的低频时间常数为
L1=(C1 //C'e)( Rb +rbe)
在此简化条件下，低频段的电压放大倍数的 复数形式为
V O R 'L j (C1 // C e )(RS rbe ) jC2 ( RC RL ) A vsL V RS rbe 1 j (C1 // C e )(RS rbe ) 1 jC2 ( RC RL ) S jf / f L1 jf / f L2 AvsL AvsM 1 jf / f L1 1 jf / f L2
若低频电流放大系数为α 0,当
dB
当信号频率f＞fB时，β显著下降到β=1所对应的频率。
-20dB/十倍 频
β0
0
信号频率增加时，是α下降为
0.707α0时对应的频率为fα.
fβ
f
T
f
3.3 多级放大电路的频率特性
3.3.1 多级放大电路的组成及分析方法
多级放大电路级与级之间信号传递的电路连接方法称为耦
10 102 0.1fL fL
fH
108 10fH f/Hz
当输出量小于输入量 时，分贝数为负值，称 为衰减。
-450/十倍频
-450/十倍频
二、波特图
1、低频区的对数频率特性曲线 幅频特性：
AusL Ausm fL 1 ( )2 f
20lgAus∕dB
20lgAus
m
33
-3dB
+20dB/十倍 频
图05.11 CE接法基本放大电路
图05.12 全频段微变等效电路
●高频段小信号微变等效电路
将全频段小信号模型中的C1、C2和Ce短路，即可获 得高频段小信号模型微变等效电路，如图05.13所示。
图05.13 高频段微变等效电路
设放大电路的中频电压放大倍数为AvsM，其频率特 显然这是一个RC低通环节，其时间常数 性曲线与RC低通电路相似。只不过其幅频特性在Y轴方 H={[(Rs //R'b)+rbb' ]//rb'e}C' 向上上移了20lg AvsM(dB)。相频特性则在Y轴方向上向下 于是上限截止频率fH=1/2H 。 移180，以反映单级放大电路倒相的关系。
图05.16 单级基本放大电路的波特图
3.2.4 BJT的频率参数
一、共发射极截止频率fβ
若低频时的电流放大系数为β0,当信号频率升高时,使β下降为
0.707 β0时所对应频率称为fβ。
其关系为：

0
f 1 f 0
2
二、特征频率fT fT=β0· fβ 三、共基极截止频率fa
U
U
U
U
高频混合π型小信号电路
★单向化
在π型小信号模型中，因存在Cb’c 和rb’c, 对求解不便，可通过单向化处理加以变换。 首先因rb’c很大，可以忽略，只剩下Cb’c 。可 以用输入侧的C’和输出侧的C’’两个电容去 分别代替Cb’c ，但要求变换前后应保证相关 电流不变，如图05.07所示。
第三章 放大电路的频率 特性
内容导航
3.0 教学基本要求
3.1 频率特性的概念 3.2 单级阻容耦合放大电路 频率特性的定量分析
3.3 多极放大电路的频率特性
习题解答
教学基本要求
熟悉:
放大电路的频率特性含义；影响频率特
性的因素及其曲线特点；分贝概念。
波特图的一般知识；单级共射放大电
了解: 路低频区和高频区用截止频率表示的 一般表达式；多级与单级放大电路带 宽的定性关系。
图05.14 低频段微变等效电路
在波特图上可确定fL1、fL2和fL3，分别做出三条 曲线，然后相加。 如果 L在数值上较小的一个与其它两个相差较 大，有4～5倍之多，可将最大的fL作为下限截止频 率，然后做波特图。 当R'b较大，并且Re>>1/Ce时。为简单起见，将 Ce归算到基极回路后与C1串联，设C'e =Ce /1+。同 时在输出回路用戴文宁定理变换，得到简化的微变 等效电路，如图05.15所示。
上式中

UO
1 1 j ( Rs ri )C1
1 ( Rs ri )C1
1 f1 21 2 ( Rs ri )C1 Aus1 Ausm

1
1 1 1 j1
Ausm
1 f1 1 j f
三、高频区的频率特性
高频区微变等效电路
图中：
C Cb' e (1 gmR' L)Cb' e
rbb'(Rs∥Rb) R' rb' e ∥
则：
Aush Ausm

总之，单级阻容耦合共射放 大电路完整的频率特性表达式：
1 1 Ausm f 1 j h 1 j fh
( fH
1 1 ) 2R' C ' 2H
Ausm Aus f1 f 1 j 1 j f f h
AusH Ausm f 2 1 ( ) fH
20lgAus∕dB
20lgAus
m
33
-3dB
+20dB/十倍 频 10 102 0.1fL fL
-20dB/十倍 频
13
相频特性：
0 φ
0 1
H 180 tg
1800 H
f fH
00 -900 -1350 -1800 -2250 -2700
图05.07高频混合π型小信号电路
输入侧
V (V V ) jC V (1 ce ) jC I be ce be V be Vce gmVbe Rc
I I ' I π π
V (1 g R ) jC I be m c
Ausm 区 0.707Ausm 呈现平坦水平线。 2、低频区 当输入信号幅值不变， 0 fL φ 而频率下降时，A 下
us
高 频 区
BW
fH
f f
降，同时相位差增大。 3、高频区 当输入信号幅值不变，
产生滞后的相位差.
而频率增加时，Aus下降，
00 -900 -1350 -1800 -2250 -2700
-20dB/十倍 频
13
相频特性：
0 φ
fL f
00 -900 -1350 -1800 -2250 -2700
10 102 0.1fL fL -450/十倍频
fH
108 10fH f/H z
L 1800 tg 1
1800 L
-450/十倍频
2、高频区的对数频率特性曲线
幅频特性：
Δφ=+450
Δφ=- 450
二、频率特性指标 在低频区和高频区中， 当放大电路的电压放 大倍数分别下降到中 频区电压放大倍数的
Aus Ausm
低 频 区
中频区wk.baidu.com
高 频 区
0.707Ausm BW
0.707倍时，对应的两
个频率fL和fH分别称 为下限截止频率 和上限截止频率。 两频率之间频率范围 称为通频带或称带宽 BW，一般fH>>fL
● 低频段小信号微变等效电路
低频段的微变等效电路如图05.14所示，C1、 C2和Ce被保留，C'被忽略。显然，该电路有 三 个RC电路环节。当信号频率提高时，它们的作用 相同，都有利于放大倍数的提高，相当于高通环 节，有下限截止频率。 L1=[(R'b //rbe)+RS]C1 L2=(Rc +RL)C2 L3={Re // [(R'S+rbe)/1+]}Ce 式中R'S = RS// R'b
一、高频混合∏模型的引出
基区体电阻，b'是假想的基区内的一个点。
二、用密勒定理简化混合Π 模型电路 在π型小信号模型中，因存在Cb’c 和rb’c，对求解不便，
可通过单向化处理加以变换。首先因rb’c很大，可以
忽略，只剩下Cb’c 。可以用输入侧的C’和输出侧的
C’’两个电容去分别代替Cb’c ，但要求变换前后应保 证相关电流不变。
线性失真
ui 基波 二次谐 波 O O ui 基波 二次谐波 t
t
uo
基波 二次谐 波
uo
基波 二次谐波
O t
O
t
(a) 相频失真
(b) 幅频失真
图3 –3 频率失真
3.2 单级阻容耦合放大电路频率特性的 定量分析
跨导gm参数的求取
用 gm V U b'e 代替 I b
.
.
U b'e 这一模型中用 g m V 代替 I b0 ，这是因为β 本身就与频率有关，而gm与频率无关。推导如下:
.
.
跨导：
UT rbe rbb ' rb ' e rbb '(1 ) IE
gm b I b ' e U
iC gm u vBE u V
CE

rb ' e
IC IC (m s) UT UT 0.026 V (1 ) IE

3.2.1 BJT的高频小信号模型
令 放大倍数 K g m Rc , 则定义
C ' (1 K )C
图05.07高频混合π型小信号电路
输出侧
1 I (Vce Vbe ) jC Vce (1 ) jC K
所以
1 K C '' C K
由于C"<< C' , 所以图05.07可简化为图 05.08图中C' =Cb'e+ C' 。
0 φ
00 -900 -1350 -1800 -2250 -2700
fL
Δφ=+450
fH H
f f
Δφ=- 450
故有
BW=fH-fL
三、频率失真 放大电路的幅频特性和相频特性，称为频率响应。 因放大电路对不同频率成分信号的增益不同，从而 使输出波形产生失真，称为幅度频率失真，简称幅 频失真。放大电路对不同频率成分信号的相移不同， 从而使输出波形产生失真，称为相位频率失真，简 称相频失真。幅频失真和相频失真是线性失真。
∠U ∠U f () ∠A o i
3.1.2 频率特性的定性分析及其指标
当放大电路的输入端和输出端通过耦合电容分别于 信号源和负载进行连接，这种信号传递方式称为阻 容耦合。 一、幅频和相频特性曲线的定性分析
EC
考虑极间
电容时的
Ci us Co
阻容耦合 放大电路
单级阻容耦合放大电路的频率特性曲线 1、中频区 低 Aus Ausm和相位差φ为-1800 频 中频区 不受影响，特性曲线
3.1 频率特性的概念
3.1.1 基本概念
在放大电路的通频带中给出了频率特性的概念--幅度频率特性
幅频特性是描绘：输入信号幅度 固定，输出信号的幅度随频率变化 而变化的规律。即 ∣A ∣= ∣Uo U∣= f ( ) i
/V V
相位频率特性
相频特性是描绘：输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即
合，有阻容耦合、变压器耦合、直接耦合以及光电耦合等形式。 两级阻容耦合放
大电路 C1 是由单级放大电 Rc Rb11
图05.08 简化高频小信号电路
3.2.2 频率特性的表达式
共射放大电路
一、中频区的电压放 大倍数 中频区的微变等效电路
Ausm
UO ri pgm Rc Us Rs ri
二、低频区的频率特性 低频区微变等效电路
1。仅考虑Cb1影响时

ri Aus1 pgm Rc Rs ri Us 1
fH
108 10fH f/H z
-450/十倍频
-450/十倍频
★共发射极接法放大电路的 频率特性
● 全频段小信号模型 ● 高频段小信号微变等效电路 ● 低频段小信号微变等效电路
●全频段小信号模型
对于图05.11所示的共发射极接法的基本放 大电路，分析其频率响应，需画出放大电路从 低频到高频的全频段小信号模型，如图05.12所 示。然后分低、中、高三个频段加以研究。
总电压放大倍数的复数形式为
A A vs vsM AvsM jf / f L1 jf / f L2 1 1 jf / f L1 1 jf / f L2 1 jf / f H
R 'L
RS rbe
设fL1＞fL2，可以画出单级基本放大电路的 波特图，如图05.16所示。