基于MATLAB的控制系统频域设计

基于MATLAB的控制系统频域设计

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基于MATLAB的控制系统频域设计

一实验目的

1. 利用计算机作出开环系统的波特图

2. 观察记录控制系统的开环频率特性

3. 控制系统的开环频率特性分析

二预习要点

1.预习Bode图和Nyquist图的画法；

2.Nyquist稳定性判据内容。

三实验方法

1、奈奎斯特图（幅相频率特性图）

对于频率特性函数G(jw)，给出w从负无穷到正无穷的一系列数值，分别求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。以Re(G(jw)) 为横坐标， Im(G(jw)) 为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。

MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图，其用法如下：

nyquist(a,b,c,d)：绘制出系统的一组Nyquist曲线，每条曲线相应于连续状态空间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。

nyquist(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。

nyquist(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。

nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。

当不带返回参数时，直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图（图上用箭头表示w的变化方向，负无穷到正无穷）。当带输出变量[re,im,w]引用函数时，可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量（为正的部分）。可以用plot(re,im)绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。

2、对数频率特性图（波特图）

对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以dB表示；相角，以度表示。

MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图，其用法如下：

bode(a,b,c,d,iu)：可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。

bode(a,求取系统对数频率特性图（波特图）：bode()

求取系统奈奎斯特图（幅相曲线图或极坐标图）：nyquist() b,c,d)：自动绘制出系统的一组Bode图，它们是针对连续状态空间系统[a,b,c,d]的每个输入的Bode图。其中频率范围由函数自动选取，而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。

bode(num,den)：可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。

bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w)：可利用指定的角频率矢量绘制出系统的波特图。

当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时，可得到系统波特图相应的幅值mag 、相角pha 及角频率点w 矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位，幅值可转换为分贝单位：magdb=20×log10(mag) 四 实验内容

下面举例说明用MATLAB 对控制系统频域设计

1．用Matlab 作Bode 图.画出对应Bode 图 , 并加标题. （1）25

425)(2++=

s s s G num=25;den=[1 4 25]; G=tf(num,den); figure(1) margin(G); figure(2) nichols(G);

axis([-207 0 -40 40]);ngrid figure(3) nyquist(G); axis equal

Bode Diagram

Gm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 68.9 deg (at 5.83 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

10

10

10

10

-180

-135-90-45

0P h a s e (d e g

)

-60

-40

-20

20

M a g n i t u d e (d B )

（2）)

92.1()12.0(9)(22++++=

s s s s s s G num=conv([0 1],[1 0.2 1]);den=conv([1 0],[1 1.2 9]); G=tf(num,den); figure(1) margin(G);

figure(2) nichols(G);

axis([-207 0 -40 40]);ngrid figure(3) nyquist(G); axis equal

-40-30-20-100

10M a g n i t u d e (d B )10

10

10

10

-90

-4504590P h a s e (d e g )

Bode Diagram

Gm = Inf , P m = 90.4 deg (at 0.11 rad/sec)

Frequency (rad/sec)

2．用Matlab 作 Nyquist 图.画对应Nyquist 图,并加网格标题.

18.01

)(2

++=s s s G num=1;den=[1 0.8 1]; G=tf(num,den); figure(1) margin(G); figure(2) nichols(G);

axis([-207 0 -40 40]);ngrid figure(3) nyquist(G); axis equal