力和运动计算题训练

1、一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车

重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为的加速度减速滑行。在车厢脱落后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

012/v m s =22/a m s =3t s

=

2、如图所示，某货场而将质量为m 1=100 kg 的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m 。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A 、B ，长度均为l=2m ，质量均为m 2=100 kg ，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s 2）

（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。

（2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B 时，木板B 开始滑动，求1应满足的条件。

（3）若1=0。5，求货物滑到木板A 末端时的速度和在木板A 上运动

的时间。

μμμ

μ

3、如图所示，一质量为1 kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N

的竖直向上的拉力作用下，从A点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数 为

3

6。试求：

（1）小球运动的加速度a1；

（2）若F作用1.2s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离s m；

（3）若从撤去力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。

4、质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°

的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平

桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面

底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，

t

发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为。求m1与m2之比。

5、如图，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F ，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f 2随拉力F 大小变化的图像。（设木板足够长）

6、如图所示，质量M ＝10kg 、上表面光滑的足够长的木板在F ＝50N 的水平拉力作用下，以初速度v 0=5 m/s 沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m =1kg ，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L ＝1m 时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L

就在

木板的最右端无初速度放一铁块。（取g ＝10m/s 2

）试问： （1）第1块铁块放上后，木板运动了L 时，木板的速度多大？

（2）最终木板上放有多少块铁块？

（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

7、如图20所示，绝缘长方体B 置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E 。长方体B 的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B 与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A 质量=0.60kg ，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A 所带

B m A

m

的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A 从B 表面上的a 点以相对地面的速度=1.6m/s 向左运动，同时，B （连同极板）以相对地面的速度=0.40m/s 向右运动。问（g 取10m/s 2）

（1）A 和B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少？

（2）若A 最远能到达b 点，a 、b 的距离L 应为多少？从

t=0时刻至A 运动到b 点时，摩擦力对B 做的功为多少？

8、如图为火车站装载货物的原理示意图，设AB 段是距水平传送带装置高为H=5m 的光滑斜面，水平段BC 使用水平传送带装置，BC 长L=8m ，与货物包的摩擦系数为μ=0.6，皮带轮的半径为R=0.2m ，上部距车厢底水平面的高度h=0.45m ．设货物由静止开始从A 点下滑，经过B 点的拐角处无机械能损失．通过A v B v

调整皮带轮（不打滑）的转动角速度ω可使货物经C 点抛出后落在车厢上的不同位置，取g=10m/s 2，求：

（1）当皮带轮静止时，货物包在车厢内的落地点到C 点的水平距离；

（2）当皮带轮以角速度ω=20 rad/s 顺时方针方向匀速转动时，包在车厢内的落地点到C 点的水平距离；

（3）试写出货物包在车厢内的落地点到C 点的水平距离S 随皮带轮角速度ω变化关系，并画出S —ω图象．（设皮带轮顺时方针方向转动时，角速度ω取正值，水平距离向右取正值）

9、如图所示，一块质量为M 、长为l 的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。求：

（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移

（2）若板与桌面间有摩擦，为使物块能到达板右端，板与桌面的动摩擦因数的范围

10、如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：

（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；