2014高考导数压轴题终极解答

⑴求函数()f x 的解析式；

⑶ 若过点()()2,2M m m ≠可作曲线()y f x =的三条切线，求实数m 的取值范围．

（Ⅱ）若ln 0x kx -<在R +

上恒成立，求k 的取值范围 （Ⅲ）已知10x >，20x >且12x x e +<，求证1212x x x x +>

121n ++-()1---x k

(2) 若0a >，且对(0,2]x e ∈时，()0f x >恒成立，求实数a 的取值范围.

()0g a =，若存在，求正整数m 的值；若不存在，说明理由。当0x >时，()f x n >恒成立，求正整数n 的最大值。

11

(2)当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润y 最大，并求y 的最大值．

101.如图，ABCD 是正方形空地，正方形的边长为30m ，电源在点P 处，点P 到边AD 、AB 的距离分别为9m 、3m ，某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF ，MN ：NE=16：9，线段MN 必须过点P ，满足M 、N 分别在边AD 、AB 上，设()AN x m =，液晶广告屏幕MNEF 的面积为2().S m

（I ）求S 关于x 的函数关系式，并写出该函数的定义域；

（II ）当x 取何值时，液晶广告屏幕MNEF 的面积S 最小？

七、导数结合三角函数