初中数学课本各单元重难点全汇总考试必备
九年级人教版数学重难点细目表
1.注重基础
2.数学思想的运用
3.辅助线的添加
第
二
十
九
章
投影与视图
29.1投影
2
第一课时
认识概念：投影，中心投影，平行投影及正投影。
第二课时
能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
正确理解概念，把握它们之间的联系与区别。
归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。
理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
1.补角、余角、对顶角的概念，2.垂线、垂线段的概念及垂线段最短的性质，3.线段垂直平分线及其性质，4.点到直线距离的意义，用三角尺或量角器过一点画一条已知直线的垂线。
平行线
1
识别同位角、内错角、同旁内角。
列一元一次不等式，解决简单的问题，（填空或选择）。
不等式、组及应用
1
解由两个一元一次等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，求整数解；列一元一次不等式组，解决简单的问题。
列一元一次不等式组，解决简单的问题.
解一元一次不等式组并根据条件求整数解，（选择题）；
列一元一次不等式组解决简单问题，（应用题）。
二元一次方程组
1
掌握消元、换元方法解方程组；列二元一次方程解决实际问题，并检验解的合理性。
列二元一次方程组解决实际问题
解二元一次方程组，（选择题）；列方程组解应用题，（应用题）
一元二次方程
1
会解一元二次方程；列一元二次方程解决实际问题，并检验方程解的合理性。
列一元二次方程解决实际问题。
人教最新版初中数学知识点总结及每章重难点
人教新版初中数学知识点总结（全面最新）目录一、七年级数学（上）知识点1、有理数2、整式的加减3、一元一次方程4、图形的认识初步二、七年级数学（下）知识点5、相交线与平行线6、实数7、平面直角坐标系8、二元一次方程组9、不等式与不等式组10、数据的收集、整理与描述三、八年级数学（上）知识点11、三角形12、全等三角形13、轴对称14、整式的乘除与分解因式15、分式四、八年级数学（下）知识点16、二次根式17、勾股定理18、平行四边形19、一次函数20、数据的分析五、九年级数学（上）知识点21、一元二次方程22、二次函数23、旋转24、圆25、概率六、九年级数学（下）知识点26、反比例函数27、相似28、锐角三角函数29、投影与视图七年级数学（上）知识点第一章 有理数一． 知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a 和- a 互为相反数；0的相反数还是0；(2) a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 或⎩⎨⎧≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小：两个负数比大小，绝对值大的反而小；数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1； 若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 注意：零不能做除数，无意义即a . 13．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；14．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或(a-b)n =(b-a)n .15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，（其中1≤a<10）这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
(完整版)新人教版初中数学知识点重难点归纳整理
新人教版初中数学知识点重难点归纳整理分章节知识点归纳七年级上册第一章 有理数 1 正数和负数 2 有理数 3 有理数的加减法 4 有理数的乘除法 5 有理数的乘方详细内容1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (aa ；绝对值的问题经常分类讨论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.第二章 整式的加减 1 整式 2 整式的加减详细内容1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
人教版数学七、八、九年级六册课本各章节重难点汇总
章标题
节标题 1.1正数和负数
1.2有理数
第一章 有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
2.1整式
Байду номын сангаас
第二章 整式的加减 人教版七年级上册 2.2整式的加减
3.1 从算式到方程 第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 4.1 几何图形
4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
重点，难点 重点：正数和负数的概念 难点：正数与负数表示相反意义的量；0 既不是正数也不是负数 重点：数轴的绘画及应用；绝对值及相反 数的运用 难点：绝对值及相反数的运用 重点：有理数的加法和减法计算及运用 难点：绝对值不相等的异号两数相加的计 算 重点：有理数的乘法和除法运算及运用 难点：对结果符号的确定以及对有理数乘 法法则的理解 重点：有理数的混合运算，科学记数法 难点：有理数的混合运算 重点：1.会用字母表示数，并会列式表示 数量关系2.单项式多项式的概念，次数系 数的概念 3.整式的概念 难点：1.准确找出单项式次数和系数 2.多项式的次数，多项式的读法 重点：1.理解同类项的概念 2.利用合并同类项法则进行整式加减运算 3.掌握去括号法则 难点：1.合并同类项 2.去括号 重点：理解并掌握一元一次方程的定义和 性质 以及找出相等关系 难点：能够利用一元一次方程的性质来解 决相关的题型 重点：掌握等式的性质 难点：会运用等式的性质进行解题 重点：利用合并同类项、移项变号法则解 方程 重点：探究解决实际问题的方法和途径， 从实际问题中抽象出数学问题（列方 重点：立体图形与平面图形的转化； 正方形的表面展开图；
数学学不会？其实不会学！这篇初中数学重难点汇总你一定要需要~
数学学不会？其实不会学！这篇初中数学重难点汇总你一定要需要~如果想要学好初中数学，我们必须要明确初中数学到底学些什么，又要考些什么。
这样才能有的放矢，制定合理的应对措施。
中考考什么初中数学知识重难点分析01函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。
特别是二次函数是中考的重点和难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
解答题一般会在试卷压轴题中出现，一般为二次函数的应用和二次函数的图像性质及三角形、四边形综合题，难度较大。
02整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学。
中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
03应用题中考中占总分的30% 左右，包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。
一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。
04三角形、四边形占中考总分25% 左右。
三角形是初中几何图形中内容最多的内容，也是学好平面几何的基础。
四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，易混淆。
常在中考选填及压轴题中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。
05圆中考中占总分的10% 左右，包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积等。
教材讲什么各年级教材重难点分析01新初一即将接触的内容初一上学期的内容主要是为了完成数学学习从小学到初中阶段的顺利过渡，会针对初中数学的几何和代数两大模块，完成基础性工作，进一步磨练学生的计算能力和形象思维。
尽管该学期的内容为基础性内容，相对而言难度较低，但对于整个初中阶段的学习而言具有举足轻重的奠基作用。
人教版7上教材重难点02初一本学期在学的内容本学期的教学内容中，前两个章节是中考的考察重点，也同样会作为本次期末考试的考查重点。
人教版初一数学各章重难点
初一上册重点知识第一章：有理数1.本章的知识点有：负数，数轴，相反数，绝对值，加法法则，减法法则，乘法法则，除法法则，乘方，乘方的相关符号法则，科学记数法，有效数字等相关知识点。
2. 本章的难点是：绝对值的性质（难题常从这里处出）学生一般理解不够透彻，运用得灵活度不够。
3.有理数的运算不难，但易错，不容易得分。
易错处：（1）加法法则；（2）在去括号与添括号中变号问题易错(符号易错）；（3）乘法中也是符号易错，除法常忘记变倒数：（4）乘方部分易和乘法混：如：（-2）3=-6，（×）（-1）2010与-12010；（5）科学记数法与有效数字（中考必考）精确位数易错，但较简单。
同时很多老师和学生很容易忽略掉的知识点是：加法法则（很多学生因为加法法则没学好导致第二章整式只考二三十分，这是我在教学过程中悟出来的）。
本章在预习过程中所需的课时是6-8次课，即12-16小时。
第二章：整式1.本章的知识点有：单项式，多项式，同类项，合并同类项及相关知识点。
2.本章的易错点是：（1）单项式和多项式的次数问题；（2）含参数的多项式；（3）单项式的相关概念与方程结合；（4）同类项概念与参数结合；（5）整式的加减法运算（中考必考5分）化简求值对熟练程度和准确度要求较高，初学时易错（符号变换问题）较难的是那种一眼看不出个所以然的，一般都把握不好。
（整体代入是基本思想）本章在预习过程中所需的课时是2-4次课，即4-8小时。
第三章：一元一次方程：1.重点在于思维的转换和数学模型的建立。
对于本章的概念理解即可，稍难一些的是含有参数的方程求参数值；2.解一元一次方程中较难的是绝对值方程；列方程解应用题（较难），几种常见的类型有①和差倍分、②行程问题、③工程问题、④数位问题、⑤商品销售中的盈亏问题、⑥比例问题、⑦生活中的投资决策问题、⑧体育比赛中的积分问题。
小学学过奥数的一般都没有问题。
这一章所有学生都觉得很难的是与商品销售有关的应用题。
苏教版初中数学每章难点重点
第一部分数与代数有理数本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为8%，1.67%，3.33%，0.83%；出题方式：选择题，填空题，解答题；难易度：A或B.每年必考1题有关有理数的绝对值或相反数的选择题或填空题.本知识点是中学数学的基础知识，在中考试卷中常以选择题或填空题的形式考查，解答题中较少涉及.其中次重点：绝对值；非重点有理数的乘方运算，数字规律、相反数；其余知识点均为一般.实数本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为4.67%，5%，3.33%，5.83%；出题方式：选择题，填空题，解答题；难易度：A或B.其中平方根在近四年试卷中均有所考查.本知识点是中学数学的基础知识，是对小学所学的有关数的知识进行了综合，在中考试卷中常以选择题或填空题的形式考查.其中重点：平方根运算，实数的四则运算；无次重点；非重点：实数与数轴上的点一一对应，算术平方根的概念；其余知识点均为一般.代数式本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为2.67%，5%，1.67%，1.67%；出题方式：填空题，解答题；难易度：A、B或C.本知识点无重点，次重点：分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；非重点：求代数式的值；其余知识点均为一般.整式本章知识在09、10、11、12年试卷中的分值比例分别为：5.33%、5%、4.17%、4.17%.总体来说：本章重点：整数指数幂运算，科学记数法，乘法公式，其余为一般.分式本章知识在09、10、11、12年试卷中的分值比例分别为：1.33%、3.33%、4.17%、3.33%.总体来说：本章重点：利用分式的基本性质进行约分和通分，分式的四则运算；无次重点和非重点；其余知识点均为一般.方程（组）本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为11.33%，10%，5%，13.33%；出题方式：选择题，填空题，解答题；难易度：B或C.本知识点的重点：解一元二次方程；次重点：二元一次方程组，一元一次方程；非重点：根据问题的实际意义检验结果是否合理；其余知识点均为一般.不等式（组）本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为1.33%，1.67%，5%，3.33%；出题方式：选择题，解答题；难易度：A、B或C.本知识点无重点；次重点（无重点）：一元一次不等式组；无非重点；其余知识点均为一般.函数的概念本知识点在10年和12年试卷中所占的分值比例依次为2.5%，5.83%；出题方式：填空题，解答题；难易度：A、B或C.本知识点无重点、次重点，非重点：函数自变量的取值范围，其余为一般.一次函数本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为8%，5.83%，10%，2.5%，；出题方式：选择题，填空题、解答题；难易度：A、B、C.本知识点的重点：一次函数的表达式；次重点：一次函数的图象，一次函数的应用；无非重点；其余知识点均为一般.反比例函数本知识点在09、10、11、12年试卷中所占的分值比例依次为2%，2.5%，2.5%，0.83%，；出题方式：选择题，填空题、解答题；难易度：A、B、C.本知识点无重点和非重点；次重点：反比例函数的图象；其余知识点均为一般.二次函数本知识点在09、10、11、12年试卷中所占的分值比例依次为5.33%，5.83%，8.33%，3.33%，；出题方式：解答题；难易度：B或C. 本知识次重点;二次函数图象；非重点：二次函数性质，表达式及其顶点；其余知识点均为一般.第二部分空间与图形角,相交线与平行线本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为1.33%，6.67%，0.83%，0.83%；出题方式：选择题、填空题、解答题；难易度：A、B或C. 本知识点无重点，次重点：余角，平行线的性质；其余知识点均为一般.三角形本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为6%，9.17%，5.83%，8.33%；出题方式：选择题、解答题；难易度：B或C. 本知识点的重点：勾股定理，全等三角形的判定；次重点：等腰三角形的性质；非重点：等腰三角形的判定；其余知识点均为一般.四边形本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为11.33%，2.5%，7.5%，6.67%；出题方式：选择题、填空题、解答题；难易度：A、B或C. 本知识点的重点：平行四边形的性质，菱形的性质；次重点：梯形中位线，非重点：等腰梯形性质，平行四边形的判定，矩形的判定，正方形的判定及性质；其余知识点均为一般.圆本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为 3.33%，4.17%，6.67%，7.5%；出题方式：选择题、填空题、解答题；难易度：B或C. 本知识点无重点；次重点：直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系，圆心角与圆周角之间的关系，直径所对圆周角的特征,非重点，弧长和扇形面积；其余知识点均为一般.尺规作图本知识点在11年和12年试卷中所占的分值比例依次为2.5%，3.33%；出题方式：填空题、解答题；难易度：B. 本知识点无重点、次重点，非重点：尺规作图，其余为一般视图与投影本知识点在09年、10年和11年试卷中所占的分值比例依次为2%，0.83%，1.67%；出题方式：选择题；难易度：B. 本知识点无重点、次重点，非重点：三视图，其余知识为一般.图形的轴对称本知识点在09年和12年试卷中所占的分值比例依次为2%，0.83%；出题方式：填空题、解答题；难易度：B. 本章无重点、次重点，非重点：图形的轴对称，其余知识为一般..图形的平移与旋转本知识点在09、10、11、12年试卷中的分值比例分别为：2%、1.67%、0.83%、1.67% 本知识点无重点和次重点；非重点：图形的平移，图形的旋转；其余知识点均为一般.图形的相似本章知识点在09、10、11、12年试卷中的分值比例为：0.67%、5%、6.67%、8.33%. 总体来说：本章重点：三角形相似的判定与性质，其余为一般.锐角三角函数本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为6.67%，5.83%，6.67%，3.33%；出题方式：选择题、填空题、解答题；难易度：B或C. 本知识点重点：解直角三角形；次重点特殊角的三角函数值，锐角三角函数；无非重点；其余知识点均为一般.图形与坐标本知识点在09年、10年和12年试卷中所占的分值比例依次为0.67%，0.83%，0.83%；出题方式：选择题、填空题、解答题；难易度：A或B. 本知识点无重点和次重点；非重点：点的坐标表示；其余知识点均为一般.第三部分统计与概率统计本知识点在近四年试卷中所占的分值比例依次为7.33%，6.67%，7.5%，8.33%；出题方式：选择题、填空题、解答题；难易度：A或B. 本知识点无重点；次重点：扇形统计图；非重点：平均数，样本估计总体，频数分布直方图，频数分布表；其余知识点均为一般.概率本知识点在09、10、11、12年试卷中所占的分值比例依次为7.33%，7.5%,5.83%,5.83%；出题方式：填空题、解答题；难易度：B.本知识点重点：列举法计算简单事件的概率；无次重点、非重点；其余知识点均为一般.。
七年级上册数学必备重难点知识总结大全
七年级上册数学必备重难点知识总结大全七年级上册数学重难点知识1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等1.2 有理数1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;(3)有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不全表示有理数。
3、相反数只有符号不同的两个数互为相反数。
(如2的相反数是-2，0的相反数是0)4、绝对值(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律。
有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的倒数。
1.4 有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律、结合律、分配律。
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数，都得0。
初中数学7-9年级数学各单元重难点知识汇总
初中数学7-9年级数学各单元重难点知识汇总九年级教材重难点分析各年级的常见现象初一学不好许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑，成绩不稳定等现象。
初中数学与小学数学相比，知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。
对概念、法则、公式、定理知识一知半解，没有吃透课本内容。
课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏思考，学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维，久而久之容易形成思维惰性，学不好数学。
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。
相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是更上一层楼！策略：1.狠抓基础，循序渐进。
立足课本，把课本知识点吃透，辅以基础知识、基本方法的训练，先以基础题为主，培养运算能力，提升自信心。
等基础知识熟悉了，再逐渐加深难度，能举一反三，形成自己的思维。
能灵活运用知识点。
2.培养良好的学习习惯。
及时预习书本知识，然后带着问题去听课，提高课堂效率。
总结相似的题型，收集自己的典型错题和不会做的题目。
就不懂得问题，积极讨论、请教老师。
自己制定每日学习计划，形成习惯。
3.提高作业质量和效率。
每天作业是对当天所学内容的巩固，如果能高质量的完成当天的作业，就能把当天所学的知识点消化吸收，遗留的问题就少，进而学习效率就高。
初二成绩下滑初中数学是一个整体。
初二的难点多，初三的考点多。
相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较基础，中考多以基础题为主，要求不高。
初二是初中数学学习的一个拐点，坡度突然增加，知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上学生是很容易适应的。
特别是几何内容的增加，它的研究对象从“数”到“形”发生变化，方法也从“运算”到“推理”发生变化，学生的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中找到关系，推理论证困难学科（物理）也相应增加，学业加重，精力分散，有些学生有些力不从心，缺乏毅力的，就会慢慢掉队。
初中数学(难重点)
2.6有理数的混合运算
2.7近似数
第3章实数
3.1平方根
1、平方根与算术平方根
2、实数的含义
3.2实数
3.3立方根
3.4实数的运算
第4章代数式
4.1用字母表示数
1、代数式的含义
2、单项式、多项式及整式的概念
3、合并同类型的运用
4.2代数式
4.3代数式的值
4.4整式
4.5合并同类项
4.6整式的加减
1、多边形的定义、内角和计算、外角和
2、平行四边形定义、性质、判定
3、相关计算
4、中心对称应用
5、三角形中位线定义、性质、应用
4.2平行四边形及其性质
4.3中心对称
4.4平行四边形的判定定理
4.5三角形的中位线
4.6反证法
第5章特殊平行四边形
5.1矩形
矩形、棱形、正方形的定义、性质、判定
5.2菱形
5.3正方形
5.1常量与变量
1、函数的概念、关系式
2、一次函数的概念、图像、性质
3、解决实际问题
5.2函数
5.3一次函数
5.4一次函数的图像
5.5一次函数的简单应用
八年级下册
章节
节次
重难点
第1章二次根式
1.1二次根式
1、二次根式的意义、应用
2、二次根式计算
1.2二次根式的性质
1.3二次根式的运算
第2章一元二次方程
第3章一元一次不等式
3.1认识不等式
1、不等式的基本性质
2、一元一次不等式（组）的解法及解决实际问题
3.2不等式的基本性质
3.3一元一次不等式
3.4一元一次不等式组
初中七年级上册数学重难点
初中七年级上册数学重难点一、有理数。
1. 重点。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
要能准确区分正有理数、负有理数和0。
例如， -3是负有理数，2是正有理数，0既不是正数也不是负数。
- 数轴：理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），会用数轴上的点表示有理数，并且能根据数轴比较有理数的大小。
在数轴上，右边的数总比左边的数大。
- 相反数：互为相反数的两个数之和为0。
如3和 -3是相反数，它们满足3+( -3)=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例如，5 = 5， - 5=5。
会计算有理数的绝对值，并且能利用绝对值比较两个负数的大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
- 有理数的四则运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
2. 难点。
- 绝对值概念的理解：绝对值的几何意义（表示数在数轴上的点到原点的距离）和代数意义的结合运用。
例如，当a<0时，| a|=-a，这里的-a是正数，学生容易混淆。
- 有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
在计算过程中，要注意符号的变化，很多学生在这方面容易出错。
例如，计算2 - 3×(-2)^2，要先算乘方(-2)^2 = 4，再算乘法3×4 = 12，最后算减法2-12=-10。
二、整式的加减。
1. 重点。
- 单项式、多项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。
初中数学各章节重难点资料
初中数学各章节重难点第一章实数★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算☆内容提要☆一、重要概念1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。
（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3．倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。
4．相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5．数轴：①定义（“三要素”）②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律）3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例（略）附：典型例题1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。
第二章代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
初中数学重难点知识汇总(人教版)
初一数学重难点总结第一章 有理数考点归纳考试内容考点要求数轴用数轴上的点表示有理数☆ 知道实数与数轴上的点一一对应相反数具有相反意义的量，会求实数的相反数☆ 相反数的性质倒数倒数的意义和性质☆ 绝对值绝对值的意义，求实数的绝对值☆☆利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题近似数、有效数字和科学记数法近似数和有效数字的概念☆☆用科学记数法表示数；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第2章 整式的加减考点归纳考试内容考点要求整式整式的有关概念：代数式，单项式☆ 多项式多项式，同类项有关概念，整式的运算法则☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第3章 一元一次方程考点归纳 考试内容考点要求方程 方程是刻画现实世界数量关系的一个数学模型☆根据具体问题中的数量关系列出方程方程的解方程的解的概念☆有方程的解求方程中待定系数的值一元一次方程一元一次方程的概念☆☆一元一次方程的解法运用一元一次方程解决简单的实际问题注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第4章 几何图形初步注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第5章 相交线与平行线考点归纳考试内容考点要求相交线对顶角、互补、互余☆垂线、点到直线的距离做已知直线的垂线平行线平行线的性质☆☆平行线间的距离平行线的判定图形的平移平移的概念及性质☆ 简单图形的平移及平移的应用☆ 注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第6章 实数考点归纳考试内容考点要求实数根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围☆平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根及立方根的概念☆☆ 求某些非负数的平方根、立方根用科学记数法表示数；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握考点归纳考试内容考点要求直线，射线和线段几何图形☆ 点线面体☆ 直线，射线，线段的概念与性质☆角角的相关概念☆角的表示角的性质☆角的平分线及其性质☆☆第7章平面直角坐标系考点归纳考试内容考点要求平面直角坐标系的有关概念坐标平面内点的坐标特征的运用☆关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第8章二元一次方程组考点归纳考试内容考点要求二元一次方程组二元一次方程组的有关概念☆☆代入消元法、加减消元法的意义选择适当的方法解二元一次方程组运用二元一次方程组解决简单的实际问题☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第9章不等式与不等式(组)考点归纳考试内容考点要求不等式（组）不等式的意义☆根据具体问题中的数量关系列出不等式（组）不等式的性质不等式的基本性质☆利用不等式的基本性质比较两个实数的大小解一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）的解的意义，在数轴上表示或判定其解集☆☆解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组☆☆根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式解决简单问题☆☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第10章数据的收集、整理和描述考点归纳考试内容考点要求数据的收集、整理和描述总体、个体、样本、样本容量的概念☆全面调查、抽样调查的概念频数、频率、组距的概念☆☆☆频率分布直方图，圆状图，折线图，条形图注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握初二数学重难点总结第11章三角形考点归纳考试内容目标要求三角形的相关概念和性质三角形的稳定性、角平分线、中线、高、中位线的定义及性质☆☆与三角形相关的角☆☆多边形及其内角和☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第12章全等三角形考点归纳考试内容考点要求全等三角形的性质全等三角形对应边相等、对应角相等☆☆全等三角形的判定一般三角形：SAS,ASA,AAS,SSS ☆☆☆直角三角形：SAS,ASA,AAS,SSS，HL ☆☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第13章 轴对称考点归纳考试内容目标要求图形的轴对称轴对称的概念及性质☆☆☆ 基本图形的对成性及轴对称的应用中心对称、中心对称图形中心对称、中心对称图形☆☆ 等腰三角形等腰三角形有关概念、性质和判定☆☆☆ 等边三角形有关概念、性质和判定☆☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第14章 整式的乘法与因式分解考点归纳考试内容考点要求整式整式的有关概念☆整数指数幂整数指数幂的意义和基本性质整式加、减、乘法运算整式加、减、乘法运算的法则☆☆会进行简单的整式加、减、乘法运算乘法公式平方差公式、完全平方公式的几何背景☆☆平方差公式、完全平方公式用平方差公式、完全平方公式进行简单计算因式分解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系☆☆用提公因式法、公式法进行因式分解注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第15章 分式注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握考点归纳考试内容考点要求分式的概念分式的概念☆确定分式有意义的条件☆ 确定分式的值为零的条件☆ 分式的性质分式的基本性质☆☆约分和通分分式的运算分式的加、减、乘、除运算法则☆☆ 简单的分式加、减、乘、除运算，用恰当方法解决与分式有关的问题第16章 二次根式考点归纳考试内容考点要求二次根式二次根式的概念与性质☆☆ 二次根式运算法则☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第17章 勾股定理考点归纳考试内容考点要求勾股定理直角三角形的概念、性质和判定☆ 勾股定理和其逆定理☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第18章 平行四边形矩形矩形的概念，性质☆☆ 矩形的判定☆☆ 菱形菱形的概念、性质☆☆ 菱形的判定☆☆ 正方形正方形具有矩形和菱形的性质☆☆☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握考点归纳考试内容考点要求平行四边形平行四边形的概念、性质和判定☆☆☆第19章一次函数考点归纳考试内容考点要求一次函数（正比例函数）的概念对一次函数（正比例函数）概念的理解☆根据已知条件用待定系数法确定函数解析式☆☆一次函数（正比例函数）的图象与性质画一次函数图象并能根据图像解决相关的问题☆根据自变量的变化判断函数值的增减情况☆☆一次函数（正比例函数）与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系由函数值的取值范围判断自变量的取值范围，求一次函数图象的交点坐标☆☆☆一次函数（正比例函数）的应用问题与一次函数有关的应用问题☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第20章数据的分析考点归纳考试内容考点要求数据的处理求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极差与方差☆☆用样本的平均数、方差来估计总体的平均数与方差根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度或离散程度根据统计做出合理的判断和预测利用频数解决简单的实际问题注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握初三数学重难点总结第21章一元二次方程考点归纳考试内容考点要求一元二次方程一元二次方程的概念☆一元二次方程的解法☆☆用一元二次方程根的判别式判断根的情况☆用一元二次方程解决简单的实际问题☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第22章二次函数的图象及性质考点归纳考试内容目标要求二次函数的概念用配方法把抛物线的解析式化为顶点式的形式☆确定二次函数函数解析式☆☆☆二次函数的图象与性质据抛物线确定的a、b、c、的符号；根据公式确定抛物线的顶点，开口方向和对称轴☆☆根据自变量的变化判断二次函数值的增减情况☆二次函数图象的平移☆☆二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系根据函数图象求一元二次方程的根，由一元二次方程根的情况判断抛物线与x轴的交点；根据图象判断一元二次不等式的解集☆☆二次函数的应用利用二次函数解决简单的实际问题☆☆☆与二次函数有关的综合运用注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第23章旋转考点归纳考试内容考点要求图形的旋转旋转的概念及性质☆☆基本图形的旋转及旋转的应用注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第24章 圆考点归纳考试内容考点要求圆的有关概念和性质圆、弦、弧、圆心角、圆周角、同心圆、等圆的概念☆ 垂径定理及其推论的应用☆☆ 弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、圆周角之间的关系☆☆ 圆周角定理☆ 与圆有关的位置关系点与圆的位置关系☆ 直线与圆的位置关系；切线的性质和判定☆☆☆ 弧长、扇形面积的计算求圆的周长、弧长及简单组合图形的周长☆ 求圆的面积、扇形的面积及简单组合图形的面积☆ 圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱的侧面积和全面积的计算☆ 圆锥的侧面积和全面积的计算☆注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握第25章 概率注： ☆ 表示了解，☆☆ 表示理解，☆☆☆ 表示掌握考点归纳考试内容考点要求事件不可能事件、必然事件和随机事件的定义☆概率概率的意义☆☆大量重复试验时，可以用频率估计概率运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率解决一些实际问题第26章反比例函数考点归纳考试内容考点要求反比例函数的概念对反比例函数概念的理解☆☆根据已知条件用待定系数法确定反比例函数解析式反比例函数的图象与性质会画反比例函数图象并能根据图象解决相关的问题☆☆根据自变量的变化判断反比例函数值的增减情况反比例函数遇一次函数的综合运用一次函数与反比例函数图象与性质的综合运用☆☆☆反比例函数的应用解决与反比例函数有关的应用型问题☆☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第27章相似三角形考点归纳考试内容考点要求成比例线段比例的基本性质，黄金分割☆图形的相似相似的概念及相似的判定☆☆相似的性质、多边形的相似比与周长比和面积比☆☆三角形的相似☆☆☆图形的位似位似的概念和性质☆利用位似放大或缩小图形☆注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握第28章锐角三角函数和解直角三角形考点归纳考试内容考点要求锐角三角函数锐角三角函数的定义及其性质☆☆特殊锐角的三角函数值解直角三角形解直角三角形的概念☆☆直角三角形的边角关系解直角三角形的应用仰角、俯角、坡度☆☆☆用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握初中数学重难点总结（人教版）第29章视图与投影考点归纳考试内容考点要求视图画基本几何的三视图、根据三视图描述实物☆基本几何的展开图☆投影中心投影和平行投影☆影子、视点、视角及盲区的概念注：☆表示了解，☆☆表示理解，☆☆☆表示掌握。
初中数学各章节重难点解析
初中数学各章节重难点解析初中数学是中学阶段的重点科目之一，它的学习对于学生掌握逻辑推理、数学思维以及科学方法论都有着重要的作用。
对于初中数学的课程内容而言，每一章节都存在着一些难点和重点。
本文将以此为切入点，对初中数学各章节的重难点进行解析。
一、代数基础1. 代数式的拼凑代数式的拼凑是一项非常重要的代数基础知识，其涉及到代数加减的本质。
学生要理解代数式的拼凑方法，需先明确代数表达式中各项的系数、变量和指数的含义和运算规律。
2. 同类项的合并同类项的合并是代数加减中必须掌握的知识点，它不仅需要学生掌握各种代数运算的方法和技巧，更需要学生夯实数学基础，深入理解代数表达式中的乘法分配率和同底数幂的乘法法则等原理，以便正确地将代数式中的同类项合并。
3. 多项式的乘法多项式的乘法是代数乘法中的一个重点，它是代数基础知识的延伸和深化。
学生在学习多项式的乘法过程中，需要充分利用分配率、结合律和交换律等代数基本法则，并结合示例进行理解和掌握。
二、线性方程组1. 线性方程组概念的理解线性方程组是初中数学中的重点难点之一，其概念涉及到系数矩阵和增广矩阵等概念，需要学生掌握线性方程组和矩阵的相关知识。
2. 解线性方程组的方法解线性方程组是初中数学中的难点问题之一，其解题过程涉及到消元法、代入法、加减法等多种方法，学生需要对这些方法有着深刻的理解和应用，并能在实际解题中熟练运用。
三、平面几何1. 平面几何基础知识平面几何是初中数学的重要组成部分，其基础知识包括点、直线、线段、圆等基本概念，以及平面角度、相似三角形、圆锥曲线等重要知识点。
掌握这些基础知识是理解整个章节的前提条件。
2. 定比分点和中点定理定比分点和中点定理是初中平面几何的两个重点难点问题，需要学生有着深刻的理解和应用。
学生在理解定比分点时，需要学习用向量法求定比点的方法，并掌握运用它们解决问题的技巧。
四、立体几何1. 确定棱台体积的方法确定棱台体积是初中立体几何中的一个重难点问题，它需要学生一定的记忆和计算能力。
初中数学重难点
以下为各章重难点： （注：*、**、***三个级别用于标识“重点”在学科学习、中考中的重要程度，以及“难点”突破的难易程度） 七年级 上册 第一章 有理数 重点:**有理数的运算 难点: 1.*相反数的性质及利用相反数的意义进行多重 符号的化简. 2.*绝对值概念的理解及其性质.利用数轴对含有的字 母的绝对值进行化简. 3.**有理数加减时符号及其绝对值的确定. 4.*有理数的乘方时值的确定.例如 2³=8,很多同学就计 算为 6. 5.**有理数的混合运算时的运算顺序及符号的计算. 第二章 整式的加减 重点:**熟练进行整式的加减运算. 难点:1*同类项概念的理解. 2.*去括号时符号的确定. 第三章 一元一次方程 重点:***一元一次方程的解法与列一元一次方程解应 用题. 难点:1.**解含有括号及分母的一元一次方程. 2.*解方程时“移项”的变号问题,以及正确的“系数 化为 1”. 2.***列一元一次方程解应用题.应用题的主要类型: 行程问题、工程问题、经济问题、数字问题。 第四章 图形认识初步 重点：**立体图形与平面图形的转化，以及线段、角 的有关性质。 难点：1.*正方体的表面展开图. 2.**确定在同一平面内 n 个点可以确定几条直线. 3.**线段的中点及其相关计算. 4.**角平分线的性质及相关计算. **余角和补角的概念及性质的运用. 七年级 下册 第五章 相交线与平行线 重点：***平行线的性质与判定，垂直的概念。 难点：1.**垂直及相关性质的应用. 2. *三线八角图的认识. 3.**平行线的性质定理与判定定理的区分. 4.**进行平行线证明或计算时如何作辅助线. 第六章 平面直角坐标系 重点：**点和坐标的对应关系，平移的坐标变换。 难点： 1.*平面内点的坐标关于 x 轴、 轴及原点对称 y 的点的特征。 2.*位于每个象限或坐标轴的点的特征。 3.*根据点到坐标轴的距离确定点的坐标。 第七章 三角形 重点：**三角形的三边关系、 “三线” （角平分线/高/ 中线） 、三角形及多边形的内角和与外角和。 难点：1.*根据三角形的两边确定第三边的取值范围 或三角形周长的取值范围。 2.***三角形外角的性质的熟练运用. 3.*熟练运用多边形的外角和公式。 4.**根据多边形的内角和与外角和公式求正多边形 的边数或每个内角的度数。 5.*能推导 n 边形的对角线条数。 第八章 二元一次方程组 重点：***二元一次方程组的解法和列二元一次方程 组解应用题。 难点：1.**系数是分数的二元一次方程组的解法。 2.**含有参数的二元一次方程组的解法。 3.***实际问题与二元一次方程组。主要类型：工程 问题、行程问题、利润问题、配套问题、比赛积分问 题。 第九章 不等式与不等式组 重点：***一元一次不等式（组）的解法和利用一元 一次不等式（组）解决实际问题。 难点： 1.**含有参数的一元一次不等式 （组） 的解法。 2.**在列不等式时是否包含"="的情况区分. 3.**已知不等式组的解集去判断不等式中相关 字母的取值范围. 4.**从实际问题中找出不等关系,列出不等式. 5.**实际问题中的方案问题或求最大利润. 第十章 数据的收集、整理与描述 重点:*收集、整理与描述数据，会用各种图形描述统 计数据，特别是扇形统计图和直方图。 难点：*从统计图中得到相关的信息、数据。