角函数辅助角公式练习题

1.已知函数2cos )(x

x f =，则下列等式成立的是（ ）

A 、

)()2(x f x f =-π B 、)()2(x f x f =+π C 、)()(x f x f -=- D 、)()(x f x f =-

°cos30°sin75°的值等于 （ ）

A. 34

B. 38

C. 18

D. 14

3.函数y ＝sin （π4

－2x )的单调增区间是 （ ） A.［kπ－3π8 ，kπ＋π8 ］(k ∈Z ) B.［kπ＋π8 ，kπ＋5π8

］(k ∈Z ) C.［kπ－π8 ，kπ＋3π8 ］(k ∈Z ) D.［kπ＋3π8 ，kπ＋7π8

］(k ∈Z ) 4.已知函数f (x )＝2

1log (sin x －cos x )

（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调减区间；

（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期. 5.已知函数y=2

1cos 2x+23sinx ·cosx+1 （x ∈R ）, （1）当函数y 取得最大值时，求自变量x 的集合；

（2）该函数的图像可由y=sinx(x ∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 6.已知函数.3

cos 33cos 3sin )(2x x x x f += 将f(x)写成)sin(φω+x A 的形式，并求其图象对称中心的横坐标；