数制基本概念

位权
数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）
如：十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。 十进制为例：1234 1千2百3十4个=1X1000+2X100+3X10+4=1234个
十进制为例：1234 1车2袋3筐4个=1X1000+2X100+3X10+4=1234个
例： 用除基取余法将(327)10 转换成二进制数
2 2 2 2 2 2 2 2 2 327 163 81 40 20 10 5 2 1 0 余数 1 1 1 0 0 0 1 0 1 从下往 上写
327D=101000111B
转换 三
十进制整数 八、十六进制整数
除基取余法：将 给 定 的 数 除 以基数, 取余数 作为 最 低 位的 系 数, 然 后继 续将 商部分 除 以 基数, 余 数 作为 次 低 位系 数,重 复 Baidu Nhomakorabea 作 直 至 商 为 0.
方法：按权相加。即利用按权展开式将系数与 位权值相乘后求和。
1100B ＝1×23 ＋1×22 ＋0×21 ＋0×20
＝12D 0A5H =0×162 +10×161 +5×160
=165D
转换 二
非十进制数 十进制数
（十 二）整数转换规则：除2取余，直至商为 0，先得低位。
转换 二
非十进制数 十进制数
十六进制
人们在计算 机指令代码 和数据的书 写中经常使 用的数制。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
？
数制符号
二进制
十进制 十六进制 八进制
B(binary)
D(decimal) H(hexadecimal) O(octal)
转换 一
十进制整数 二进制整数
位权
想一想
二进制位权？
十六进制位权？ 分别代表多少
数制
计数的规则。
在人们使用最多的进位计数制 中，表示数的符号在不同的位 置上时所代表的数的值是不同 的。
十进制
人们日常生活中最熟悉的进位计数 制。在十进制中，数用0，1，2，3， 4，5，6，7，8，9这十个符号来描 述。计数规则是逢十进一。
二进制
小结
1、非十进制转为十进制：按权展开式； 2、十进制整数转为二、八、十六进制整数：除基取余法
基本概念
数码
数制中表示基本数值大小的不同数字符号。 例如，
十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
二进制有 2 个数码：0、1 十六进制有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
A、B、C、D、E、F
基数
数制使用
数码个数
二进制的 基数：2
十进制的 基数：10
十六进制的 基数：16
在计算机系统 中采用的进位 计数制。 在二进制中， 数用0和1两 个符号来描述。 计数规则是逢 二进一。
十进制 0 1 2
二进制 00000000 1 10
3 4
5 6 7 8 9 10
11
十进制
十六进制
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
二进制
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
单片机
数制
数制
单片机能极快地进行运算，但内部处理的数据并不是人类在实 际生活中使用的十进制。 使用的是只包含0和1两个数值的二进制。 人们输入计算机的十进制被转换成二进制进行计算，计算后的 结果又由二进制转换成十进制，这都由操作系统自动完成，并 不需要人们手工去做。 学习汇编语言，就必须了解二进制（还有八进制/十六进制）。 数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数 值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和 十六进制。