小数的产生和意义
小数的产生和意义
0.1 米里面有（ 0.01 米里面有（
）个 0.01 米。 ）个 0.001 米。
小数每相邻两个计数单位之间 的进率是（ ） 。
（刚才已经看到了，0.1 米里面 有 10 个 0.01 米， 也就是 0.1 是 0.01 的 10 倍， 我们就说 0.1 和 0.01 之间 的进率是 10，0.01 米里面有 10 个 0.001 米， 也就可以说 0.01 和 0.001 之间的进率是 10，用一句话可以怎 么概括？每相邻两个计数单位之间 的进率是 10。相邻是什么意思呢？） 说说自己的想法。 ） 3、 （ P55-2， 连线 4、我来填 0.8 里面有（ 0.32 里面有（ 0.467 里面有 （ ）个 0.1 。 ）个 0.01。 学生填空。 ） 0.001 。 个 考察学 生对小数意 义的理解。
课题
小数的产生和意义
计划课时
1
设计人
杨月宏
教 学 内 容 分 析
（1）主题图简要地呈现了 “小数产生”的过程：通过实际测量活动，使 学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个 单位平均分成 10 份、100 份、1000 份……等较小的单位来量，从而产生了 小数。 （2）教材选用测量黑板、讲桌。一方面这两种事物都是教室里学生非常熟 悉的；另一方面它们的长度一般都有一定的规格，学生在测量之后，除了 能够体会小数产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般常识来掌 握。 (一)知识方面 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到 三位小数，使学生明确小数表示的是分母是 10，100，1000，……的分数， 并了解小数的计数单位及单位间的进率．
小数的性质和意义
小数的性质和意义一、小数的产生和意义1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
2.把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或者几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
（小数是分数的另外一种形式。
分母是10的分数用小数表示时，小数点后面一定有一位数。
）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…….分别写作0.1、0.01、0.001……小数每相邻两个计数单位间的进率是10.3.在直线上标数，关键要弄清直线上把单位“1”平均分成多少份，每个小格代表多少。
例：在直线上标出下面各数的位置。
4.5.小数的读法：读小数时先读整数部分，按照数的读法读;再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要依次读出每一位上的数字。
（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读作零；小数部分有几个0就读出几个零）例如，0.58 读作（） 3.5 读作（）6.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
例如，一点四写作（）；零点零九写作（）7.读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。
读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。
没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1二、小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（所谓小数的末尾是指小数的最低位）。
2.小数化简的方法：依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。
（化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则会改变小数的大小。
3.增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可。
整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”（把整数改写成小数，千万不能漏写小数点）。
人教版小学数学四年级下册【小数的意义和性质】知识点整理
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇姓名：1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
小数的意义和性质知识篇
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。
举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。
（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。
）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。
人教版小学数学四年级下册教学课件 总复习 小数的意义和性质、小数的加减法
=8.37
=25.5
80×64 105×28 884÷26 1435÷35
=5120 =2940
=34
=41
(验算略)
小数的计数单位是0.1,0.01,0.001……每相邻 两个计数单位之间的进率都是10。
读小数时,整数部分按照整数的读法去读,小 数点读作“点”,小数部分是几读几,依次读出;写 小数时,小数点写作“.”,小数部分读几就写几。
人民币单位换算:
1元= 10角 1角= 10分 1元= 100分
时间单位换算:
1世纪= 100年 1年= 12月
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12 小月(30天)有: 4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天。 平年全年365天,闰年全年366天。
时间单位换算:
1日= 24小时 1小时= 60分
=5.17-(1.8+3.2) =9.95-4.95-3.14 =(8.43+0.57)+(2.87+0.13)
=5.17-5
=5-3.14
=9+3
=0.17
=1.86
=12
完成教材第111页第1题。
1.计算下面各题，并用两种方法验算。
419+387 2.84+3.76 16.32-7.95 100-74.5
3.56
＋1 . 8 9
1
1
5 .45
验算：
－
.. 5.45 1.89
3. 56
(1)计算并验算。
5.64 - 1.78 = 3.86
.. 5.64 － 1.78 3. 86
验算：
3.86
＋1 . 7 8
小数的产生和意义课件
小数的发展历程
早期的小数表示
小数名称和符号的统一
在早期的小数表示中，人们使用不同 的符号来表示小数部分。例如，用"." 表示小数点，用"0"表示零等。
为了方便交流和应用，小数名称和符 号逐渐得到统一。例如，将小数部分 称为"小数"，将小数点称为"点"等。
小数运算规则的确立
随着小数在商业和科学计算中的广泛 应用，小数运算规则逐渐得到确立和 完善。例如，加减乘除等基本运算规 则被推广到小数运算中。
考虑借位。
乘法
小数乘法需要将小数点对齐， 并将相应位置的数字相乘。
除法
小数除法需要将除数和被除数 的小数点对齐，并将相应位置
的数字相除。
04
小数在实际生活中的应用
长度和重量的测量
长度测量
在物理和地理领域，小数被广Байду номын сангаас应用 于长度和距离的测量。例如，在地图 绘制中，需要使用小数来精确表示各 个地点之间的距离。
03
小数的基本性质
小数的基数
01
02
03
定义小数点
小数点是分隔整数部分和 小数部分的符号，用“.” 表示。
基数的概念
小数点左边的数字称为整 数部分，右边的数字称为 小数部分。
基数的表示方法
在数学中，小数部分的基 数通常用“10的幂次方” 来表示。
小数的十进制表示
十进制系统
小数是一种十进制数，即 每个数字的位置都有特定 的权重。
01
02
03
04
小数的加减法：小数点对齐， 从低位到高位依次相加或相减
。
小数的乘法：先忽略小数点， 按整数乘法计算，再将积中的
小数的产生和意义
小数的产生和意义1. 小数的产生小数是十进制数中的一种，用于表示介于整数之间的数值。
小数的产生源于人们对于实数的需求。
当人们需要用精确的数值来表示某种量时，整数无法满足要求，于是小数应运而生。
小数的产生主要涉及两个概念：分数和浮点数。
1.1 分数分数是小数的最早形式之一。
分数由分子和分母组成，分子表示分数的数量部分，分母表示分数的总量部分。
分数的小数形式可以通过除法运算得到。
例如，1/2可以表示为0.5，1/4可以表示为0.25。
分数形式的小数有时会带有循环小数或无限不循环小数的特点。
例如，1/3的小数形式为0.33333…，这是一个无限循环小数。
1.2 浮点数浮点数是计算机中表示小数的一种方式。
浮点数通常由两部分组成：尾数和指数。
尾数表示小数的有效数字部分，指数表示小数的大小。
浮点数的表示方式是基于科学计数法的，例如，3.14可以表示为3.14 x 10^0，0.123可以表示为0.123 x 10^0。
浮点数的表示有时会遇到精度问题。
由于计算机硬件的限制，浮点数的表示范围和精度存在一定的限制。
在进行复杂的数值计算时，可能会出现舍入误差等问题。
2. 小数的意义小数具有以下几个重要意义：2.1 精确度小数能够提供比整数更高的精确度。
当需要表示精确到小数点后几位的数值时，小数能够满足这种需求。
例如，在金融领域中，小数被广泛用于表示货币的精确金额。
在科学研究中，小数可以用来表示实验数据的准确结果。
2.2 比率和比例小数可以用于表示比率和比例，便于直观理解和比较。
通过小数形式的比率和比例，可以更清晰地描述和解释事物之间的关系。
例如，0.75可以表示为75%，表示某种事物的占比为75%。
0.33可以表示为33.3%，表示某种事件发生的几率为33.3%。
2.3 统计与概率小数在统计学和概率论中具有重要意义。
通过小数形式的数据，可以进行更复杂的统计分析和概率计算。
例如，在调查数据中，小数可以用来表示频率分布或概率密度。
小数的产生和意义
教学内容人教版小学数学第八册第四单元第43-44页教材分析小数的产生和意义是在学生学习了分数初步认识和小数的初步认识的基础上进行教学的,又是为后续系统学习小数的基本性质小数的四则运算等知识奠定基础。
仔细分析教材的编排，教材首先由量黑板课桌等具体实物引出在测量和计算时得不到整数结果，往往用小数来表示，从而抽象出小数的意义，体现了知识源于生活用于生活的新课程理念。
接着教材借助米尺直观的进行分数和小数之间的转化，从米到分米、分米到厘米，并得出小数的计数单位以及每相邻两个计数单位间的进率。
最后通过做一做巩固对小数其实是十进分数的另一种表示形式的理解。
学情分析三年级的时候学生虽然初步认识过小数，这对本课起到一定的正迁移作用，但本课对小数的意义的理解要涉及十进分数，因为他们没有系统学习分数的知识且抽象思维较弱，所以理解分数的十进关系有困难。
因此有必要借助计量单位的十进关系来帮助他们降低认知上的困难。
教学目标知识与技能：在实际测量中了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位和相邻两个计数单位之间的进率。
过程与方法：通过动手操作合作交流等过程，感受小数的实际意义，发展学生的数形结合的思想。
情感态度与价值观：感受民族自豪感，体验小数在生活中的实际应用。
教学重点正确理解小数的意义，探索小数和分数的关系及小数计数单位间的进率。
教学难点理解分数的十进关系。
教学具准备多媒体课件，米尺等。
教学流程一、创设情境，导入新知1.出示图片，提取信息【提问】从图中你看到了哪些数？2．提出问题，复习旧知【提问】你知道关于小数的哪些知识呢?【预设】一位小数：小数点后面只有一位数两位小数：小数点后面有两位数几位小数：小数点后面有几位数（板书）师：举例说说你还碰到过哪些小数。
3.引出新知，揭示课题生活中有这么多的小数，你想多了解一些关于小数的知识吗？今天我们就来进一步了解小数。
揭示课题：小数的产生和意义。
（板书课题）二、引导操作，探究新知1.小数的产生（1）体验小数产生的必要性。
《小数的产生和意义》教学设计
《小数的产生和意义》教学设计教学目标：1、了解小数的产生，理解和掌握小数的意义。
2、初步理解整数、小数与分数之间的内在联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。
3、在合作与交流中的过程中，体验探究发现和迁移推理的学习方法，感受数学学习的乐趣。
教学重点:理解和掌握小数的意义。
教学难点:理解小数的意义。
教学过程：一、小数的产生1、测量讲台的长度我们学校的多功能教室更换了新的讲台和桌椅，你们能帮老师量一量新讲台的长度吗？学生用米尺测量讲台的长度。
测量得不到整米的结果。
2、揭示课题在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常常用小数来表示。
今天这节课我们继续来认识小数。
二、小数的意义1、一位小数。
（1）为了帮助大家理解小数，我们可以借助米尺。
（出示米尺图）（2）把一米长的尺子平均分成了多少份，每一份有多长？（1分米）（3）1分米是一米的几分之几？如果用米做单位，写成分数是多少米？写成小数是多少米？（4）口答：3分米用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？为什么？（5）7分米是多少米？（6）1/10可以写成0.1，3/10可以写成0.3，7/10可以写成0.7，像十分之几这样的分数我们都可以用零点几这样的小数来表示。
2、两位小数。
（1）如果把1米中的每一分米再平均分成10份，那么1米就平均分成了多少份？（2）我们来看它的放大图。
每一份是多少？（1厘米）1厘米是一米的几分之几？用分数和小数表示分别是多少米？（3）3厘米呢？6厘米呢？（4）13厘米是多少米？为什么？（6）像1/100，3/100……，这些表示百分之几的分数我们可以用零点几几这样的小数来表示。
3、认识三位小数。
（1）如果我把1米中的每一厘米再平均分成10份，这一次又把一米平均分成了多少份呢？（2）我们来看它的放大图。
这样的一份是多长？（1毫米）（3）1毫米是一米的千分之一。
所以1毫米是1/1000米，也就是0.001米。
（4）想一想：6毫米和13毫米分别是多少米？为什么？（5）35毫米呢？135毫米又该如何表示呢？（6）表示千分之几这样的分数我们可以用零点几几几这样的小数来表示。
《小数的产生和意义》教学设计 王敬荣.doc
《小数的产生和意义》教学设计榆中县三角城小学王敬荣教材分析：本节课的内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的产生原因及其意义，为今后学习小数打好基础。
例1教材分三个层次编排：先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数用一位小数来表示；再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示；然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。
三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是iQ ioa 1000••…的分数表示，再进一步用小数表示。
教学内容：人教版小学数学四年级下册第四单元第一课时P5O-5L教学目标：1.了解小数的产生。
2.在初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。
3.理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
4.培养学生的动手操作能力、观察力、抽象概括分析及推理能力。
5.渗透数学来源于生活的观点、培养学生热爱生活的情感。
教学重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
突破方法：运用直尺上的刻度和课件认识小数的意义。
教学难点：理解小数的计数单位和它们之间的进率。
突破方法：通过认识、感知体验，然后归纳发现知识。
教学具准备：课件、米尺。
教学方法：动手操作、合作学习、分析、类比、迁移等。
教学流程：一、小数由来引入新课L估一估、测一测课桌和铁钉的长度。
（设计意图：由日常生活中熟悉的测量长度入手，容易引起学生的学习兴趣，也使数学与生活的联系更为紧密，数学学习显得更有意义）2.揭示小数的产生。
师：刚刚在测量的时候，得到课桌长度的结果是1米多，如果要用“米” 做单位的话，就得不到整数的结果;铁钉的长度是3匣米多，如果要用“匣米”做单位的话，就得不到整数的结果。
像这样在实际测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
小数的产生和意义
小数的产生和意义宁夏长庆小学程琳一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版四年级下册小数的产生和意义50页、51页。
二、教学目标：1．使学生了解小数的产生。
2．使学生理解一位小数、两位小数、三位小数各自表示的意义，在此基础上抽象概括小数的意义，并认识小数的计数单位及进率。
3．培养学生观察比较、抽象概括的能力、合作交流能力，渗透数学思想方法。
三：教学重点：使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义．四:教学难点：理解小数的计数单位及它们之间的进率．五:教具学具准备：投影片、皮尺、直尺。
六:教学过程：（一）情境导入昨天老师去超市中买了一些物品，顺便拍了一张照片，大家想不想看看是什么？出示价格图，你发现了什么？（这些物品的价钱都是用小数表示）师：今天我们就来学习有关小数的一些知识。
想想看，生活中在哪儿见过小数？能将你收集到的生活中的小数说给大家听听吗？学生汇报.师：老师这也有一些生活中的小数，请看大屏幕。
师:：这三幅图都有什么数？师：说明生活中处处都有小数，小数和我们的生活密不可分，可见学好小数多么重要啊。
师：我这有两位同学测量的黑板和讲桌的结果。
出示课件。
黑板的宽多出1分米，讲桌的宽多出2分米，如果用米作单位，不够1米怎么办？生:用小数表示。
师:在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
这就产生了小数，同学们知道小数是怎么产生的吗？学生齐读小数的产生，教师板书：小数的产生。
设计意图：由一张生活中的图片引入正题，既节省时间又大大地调动了学生的参与的热情。
当学生有了兴趣之后，才能有探索欲、求知欲。
每张说明小数产生原因的图片都是生活中常见的情景，学生很熟悉，教师不需要做太多的解释，很自然就了解了小数的产生。
师：同学们已经知道了小数的产生，那么关于小数，你还想知道些什么呢？生:想知道什么是小数？小数也像整数那样可以比较大小吗？小数有没有什么特殊的性质？等等。
师：现在，我们就一同来探讨学习小数的意义。
小数的产生和意义
《小数的产生和意义》教学设计四川省广元市利州区回龙小学李建教案背景：当今，信息技术已深入到我们每一个人的生活和工作之中。
随着国家对教育的重视，特别是我市在受到“5.12”大地震之后，政府对这一地区教育的大力投入，使我们的学校在硬件建设上有一个飞越的发展，同时也使处于一线的教师们受到了很大的挑战。
电教硬件的快速发展与使用效率低下之间的矛盾突显出来。
如何运用现代教育技术，如何有效地使用网络资源来为教学服务，提高教育教学质量，实现教育的现代化，成为我们思考的问题。
教学课题：《小数的产生和意义》教材分析：《小数的产生和意义》是九年义务教育人教版第八册第四单元的教学内容，是学生在三年级学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础之上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
与以往教材相比，新课标下的教材，简化了对小数意义的叙述，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示”。
同时注意给学生创设自主探索的空间，加强与实际生活的联系，借助长度单位等十进制关系来帮助学生对小数意义的理解。
为此，我制定了本节课的教学目标：知识与技能目标：1、使学生知道小数是如何产生的。
2、使学生知道一位、两位、三位小数各自表示的意义。
3、理解小数的计数单位，并掌握每相邻两个计数单位之间的进率。
情感、态度、价值观：1、通过操作，使学生了解小数在实际生活中的应用，生活中处处有小数。
2、培养学生动手、抽象、概括的能力。
3、培养学生的探索意识和合作精神。
教学重点：理解小数的意义。
教学难点：分子是一位或两位数的分数用三位小数表示的方法。
教学方法：测量法直观演示法比较法归纳法教学过程：一、测量：1、同学们，我们以前学习了一些长度单位，现在我们就用这些长度单位来测量一下张讲桌的长和黑板的宽吧。
小数的产生和意义
小 结
小数的计数单位是十分之 小数的计数单位是十分之 百分之一、 一、百分之一、千分之一 ‥‥‥分别写作 、0.01、 分别写作0.1、 分别写作 、 0.001 ‥‥‥ 小数中， 小数中，每相邻两个计数 单位间的进率是10。 进率是10 单位间的进率是10。 十分之几是一位小数， 十分之几是一位小数，百 分之几是两位小数， 分之几是两位小数，千分之 几是三位小数。 几是三位小数。
●
我的50米赛跑成 我的 米赛跑成 绩是7.98秒。 绩是 秒
我的身高是1.41米。 米 我的身高是
我的体重是39.4千克。 千克。 我的体重是 千克
你的体温是38.20C， 你的体温是 ， 发烧了。 发烧了。
0
0.90元 元
2.85元 元
5.98元 元
小数的产生和意义
●小数是怎样产生的呢？ ●小数的意义是什么？
整 数 1
4 分数： 分数：10
小数： 小数：0.4
0.06
0.15
0.09
把整数1平均分成10份 100份 1000份 把整数1平均分成10份、100份、1000份 10 ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几 这样的一份或几份是十分之几， ‥‥‥这样的一份或几份是十分之几，百分 之几、千分之几‥‥‥ ‥‥‥写成不带分母的形式 之几、千分之几‥‥‥写成不带分母的形式 的数， 小数。 的数，叫小数。
四 年 级 数 学 下 册
小数的产生和意义
小数点的由来 在很久以前，还没有出现小数点。人们 写小数的时候，如果是写小数部分，就将小数 部分降一格写，略小于整数部分。16世纪，德 ● 整数部分 小数部分 国数学家鲁道夫用一条竖线“|”来隔开整数部 分和小数部分。17世纪，英国数学家耐普尔采 用一个逗号“，”来作为整数部分和小数部分 分界点。17世纪后期，印度数学家研究小数时， 首先使用小圆点“ ”来隔开整数部分和小数部 数学小知识 分，直到这个时候，小数点才算真正诞生了。
小数的产生和意义PPT课件
03 小数的性质
小数的四则运算
加法
小数加法时，应将小数 点对齐，然后按照整数
加法法则进行计算。
减法
小数减法时，同样需要将 小数点对齐，然后按照整 数减法法则进行计算。
乘法
小数乘法时，应将小数 点对齐，然后按照整数
乘法法则进行计算。
测量时无法得到整数的结果
在实际生活中，很多测量结果无法得 到整数的结果，例如测量长度、重量 、时间等，小数能够更精确地表示这 些测量值。
小数的使用使得测量结果更加准确， 有助于人们更好地理解和处理实际问 题。
小数是对整数的一种补充
小数是对整数的一种补充和完善，它扩展了数轴上的数值范围，使得数学表达和 计算更加完整和全面。
分数可以转化为小数
例如，1/2可以转化为小数形式0.5。
Hale Waihona Puke 04 小数在生活中的应用购物时的小数
总结词
购物时经常需要使用小数来计算找零和商品价格。
详细描述
在购物时，我们经常需要计算找零，而找零通常以小数的形式表示。此外，商品价格也经常以小数形 式表示，如0.99元、19.99元等。
长度、重量、时间等测量时的小数
详细描述
在科学计算中，小数被广泛用于表示精确的 数值和比例关系。例如，化学反应中各物质 的比例关系可以用小数表示，生物实验中的 数据也经常以小数形式呈现。
日常生活中的小数
总结词
日常生活中，小数用于表示各种比例和分配 关系。
详细描述
在日常生活中，我们经常需要处理各种比例 和分配关系，如分摊费用、分配物品等。在 这些情况下，小数可以方便地表示每个个体 应得的比例或数量。例如，如果一个房间需 要平摊水电费，每个人需要支付的金额可以
《小数的产生和意义》数学教案
《小数的产生和意义》数学教案《小数的产生和意义》数学教案篇1尊敬的各位领导、各位老师，大家好！我叫巴瑞，来自淮河东路小学，我今天说课的内容是人教版小学数学四年级下册第四单元第一课时《小数的产生和意义》。
首先我说说本课的教材分析。
一、说教材分析“小数的产生和意义”属于“数与代数”的知识领域，它是在学生已经掌握并能灵活运用三年级已学过的“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，这一内容的学习既是前面知识的延伸，也是系统学习小数的开始。
二、说学情分析学生在三年级已经学过“分数的初步认识”和“小数的初步认识”，本节课是学生系统学习小数的第一课时。
三、说学习目标及重难点。
根据对教材的理解与内容的分析，按照新课程标准中4—6学段数与代数中的要求：进一步认识小数，我设计了如下学习目标：1、通过课件演示和联系实际，探索并理解小数的产生和意义。
2、通过实践操作，小组合作，学生理解并准确掌握小数的计数单位和相邻两个单位间的进率。
根据以上学习目标我预设：理解和掌握小数的意义将成为本节课的学习重点；理解小数的计数单位以及他们之间的进率将成为本节课的学习难点。
四、说教法学法为了突破学习重难点，本节课我将采用“自主探究、合作交流”的学习方式。
五、说评价设计根据学生的叙述来了解学生对知识的掌握情况；通过课本做一做和基础练习题，对目标1进行评价。
通过学生在具体的操作活动与探索过程中表现状况和提升练习对目标2进行评价。
六、说学习流程为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成学习目标，并结合本班学生特点，设计如下学习环节：1、结合生活设疑激发情趣导入为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，学生体会到数学生活的快乐，在新课开始通过“估一估、测一测”的游戏导入，让学生通过在估测再测量90厘米长的红彩带的游戏活动激发学生的学习热情。
当我让学生用米作单位说出它的.长度时，学生心理产生了矛盾，因为测量结果不够1米，无法得到整数的结果。
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小数的产生和意义
一、教学目标：
1、通过实际情境感悟分数可以用小数来表示，明确小数的意义，体会小数的计数单位和进率。
2、在探讨中培养分析能力、表达能力及逻辑思维能力。
3、渗透数学来源于生活的观点、培养学生热爱生活的情感。
二、教学重难点
1、教学重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
2、教学难点：理解小数的计数单位和它们之间的进率。
三、教学过程：
（一）创设情境
1、感受生活中整数和分数的运用。
（1）课件出示。
（2）提问：看到这些图片，你都能得到哪些数据信息？给大家说说。
（3）师：看来在我们的生活中，整数的应用时非常普遍和广泛的。
当我们得不到正好的整数结果时，可以用分数来表示。
2.感受生活中小数的运用，质疑反思。
（1）提问：你们搜集到了哪些数据信息？谁给大家说一说。
（可能有整数，也可能有小数）（2）师：看来小数在生活中的应用也非常广泛，看到这些，你们有什么疑问吗？
生：整数和分数已经能把我们所要用到的数表示出来了，为什么还会产生小数呢？小数表示什么意思？它和整数、分数有什么关系吗？
3.师：同学们的发现都非常好，疑问之处也提的非常准，小数的存在也一定有它的价值。
这节课我们就先来研究小数为什么会产生以及小数的意义。
4.出示课题。
二、借助分数与小数的联系，体会小数的产生。
1、抓住现实信息引发思考。
（1）提问：回顾刚才大家提供的信息，生活中，我们在哪些时候会常常用到小数？
生：测量长度、身高时；测量物体质量；表示价格等。
（2）设问：在这些情况中，数据会有怎样的特点？用分数表示会有怎样的感受呢？
2、在小数和分数的联系中体会小数的产生。
和学生一起改动，出示最后的结果。
师：你感觉怎么样？
3.老师总结：看来，想这样分母是10、100、1000……的分数在生活中要经常用到，为了用起来更加方便，人们就把它们改换了一种书写的形式，称为小数。
师：分母是10、100、1000……的分数怎样改写成小数呢？
三、研究改写方法、探究小数的意义。
1、初步探究一位小数的改写。
在三年级时我们已经知道分数和小数之间有一定的联系，那么分数和小数之间有怎样的密切的联系呢？这节课我们就一起来研究。
师板书课题：小数的产生和意义。
课件出示：把1米平均分成10份，每一份在尺子上是多少？写成分数是多少米？写成小数呢？学生思考后汇报：1分米=1/10米=0.1米，组内合作在你们的米尺上指出3份，这样
的3份是多长？然后讨论：3分米怎样写成用米作单位的分数？小数呢？
学生汇报：3分米=3/10米=0.3米
小结：3/10米是10份中的3份，表示3个1/10米，0.3米表示的是3个0.1米，计数单位是：1/10或0.1
那么9份呢？10份呢？10份中的10份等于1米，10个0.1米是1米。
（设计意图：通过让学生观察米尺，同桌合作在米尺上指一指，讨论。
全面感知一位小数的意义，这样不仅让学生对一位小数的感知更全面、更深刻、更准确，也更具体形象。
小数的意义较为抽象，学生掌握起来有一定困难。
在初步感知一位小数意义后，充分运用学生已有的知识经验和生活经验，通过类比，迁移，小组讨论完成两、三位小数的意义。
）
师：象0.1、0.3 、0.9这样的小数的小数点右边有几位小数?学生思考汇报后，师总结：象这样的数就是一位小数。
师：再认真观察,这些分数有什么共同特点?什么样的分数可以写成一位小数?
引导归纳：分母是10的分数，可以写成一位小数。
(板书:十分之几、一位小数)(谁能把这句话也反过来说?)
2、探索二两位小数的意义（课件出示米尺图以米尺为例，小组内探究）
师：还记得1米等于多少厘米吗?根据这个知识,结合刚才一位小数的学习,再利用米尺,以小组为单位对下面的三道小题进行探究学习.看哪一组能在较短的时间内完成学习任务.
1）把1米平均分成100份,每份长是多少?
2）1厘米是几分之几米?用小数表示是多少米?
3）5厘米、7厘米、15厘米、20厘米分别是几分之几米?用小数表示是多少米?
小组汇报答案.（1/100米；0.01米；0.05米、0.07米、0.15米、0.20米）
师:通过这组题的学习,你有什么新的发现?小结：分母是100的分数可以写成两位小数（板书: 百分之几两位小数）(谁能把这句话也反过来说?)
3、探索三三位小数的意义（课件出示米尺图）
师：根据刚才的学习,你们大胆的猜一猜，如果把1米平均分成1000份，其中的一份或几份的数怎么用分数表示？如何用小数表示?
师:你能举例说明吗?
师:你有新的发现吗?(板书: 千分之几、三位小数)
师：我们还可以按照上面的方法把1米继续分下去，得到四位、五位、、、、、、小数。
师:回顾上面的学习过程，你发现小数和什么数有密切的关系？你觉得什么样的分数可以用小数表示出来?
小组讨论各自的想法，然后汇报讨论结果。
师：我们一起来看，刚刚你们说到的分母是10的分数可以用一位小数来表示，分母是100的分数可以用两位小数来表示，分母是1000的分数可以用三位小数来表示，用一句话概括就是——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
这就是小数的意义。
（师板书、生齐读。
）
（设计意图：数学学习的本质在于数学思维、经过对一位、两位、三位……小数意义的具体分析后，教师抓住展示和交流这一时机，通过清晰直观的板书，从左往右又从右往左地引导学生进行概括、归纳、推理，最后达成了对小数意义的系统认识和理解。
）
4、探索小数的计数单位
师：十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么？
让学生结合尺子回答：1/10米里有几个1/100米？1/100米里有几个1/1000米？
那么相邻两个单位间的进率是多少？这些计数单位用小数表示分别是多少？
学生思考、汇报后，教师：刚才已经知到了，0.1米里面有10个0.01米，也就是0.1是0.01的10倍，我们就说0.1和0.01之间的进率是10，0.01米里面有10个0.001米，也就可以说0.01和0.001之间的进率是10，那么用一句话可以怎么概括？（每相邻两个计数单位之间的进率是10。
相邻是什么意思呢？）从而得出：小数的相邻两个单位间的进率都是10。
（师板书后，生齐读。
）
三、巩固练习——闯关
师：同学们今天表现很出色！你们敢闯老师的这几关吗？
1、第一关：填空
（1）0.1米里面有（）个0.01米。
（2）0.01米里面有（）个0.001米。
（3）小数每相邻两个计数单位之间的进率是（）。
2、第二关：判断下面各题对不对。
（1）、仿照整数的写法，写在整数个位的后面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
（）
（2）、十分之一、百分之一、千分之一……叫做小数。
（）
（3）、0.1、0.01、0.001……是小数的计数单位。
（）
（4）、十分之一、百分之一、千分之一……是小数的计数单位。
（）
四、感悟生活中的小数，你知道生活中的小数表示什么意思吗？
从网络上搜索到我国10岁儿童的平均身高：女孩136.7厘米，男孩135.8厘米。
王老师的身高是1.73米。
同样是身高，你们有136.7，135.8，王老师只有1.73，怎么数据相差那么多？（王老师的身高是以“米”作单位的，而小朋友们的身高是以“厘米”作单位的。
单位不一样，表示的大小完全不同。
）
（设计意图：通过多种形式的练习，勇闯三关和感悟生活中的小数，引导学生从身边的现象入手，不断巩固所学的小数的意义。
注意细节的处理，以及小朋友与王老师身高的表述，既引导学生归纳出数学知识，又为后续学习打下铺垫。
）
五、课堂总结——梳理回忆
通过这节课的学习，你有什么收获？根据板书一起回忆这节课的知识点。
（学生谈本节收获）大家的收获还真不少，希望同学们在以后的学习，生活中做一个有心人，拥有一双发现美的眼睛去发现身边更多有趣的数学问题,好吗?课堂的最后老师想送给大家一句话，希望与大家共勉：
（课件出示：成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的汗水——爱因斯坦）在这句话中你看到数了吗？看到几个？
（一个百分之一，还有个百分之九十九，一个小数是0.01，还有一个是0.99）。