电阻应变式传感器

图3-1-4 电阻应变片的基本结构
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3.1.1 应变片的工作原理
•金属导体的应变效应
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–金属导体在外力作用下发生机械变形 时，其电阻值随着它所受机械变形 ( 伸长或缩短 ) 而发生变化的现象。
•根据电阻的定义:
R l / A
如果金属导体在外 力作用下产生变化 量dρ、dl、dA时， 其电阻变化dR为：
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3.1.1 应变片的工作原理
半导体应变片
• 半导体应变片 – 突出的优点是灵敏度系数高，可测微小应变（一般600 微应变以下）；机械滞后小；动态特性好；横向效应 小；体积小。
– 其主要缺点是：电阻温度系数大；一般可达10－3/℃； 灵敏度系数随温度变化大；非线性严重；测量范围小。 因此，在使用时需采用温度补偿和非线性补偿措施。
2
ε • 上式中，
dl 称为轴向线应变，单位：“微应变”， l 6
1 110 mm / mm
• 由材料力学知，经向收缩 r 和轴向伸长 的关系为：
dr dl ， 称为泊松比 • r r l
• 则
dR dl d d (1 2 ) (1 2 ) R l
金属电阻应变片
• 大多数金属材料的 0.3 ~ 0.5之间，所以 在1.6~2.0之间。
• 金属电阻应变片具有分辨率高，非线性误差小；温漂系数 小；测量范围大，可从弹性变形一直测至塑性变形（1 ％～2％），可超载达20％；既能测量静态应变，又能测 量动态应变；价格低廉，品种繁多，便于选择和大量使用 等优点，因此在各行各业都广泛应用。
图3-T2 有源电桥
3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
• 5）上述讨论假设负载电阻 Rl ，实际上是不可能的。 当 Rl为有限值时，由于桥路有内阻，所以输出电压有所 下降，此时可利用戴维南定理求其开路电压 U 0与桥路的 短路内阻 R0，得其等效电路见图3-T4。 • 由图可求出负载 Rl 两端电压为：
U max 2 ) 2 Pmax 因此， R U 4 Pmax R 4 208 .35 10 3 120 V 10V (
U om kUU 0.008V/V 10V 80mV
传感器是线性的，因此载荷2t时的输出 电压为：
U o2 1 1 U om 80mV 40mV 2 2
图3-T5 桥式测量电路
3）载荷4t时的输出电压
3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
R1、 R 3 产生纵向应变 ， 4）由图3-T5可见，F为拉力， R2 、 R4 产生横向应变 r 。 0.5 。则： k 1 2 2 ，
U U o k (1 ) 2

图3-T1 桥式测量电路
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路 电桥测量电路的分析
– 电桥测量电路见图3-T1，图中R1 ~ R4 分别为四桥臂电阻， U为供桥电压， U o为电桥输出电压。当电桥的负载电阻为 无穷大时，桥路的输出电压为： R1 R3 R2 R4 Uo U ( R1 R2 )(R3 R4 ) – 为了使测量前的输出为零，应使： R1 R3 R2 R4 0 – 满足上式的条件称为电桥平衡条件。此时，当每桥臂 电阻的变化远小于本身值，即 Ri Ri ，（ i 1、2、 3、4），且负载电阻为无穷大时，输出电压可近似为：
Rl Ul U0 Rl R0
图3-T4 带负载时的等效电路
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
• 额定载荷为4t的圆柱形电阻应变传感器，其展开图见图3T5。未受载荷时四片应变片阻值均是120Ω，允许功耗 208.35mW，传感器电压灵敏度 kU 0.008V/V，应变片灵 敏度系数 k 2。
dl dA d ） • 故 dR R（ l A
• 常见表达式：
dR dl dA d R l A
（3-1-6） 返回首页
3.1.1 应变片的工作原理
dA dr dl dr d 2 dR R（ - 2 ） • 前式 A πr ，则 A ，则 r l r
Uo R1 R2 R1 R2 R3 R4 ( )U 2 R2 R3 R4 ( R1 R2 ) R1
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
1）单臂电桥
桥臂电阻中只有一个电阻为应变片，其余为固定电阻。 R1 R2 R3 R4 R2 R3 R4 0 R1 R
R2 R4 R Rk r (120120 2 1333106 )
119 .68
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
电桥的零位调整
• 由于制造工艺的原因应变传感器在不受载荷时，其输出电 压不为零，因此使用前必须调零。 （1）直流电桥调零 直流电桥调零仅需电阻平衡即可，有串联调零和并联调 零两种，见图3-T6 。图a在R1 和R2 臂间串联接入变阻器RP， 调节RP可使电桥平衡。图b是并联调零，改变RP中心抽头的 R5 R， 位臵可达到平衡目的，调零能力取决于 小些，调零能 5 R5 力就强些。通常RP的大小可与 相同，取值为数千欧姆。
图3-1-3 电阻应变片的基本形状
R R R dR dl dA d l A
3.1.1 应变片的工作原理
R R • 根据偏导数定义，设ρ、A为常数，则 ，同理， l A l R l R R l R 2 ， • ， A A A A
KU Uo U k 2
Uo
若 R1 和 R3均是产生纵向应变的应变片，R2 和 R4 是固定电阻，则
这种电桥称为半桥。
U U o k 2

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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
3）非对称电桥 R1 R4， R2 R3，如令 R2 / R1 R3 / R4 a ，如 R1 和 R4 是产生 不同应变的应变片，R2 和R3 是固定电阻，则
2U o 2 2 40 2666 106 kU (1 ) 2 10 (1 0.5)
2U o kU (1 )
R1 R3 R Rk (120 120 2 2666106 )
120 .64
r 0.5 2666106 1333106
1）画出桥路接线图； 2）求桥路供桥电压； 3）载荷4t和2t时，桥路输出 电压分别是多少？ 4）载荷2t时，R1 ~ R4 的阻值分 图3-T5 别为多少？
电阻应变传感器展开图
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
解： 1）根据上面结论1），产生相同应变的应变片不能接在相 邻桥臂上。画出桥路接线图见图3-T5. 2）设供桥电压为 U ，在全桥中每 一应变片承受电压为U / 2 。则：
图3-1-5 电阻应变片的类型
3.1.1 应变片的工作原理
应变电阻效应
（1）金属材料的应变电阻效应
dV dV dl dA ∵ C ∷ (1 2u ) V V l A dR ∴ {(1 2 ) C (1 2 )} K m R d
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dR d (1 2u ) R
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• 综上所述，可得出如下结论： 1）产生相同应变的应变片不能接在相邻的桥臂，否则桥 路输出电压恒等于零。 2）提高电桥电压灵敏度除了上述提高供桥电压和选择高 值的应变片外，可在 R1 ~ R4 桥臂中分别串接产生相同 ，见图3-T2。按全等电桥的条件： 应变的应变片 R1 ~ R4
KU Uk(1 )
金属丝材的 应变灵敏系数
—— 金属材料的电阻相对变化与线应变成正比
（2）半导体材料的应变电阻效应
∵ d

E
半导体材料的 应变灵敏系数

dR {(1 2u ) E} K s R
—— 半导体材料的电阻相对变化与线应变成正比
3.1.1 应变片的工作原理 应变灵敏系数
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3.1.1 应变片的工作原理
• 下面分导体和半导体两种情况对 上式进行讨论： – 金属电阻应变片（按结构形 式分） • 丝式 • 箔式 • 薄膜式 – 半导体应变片 • 体型半导体应变片 • 薄膜型半导体应变片 • 扩散型半导体应变片
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a) 丝式
b) 箔式
金属电阻应变片结构 1 2 3 1 2 3 体型半导体应变片
3）在半桥和全桥测量电路中，粘 贴于测试件上的应变片的特性相同 或相近，又感受相同的温度，因此 可起到温度补偿作用，减小温度附 加误差。
图3-T2 多片应变片串联
3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
4）实际上，桥路输出电压与应变是非线性的。小时，非线 性误差很小，可以忽略。 在使用半导体应变片测量较大应变时，非线性误差较大， 必须进行补偿。 • 补偿方法有： ①采用高桥臂比的对称电桥； ②采用全桥测量电路； ③采用恒流源电桥； ④单臂电桥非线性严重， 可采用有源电桥， 见图3-T3。
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3.1 电阻应变式传感器
3.1.1 应变片的工作原理
3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
3.1.3 电阻应变传感器的温度误差及其补偿
3.1.4 电阻应变传感器的应用
3.1.5 电阻应变传感器实训
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3.1.1 应变片的工作原理
• 图3-1-4示出了电 阻应变片的基本 结构。 • 金属导体的电阻 随着它所受机械 外力导致变形而 发生变化的现象， 称为金属电阻的 应变效应。这就 是电阻应变片赖 以工作的物理基 础。
Uo
aU k (1 ) 2 (1 a)
KU
aU (1 ) (1 a)
由上式可见，当 a 1时，电压灵敏度 K U最高，对称电桥是 非对称电桥的特例。 非对称电桥的优点是非线性误差较小。 返回首页
3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
4）全等电桥
R1 ~ R4均为应变片，设 R1 和R3 产生纵向应 R1 R2 R3 R4，
金属
几何尺寸变 化
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dR K 0 R
电阻率变 化
金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主， Km=1.8 ~ 4.8 半导体 K 0 Ks (1 2u) E
几何尺寸变化 压阻效应
半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应
KS (50 ~ 80) Km
3.1.1 应变片的工作原理
模块三 传感器原理及检测实训
电阻应变式传感器
浙江经济职业技术学院
徐文
3.1 电阻应变式传感器
电阻应变式传感器由电阻应变片和测量电路组 成。其敏感元件的电阻随着机械变形（伸长或缩短） 而变化。它广泛应用于测量力和与力有关的一些非 电参数（如压力、荷重、扭力、加速度等）。
电阻应变传感器的特点是精度高，测量范围广； 结构简单，性能稳定可靠，寿命长；频率特性好， 能在高温、高压、振动强烈、强磁场等恶劣环境条 件下工作。
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3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
• 由于电阻应变片工作时其电阻变化很微小，例如，一 片 k 2 、初始电阻120Ω的应变片，受1333微应变（约2 吨重的力）时，其电阻变化仅0.36Ω。 • 测量电路的任务是把微弱的电阻变化转换成电压或电流的 变化，因此常用直流电桥和交流电桥作为测量电路。 • 目前应变片电桥大都采用交流电桥，但由于直流电桥比较 简单，交流电桥原理与它相似，所以以直流电桥作分析, 如图3-T1所示。
变 ， R2和 R4 产生横向应变
r，则：
U U U o k ( r r ) k (1 ) 4 2 Uo U KU k (1 ) 2
这种情况称为全桥，其电压灵敏度最高，因此是最常用的 一种桥路。 返回首页
3.1.2 电阻应变传感器的测量电路
Uo
U R U k 4 R 4
U KU k （桥路电压灵敏度） 4
Uo
2 ）对称电桥
对于电源左右两边对称，例如 R1产生纵向应变 ，R2 产生横向应 变 r ，R3 、R4 为固定电阻。因此得：
Uo
U k (1 ) 4
U KU k (1 ) 4