小学数学算理(终审稿)
论小学数学中的算法与算理
论小学数学中的算法与算理摘要：算理与算法是小学数学教学内容的主要构成部分。
做好算理、算法的讲解教学，对提升学生的数学认知水平，促进学生数学综合素养的形成与发展有着积极意义。
然而，目前部分教师没有意识到算理、算法融合教学的价值，也没有采取有效的手段引导学生感悟算理，学习算法，无形中阻碍了学生运算素养的发展。
关键词：小学数学；算法；算理引言在小学阶段时候，当学生获得了更多的知识之后，他们可以使用更多的计算规则，而他们所要做的计算问题也变得更加抽象和综合化。
数的运算在小学数学教学中是非常关键的一环，而且在小学的教学中占据着很大的比例。
对数的算理的掌握和对数的算法的掌握一样的关键，这对于让学生能够正确地认识和了解计算在数学中的作用有着非常重要的意义。
掌握了算理，可以有效地提高学生对数学的思维和方法的理解能力，同时也可以有效提高学生的数学核心素养。
1.算理与算法的有关介绍1.1.算理与算法的概念界定“算理”即运算的道理，也是一种思维方式，其表现形式丰富多样，如运算概念、运算性质、运算规律等。
“算法”即运算的方法，是解决具体数学问题的手段或指令。
在小学数学教学中，算法涉及加法算法、减法算法、乘法算法、除法算法、混合运算算法、关系算法等。
1.2.算理与算法的关系分析算理是数学运算规律、数学运算原理的理论体现，算法是建立在能够完成运算任务的特殊方法与行为基础上的。
算理是算法的理论基础，它为发展计算行为提供了一种正确的思考方法，从而保证了计算行为的合理性和可遵循性，从而提高了计算行为的合理性和正确性；算法是一种数学行为的表达，也是一种对数学理论的更深层次的扩展，具有模型化、逻辑化的特征。
由上述分析内容可以明确算理与算法是相辅相成、缺一不可的关系。
2.小学数学落实算理、算法教学的意义2.1.有利于提高学生的认知水平算理是运算规律、运算原理的集中体现，可以将运算思维过程以文字、符号的形式呈现出来。
将算理与算法融入小学数学课程教学，有利于学生对数学问题本质的探究，进一步促进学生对所学内容的理解与感悟。
小学数学教学小论文数学课堂如何讲清算理和法则
小学数学教学小论文数学课堂如何讲清算理和法则培养学生的计算能力，必须以理解算理和讲清法则为前提。
理解算理又是掌握法则的关键。
传统的计算教学弊端之一，重算法，轻算理；重结果，轻过程。
这样，学生常常由于机械地识记笔算法则，而没有真正理解法则的意义，因而导致运用法则上的错误。
理解算理是运算正确的前提和依据。
在计算教学中，教师要重视讲清算理，揭示计算的规律，使学生知其然，又知其所以然。
学生头脑中算理清楚，计算起来就有条不紊。
小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。
以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。
我们在实际教学中可以采取多种方法使学生理清算理。
（1）教具演示，讲清算理。
算理的抽象是小学教学中的难点，教学中尽可能通过直观演示等手段化抽象为具体，深入浅出，明确算理。
（2）学具操作，探索感悟。
心理学家认为：思维是从动作开始的。
要使学生掌握数学知识，促进思维发展，这就需要在形象思维和数学抽象之间架一座桥梁，充分发挥学具操作的作用。
例如学生对20以内加法中“凑十法”的理解有困难，我们就请出小棒来帮忙，让学生在动手摆一摆、画一画，让学生通过对小棒的摆弄体会“凑十”的过程，领悟“凑十”的方法。
上课的开始学生通过情境、问题，列出相应的算式：8+5。
有学生马上汇报出了答案：老师，8+5=13。
我说：你真聪明！还有多少小朋友也知道结果？知道的小朋友想办法验证一下你的结果是否正确；不知道的小朋友可以借助学具帮助我们进行计算。
在我的引导下，学生用学具分别表示8和5，按照各自不同的思路进行操作，在操作活动过程中感悟加法进位的算理。
汇报时我尽量让学生叙述、补充，收集各种信息，展示多种算法，在此基础上引导学生发现这些算法相通的地方，都是通过凑10来达到口算的目的，使学生懂得这种题目通过“看大数，拆小数，先凑十，再加几”的方法口算，及时对“多样化”进行“优化”，寻求简洁、快速的方法，从而提高学生的计算能力。
小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略
二、教学策略
2、问题解决：通过解决问题的方式，让学生在实践中掌握计算原理和方法。 例如，在乘法教学中，教师可以让学生解决实际问题，如计算物品的总量或价格 总额等。
二、教学策略
3、算法多样化：鼓励学生采用多种算法来解决问题，培养学生的创新思维和 发散思维能力。例如，在除法教学中，教师可以引导学生采用不同的算法，如试 商法、平分法等来求解问题。
三、案例分析
在这个案例中，我们可以看到该教师运用了数学学科知识、一般教学知识、 学科教学知识和课程知识等多个方面的知识。他通过回顾长方形的定义和特点， 运用了数学学科知识；通过运用多媒体技术，帮助学生理解长方形面积的计算公 式，运用了一般教学知识和学科教学知识；通过组织这堂课的教学活动，理解了 长方形面积计算在课程中的重要性，运用了课程知识。
价值取向
价值取向
计算教学的价值取向是指在计算教学过程中，教师和学生所追求的目标和点。 正确的价值取向对于培养学生的计算能力和数学思维具有至关重要的作用。在计 算教学中，应注重以下两个方面的价值取向：
价值取向
1.知识传授与能力培养并重。计算教学不仅要传授学生基本的计算知识，更 要培养学生的计算能力和数学思维。学生只有在掌握基本知识的基础上，才能更 好地运用所学知识解决问题。
一、算理结构分析
2、乘法算理：乘法算理是在加法算理的基础上进行拓展的。在乘法运算中， 学生需要理解乘法的意义和基本原理，即乘法是加法的简便计算方法，以及乘法 的基本运算法则。通过掌握这些基本原理，学生可以运用乘法算理进行正确的乘 法计算。
一、算理结构分析
3、除法算理：除法算理是建立在乘法算理的基础之上的。在除法运算中，学 生需要理解除法的意义和基本原理，即除法是乘法的逆运算，以及除法的基本运 算法则。通过掌握这些基本原理，学生可以运用除法算理进行正确的除法计算。
小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法
小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法一、算理结构分析算理是指数学运算中的逻辑推理和数学计算规律，是数学学科中的基础。
在小学数学教学中，数的四则运算是重点，因此算理也在其中扮演着非常重要的角色。
算理结构可分为四个部分：数的概念，数的四则运算，多位数的计算，小数的加减乘除。
1.数的概念数是数学研究对象之一，是人们用来计数或描述某些事物的抽象概念。
数的概念构成了整个数学体系中的基础。
在数学教学中，必须首先对数的概念有清晰准确的理解。
2.数的四则运算数的四则运算是指加、减、乘、除四种运算。
这四种运算构成了数学基础，是其他数学知识的基础。
对小学生来说，四则运算的掌握至关重要，不仅对学习数学有好处，而且对日常生活中的计算也有帮助。
3.多位数的计算多位数的计算是指超过一位数字的计算。
在小学数学教学中，多位数的加减乘除属于基本计算范畴。
这些计算能够激发小学生的思维，培养他们的计算能力。
4.小数的加减乘除小数是介于整数与分数之间的数。
小数的加减乘除是指对小数进行加减乘除运算。
在小学数学教学中，小数的加减乘除也是重要的内容之一。
二、教学方法1.提高教学质量提高教学质量是教学的首要任务。
对于小学生来说，要使他们容易理解、易于把握，教学方法就显得非常重要。
教师应通过生动有趣的教学方式，来提高学生的学习积极性。
例如，可以通过游戏或实物来引导学生学习，使学生在学习中感受到乐趣。
2.启发学生的思维作为老师，应该注重启发学生的思维，引导他们通过思考和问题解决来学习和掌握知识。
教师可以提出一些有趣的计算问题，让学生通过思考和讨论来解决问题，帮助学生发现问题的内在规律，并掌握运算方法。
3.根据实际情况编制教案编制教案要根据实际情况，因时制宜。
教师要根据学生的掌握情况来调整教学进度，让学生在掌握基本知识的同时逐渐深化。
此外，学生的差异也需要得到重视，编制不同难度的题目来满足不同学生的需求，提高教学质量。
4.培养学生的计算能力小学生的计算能力是在课堂上不断练习，积累经验而逐渐提高的。
小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法
小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法1. 引言1.1 背景介绍小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法是教育教学领域的重要课题。
随着社会的不断发展，数学计算能力对于小学生的学习和生活越来越重要。
加强小学数学计算教学的研究和探索，对于提高学生的数学学习能力和素质具有重要意义。
在过去的教学实践中，传统的数学计算教学方法仍然占据主导地位。
但随着教育理念的不断更新和技术的不断发展，现代计算教学方法也逐渐得到重视。
如何有效地结合传统和现代计算教学方法，提高教学效果，是当前教育领域亟待解决的问题之一。
本文旨在通过对小学数学计算教学的重要性、传统计算教学方法与现代计算教学方法的分析，以及对数学计算教学算理的结构分析和教学案例的分析，总结教学经验并展望未来的发展方向，探讨如何更好地帮助学生提高数学计算能力，提高教学质量，促进教育事业的发展。
1.2 研究目的研究目的是为了探讨小学数学计算教学算理的结构，分析传统和现代的计算教学方法，并通过教学案例分析来总结教学经验。
通过研究，我们旨在帮助教师深入了解数学计算教学的重要性，提高教学效果，激发学生对数学的兴趣，促进他们的学习能力和创造力的发展。
我们还希望通过这篇文章的撰写，对小学数学计算教学的现状和问题进行深入剖析，为未来的教学改革提供参考和建议。
我们希望通过本研究能够促进小学数学教学水平的提高，为学生提供更优质的教育资源，培养出更多具有数学思维和解决问题能力的优秀人才。
2. 正文2.1 小学数学计算教学的重要性小学数学计算教学的重要性在于培养学生的数学计算能力和逻辑思维能力，为他们今后学习数学打下坚实的基础。
数学计算是数学学科的基础，是其他数学知识的运用工具，是提高学生数学能力的重要途径。
通过小学数学计算教学，学生可以培养自己的逻辑思维能力、空间想象能力和抽象思维能力，从而提高解决数学问题的能力。
小学数学计算教学还可以培养学生的数学兴趣，激发学生学习数学的热情，帮助他们树立正确的数学学习态度和方法。
小学数学计算中“算理”的认识
⼩学数学计算中“算理”的认识
“算理”在数学的定义上,是指四则计算的理论依据,它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识,其内涵包括数和运算的意义,运算的规律和性质。
如果说算法是解决“怎样计算”的问题,是⼀种经过压缩的、⼀般化的计算程序,那么算理则是说明“为什么这样算”的数学原理,其为学⽣形成可操作化的计算,提供了正确可靠的数学依据与思维过程,是学⽣运算能⼒形成与提⾼的有⼒⽀撑。
“计算教学既需要让学⽣在直观中理
解算理,也要让学⽣掌握抽象的法则,更需要让学⽣充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程1。
”理清算理、对其进⾏整体的深层理解,才能真正促进学⽣对
具体算法产⽣、发展、应⽤的综合认识。
从数学学习⼼理的⾓度来看,学⽣的数学学习是⼀个不断探究、不断提⾼思维能⼒的过程。
对“算理”的理解与表述,除了作⽤于具体计算“算法”的形成与提升,更是学
⽣数学思维活动的外显形式,是学⽣提升数学的思维⽅式的有效平台。
从数学知识获得的过程上分析,“算理”探究与理解,可帮助教师与学⽣共同聚焦于抽象的形式化地数学问题解决,并在分析“为什么”的过程中实现由经验表述到形式化原理认识具
体算法抽象。
从数学建模的⾓度讲,“算理”认知的过程是“材料感知、提出问题——探究感悟,理解算理——聚类抽象,形成算法——相互转化,意义内化2”过程的重要
⼀环,其本质也是学⽣对计算本质内涵的理解、逐步⽣成与应⽤的过程。
如此,⼩学数学计算教学中的算理理解与内化除了⼀般意义上服务于构造算法外,还需关注算理本⾝对于“计算”的本质认识,从⽽达到循“理”⼊“法”,以“理”驭“法”。
小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文
小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文
小学数学运算教学“算理”与“算法”结合论文
摘要：打造高效课堂是我们一致追求的终点目标，计算教学要想实现这一目标，最首要就是弄清“算理”与“算法”的依存关系并将其二者有效结合，建构学生的完整合理的知识体系。
计算教学在小学数学教学占有很大的比例，是实施素质教育的重要环节。
曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。
在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系，算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。
运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。
这里我以三年级《分桃子》一课来谈谈怎样在计算教学中实现“算法”与“算理”的有效结合。
一、找准新旧知识的切入点——找到算理的源头活水
教学中既要重视法则的教学，还要使学生理解法则背后的道理，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算法则。
而找准新旧知识的切入点就是找到了走进新知的桥梁，更找到了新知所含算理的源头活水。
在教学设计中我们要遵循这一教学规律，去了解内容前后的联系，了解学生的思维水平，学情分析是教学设计系统中“影响学习系统最终设计”的重要因素之一。
找准了新旧知识的切入点就像敲开了学生学习新知的思维大门，这样才能轻松地完成学生对新知的建构过程，达到教学最终的彼岸。
小学数学中“算理”教学的策略
心理学家认为小学是学生计算能力形成的最重要阶段，但在实际教学过程中，部分学生的计算能力并没有呈好转趋势，反而走向“下坡路”[1]。
笔者认为原因很多，如大多家长对学生计算能力弱的原因认识不够科学，总认为计算不好是“粗心”所致；大多数教师重算法、轻“算理”，教学时只是让学生单纯地掌握计算方法，机械地进行重复的计算练习，学生知其然而不知所以然，导致大多数学生不明“算理”，生搬硬套，恶性循环。
特级教师谢兆水老师曾提道：“我们一直强调计算教学要讲清‘算理’，可实际上，算理有时很难讲得清，纵然有教师自认为讲清了，孩子们头脑中建立的是何样子也很难说清”[2]。
这句话耐人寻思，确实“道有难易，理有深浅”，这“算理”要怎样讲才能被学生所理解呢？教师要怎样把抽象的算术理论清晰地转化学生已有的知识或方法，并能用学生听得明白的语言来引导学生理解并确信呢？本文就小学数学“算理”教学的策略进行阐述。
一、抓住关键词，在活动与表达中明晰“算理”特级教师马刚曾说过：“结构逻辑未必等于生活逻辑，教师的内容安排与其坚守教材的结构顺序，不如洞察学生的认知路线”。
因此，在计算教学过程中教师要善于根据学生的思维瓶颈、思想误区不断改进、总结、提炼出明晰“算理”的关键词，在课堂教学中紧紧围绕关键词，层层推进，其效果不言而喻。
如在教学“比多少”时，很多教师都深有体会，碰到“比多少”的问题时，大部分学生反应不过来，加、减法乱用，究其原因，应该还是“算理”不明晰导致的。
“比多少”蕴含着极为重要的数学方法，后续如“倍”“分数的解决问题”等的学习都要以它为基础。
因此，找出这一知识序列的共性（关键词）并加以总结尤为重要。
笔者经过多次教学并阅读几位名师关于这类问题的著作，认为教学这部分知识时，要紧紧围绕“同样多”和“标准量”这两个关键词来明晰“算理”。
教师在课堂上创设一连串既有意义又有意思的学习活动，如设悬念拨珠子比赛，从“白珠子4个，白珠子和红珠子一样大、一样高”让学生猜出“红珠子也是4个”，然后引导出“白珠子4个，红珠子也是4个，我们就说白珠子和红珠子同样多”的道理，接着让不同学生学着用这“三句话”清楚地描述整个思维过程，接着加大难度在“同样多”的基础上多拨几个或少拨几个的拨珠操作后，教师加以总结：“在比较两样东西谁多、谁少的时候，离不开‘同样多’”。
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合小学数学计算教学中，算理（即运算理论）和算法（即运算方法）是密不可分的。
算理是数学运算的理论依据，它包括各种数学运算的定义、性质、规则等方面的知识，是算法的理论基础；算法则是运算的具体步骤和方法，是实际操作计算的方式。
在教学中，有效结合算理和算法的教学方法可以提高学生的数学计算能力和理解力。
对于小学数学计算教学，算理的讲解是必不可少的。
通过讲解算理，可以使学生明确各种运算的定义和性质，了解运算间的关系，掌握运算规则。
教学中可以通过自然数和整数的加减法、乘除法，引导学生理解运算的闭合性、交换律、结合律等基本性质，培养学生的运算思维和运算能力。
算理和算法应相互支持和补充。
在教学中，运用算法解决计算问题，有助于学生掌握运算的具体步骤和方法。
在小学生学习乘法时，可以通过列竖式来教学，让学生按照具体的步骤进行计算，逐步掌握乘法的运算方法。
通过对列竖式中每一步骤的解释和解题过程的讲解，引导学生理解乘法的算理，明确乘法的定义和性质，提高他们的运算能力和理解力。
引导学生分析和解决实际问题，可以有效结合算理和算法。
实际问题往往需要学生将数学知识应用到实际情境中去解决，这既需要学生理解运算的算理，又需要他们灵活运用算法来解决问题。
教学中可以引导学生通过模型、图表等方式，将实际情境转化为数学问题，然后在运用算理和算法的基础上进行运算。
这样既帮助学生深入理解数学运算的本质，又培养他们解决实际问题的能力。
教师还应关注学生的个体差异，在教学中采用多种方式和策略，满足不同学生的需求。
有些学生可能对算理较为感兴趣，他们对运算的原理和性质更加关注；而有些学生可能更注重实际运算的操作过程，他们更喜欢使用算法解决问题。
教师应根据学生的特点和需求，采用不同的教学方法和策略，使每个学生都能够得到有效的学习。
小学数学算理(推荐)
小学数学算理（推荐）
小学数学算理，又称“基础数学”，是指学生学习中学数学必须具备的基本理论、知识、技能。
它不仅包括基本的演算法（加减乘除、平方根等），还要求学生掌握数、关系、因果、数量等概念，并能从实际情境出发以及分析及解决问题。
基础数学中可以包括数数学，就是用数来书写或者表达某种信息；算术，它是计算的
核心部分，包括加法、减法、乘法和除法等；因式分解，它将复杂表达式分解为简单组件；平面几何，它涉及到把我们的世界划分为某些特定的形状和大小；立体几何，它与把物体
定义为一种特定的形状、大小有关；数学逻辑，它是一种将知识进行分析和推理的方法；
数论，是与质数相关的数学学科，数论致力于揭示质数和它们的分布规律；概率论，它是
分析现实事物发生概率的学科；数学史，它对数学的发展及其影响进行记录及研究。
小学数学算理可以通过不同的形式和程度进行深入，以满足学生不同学习需求。
比如，通过游戏和模仿活动，教师可以让学生先获得基本概念，然后引导其把算法和概念联系起来；又比如，在联系实际生活中对数学进行应用重点提示，帮助学生学会如何利用数学解
决实际问题；又或者启发学生以思考和证明的方式提高思维能力和逻辑思维的能力，从而
掌握数学的基本概念。
总之，基础数学是学习更高等级的数学所必要的基础。
小学数学算理应该将基本概念
和算法结合起来，以养成正确的思维方式，并且以实践为核心，以培养孩子的综合性素养
及创新能力为目标，使孩子具备良好的科学素养，并能够在未来的学习过程中更加深入的
学习数学知识。
小学计算教学的“理”“法”“趣”
小学计算教学的“理”“法”“趣”小学数学学科是培养学生基本数学能力的重要阶段，而计算是数学学科的基础。
好的计算教学不仅能帮助学生掌握基本的计算技能，还能培养学生的逻辑思维能力和数学兴趣。
在小学计算教学中，要做到“理”“法”“趣”并重，才能更好地激发学生学习数学的热情，使他们在轻松愉快的氛围中轻松掌握基本的计算技能。
“理”——理清计算的基本原理和规律在小学计算教学中，首先要让学生理解计算的基本原理和规律。
学生需要明白加减乘除等运算的基本概念和运算规律，只有掌握了这些基本概念和规律，才能更好地学习和掌握计算技能。
在教学中，老师可以通过生活中的实际例子，让学生感受到加法是增加数量，减法是减少数量，乘法是重复加法，除法是分配数量等基本运算的概念。
通过生动、形象的教学方式，让学生在理解的基础上逐步学会使用各种计算方法，掌握计算技能。
教师还可以通过一些常见问题引导学生进行思考，引导他们发现运算的规律和特点。
教师可以提出一些巧算题目，让学生发现其中的规律和技巧，从而加深对运算规律的理解。
“法”——掌握正确的计算方法和技巧除了理解计算的基本原理和规律，学生还需要掌握正确的计算方法和技巧。
在小学计算教学中，老师应该注重培养学生的计算能力，教会他们灵活、正确地使用不同的计算方法。
在教学中，老师可以通过例题讲解，引导学生掌握基本的计算技巧。
在加减法教学中，可以教会学生如何对齐数字，如何进位、退位等技巧；在乘法教学中，可以教会学生如何利用列竖式计算，如何进行进位和错位等技巧；在除法教学中，可以教会学生如何进行除数比较、倍数估算等技巧。
通过系统的训练，让学生掌握正确的计算方法和技巧，提高他们的计算能力。
老师还可以鼓励学生探索不同的计算方法，培养他们的创新意识。
在解决一个问题时，学生可以通过图形、模型、变形等多种方式进行计算，从而激发他们的学习兴趣，提高他们的计算能力。
“趣”——营造轻松愉快的学习氛围在小学计算教学中，要注重营造轻松愉快的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣。
小学数学教学过程中“算理”教学方法研究
小学数学教学过程中“算理”教学方法研究小学数学教学过程中“算理”教学方法研究摘要：数学是学生学习中必不可少的一门学科，无论是小学还是大学都会有数学课程。
小学阶段更是学习数学的关键时期，因此，小学教师与学生都需要在数学科目上引起重视，教会学生最基本的运算方法，培养学生的运算能力。
本文主要对小学数学教学过程中“算理”的教学方法进行简要地探讨和研究，使人们掌握更多的数学教学方法。
关键词：小学数学教学过程“算理”教学运算是学习数学的本质，是数学的重要组成部分，能够培养小学生的计算思维能力，使学生的智力得到发展。
然而，传统的小学运算只是要让学生将计算的法则背出即可，这种教学方式较为机械化，学生在学习中极易失去学习的兴趣，无法达到教学的目标。
在小学数学教学过程中应该注重“算理”教学方法。
1.利用实际操作方式理解“算理”。
“算理”是由数学性质、相关概念、定律等基本理论知识构成，是四则运算中最重要的理论依据，因此，在教学过程中需要掌握一定的教学策略。
首先，通过实际操作来充分理解“算理”。
“算理”是具有抽象化的，充分理解其内涵需要学生动手操作。
例如，异分母分数的加减运算在生活中没有较为实际的例子，对于学生来说就更具抽象化，许多学生会误认为只需要将对应的分子分母相加即可，然而，这显然是错误的运算方法。
教师.-j-～让学生自己动手操作，通过折纸来创造出不同的分数，接着运用这些材料计算出结果，使学生在操作中对算理有更深的理解，让学生知道异分母的加减需要先同化分母，再将分子做加减运算。
2.通过图形和符号更好地掌握“算理”。
在小学数学教学过程中，通过图形和符号使学生掌握“算理”是必不可少的方式。
将算理学习的抽象化转化为具体化不仅可以通过实际操作来实现，也能通过图像向学生更直观、更形象的展示。
例如，在学习除法时，教师可以采用图像法讲解，有助于学生更好地理解除法的计算。
首先，将数学算式通过图形向学生解释，使学生在图形中理解分数整整相除或者分子都是整数相除时，分母是不会改变的。
基于小学数学核心素养的教学案例研究(终审稿)
基于小学数学核心素养的教学案例研究公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]一、应该如何认识核心素养当前，对于核心素养的概念尚没有具体性明确，但无论是素养教育，还是素质教育，尽管提法略有不同，但从其实质而言，应该是十分一致的。
从前者而言，回应了后者提出的“什么样的素质”和“怎么去培养素质”两方面问题，实现了在教育改革原点上的回归，目标是倡导“教、学、评”三者间的一体化。
核心素养这一概念之所以成为教育工作者讨论的焦点和热点，源于国家教育部于2014年颁布的《关于全面深化改革落实立德树人根本任务的意见》一文。
数学核心素养对于核心素养这一概念来说，是它的重要组成部分之一，目前可参考的文献是美国21世纪核心素养联盟的相关理论，该理论中，其具体化指标体系包括11个方面。
而国内对此仍处于讨论阶段，尚无统一定义，更无统一定论。
笔者基于此的观点是，数学核心素养实质上是以数学知识和数学思维为基础，去分析和解决数学问题的能力。
核心素养则是以数学核心素养为基础，在分析和解决问题方面的综合能力。
二、在教学中以核心素养为重点内容的研究1.应突出计算能力在教学中的重要作用。
计算能力主要是指要以法则和运算规律为依据，进行正确计算的能力。
它不但对于学生理解运算的基本原理，也对实现运算途径更加合理简洁起到促进作用。
在小学数学教育当中，它是一项受到普遍性重视的基本能力，因为它对于数学来说，是学习的重要基础。
2.“算理和算法”已被作为教学中的关键内容。
培养小学生的计算能力，对于数学教学这门课程来说，是非常关键性的内容，属于核心化目标。
达成该目标，其支持点在于“算法和算理”两个方面。
要想使学生在计算方面的能力得到有效培养，进而具备在数学方面的思维能力，关键在于学生通过学习计算基本原理的基础上，对计算所采用的方法熟悉和掌握。
对于数学这一门课程的核心素养来说，实现其养成决非是一朝一夕所能实现的。
而且，从培养数学核心素养的目的而言，决不能简单定位和归纳为应对考试，而应将其定位于使将来的工作更得心应手，使未来的生活更加美好。
浅谈小学数学计算教学中的算理和算法
浅谈小学数学计算教学中的算理和算法权敏在小学数学教育中，计算是学生数学素养中最基本的技能和最基本的素养，计算能力是每一名学生需要具备的基本能力，计算教学是小学数学教学重要的组成部分，贯穿小学数学教学的始终，计算也是学生今后学习数学的基础，在数学学习中占有重要的地位，甚至有人将其与思维并称为“数学的本质”。
在教学过程中，教师不但需要教会学生怎样计算，还需要让学生白为什么要这样计算。
从而达到循“理”入“法”，以“理”驭“法”。
计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。
理清算理深层理解算法。
也是学生对计算本质内涵的理解、逐步生成与应用的过程。
教学中我们该怎样做呢？一、在直观操作中理解算理，掌握算法从“算理”的呈现方式上看，低年级侧重借助实物图理解算理，从具体形象思维逐步过度到抽象思维。
心理学家皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。
”苏霍姆林斯基曾说过：“智慧在手指上”。
学生在操作中感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。
例如，《两位数加两位数（不进位）的笔算》这节课，解决“小红和小亮一共捉了几只螃蟹？”孩子列出算式26+12，然后动手操作，学生摆出26根小棒和12根小棒，出现不同的摆法，优化摆法，26根中的两捆和16根中的一捆上下对齐摆放，6根和2根上下对齐摆放，即：2个十和1个十上下对齐，6个一和2个一上下对齐后，2捆和一捆合在一起是三捆，即：20+10=30，6个一根和2个一根合在一起，即： 6+2=8，然后把三捆和8根合在一起，即：30+8=38，这样学生在直观操作中理解了算理，掌握了算法。
学生还可以借助拨计数器理解算理，先在计数器上拨出26，怎样加12呢？学生动手操作，然后写出算法26+10=36，36+2=38.最后，得出竖式计算。
小学搞说算理活动总结(3篇)
第1篇一、活动背景随着我国教育改革的深入推进，小学数学教育越来越注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
为了更好地落实这一教育理念，我校于近期组织开展了“说算理”活动。
本次活动旨在通过学生自主探究、合作交流、展示分享等方式，提高学生的数学思维能力和表达能力，培养学生的数学素养。
二、活动目的1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
2. 提升学生的数学表达能力，使学生能够清晰地阐述自己的思考过程。
3. 增强学生的合作意识，培养学生的团队精神。
4. 丰富学生的校园生活，激发学生对数学学习的兴趣。
三、活动准备1. 确定活动主题：本次活动的主题为“说算理”，旨在引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
2. 制定活动方案：活动分为三个阶段，即准备阶段、实施阶段和总结阶段。
3. 教师培训：组织数学教师进行培训，使其掌握“说算理”活动的具体实施方法和技巧。
4. 学生分组：将学生按照兴趣和特长进行分组，每组选出一个组长，负责组织本组的活动。
5. 准备活动材料：制作活动海报、准备多媒体设备、制作评价表等。
四、活动实施1. 准备阶段（1）教师讲解活动规则和注意事项，使学生明确活动目的和意义。
（2）学生分组，每组确定一个主题，进行初步的资料收集和整理。
（3）学生利用课余时间，结合所学知识，对主题进行深入研究和探讨。
2. 实施阶段（1）学生展示研究成果，每组选派一名代表进行说算理展示。
（2）展示过程中，其他学生认真倾听，积极思考，提出疑问或补充意见。
（3）教师对学生的展示进行点评，引导学生进一步思考。
（4）学生根据教师和同学的意见，对说算理进行修改和完善。
3. 总结阶段（1）各组进行总结，分享活动过程中的收获和感悟。
（2）评选出优秀小组和优秀个人，颁发奖品和证书。
（3）教师对本次活动进行总结，提出改进意见和建议。
五、活动成果1. 学生逻辑思维能力得到提高，能够运用数学知识解决实际问题。
浅析小学数学中“算理”教学的策略
Read and Write PeriodicalJune 20212021年6月第18卷第06期Vol.18No.06读与写杂志浅析小学数学中“算理”教学的策略刘冬连（福建省龙岩市上杭县临城中心小学福建龙岩364200）摘要：小学一年级数学主要以理解算理为基础，算理教学不再是简单讲述知识和教具操作，更侧重于连接数字的含义贯穿整个教学结构。
通过类比联想构建数学教学模型，帮助小学生梳理算法技能，巩固算理知识，算法与算理知识相互结合，提高学生的综合运算能力，本文就小学数学中算理教学的应用策略进行了简单探讨。
关键词：小学数学；算理；结构分析；教学策略中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2021)06-0124-01运算是数学学习的基本技能，在整个数学知识体系中占据重要地位，有人将数学的本质归纳为运算，应当重视数学运算技巧和规律。
小学一年级数学运算在传统课堂大多专注于运算法则，通过题海战术练习计算技巧，让学生通过练习大量习题重复运算规律，过于强调计算结果，忽视了运算法则的理解和运算方法的概括技巧。
小学一年级的数学本应是让学生感受数学知识、学习数学乐趣的阶段，绝不能忽视运算价值。
1“算理”教学的意义目前，新课改调整了所有学生的上课标准，一年级数学强调以学生逻辑思考为基础关注学生的心理变化，通过解决问题增长知识技能获取数学知识。
教学目标越来越强调数学学习过程对学生思维的影响和过程中能力培训的形式，教师在课堂上经常会说运算策略，那怎样才算得上是运算技巧与策略呢？为什么要用估算理论？估算的由来？加减乘除运算出现的原因和规律是怎样的？解决数学问题后，怎样去检验方法的正确性……这些问题都是学生在学习数学算理时应注意到的。
学生在课堂上通过动手体验数值变化，思考数值变化的条件，互相交流计算经验从中获取更多的数学技能，突破思考范围。
并且合作交流还能锻炼学生口语交际能力，让学生更好地表达自己的思维逻辑，从而培养团结互助精神。
小学计算教学的“理”“法”“趣”
小学计算教学的“理”“法”“趣”作为小学计算教学的重要一环，“理”“法”“趣”是不可或缺的教学理念。
本文将对“理”“法”“趣”的具体含义及其在小学计算教学中的实际应用进行分析。
一、“理”“理”是指数学的基本原理和概念。
在小学计算教学中，“理”要求教师充分掌握教学内容，清晰明了地向学生阐述数学原理和概念。
例如，在讲解加减法时，教师应清楚地讲解数学中“加”“减”的概念以及加减法的计算规则。
只有理解了数学原理和概念，学生才能更好地掌握计算方法。
二、“法”“法”是指计算方法及其规律。
小学计算教学中，“法”强调教师注重计算方法的详细讲解，让学生正确理解并掌握计算技巧，避免出现“会做题，不会解释”的现象。
例如，在讲授乘法时，教师需明确讲解乘法口诀，并重点讲解乘法的计算规律和实际应用方法。
只有掌握了科学、规范的计算方法，学生才能在实际操作中得心应手。
三、“趣”“趣”是指教学方法及策略。
小学计算教学中，“趣”要求教师注重趣味性的教学，通过多样化的教学方法，调动学生的积极性和主动性，激发学习兴趣。
例如，在讲解算式的变形时，教师可以通过儿歌、游戏等方式增加趣味性，提高教学效果。
只有趣味性的教学，才能使学生在愉悦的氛围中更好地理解数学知识。
综上所述，“理”“法”“趣”对于小学计算教学的重要性是不言而喻的。
教师应注重“理”的讲解、“法”的规范和“趣”的趣味性，让学生在快乐学习中掌握科学的数学知识。
只有这样，才能使小学计算教学达到更好的效果，让学生更加自信、自主地应用数学知识。
小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略研究
小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略研究一、算理的结构分析算理是指数学计算的基本原则和规律，是小学数学学习的基础之一。
根据小学数学教学指导纲要，小学数学教学中的算理主要包括以下几个方面：1.加减的逆运算原理加减的逆运算原理是指对于两个数a和b，加上一个数x后，再减去这个数x，表达式的值不变。
即：（a+x）-x=a这个原理是小学数学学习的重要基础，也是小学生进行加减运算的基础操作。
2.乘除的运算基本原理乘除的运算基本原理是指乘法和除法的运算规律，其中：乘法的运算基本原理是“乘法分配律”、“乘法交换律”、“乘法结合律”，即：a×（b+c）=a×b+a×ca÷b=b÷a3.小数和分数的加减乘除小数和分数是小学数学学习中的难点和重点，小学生需要学会对小数和分数进行加减乘除运算。
小数和分数的加减乘除需要掌握以下规律：（1）小数加减：按照小数点对齐，分别进行数位的加减法运算；（2）小数乘除：将小数转化为分数运算，分母一致后按照分数乘除运算规律进行运算；（3）分数加减：化为通分后进行加减运算；（4）分数乘法：将两个分数的分子和分母分别乘起来；（5）分数除法：将除数倒数后，与被除数同分母后进行乘法运算。
多位数的加减乘除是小学生数学计算能力的重要考察点，所需掌握的算理规律包括：（2）多位数乘法：将乘数的每一位数与被乘数逐位相乘，得到的结果相加；（3）多位数除法：将除数的每一位数逐位除以除数得商和余数，按照除法原理求得商和余数。
二、教学策略研究针对小学生数学计算中的不同难点和重点，教师需要选用不同的教学策略，以满足不同学生的学习需求。
1.加减乘除的教学策略教学策略主要包括三个方面：（1）通过举例子、让学生自己感受逆运算的原理，如通过使用竖式或算式的方法让学生自行完成加减运算，引导学生逐渐体会到加减的逆运算原理，从而巩固加减运算的基本技能；（2）引导学生理解乘法运算的基本原理，例如，让学生自己体验乘法的分配、交换和结合三个运算规律，然后让学生举一些例子，帮助他们进一步理解乘法的本质；（3）在小学生进行小数和分数计算时，教师应针对孩子的困惑点和难点，掌握分数和小数加减乘除的规律和实际应用技巧，为学生提供详细指导和实际操作，帮助他们提高数学计算的技巧。
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小学数学算理
文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
算理的含义
何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。
如计算214+35时，就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理。
算理与算法的关系
当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。
从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。
如何处理算理和算法的关系
怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以二年级数学下册70页的两位数乘一位数为例，说说如实现理算理与算法的的教学统一。
1、引导研究，理解算理
学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。
教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。
首先引导学生思考：为什么可以用14×2计算使学生明白14×2表示求2个14是多少；其次，让学生思考：你打算怎么计算14×2使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经
学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并，计算的过程有三个算式：4×2=8，10×2=20，20+8=28。
通过这样的研究学生就理解两位数乘一位数计算的道理，学生就能应用这样的道理解决其他两位数乘一位数的计算问题。
2、及时练习，巩固内化
通过上面的计算研究，学生虽然理解了两位数乘一位数的道理，但是此时学生对算理的理解还处于似懂非懂的状态，学生是否真正掌握了算理还要经过实际计算才能得到检验和巩固，此时及时组织学生进行相应的练习是很有必要的，只有在练习中才能把算理内化为自己的理解，才能使学生理解和掌握算理。
所以在学生初步理解了算理后，应当及时组织学生用三个算式进行两位数乘一位数的练习，使学生在练习中加深对算理的理解，在练习中牢固掌握算理，为后面的抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。
3、应用算理，进行创造。
算理是计算的思维本质，如果都这样思考着算理进行计算，不但思维强度太大，而且计算的速度很慢算。
为了提高计算的速度，使计算更方便、快捷，就必须寻找到计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。
计算法则是算理的外在表达形式，是避开了复杂思维过程的程式化的操作步骤，它使计算变得简便易行，它不但提高了计算的速度，还大大提高计算的正确率。
所以当学生理解和掌握了算理之后，应引导学生对计算过程进行反思，启发学生再思考：计算14×2要写出三个算式，你的感觉怎样可以简化一下吗怎么简化学生通过独立思考、同伴交流创造方便、快捷的计算方法：可以像计算加减法那样用竖式计算，根据算理：先算4×2=8，在个位上写上8，再算
10×2=20，在十位上写2、个位上写0，最后再把8和20加起来等于28，得出算理竖式。
接着再启发学生思考：还能再简化吗通过师生共同研究，最终得出：加号可以省略，还可以把8个一与2个十直接合并，优化成简化竖式。
4、观察比较，归纳方法
当学生比较熟练地继续竖式计算后，再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：这些乘法的竖式计算都是怎么算的分几个步骤从而归纳出两位数乘一位数的计算法则：先用一位乘数乘两位数的个位数，积的末尾写在个位上，再用一位乘数乘两位的十位数，积的末尾写在十位上。
这时的计算就不再思考每一步的计算道理，只要按照这样的操作步骤进行
演算就能得到计算的结果，由于避开了复杂的思维过程，缩短计算的思维路径，把计算演变成一种机械的、程式化的操作方法，所以计算的速度大大加快，计算的效率大大提高。
这样的教学模式是以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且创造出了简便的计算方法，并发现计算的规律，归纳出计算的法则，实现了算理与算法的统一。