小学数学计算课理解算理和掌握算法之浅谈

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浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合小学数学计算教学是一项重要的工作，对于孩子们的学习和未来的发展都有着不可忽视的作用。

在小学数学计算教学中，算理和算法的有效结合是非常重要的，可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高他们的计算能力。

算理和算法是小学数学计算教学中的核心概念。

算理是指数学计算中的基本原理，包括加减乘除等。

这些原理是数学计算的基础，是学生掌握其他数学知识的必要前提。

而算法是指具体计算过程，它是根据算理原则设计出来的一种计算方法，用于解决具体数学问题。

算法是数学计算的重要组成部分，可以帮助学生更有效地应用算理原则，完成各种数学计算任务。

在小学数学计算教学中，教师需要将算理和算法有机结合起来，使学生能够真正地理解数学计算的原理，同时也能够掌握具体的计算方法。

这样，学生才能在实际运用中更好地应用所学知识，提高他们的数学能力。

具体来说，需要采取以下措施：首先，教师要将算理和算法的关系作为教学内容的重点，通俗易懂地讲解二者的概念和关系。

在讲解算理原理时，可以采用生动的故事和例子来帮助学生理解。

例如，在讲解加减法时，可以用小动物的故事来说明，并通过举例演示加减法的计算过程。

在讲解算法时，可以进行一些具体数学练习，帮助学生掌握具体的计算方法。

其次，教师要结合实际生活中的数学问题来进行教学。

通过讲解实际生活中的数学问题，例如购物、旅游等，可以帮助学生更好地理解算理原理和算法。

并且，通过实际生活中的问题，可以帮助学生将所学知识应用到实际中，更好地掌握数学知识。

最后，教师需要进行不同层次的教学，根据学生的实际情况进行个性化教学。

部分学生可能在算理方面较为弱势，需要进行一些基础练习来提高他们的算理能力。

而另一些学生可能比较擅长算理，需要更多地练习算法，以提高他们的计算能力。

因此，教师需要根据不同学生的情况，量身定制教学计划。

对口算算理、算法教学上的认识

对口算算理、算法教学上的认识对口算算理、算法教学上的认识12月21日"口算技能的训练是学好其他的基础"一文已经说过作为口算能力来说，它对学生基本的运算能力、观察力、思维能力、快速反应能力有大意义，值得探讨和研究，那么如何认识口算的价值呢?先来看看算理与算法的认识。

什么叫算理?什么叫算法?这是进行口算教学必须首先搞明白的问题。

算理就是计算过程中的道理，解决"为什么这样算"的问题。

算法就是计算的方法，解决"怎样算"的问题。

如何认识口算中算理与算法的关系。

一、算理内隐，算法外化对于小学生的口算来说，核心的内容是基本口算。

所谓基本口算主要指20以内加减法和表内乘除法。

除了这些基本口算，要求学生掌握的还有简单的两位数加、减法及百以内的乘加、乘减、除加、除减等；在小数、分数四则计算中，也有相当数量的口算内容。

那学生在学习这些口算时，是否都是理解算理、掌握算法，并在理解算理的基础上掌握算法的呢?先从最简单的加法说起。

3+2，怎样算?为什么这样算?就这两个问题许多老师没法解释，甚至连大学教授、小学数学教研员可能也没能做出解释。

其实不难发现，我们往往脱口而出3加2等于5，我们的策略是"直接提取"，也就是说，3加2等于5，我们成人已经形成了"计算自动化"，在我们的头脑中已经有了现成的答案.我们可以迅速地从长期记忆中提取有关数学事实。

那我们在一年级教学时，又是如何处理3+2的呢?一种常见的教法是借用数的组成想得数，即想：5可以分成3和2，3加2等于5。

毋庸置疑，一段时间之后，学生在算"3+2"时也都形成了"计算自动化"，3+2等于5，都储存于记忆中。

这时，算法已经脱胎于算理。

学生学习基本口算就是在头脑中构建一个"数学事实库"的过程，继而完成从构建事实到提取事实的转化。

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合数学是一门重要的学科，而数学计算则是数学学习中的基础和重点。

在小学阶段，数学计算教学的目的是培养学生的基本计算能力，让他们掌握基本的计算技能和方法。

而在数学计算教学中，算理和算法是两个重要的组成部分。

算理是指通过对问题的分析、理解和归纳，通过逻辑推理和数学模型建立数学概念和原理。

而算法则是指按照一定的顺序和步骤解决数学问题的方法和技巧。

在小学数学教学中，如何有效地结合算理和算法，是提高计算教学效果的关键。

本文将就小学数学计算教学中算理和算法的有效结合进行探讨。

一、算理和算法的内在联系算理和算法在数学教学中是密不可分的两个方面。

算理是数学知识的基础，它不仅是数学思维能力的体现，更是数学问题的本质和规律。

算法则是解决数学问题的实际方法和技巧，是实现算理的手段。

算理是算法的内在逻辑基础，算法是算理的外在表现方式，二者相互依存、相互促进。

在小学数学计算教学中，教师既要讲清楚算理，又要传授好算法，使学生不仅理解问题的本质和规律，还能掌握解决问题的具体方法和技巧。

以小学加减法为例，教师既要教会学生加减法的原理和规律，又要教会他们加减法的具体计算方法和技巧。

只有让学生在理解加减法的基础上掌握好加减法的计算方法，才能真正提高他们的加减法运算能力。

算理和算法在数学教学中应该是相辅相成、相得益彰的。

二、算理和算法的结合应该体现在教学的各个环节1. 知识讲解环节：在知识讲解环节，教师要让学生通过适当的实例和问题引出知识点，从实际问题出发，引导学生通过观察、思考、实践，逐渐形成对知识点的认识和理解。

然后，再向学生介绍相关的算法，让他们掌握解决问题的具体方法。

2. 练习和巩固环节：在练习和巩固环节，教师要设计一些既能够检验学生对知识点的理解，又能够培养他们的解决问题的技能的练习题目。

通过这样的练习，学生不仅可以巩固所学的知识，还可以提高解决问题的能力。

3. 拓展和应用环节：在拓展和应用环节，教师通过一些拓展性的问题和应用性的问题来引导学生运用所学的知识和技能解决实际问题。

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合小学数学计算教学中，算理（即运算理论）和算法（即运算方法）是密不可分的。

算理是数学运算的理论依据，它包括各种数学运算的定义、性质、规则等方面的知识，是算法的理论基础；算法则是运算的具体步骤和方法，是实际操作计算的方式。

在教学中，有效结合算理和算法的教学方法可以提高学生的数学计算能力和理解力。

对于小学数学计算教学，算理的讲解是必不可少的。

通过讲解算理，可以使学生明确各种运算的定义和性质，了解运算间的关系，掌握运算规则。

教学中可以通过自然数和整数的加减法、乘除法，引导学生理解运算的闭合性、交换律、结合律等基本性质，培养学生的运算思维和运算能力。

算理和算法应相互支持和补充。

在教学中，运用算法解决计算问题，有助于学生掌握运算的具体步骤和方法。

在小学生学习乘法时，可以通过列竖式来教学，让学生按照具体的步骤进行计算，逐步掌握乘法的运算方法。

通过对列竖式中每一步骤的解释和解题过程的讲解，引导学生理解乘法的算理，明确乘法的定义和性质，提高他们的运算能力和理解力。

引导学生分析和解决实际问题，可以有效结合算理和算法。

实际问题往往需要学生将数学知识应用到实际情境中去解决，这既需要学生理解运算的算理，又需要他们灵活运用算法来解决问题。

教学中可以引导学生通过模型、图表等方式，将实际情境转化为数学问题，然后在运用算理和算法的基础上进行运算。

这样既帮助学生深入理解数学运算的本质，又培养他们解决实际问题的能力。

教师还应关注学生的个体差异，在教学中采用多种方式和策略，满足不同学生的需求。

有些学生可能对算理较为感兴趣，他们对运算的原理和性质更加关注；而有些学生可能更注重实际运算的操作过程，他们更喜欢使用算法解决问题。

教师应根据学生的特点和需求，采用不同的教学方法和策略，使每个学生都能够得到有效的学习。

浅谈小学数学计算教学

浅谈小学数学计算教学在小学阶段，数学计算是孩子们学习数学的基础，也是培养孩子逻辑思维能力的重要一环。

小学数学计算教学显得尤为重要。

如何让孩子们在愉快的氛围下学习数学计算，成为了每一位数学教师需要思考的问题。

接下来，我们将就小学数学计算教学进行一些浅谈，希望能够给大家一些启发和帮助。

一、认真抓好基础知识小学数学计算的教学，首先要认真抓好基础知识的教学。

基础知识是数学学习的根基，只有扎实的基础知识，孩子们才能够更好地掌握数学计算的方法和技巧。

在教学中，老师们一定要针对每个知识点进行细致的讲解和温故知新，并通过大量的例题让学生进行练习，巩固基础知识。

二、注重启发学生思维在小学数学计算教学中，老师们应该注重启发学生思维，让他们在学习数学计算的过程中，激发自己的思维潜能。

可以通过一些趣味性的问题和案例，让学生进行探究和解决，引导他们从不同的角度去思考和分析问题，从而培养他们的逻辑思维和数学思维能力。

三、丰富的教学手段在小学数学计算教学中，老师们可以尝试采用丰富的教学手段，比如利用多媒体教学，让学生通过图像和声音来加深对知识点的理解；还可以利用游戏和竞赛等形式，让学生在愉快的氛围中学习数学计算，这样不仅可以增加学习的趣味性，还可以激发学生学习的积极性。

四、因材施教在小学数学计算教学中，老师们要因材施教，因学生的不同特点和学习能力，采取不同的教学方法和手段。

对于学习能力较强的学生，可以适当地加大难度，让他们在学习中有更多的挑战；对于学习能力较弱的学生，可以采取小班教学或个别辅导的方式，帮助他们更好地掌握数学计算的知识和方法。

五、情感教育的融入在小学数学计算教学中，情感教育的融入也是非常重要的。

数学是一门讲究逻辑性和严谨性的学科，因此在教学中也要注重培养学生的数学情感，让他们在学习数学计算的过程中，充满自信和快乐，从而激发他们学习的激情。

六、与生活结合小学数学计算教学应该与孩子们的生活紧密结合起来，让学生在学习中能够感受到数学的实用性和生活的联系。

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合作为小学数学教学的重要内容之一，数学计算教学一直备受关注。

在小学数学教学中，数学计算是基础、是重中之重，也是学生学习数学的基本功。

在小学数学教学中，我们常常会听到教师强调算理和算法的有效结合，这种有效结合的方法值得我们去深入探讨和思考。

本文将从算理和算法的概念、教学目的、有效结合方法等方面进行浅谈，希望能对小学数学计算教学有所启发。

一、算理和算法的概念算理是指运用数学原理和规律进行问题分析、推理和解决的过程。

算法是指特定问题的数学计算步骤和方法。

算理的核心是数学思维和逻辑思维，而算法则是数学计算的具体方法和步骤。

在小学数学计算教学中，算理和算法是密不可分的，缺一不可。

二、数学计算教学的核心目的数学计算教学的核心目的是培养学生的数学思维、数学能力和解决实际问题的能力。

数学计算教学不仅仅是简单地进行数学运算，更重要的是培养学生灵活运用所学数学知识和算法解决实际问题的能力。

在数学计算教学中，教师需要注重培养学生的数学思维和逻辑思维，激发学生的兴趣，引导学生进行数学探究和实际运用，提高学生的计算能力和解决问题的能力。

三、算理和算法的有效结合方法1. 增强算理理解，引导学生深入理解数学运算的内在联系和规律在小学数学计算教学中，教师应该引导学生深入理解数学运算的本质和内在规律。

在加法运算中，教师可以通过物品的分组、集合的运算等方式，帮助学生深入理解加法的本质，从而提高学生对加法的理解和运用能力。

2. 引导学生探究、发现规律，培养数学思维和逻辑思维在小学数学计算教学中，教师应该注重培养学生的数学思维和逻辑思维。

在乘法表的教学中，教师不仅要教导学生背诵乘法表，更重要的是引导学生探究乘法表的规律，让学生发现其中的奥秘，提高学生的数学思维和逻辑思维。

3. 举一反三，丰富题目类型，提高解题能力在小学数学计算教学中，教师应该引导学生举一反三，通过不同的题目类型培养学生的解题能力。

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合【摘要】本文主要探讨了在小学数学计算教学中有效结合算理和算法的重要性。

首先介绍了算理和算法的概念及区别，然后探讨了在小学数学计算教学中的应用，并提出了有效结合算理和算法的方法。

通过案例分析，展示了这种结合方式对学生学习数学计算的促进作用。

对这种教学模式进行了评价，强调了其重要性，并展望了未来的发展方向。

通过本文的研究，可以更好地理解如何在小学数学教学中有效地结合算理和算法，提高学生数学计算能力，促进他们对数学的兴趣和理解。

【关键词】算理、算法、小学数学、计算教学、有效结合、方法、案例分析、评价、展望、重要性、发展方向1. 引言1.1 介绍文章要讨论的主题本文将探讨小学数学计算教学中算理和算法的有效结合。

数学计算作为数学学科中的基础内容，在小学阶段占据着重要的地位。

而算理和算法作为数学计算的两个重要概念，它们之间的关系及如何结合运用在教学中是本文的重点讨论内容。

在数学教学中，算理强调的是对问题的理解和归纳能力，它要求学生了解问题的本质和规律，通过逻辑推理和分析找到解决问题的方法。

而算法则侧重于解决问题的具体步骤和方法，通过一定的程序和规则来得到准确的答案。

算理和算法在数学计算教学中既有相互联系又有各自独立的作用，有效结合二者可以使学生在计算过程中不仅能灵活运用算法，还能深入理解问题的本质，提高数学计算的效率和准确性。

本文将探讨算理和算法在小学数学计算教学中的应用，探讨如何有效结合算理和算法进行教学，并通过案例分析具体展示结合的方法和效果。

对有效结合算理和算法的重要性进行总结，并展望未来在数学教学中的发展方向。

通过本文的讨论，希望能为小学数学计算教学提供一些有益的启示和参考。

2. 正文2.1 算理和算法的概念及区别算理和算法是数学教学中的重要概念，它们在数学计算教学中起着至关重要的作用。

算理是指数学问题的解题思路和逻辑推理，是解决问题的思维方式和方法；而算法则是指解决具体问题时所采用的操作步骤和计算顺序。

理解算理比掌握算法更重要

理解算理比掌握算法更重要
理解算理和掌握算法都重要。

算理和算法是算术运算中相辅相成、密不可分的两个方面。

简言之，算法就是计算方法，而算理则是计算的道理、依据，它们分别解决“怎样算”和“为什么这样算”的问题。

在小学数学教学中，要根据学段的不同恰当处理好算理和算法的关系。

如何使二者有机地结合起来呢？
算理是算法的理论依据，算法是算理的具体化，算法和算理是有机统一的整体，不可分。

重算法必须重算理，重算理必须重算法。

计算教学的问题情境既为引出新知服务，体现“学以致用”，也为理解算理、提炼算法服务。

教学要注意在“学用结合”的基础上，以理解算理，掌握算法，形成技能。

算理教学需要借助直观模型，引导学生经历自主探索，充分感悟的过程，但要把握好算法提炼的时机和“度”为算法形成和巩固提供必要的练习保证。

我认为：算法重在培养学生数学运用能力，算理重在培养学生逻辑思维能力，过程和结果都重要，根据学生年龄认知特点，科学偏重。

对算理与算法的认识

对算理与算法的认识要进行计算教学,必须知道什么叫算理, 什么叫算法？这是进行计算教学必须首先搞明白的问题。

算理就是计算过程中的道理,解决“为什么这样算”的问题。

算法就是计算的方法, 解决“怎样算”的问题。

一、对计算教学中算理与算法的侧重点要分年级计算教学就离不开对学生进行算理与算法的教学,但不可以一概而论, 同样用力.低年级计算教学要重算法轻算理,但不是不要算理；中高年级对算理和算法同样重视。

对于小学生的计算来说,核心的内容是指20以内加减法和表内乘除法。

例如在低年级教学中1+2, 怎样算?为什么这样算?我们脱口而出3加2等于5, 在我们的头脑中已经有了现成的答案. 我们可以迅速地从长期记忆中提取有关数学事实。

我们没有想算理,直接出来答案。

我们教学的目的就是让学生理解的基础上记住,但到熟练。

到了中高年级我们就没法要求学生把计算结果直接记住, 原因是内容多而且复杂, 这时就需要不仅要让学生掌握算法, 而且要懂得算理,这样可以让学生对计算举一反三, 为今后的继续学习打下好的基础。

二、使学生掌握算理与算法的基础上,对计算教学要有一定的练习量无论什么样的计算, 必要的练习量是必不可少的.在课程改革初期教师们对此认识存有偏差, 教学中对计算的多样性, 对算理和算法过多的强调, 而忽视了练习, 结果是学生计算效率下降。

自己在教学中也认识到必须要加大练习量, 但要有一定的度, 而且方法要多样,提高学生练习的乐趣,从而达到好的效果。

三、对算理与算法的认识可以应用于其它教学内容课程标准规定了四个学习内容,数与代数只是其中之一, 对算理与算法的关系,可以应用于其它学习内容,例如解决问题中的鸡兔同笼问题, 就与计算教学中算理与算法关系相似, 教学策略可以进行迁移, 使学生不仅学做一个题, 而且要学会这一类题。

算理与算法是相辅相成的, 不要把算理、算法作为“两张皮”。

算理为计算提供了正确的思维方式, 保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法, 提高了计算的速度。

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合

浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合数学是一门需要深入思考和逻辑推理的学科，在小学阶段，数学的学习主要以基本的算术计算为主。

计算是数学学习的基础，而在小学阶段的数学计算教学中，算理和算法的有效结合是非常重要的。

本文将就此话题进行深入讨论。

我们需要明确算理和算法的概念。

算理是指理解计算的原理和规律，理解数学问题的本质及规律，以及灵活运用这些规律解决问题的能力。

而算法是指进行计算的具体步骤和方法，在数学计算中，算法是具体的计算步骤，是我们学习和掌握的基本技能。

算理是数学思维的基础，算法是数学计算的手段。

两者相辅相成，缺一不可。

在小学数学教学中，应该注重培养学生的算理能力。

培养学生的算理能力，可以让学生对数学问题有深刻的理解，从而更好地掌握数学知识。

当学生能够深刻理解数学问题的本质及规律时，他们在解决数学问题时就会更加得心应手。

在小学数学教学中，要注重启发学生的思维，引导他们通过实际问题来感受数学的魅力，让学生在解决问题的过程中逐步形成自己的数学思维方式。

单纯的算理能力是不够的，我们还需要结合算法来进行数学计算教学。

在小学数学教学中，算法的教学是至关重要的。

算法是学生掌握数学计算的基本技能，是学生学习数学的基础。

小学数学教学应该注重教授学生正确的算法，引导学生掌握加减乘除等基本运算的正确方法。

只有学生掌握了正确的算法，才能够进行准确的计算，提高数学计算的速度和精度。

我们还需要注重教授学生正确的算法。

在教学过程中，老师应该结合实际问题，引导学生发现并掌握正确的算法。

在教学加法时，可以通过多种教学方法，引导学生掌握加法的正确算法，并在不同的情境下进行练习和应用，从而帮助学生提高加法计算的速度和准确度。

老师还可以通过比较不同的算法，让学生掌握选择合适算法解决问题的能力。

浅谈小学数学计算教学中的算理和算法

浅谈小学数学计算教学中的算理和算法摘要：数学课程是小学教育过程中的一项主要基础课程，数学课程能够有效提高学生在抽象思维、逻辑与推理能力和数学创造力方面的发展。

而实际上在小学数学的计算课程设置中，教师往往只是单纯机械地去教学生如何完成大量的数学运算练习，却往往忽略掉了学生在算理和算法方面的训练。

因此，本文从小学数学计算过程中算法与算理之间的联系出发，对如何在小学数学计算中进行算理和算法教学的具体策略进行探讨。

关键词：小学数学；算理教学；重要性；策略前言算理和算法是学生需要掌握的数学基础技能和素质，在小学阶段不仅要让学生掌握各种公式规律，还让学生熟练掌握计算中的算理和算法。

因为计算是数学学习的关键基础，算理、算法的学习情况也关系到学生未来的数学学习。

因此，小学数学教师要加强数学课堂的计算教学，应用图形语言与实际生活的联络，真真正正重视算理算法教学。

1在计算过程中算法与算理之间的联系算理与算法是数学计算教学体系中的两个专业名词，分别都有着其各自的意义。

所谓简单的算法，是指把一些复杂抽象的数学思想简单化，再加上由若干后天人为所规定出来的一些固定的操作和步骤，即运算规则。

所谓的算理，就是在在计算过程中存在的道理，即在计算过程中的思维方式，也就是在思考和分析问题，比如，为什么要用这种方法来解决这个问题，或者说，有没有更好的解决方案。

在计算时，算法和算理是相互补充的，算理是算法的理论支持，而运算则是对算理的提炼和归纳。

所以，数学是学生学习算法的一种工具，也是学生学习算法的基础。

因此，如何正确地指导和协调学生认识算理和算法之间的联系，促进二者的协调发展，是计算教学中的一个重要问题。

2影响小学生算理、算法能力的因素2.1感知较抽象、不准确由于小学生的年龄比较偏小，很多思维还没有形成，所以小学生对于数学运算的理解往往也比较抽象、模糊，而且只能注意到表面的问题，而数学计算问题又不能引起学生的注意力，同时数学的表达方式也太过单一，很容易导致学生的理解不够全面。

浅谈小学计算教学中如何将算理和算法有效结合

浅谈小学计算教学中如何将算理和算法有效结合“数的运算”在整个小学阶段的学习内容中占有相当大的比重，在教材中占得篇幅最长。

正确认识计算在数学教学中的作用，准确了解计算的内在思想和方法，能使我们的计算教学更加科学有效。

不难看出，计算就是所有数学活动的基石，离开了计算，数学活动便成了空穴来风，无本之木。

但如何以适合小学生的方式教会他们计算？如何使学生在理解算理的基础上学会计算方法？如何有效的提高学生的计算能力？一直是所有小学数学教师很头疼的问题。

因此，本文主要针对算理与算法的有效结合提出以下观点：一、算理与算法结合的必要性《数学课程标准》中指出：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。

”小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算能力，这对进一步学习和今后参加生产劳动有着十分重要的作用。

可计算教学的现状令人深思，学生的计算能力令人担忧！计算正确率下降，口算速度减慢。

如何切实提高计算教学的有效性，使计算教学在培养学生计算兴趣的同时，提高计算技能，发展数学思维能力，值得研讨。

计算技能作为一种数学心智技能，其掌握并不是自然的，需要通过有效的学习才能获得。

但计算教学又不应仅仅着眼于技能的形成，而应探讨并努力实践如何将“基本技能”变成发展学生各种“过程能力”（如探究、推理、交流等）的基础。

因此，我们必须重视学生在理解算理的基础上构建算法的过程。

相关的研究表明，算法是自动化的，即使在不知道其背后原理的情况下，仍可以掌握和使用。

这就十分清楚地揭示了曾经的计算教学中，我们并不十分重视学生对算理的理解，而学生仍然可以经过反复操练掌握和使用算法的原因。

对这一问题的认识提供给我们的启示是：学生需要掌握算法，但更需要经历构建算法的过程，实现算理和算法的内在统一。

二、如何将算理与算法有效结合1.正确处理算法与算理的关系算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。

算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。

浅谈小学数学计算教学中的算理和算法

浅谈小学数学计算教学中的算理和算法权敏在小学数学教育中，计算是学生数学素养中最基本的技能和最基本的素养，计算能力是每一名学生需要具备的基本能力，计算教学是小学数学教学重要的组成部分，贯穿小学数学教学的始终，计算也是学生今后学习数学的基础，在数学学习中占有重要的地位，甚至有人将其与思维并称为“数学的本质”。

在教学过程中，教师不但需要教会学生怎样计算，还需要让学生白为什么要这样计算。

从而达到循“理”入“法”，以“理”驭“法”。

计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程。

理清算理深层理解算法。

也是学生对计算本质内涵的理解、逐步生成与应用的过程。

教学中我们该怎样做呢？一、在直观操作中理解算理，掌握算法从“算理”的呈现方式上看，低年级侧重借助实物图理解算理，从具体形象思维逐步过度到抽象思维。

心理学家皮亚杰认为：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作和思维之间的联系，思维就得不到发展。

”苏霍姆林斯基曾说过：“智慧在手指上”。

学生在操作中感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。

例如，《两位数加两位数（不进位）的笔算》这节课，解决“小红和小亮一共捉了几只螃蟹？”孩子列出算式26+12，然后动手操作，学生摆出26根小棒和12根小棒，出现不同的摆法，优化摆法，26根中的两捆和16根中的一捆上下对齐摆放，6根和2根上下对齐摆放，即：2个十和1个十上下对齐，6个一和2个一上下对齐后，2捆和一捆合在一起是三捆，即：20+10=30，6个一根和2个一根合在一起，即： 6+2=8，然后把三捆和8根合在一起，即：30+8=38，这样学生在直观操作中理解了算理，掌握了算法。

学生还可以借助拨计数器理解算理，先在计数器上拨出26，怎样加12呢？学生动手操作，然后写出算法26+10=36，36+2=38.最后，得出竖式计算。

浅析小学数学教学中的算理与算法

浅析小学数学教学中的算理与算法掌握算理、探究算法是一堂计算课的灵魂，小学数学算理与算法，这两者之间既有联系，又有区别。

算理就是计算过程中的道理，解决为什么这样算的问题；算法也就是计算的法则，是解决如何算得方便、准确的问题，二者是相辅相成、不可分割的。

算理为算法提供了理论依据，而算法又使算理可操作化。

教师在日常教学中可以从多个方面进行努力，在实际教学中科学处理算理与算法的关系，做到算理与算法兼顾。

标签：算理；算法；数与代数；计算能力；直观教具“算理”和“算法”是两个不同的概念。

掌握算理、探究算法是一堂计算课的灵魂，小学数学算理与算法，这两者之间既有联系，又有区别。

算理是客观存在的规律，主要回答“为什么这样算”的问题；算法是人为规定的操作方法，主要解决“怎样计算”的问题。

算理是计算的依据，是算法的基础，而算法则是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。

所以算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。

怎样帮助学生有效地建立数学模型，逐步掌握技能，提高计算能力呢？新课程标准将我国小学数学划分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”和“综合与实践”四个学习领域，数的运算作为“数与代数”部分的重要内容，一直以来被老师所重视，科学处理算理和算法的关系，直接影响到学生计算能力以及运用算理解决实际问题能力的培养。

而在实际教学中，大多数老师都存在重算法轻算理的问题，那么算理和算法的关系到底是怎样的，我们应该如何科学处理算理和算法之间的关系呢？我觉得首先我们得从算理和算法的关系谈起。

一、算理与算法之间的关系所谓算理就是计算过程中的道理，是解决为什么这样算的问题，它是四则运算的理论依据。

而算法也就是计算的法则，是解决如何算得方便、准确的问题。

二、在理清二者关系的基础上，教师要科学处理算理与算法的关系，做到算理与算法兼顾1.积极转变教学观念算理与算法兼顾，说起来容易，做起来难，原因主要存在以下几点：一是教师本身对算理与算法的关系理解不到位，在实际教学中普遍存在重算法、轻算理，甚至不讲算理的情况。

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小学数学计算课理解算理和掌握算法之浅谈计算是学生最基本的数学素养。

小学数学教学内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大板块。

可以说计算贯穿小学数学教学的始终。

从思维角度看，计算是依据数和运算的意义以及运算的定律进行逻辑推理的过程。

就计算的种类来讲可以分为口算、笔算、估算三大类。

2011年新课程标准把发展学生的运算能力当做十大核心概念之一，可见计算在小学课程中的重要性。

无论哪种类型的计算都离不开学生对算理的理解，算法的掌握与应用。

下面结合自己的教学实践谈谈对理解算理和掌握算法的几点体会。

一、算理与算法的关系
算理是客观存在的规律，是计算过程中的道理，是指计算过程的思维方式，解决为什么这样算的问题。

算法是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简化了复杂的思维过程，添加了认为规定的程序化的操作步骤，解决如何算的方便、准确的问题。

如:计算312+56时，根据数的组成进行计算312是由3个百、1个十、2个一组成的，56是由5个十、6个一组成的。

先把2个一与6个一相加是8个一，然后1个十与5个十相加是6个十，最后把3个百、6个十、8个一合并的368，这就是算理。

最后优化计算过程，写成竖式，概括出计算法则：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。

由以上分析可以看出：算理是算法的理论依据，为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合法性和正确性；算法是算理的提炼、概括和总结，为计算提供了便捷的操作方法，从而提高计算的速度和准确率。

算理和算法是相辅相成有机统一的。

二、教学流程中如何感悟算理、掌握算法
小学数学计算课大致分为：检查预习，确定起点——创设情境，感知算理
——引导探究，理解算理——适度练习，寻找规律——讨论交流，总结算法——拓展练习，应用算法。

1、预习作业的设置
预习作业的设置，要结合学生的实际认知水平和生活经验，既要有对计算算理的理解，又要有算法方面的尝试练习。

通过预习检查，一方面确定课堂教学的起点，体现先学后教，以学定教的原则，另一方面为学习新知扫清认识方面的障碍，寻找学生的“最近发展区”。

例如北师大版三年级上册数学分桃子（两位数除以一位数）预习作业设置如下：①48由( )个十和（）个一组成。

②把12个人平均分成3组每组几个人？列式计算为: ( )。

③出示情境图:4排桃子（每排10个）和8个桃子。

观察：从图中能得到那些数学信息？如果把这些桃子平均分成2份，列式为（）认真思考该怎样分?又如：北师大版五年级下册第三单元第三节，分数除法(三)预习作业设置如下：①4/5÷2/3= 8/9÷4= ②10千克的4/5是多少?列式计算为( ) 4/5米的2/3是多少？列式计算为（）③一段绳子的1/2是4米，这段绳长多少米？实际折一折，说说你是怎样算的？
④说说下面每句话中的数量关系。

（1）全班学生人数的1/3是优秀学生人数，（2）一条鱼头长占全长的1/6
2、课堂教学中
（1）通过创设情境，使学生感知算理、感悟算法。

例如：北师大版五下数学第三单元《分数除法二》（一个数除以分数）创设分饼的教学情境：有4个同样大小的饼，每人分2张饼,可以分给几个人?每人分1/2 张饼,可以分给几个人?每人分1/3 张饼,可以分给几个人?每人分1/4 张饼,可以分给几个人?通过学生直接观察分析感知算理感悟算法。

（2）生通过动手操作，借助直观演示感知算理、感悟算法。

例如：《圆的面积》（北师大版六上第一单元）教学中，如果仅仅借助多媒体课件展示剪拼转化，再引导学生感悟圆的面积推动过程，不如还学生主体地位，通过学生实际动手操作剪拼然后交流讨论，再结合多媒体课件展示把圆剪拼成近似的长方形、平行四边形、三角形，通过探究圆与转化成各部分的关系，从而推导圆的面积计算方法，学生经历了学习知识的过程，不仅知其然并知其所以然，关于算理的理解、算法的掌握就水到渠成了。

我认为图形与几何板块中，关于平面图形的周长与面积，立体图形的表面积与体积，都可以通过学生的操作活动、观察思考、交流讨论来感知算理、感悟算法。

又如:通过操作活动，探究圆柱表面积增加的几种情况：切段、对半切开、高增加。

（3）借助图形直观和符号语言，通过学生观察、比较，理解算理，总结算法。

例:《分数乘法》(北师大版五下数学第一单元)3/4×1/4关于算理理解，可以借助图形直观很好的解决这样问题：3/4怎样表示?把长方形或正方形看作整体单位“1”，把它平均分成4份，其中的3份就是3/4,接着把3/4平均分成4份，其中的1份就是3/4的1/4，也就是把整体单位“1”平均分成（16）份，取其中的（3）份。

又如：一个数除以分数（北师大五下数学分数除法二）学生适度练习感悟算理后，通过观察比较4÷1/2○4×2 4÷1/3○4×3 4÷1/4○4×4
2÷2/3○2×3/2借助符号语言总结一个数除以分数的计算方法。

（4）通过游戏活动使学生理解算理感悟算法
爱玩是孩子的天性，让孩子在玩中学，做中学，可以最大程度的调动学生学习的积极性、主动性，激发学生的学习兴趣。

计算课教学中，关于算理的理解算法的感悟，可以通过游戏活动来进行。

例如：北师大版六上数学《正负数》教学中，可以创设“石头、剪刀、布”的游戏活动。

先宣布游戏规则：赢一局记+1分，负一局记-1分，平一局记0分，3局2胜。

然后学生四人一组，两人猜拳游戏，一人观察，一人记录，其次，说说最后谁赢了，一共胜了几局，输了几局，最终得分是多少分。

你是怎样得来的?谁输了一共胜了几局，输了几局，最终得分是多少分。

怎样得来的?输的一方要想赢的话，至少还需胜几局？使学生在游戏活动过程中经历学习的过程，在讨论交流中明确算理：正负抵消的思想，是因为正负数表示相反意义的量。

然后接着游戏我“五局三胜”呢?这样一步步引导从而掌握算法:-1和+1可以抵消，-3和+3……可以相互抵消。

（5）在对比辨析中理解算理巩固算法，在实际应用中巩固算法
俗话说“理不辩不明,发不用不灵”计算课教学，可以通过学生对比辨析、讨论交流，真正理解算理掌握算法。

例如：420÷2=210中的2为什么写在百位上，你是怎样理解的?又如：判断题：a²=2a（）a³=3a （）可以从算理算法两方面判断对错。

算理方面a²、a³表示（），2a、3a表示（），算法方面可以用举例验证的方法判断并分析。

关于算法的巩固可以通过精选习题让学生在实际应用中加以巩固。

例如：学习了圆柱的表面积体积后设置习题如下：（1）一个圆柱形水池，底面直径20米，高是直径的2/5。

①这个水池占地面积是多少平方米？②在离底面2米的地方画一圈警戒线，警戒线长多少米？③在水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米/④挖这个水池共需挖土多少立方米？⑤水池中装了4/5的水，水的体积是多少立方米？（2）一个蔬菜大棚（半圆柱）长40米，截面是直径8米的半圆形。

①这个大棚占地面积多少平方米？②建造这个蔬菜大棚共需薄膜多少平方米？（底面不铺）③这个蔬菜大棚能占多大的空间？
数学新课程标准明确指出：人人都能获得良好的数学教育，使不同的人在数学上得到不同的发展，是义务教育阶段数学课程的培养目标。

为此小学数学计算课教学怎样使学生最大程度的理解算理、掌握算法，从而落实计算课的基础知识和基本技能，体会计算中的基本思想和思维方式，并积极参与应用计算知识和技能解决简单的生活实际问题等教学目标，则成为我们小学数学教师研究探讨数学计算课教学的一道永恒课题。

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