《除数是一位数的笔算除法》的算理和算法教学-精品教育文档
《除数是一位数的笔算除法》教案7篇
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《除数是一位数的笔算除法》的算理和算法教学-精品教育文档
《除数是一位数的笔算除法》的算理和算法教学本文主要针对官渡区六甲小学教研活动中执教李老师的一堂三年级下《除数是一位数的笔算除法》课程进行分析。
课中李老师引导学生回忆口算除法和表内除法竖式的笔算，为学习新课做了铺垫。
讲授新课环节李老师一改以往的教学方式，基于学生是“数学学习的主人”这一教学理念，从学生的认知发展水平和已有知识经验，组织探究笔算方法的活动。
一个好的老师不一定是教出的学生各个考高分，但一定是教出的学生学习的兴趣、积极性高。
1算理和算法的含义何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。
如《除数是一位数的笔算除法》这节课中，李老师紧扣教学目标，根据学生提出的问题，列出式子：42?？。
学生已有一定的口算基础，领着学生一起回忆口算的过程，42是由4个十，2个一组成，4个十除以2就是2个十，2个一除以2得到1个一，2个十和1个一合并是21，这即是算理。
算法是计算的方法。
42?？的竖式计算就是这节课所要学习的算法。
如2算理与算法的关系被除数的十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位上写2。
个位上还有2，2除以2得1，要在商的个位（跟被除数的个位对齐。
）上写1，这是学生在感悟算理的过程。
当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起，42?？中除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在42十位的下面。
4减4得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有2，要带下来继续除。
2除以2得1，用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的2的下面。
2减2得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，过程结束，这是学生总结算法的过程。
从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法;算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度;算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。
人教版三年级数学下册 除数是一位数的笔算除法 名师教学PPT课件
256÷2 = 128
验算一下，左面的 计算正确吗？
验算： 1 2 8 ×2 256
三 随堂练习 （教科书第17页做一做）
先计算，再验算。
216
4 3 2 12 12 0
验算： 2 1 6 ×2 432
验算： 1 7 4 ×3 522
174
3 22 21
12 12
0
171
5 855 5
35 35
2 42 4
（2）商
2
（3）乘 （4）减
2
（5）落
0
二 新课探究 （教科书第17页例3） 3
你可以提一个数 学问题并解答吗？
每本相册插多少张照片？ (该怎么解决？怎么列式？)
256÷2 =
12
2 256 2 5 4 1
256÷2 =
用 2 去除被除数的首 位，够商 1，商应该是几 位数？1 写在百位上。
5 5 0
验算： 1 7 1 ×5 855
验算： 1 5 9 ×4 636
159
4 636 4
23 20
36 36
0
五 课堂小结
一位数除三位数，商是三8
除到哪一位上就写在哪一位上面；
2 256
如果有余数要和下一位数合并后继续除
2 5
做完后要检验。
4
16 16
0
你能接着除下去吗？
12 8
2 256 2 5 4 16 16 0
余下的 1表示多少？
余下的 1表示 1个十。和 个位上的 6合起来继续除。
12 8
2 256 2 5 4
16 16
0
256÷2 = 128
表示 2个( 百 ) 表示 4个(十 )
《除数是一位数的除法》教案（精选13篇）
《除数是一位数的除法》教案（精选13篇）《除数是一位数的除法》教案（精选13篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的《除数是一位数的除法》教案，希望对大家有所帮助。
《除数是一位数的除法》教案篇1一、教材分析：本单元有着承上启下的作用：（1）它是在二年级的表内乘、除法及三年级的一位数乘多位数、除法竖式的基础上进行教学的。
（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。
学生学习除数是一位数的除法，也是按照“先口算──再估算──再笔算”的顺序进行编排的。
因此，本单元分两个小节：先学口算除法（含估算），再学笔算除法（也含估算）。
这样编排，和三年级上学期“多位数乘一位数”的结构是一致的，体现本套教材在逻辑结构上的一种对称美，易于广大师生从横向上把握乘除法之间的联系，以及学习方法上的迁移。
二、单元教学目标：1．使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）。
2．使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。
3．使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。
4．使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
第1课时一位数除整十、整百、几百几十数的口算教学内容：教材第13至15页例1及“做一做”第1、2题，练习三第1、2题。
教学目标：1．在理解算理的基础上掌握除法运算的方法，通过教学使学生初步掌握一位数除整十、整百数的口算方法，并能正确地进行口算。
2．培养学生认真观察，正确计算的习惯，能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法。
3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。
教学重难点：掌握一位数除整十、整百数的口算方法。
教具准备：挂图教学过程：一、复习引入1、口算（学生读题，独立口算，说出得数）。
三年级数学下册2《除数是一位数的除法》笔算除法例2教学设计新人教版
例2教学目标：1、通过动手操作，使学生在理解算理的基础上初步掌握两位数除以一位数商是两位数的笔算除法，明确十位上有余数要和个位上的数合起来再去除。
2、正确掌握两位数除以一位数笔算除法的竖式写法。
3、渗透生活中处处有数学，通过解决实际问题，体会生活与数学的联系。
教学重点和难点：理解并掌握“让学生理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位数连在一起继续除的道理。
”。
教学过程：一、口算。
2、板演。
269384说一说，笔算一位数除两位数的除法，应先算什么，再算什么。
二、情境引入：出示主题图，提问：四年级平均每班种多少棵？三、自主探究1、板书算式：52÷2=（1）动手操作，理解算理。
问：52能不能平均分成两份呢？自己动手分一分。
学生汇报分的结果。
52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。
先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52÷2=26问：这道题在分小棍时与例l有什么不同？（2）让学生独立试算52÷2，有困难的，可以提问。
（3）质疑：当第一步50÷2除完后，你发现了什么问题？（十位上的数不能被2除尽）被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？指商个位上的“6”，这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。
(4)我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）三、精讲点拨1、讨论计算过程，引导学生进一步明确：笔算除法的计算时，要从被除数的高位除起被除数十位上的5表示5个十，5个十平均分成2分，每份最多能分2个十，也就表示商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。
用除数2去乘2个十，积是4个十。
把4写在十位的下面。
5减4得1，表示十位上还剩1个十没有分。
也就是5捆小棒分掉4捆，还剩l捆，就把剩下的1个十与个位上的2合并。
三年级下册《除数是一位数的除法》教案优秀范文3篇
三年级下册《除数是一位数的除法》教案优秀范文3篇在教育的百花园中，百花吐艳离不开园丁爱的奉献。
下面是小编给大家准备的三年级下册《除数是一位数的除法》教案优秀范文，供大家阅读参考。
三年级下册《除数是一位数的除法》教案优秀范文一第1课时教学内容口算除法(商是整十、整百和整千的口算)：第11页例1及相关内容。
教学目标1.使学生在具体的情境中，理解和掌握整十、整百数和整千数除以一位数的口算方法，能正确地进行计算。
2.通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探索口算除法的全过程;渗透转化和迁移类推的数学思想，加深对口算除法的理解，发展数感。
3.让学生在探索的过程中获得成功的体验，感受数学与日常生活的联系。
教学重点掌握商是整十、整百和整千的口算除法方法，能正确进行计算。
教学难点理解商是整十、整百和整千的口算除法算理。
教学准备彩色手工纸10盒，小棒等。
教学过程一、导入新课1.认识盒装手工纸数目。
教师拿一盒手工纸，让学生猜一猜里面有多少张?学生猜后教师打开演示：介绍每沓10张，每盒100张。
2.口答。
(1)1盒里面有( )沓手工纸，10沓有( )个十张;(2)2沓纸有( )张，有( )个十张;(3)80张纸有( )沓;(4)2盒纸有( )张，( )个百张;(5)400张能装( )盒，有( )个百张。
二、新课教学1.探索60÷3的口算方法。
(课件出示教材第11页例1)把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张?(1)认真审题，独立学习。
说一说：你知道哪些信息?需要解决什么问题?你会列算式吗?(板书：60÷3)师：为什么用除法计算?(总数÷份数=每份数)想一想：应该怎样口算?学生思考后，以小组为单位拿出一盒手工纸或小棒操作一下，把你的想法在小组中与同学说一说。
(2)汇报交流、耐心倾听。
师：谁来说一说你是怎样算的?预设1: 60张纸就是6沓，先每人分一沓，共分掉3沓，剩下3沓再每人分一沓，刚好分完。
除数是一位数的除法计算
除数是一位数的除法计算
介绍
本文档将介绍除数是一位数的除法计算方法。
除法是数学中的一种基本运算，用于将一个数分割成若干个相等的部分。
算术符号
除法运算使用两个符号：
- 除数：表示将待分割的数分成的部分的数量。
- 被除数：表示待分割的数。
方法
当除数为一位数时，可以采用以下步骤进行除法计算：
1. 在纸上写下被除数和除数，将它们对齐。
2. 从被除数的最左边开始，找到第一个与除数相等或大于除数的部分，标记为商的第一位。
3. 用除数乘以商的第一位，将结果写在被除数下方。
4. 将被除数减去上一步得到的结果，得到一个新的被除数。
5. 重复步骤2到4，直到被除数的最后一位。
6. 将最后一次得到的结果写在最后一行，并称之为商的最后一位。
7. 将商的每一位按照从左到右的顺序排列起来，得到最终的商。
示例
假设被除数为341，除数为7，我们可以通过以下步骤进行计算：
4
-----------
7 | 341
-28
---
61
-56
----
5
因此，341除以7的商为47，余数为5。
结论
除数是一位数的除法计算是基本数学技能之一。
通过采用以上
步骤，可以简单而准确地进行除法运算，得到商和余数。
了解除法运算的基本技巧对于数学学习和实际应用都非常重要。
通过不断练习和熟悉这些技巧，我们能够更好地理解和应用数学知识。
《除数是一位数笔算除法》说课稿
《除数是一位数笔算除法》说课稿《除数是一位数笔算除法》说课稿1（3571字）【说教学思考】把握教材，定位目标本节课是在三年级除数是一位数的笔算除法以及本单元除数是整十数的口算除法的基础上教学的。
也是后续学习除数接近整十数及除数不接近整十数的笔算除法的基础。
其实学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的'基本方法。
除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。
所以完全可以放手让学生尝试解决。
主要是让学生在现实情景中经历笔算除法的全过程，探索除数是整十数的除法的一般方法。
本课的重点是除数是整十数商是一位数的试商方法和商的书写位置。
难点是学生对整十数的笔算除法试商的原理的理解、基于对教材的理解，结合学生的数学现实，我把本节课的教学目标定位如下：1、学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。
2、生会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的习惯。
3、生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。
2、选择教法、学法，突出主体对于这节课的教学我十分注重“以学生为本”，从学生已有认知水平出发，用贴近学生生活的素材为教学资源，创设情景，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己已有的知识经验，通过探究算法——操作验证——交流评价——归纳方法，从而让学生经历了除数是两位数商是一位数的除法计算法则的形成过程，使学生学会自主学习，培养了学生探究和解决问题的能力。
【说教学流程】第一环节：触摸旧知，生成主题上课开始，由师生谈话引入：为了配合书香校园活动四年级决定举办“阅读日”活动，我们学校的图书管理员准备发书给同学们看。
课件显示情境图及对话：“这里有92本连环画，140本故事书。
”“连环画每班都发30本，故事书每班发30本。
”师：看到这些信息，你们能提出哪些数学问题？（学生可能会提问：连环画可以分给几个班？还可能提问：故事书可以分给几个班？……，我有意选择以上两个问题板书。
除数是一位数的笔算除法教资试讲
除数是一位数的笔算除法教资试讲一、除数是一位数的笔算除法1、笔算除法的规则除法运算是用被除数除以除数，得到商的运算。
（1）被除数最高位向左数，比除数的位数多1位，把商的第一位置顶。
（2）从被除数最高位开始，先取最高位再右边的组合数字，作为被除数，将其与除数相除，得出商的第一位，能被除尽的就是商的最高位。
（3）将除数乘以商的第一位，从被除数最高位开始，取被除数对应的位数与该乘积相减，若减得的数不小于除数，则取被除数最高位右边一位（共取被除数2位），再把减得的数和除数相除，得出商的第二位，以此类推，直至被除数减到小于除数为止，得出所有商的位数。
2、除数是一位数的笔算除法实例例1：2383÷7步骤：（1）被除数2383，除数为7，根据规则，商的第一位置顶（2）从被除数最高位238开始，取238，将其与除数7相除，得出商的第一位是34（3）将7乘以34，得出积238，从被除数最高位开始，取被除数对应的位数238，将其与238相减，减得数不小于除数7，再取被除数最高位右边一位8，把减得数48和除数7相除，得出商的第二位是6（4）将7乘以6，得出积42，从被除数最高位开始，取被除数对应的位数83，将其与42相减，减得数41小于除数7，结束，得出最后一位商是1综上，商为3461。
例2：3128÷7步骤：（1）被除数3128，除数为7，根据规则，商的第一位置顶（2）从被除数最高位312开始，取312，将其与除数7相除，得出商的第一位是44（3）将7乘以44，得出积308，从被除数最高位开始，取被除数对应的位数312，将其与308相减，减得数不小于除数7，再取被除数最高位右边一位8，把减得数4和除数7相除，得出商的第二位是0（4）将7乘以0，得出积0，从被除数最高位开始，取被除数对应的位数128，将其与0相减，减得数128大于除数7，再取被除数最高位右边一位2，把减得数12和除数7相除，得出商的第三位是1 综上，商为441。
三年级数学下册课件除数是一位数的笔算除法
? 被5整除的特点：末尾有0、5 ? 90、72、585、78、120、267
三年级有 90名学生，每两人用一张课桌，需 要多少张课桌？把这些 课桌平均放在3间教室 里，每间教室放多少张？
除数一位看一位 ,除到哪位商哪位。
? 验算的方法：在有余数的除法算式中，验 算时，先把（ ）和（ ）相乘，再加上（ ）
看结果是不是和（ ）相等。
854÷6= 1 2 4 ÷ 5 505 ÷5
百位上的数比除数小时，商是（ ）位数； 百位上的数比除数大或者和除数一样大时， 商是（ ）位数。
? 被2整除的特点：是双数，末尾0、2、4、6、 8
除数是一位数的 笔算除法(复习
与整理)
堂听（3.5）? 先计算并验算162? 2 ? 324
162
验： ? 2
324
62 ? 8 ? 2 ? 49
验：
?
62 8
496
?2
498
1、从被除数的 高位起，先用除数试除被除数的 前一位数 ，如果它比除数小，就连下一位一起看， 再试除前两位数。 2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 3、必须是一位一位求。 4、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
2023年《除数是一位数的笔算除法》教案(精选10篇)
2023年《除数是一位数的笔算除法》教案（精选10篇）《除数是一位数的笔算除法》教案篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第16页例2及“做一做”练习三第3、4题。
教学目标：1、使学生体会学习除法估算的必要性，了解除数是一位数除法估算的一般方法。
2、引导学生根据具体情境合理进行估算，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。
教学过程：一、创设情境，引出问题。
1、课本例2：李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？2李思家4个月用电143度，平均每个月用电多少度？二、独立思考，解决问题。
1、列式：124÷3≈153÷4≈2、请学生说一说算式的意思。
3学习估算方法。
（1）124÷3≈如何估算？生1：124≈10÷3＝40124÷3≈40生2：124＝120＋4120÷3＝404÷3≈140＋1＝41分析与比较：两种方法都正确，虽有细微差异，但都接近准确值，不影响对问题的`合理解决。
（2）学生独立估算：143÷4≈生1：143≈160160÷4＝40143÷4≈40生2：143≈10÷4＝30143÷4≈30引导学生归纳除数是一位数除法估算的一般方法：把被除数看成整百（整十）或几百几十（几千几百）的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。
三、联系实际进行估算。
1、每本笔记本3元，200元最多能买多少本？2、185人的旅游团要在“阳光饭店”住宿，每4人一间，最少需要多少间？第1题：（1）学生独立列式估算200÷3≈_____。
生1：200≈210210÷3＝70200÷3≈70最多能买70本。
生2：200≈180180÷3＝60200÷3≈60最多能买60本。
生3：200＝180＋____0÷3＝6020÷3≈660＋6＝66最多能买66本。
除数是一位数的笔算除法教案
除数是一位数的笔算除法教案第一篇：除数是一位数的笔算除法教案笔算除法两位数除以一位数[学习目标] 1．经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算方法的探索过程，能口算整十数除以一位数（商位整十数），会笔算两位数除以一位数（首位能整除）。
2．学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。
3．在解决问题的过程中学会有条理地思考，体验数学与日常生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。
[学习重点] 两位数除以一位数口算和笔算方法的探讨。
[学习难点] 掌握两位数除以一位数的笔算格式。
[学习过程] 一．复习归知，引入新课1．口答：20里面有（）个十，46里面有（）个十和（）个一，70里面有（）个十，83里面有（）个十和（）个一。
2．解决实际问题。
两人一共买了18支铅笔，平均每个同学买了几枝？口答算式：18÷2=9 你是这样想的？你会用竖式计算吗？4．谈话：这节课，我们学习整十数、两位数除以一位数（板书课题）。
那边还有两组同学也在买铅笔，买了多少枝呢？一起去看看吧！二．自主探究，获取新知1．教学整十除以一位数。
（1）出示场景图左半部分，提问：①观察场景图，说说知道了什么。
②求平均每个男孩买多少枝，你会列式吗？引导学生列出算式：40÷2（2）用小棒摆一摆，分一分，并说出摆与分的过程。
（3）相互交流，知道把4个十平均分成2份，每份是2个十，也就是20。
（4）完成“想想做做”第1题，让学生自己说一说每组两题在计算上的联系与区别，帮助学生形成算法。
（5）小结：口算几十除以一个数，可以把被除数看成几个十，再想一想这几个除以除数等于多少个十；也可以用被除数十位上的数除以除数，商是几，最后算得的结果就是几十。
2．教学两位数除以一位数。
（1）出示场景图右半部分，提问：①从图中你知道什么？你想求什么问题？②求平均每个女孩买多少枝，应该怎么列式呢？板书除法算式：46÷2（2）猜猜46÷2商是几十多？你能用小棒摆一摆，分一分吗？（四人一组活动）（3）小组交流分的情况：拿出几捆几跟小棒，先怎么分，再怎么分，最后每人分得多少枝？（可以引导学生用自己的语言进行概括性表述）指出：几十几除以一位数，先用几十除以一位数，再用几除以一位数，然后把两次结果加起来。
《除数是一位数的除法(笔算除法)》精品教案
《除数是一位数的除法（笔算除法）》
一、教学目标
1.掌握除数是一位数的除法笔算方法，能正确进行计算。
2.理解商的定位和余数的含义。
3.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
二、教学重难点
1.重点：掌握除数是一位数的除法笔算方法。
2.难点：理解商的定位和余数的处理。
三、教学方法
讲授法、演示法、练习法。
四、教学过程
1.导入
1.复习口算除法的方法。
2.出示一道除数是一位数的除法题目，引出笔算除法的课题。
2.探究笔算方法
1.引导学生用竖式计算题目，讲解除法笔算的步骤和方法。
2.重点讲解商的定位和余数的处理。
3.巩固练习
1.安排一些练习题，让学生进行除数是一位数的除法笔算练习。
4.总结
1.总结除数是一位数的除法笔算方法和注意事项。
2.强调计算时要认真仔细，注意商的定位和余数的处理。
除数是一位数的除法笔算除法课件
除数是一位数的除法笔算除法课件在小学数学教学中，除法一直是一个比较难懂的概念。
但是，在学习除法笔算的时候，我们就可以通过选择除数是一位数的方式来帮助孩子们更好地掌握除法。
一、除法笔算的基本规则除法笔算的基本规则是：先将被除数和除数进行对齐，然后将相应的数字相除，求出商和余数。
余数要么为0，要么小于除数。
例如，42÷6=7余0。
这里的42是被除数，6是除数，7是商，0是余数。
二、除数是一位数的除法课件为帮助孩子们更快地掌握除数是一位数的除法笔算，我们可以准备一份除法课件，以便孩子们更好地理解和掌握。
1. 除数为2我们首先来看一下除法笔算中除数为2的情况。
将数字4除以2的结果是2，将数字8除以2的结果是4，以此类推。
2. 除数为3如果将数字9除以3，我们可以计算出商为3，余数为0的结果。
进一步地，我们可以将3、6、9等数字都符合此规则。
3. 除数为4当除数为4的时候，我们可以尝试将数字16、20、24等都符合此规则。
将数字16除以4的结果是4，将数字20除以4的结果是5，以此类推。
4. 除数为5当除数为5的时候，我们可以尝试将数字25、30、35等都符合此规则。
将数字25除以5的结果是5，将数字30除以5的结果是6，以此类推。
5. 除数为6和7除数为6和7的情况比较复杂，因此在学习除法笔算的初期我们可以跳过这两个部分，等孩子们熟练掌握其他除数的情况后再进行适当的扩展。
6. 除数为8当除数为8的时候，我们可以尝试将数字32、40、48等都符合此规则。
将数字32除以8的结果是4，将数字40除以8的结果是5，以此类推。
7. 除数为9当除数为9的时候，我们可以尝试将数字27、36、45等都符合此规则。
将数字27除以9的结果是3，将数字36除以9的结果是4，以此类推。
8. 除数为10最后，当除数为10的时候，我们可以尝试将数字10、20、30等都符合此规则。
将数字10除以10的结果是1，将数字20除以10的结果是2，以此类推。
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除数是一位数的笔算除法》的算理和算法教学
本文主要针对官渡区六甲小学教研活动中执教李老师的一堂三年级下《除数是一位数的笔算除法》课程进行分析。
课中李老师引导学生回忆口算除法和表内除法竖式的笔算，为学习新课做了铺垫。
讲授新课环节李老师一改以往的教学方式，基于学生是“数学学习的主人”这一教学理念，从学生的认知发展水平和已有知识经验，组织探究笔算方法的活动。
一个好的老师不一定是教出的学生各个考高分，但一定是教出的学生学习的兴趣、积极性高。
1算理和算法的含义
何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，是解决为什么这样算的问题。
如《除数是一位数的笔算除法》这节课中，李老师紧扣教学目标，根据学生提出的问题，列出式子：42?？。
学生已有一定的口算基础，领着学生一起回忆口算的过程，42是由4个十，2个一组成，4个十除以2就是2个十，2个一除以2得到1个一，2个十和1 个一合并是21，这即是算理。
算法是计算的方法。
42?？的竖式计算就是这节课所要学习的算法。
如
2算理与算法的关系
被除数的十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，
要在商的十位上写2。
个位上还有2，2除以2得1，要在商的个位
（跟被除数的个位对齐。
）上写1，这是学生在感悟算理的过程。
当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起，42?？中除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的数，写在42 十位的下面。
4 减4 得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有2，要带下来继续除。
2除以2得1，用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的2 的下面。
2 减2 得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，过程结束，这是学生总结算法的过程。
从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法; 算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度; 算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。
3如何实现算理和算法的统一怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以李老师执教的人教版数学三年级下册除数是一位数的笔算除法这节课为例。
3.1引导研究，理解算理
学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理
开始。
李老师在教授笔算除法前，依据学生对两位数除以一位数的口算的算理有了一定的熟悉的情况，出示42?？式子，引导学生回忆口算的过程和道理。
突出算理的理解过程常用的方法可以通过已有数学事实、直观，即让学生利用已有数学知识、经验，借助直观，在操作和观察的过程中感知，获得表象，进而“内化”为头脑中的算理。
为了加深学生对这节课算理的清晰认识，李老师运用多媒体展示42 根小棒平均分成两份的演示过程，并且一边写除法的竖式计算过程，将形象的事物抽象化。
3.2应用算理，进行创造算理是计算的思维本质，如果都这样思考着算理进行计算，不但思维强度太大，而且计算的速度很慢。
为了提高计算的速度，使计算更方便、快捷，就必须寻找到计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。
笔算除法和口算除法过程基本相同，学生在清楚了口算除法和已有初步学会表内除法竖式笔算的基础。
李老师大胆的放手让学生尝试着去写两位数除以一位数的竖式计算。
四人小组讨论，并请四位同学在黑板上列式。
从四位同学的板书来看，只有生1 对笔算除法的竖式计算完全正确，其他三位同学从算理到算法的掌握还不够，他们代表了班上其他大部分同学，他们也存在着对列竖式计算除法的困惑。
3.3观察比较，归纳方法
同学们带着自己的困惑，听课的积极性也（下转第99 页）（上接第91 页）更高。
李老师用多媒体出示4 捆小棒和2 个小棒，把它们平均分成两份。
再在一边展示除法竖式计算的过程，由实物直观到
抽象的数学符号，学生更清晰的从明算理到明算法。
由于笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同，而且有一定的难度。
例“ 42?？”是被除数各位上的数都能被整除的，李老师侧重于让学生了解除法笔算顺序和商的书写位置。
通过示范，总结出两位数除以一位数的笔算除法的方法。
3.4及时练习，巩固内化
通过上面的计算法则的探讨，学生虽然初步理解了两位数除以一位数的竖式计算，但是此时学生对算法的掌握还处于尚浅的状态，学生是否真正掌握了算法还要经过实际计算才能得到检验和巩固，此时及时组织学生进行相应的练习是很有必要的，只有在练习中才能内化算法，达到熟练的程度。
所以在初步理解了算法后，李老师及时组织学生计算如
“63?？”“ 26?？”“ 88?？”的练习加以巩固和强化，以形成技能技巧。
李老师给的题量适度，并且在计算过程中还注重了训练学生用数学语言有条理地表达思维过程，用说计算过程的方法，加强了学生对算理、算法的理解，培养了学生思维的条理性和逻辑性。
4小结《数学课程标准》：注重学生对基础知识、基本技能的理解
和掌握。
学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。
在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序
和步骤的道理。
李老师的这节计算课的教学正符合课标所要求的，是以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且创造出了简便的计算方法，并发现计算的规律，归纳出计算的法则，可以实现算理与算法的统一，提高学生的计算技能。