数字信号处理西电

数字信号处理上机第一次实验实验一：设给定模拟信号()1000t a x t e -=，的单位是ms 。

(1) 利用MATLAB 绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。

(2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。

○1。

○2 。

比较两种采样率下的信号频谱，并解释。

实验一MATLAB 程序：（1）○1 clc; fs=5000;ts=1/fs;N=1000;t=(-N:N)*ts;s=exp(-abs(t));plot(t,s,'linewidth',1.5)xlabel('时间')ylabel('幅度')set(gca,'fontweight','b','fontsize',12)SPL=N*100;figuresp=fftshift(fft(s,SPL));sp=sp/max(sp)*100;freqb=-fs/2:fs/SPL:fs/2-fs/SPL;plot(freqb,abs(sp))xlabel('频率')ylabel('频谱幅度')set(gca,'fontweight','b','fontsize',12)yy=abs(abs(sp)-3);[aa,freqind]=min(yy);(freqind-SPL/2)*fs/SPLt ()a x t ()()15000s a f x t x n =以样本秒采样得到。

()()11j x n X e ω画出及其频谱()()11000s a f x t x n =以样本得到。

()()11j x n X e ω画出及其频谱○2 clc;fs=1000;ts=1/fs;N=1000;t=(-N:N)*ts;s=exp(-abs(t));plot(t,s,'linewidth',1.5)xlabel('时间')ylabel('幅度')set(gca,'fontweight','b','fontsize',12) SPL=N*100;figuresp=fftshift(fft(s,SPL));sp=sp/max(sp)*100;freqb=-fs/2:fs/SPL:fs/2-fs/SPL;plot(freqb,abs(sp))xlabel('频率')ylabel('频谱幅度')set(gca,'fontweight','b','fontsize',12)yy=abs(abs(sp)-3);[aa,freqind]=min(yy);(freqind-SPL/2)*fs/SPL实验三：设，，编写MATLAB 程序，计算：（１） ５点圆周卷积；（２） ６点圆周卷积；（３） 线性卷积；（４） 画出的，和时间轴对齐。

a = [1,2,2];b = [1,2,3,4];y1 = cconv(a,b,5)y2 = cconv(a,b,6)y3 = conv(a,b)figure(1);subplot(311)stem(y1);grid ontitle('五点圆周卷积y1(n)');xlabel('n'),ylabel('y1(n)');axis([0 6 0 15])subplot(312)(){}11,2,2x n =(){}21,2,3,4x n =()1y n ()2y n ()3y n ()1y n ()2y n ()3y ngrid ontitle('六点圆周卷积y2(n)');xlabel('n'),ylabel('y2(n)');axis([0 6 0 15])subplot(313)stem(y3);grid ontitle('线性卷积y3(n)');xlabel('n'),ylabel('y3(n)');axis([0 6 0 15])给定因果系统：（１） 求系统函数并画出零极点示意图。

（２） 画出系统的幅频特性和相频特性。

（３） 求脉冲响应并画序列图。

提示：在ＭＡＴＬＡＢ中，zplane(b,a) 函数可画零极点图；Freqz(b,a,N)可给出范围内均匀间隔的点频率响应的复振幅；Impz(b,a,N)可求的逆变换（即脉冲响应）。

clca = [1,0]b = [1,-0.9]figure(1)zplane(b,a);title('零极点分布图')w=[-3*pi:0.01:3*pi];[h,phi]=freqz(b,a,w);figure(2);subplot(2,1,1);plot(w, abs(h));grid on;title('幅频特性');xlabel('f/Hz'),ylabel('H(f)');subplot(2,1,2);plot(w, phi);grid on;title('相频特性');xlabel('f/Hz'),ylabel('W(f)');()()()0.91y n y n x n =-+()H z ()j H e ω()ϕω()h n []0,πN ()H z数字信号处理第二次实验1. 给定模拟信号()()()2sin 45cos 8x t t t ππ=+，对其进行采样，用DFT （FFT ）进行信号频谱分析。

（１） 确定最小采样频率和最小采样点数。

（２） 若以()0.010:1t n n N ==-秒进行采样，至少需要取多少采样点？ （３） 用DFT 的点数50,100N =画出信号的N 点DFT 的幅度谱，讨论幅度谱结果。

（４） N 分别为64N =和60N =，能否分辨出信号的所有频率分量。

（５） 在（３）和（４）的条件下做补0 FFT ，分析结果。

（６） 在不满足最小采样点数的情况下做补0DFT ，观察是否可以分辨出两个频率分量。

程序如下：clearclose allclc%(1)确定最小采样频率和最小采样点数w1=4*pi;w2=8*pi;f1=w1/(2*pi);f2=w2/(2*pi);disp('最小采样频率:')fs1=2*max(f1,f2);disp(fs1);f=f2-f1;disp('最小采样点数:')N=ceil(fs1/f);disp(N);%（2）t=0.01ns 采样T=0.01;fs2=1/T;disp('以t=0.01ns 采样,最少采样点数为：')N0=fs2/f;disp(N0);%（3）（4）N=50,100,64,60时的幅度谱w1=4*pi;w2=8*pi;f1=w1/(2*pi);f2=w2/(2*pi);N1=50;N2=100;N3=64;N4=60;n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;n4=0:N4-1;x1=2*cos(w1*n1*T)+5*cos(w2*n1*T); x2=2*cos(w1*n2*T)+5*cos(w2*n2*T); x3=2*cos(w1*n3*T)+5*cos(w2*n3*T); x4=2*cos(w1*n4*T)+5*cos(w2*n4*T); X1=abs(fft(x1,N1));X2=abs(fft(x2,N2));X3=abs(fft(x3,N3));X4=abs(fft(x4,N4));figure(1)subplot(2,2,1);stem(n1,X1,'.');title('N=50幅度谱')xlabel('n')ylabel('X1')subplot(2,2,2);stem(n2,X2,'.');title('N=100幅度谱')xlabel('n')ylabel('X2')subplot(2,2,3);stem(n3,X3,'.');title('N=64幅度谱')xlabel('n')ylabel('X3')subplot(2,2,4);stem(n4,X4,'.');title('N=60幅度谱')xlabel('n')ylabel('X4')%(5)补0DFTN5=200;n5=0:N5-1;X5=abs(fft(x1,N5));X6=abs(fft(x2,N5));X7=abs(fft(x3,N5));X8=abs(fft(x4,N5));figure(2)subplot(2,2,1);stem(n5,X5,'.');title('补0后N=50幅度谱')xlabel('n')ylabel('X5')subplot(2,2,2);stem(n5,X6,'.');title('补0后N=100幅度谱')xlabel('n')ylabel('X6')subplot(2,2,3);stem(n5,X7,'.');title('补0后N=64幅度谱')xlabel('n')ylabel('X7')subplot(2,2,4);stem(n5,X8,'.');title('补0后N=60幅度谱')xlabel('n')ylabel('X8')%（6）N=2时不满足最小采样点数N6=2;n9=0:N6-1;x9=2*cos(w1*n9*T)+5*cos(w2*n9*T);X9=abs(fft(x9,N5));figure(3)stem(n5,X9,'.');xlabel('n')ylabel('X9')title('N=2时补0后的幅度谱') 运行结果：2. 设雷达发射线性调频信号()()2exp 2h t j t πμ=，13510μ=⨯，采样率9210s f =⨯，采样点数20000N =。