二次函数的图像选择题填空题

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2016-2017学年度???学校1月月考卷

试卷副标题

xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题

1．若正比例函数y=mx （m ≠0），y 随x 的增大而减小，则它和二次函数y=2mx +m 的图象大致是（ ）.

【答案】A ． 【解析】

试题分析：根据正比例函数图象的性质确定m ＜0，则二次函数y=2mx +m 的图象开口方向向下，且与y 轴交于负半轴．所以符合题意的只有A 选项． 故选：A ．

考点：二次函数的图象；正比例函数的图象．

2．如图是二次函数y=ax 2

+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个 ①c＞0；

②若点B y 1）、C y 2）为函数图象上的两点，则y 1＜y 2；

③2a﹣b=0；

0； ⑤4a﹣2b+c ＞0．

试卷第2页，总33页

A ．2

B ．3 C

．4 D ．5 【答案】B 【解析】

试题分析： ∵抛物线与y 轴交于负半轴 ∴c ＞0，①正确；

∵对称轴为直线x=﹣1，

∴x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大， ∴y 1＞y 2②错误；

∵对称轴为直线x=﹣1，

﹣1，

则2a ﹣b=0，③正确；

∵抛物线的顶点在x 轴的上方，

0，④错误； 当x=﹣2时，y ＞0， 则4a ﹣2b+c ＞0，⑤正确，

考点：二次函数图象与系数的关系． 二、填空题

3．下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( )

A.2

18y x = B.y = C.21y x

= D.2

y ax bx c =++

【答案】A 【解析】

试题分析：二次函数的基本形式为：2

y ax bx c =++(a 、b 、c 为常数，且a ≠0)，本题需要注意的就是D 选项，它没有标明a ≠0. 考点：二次函数的定义.

4．把抛物线y=3x 2

先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（ ）

A ． y=3（x+3）2﹣2

B ．y=3（x+3）2

+2

C ． y=3（x ﹣3）2﹣2

D ． y=3（x ﹣3）2

+2 【答案】D 【解析】

试题分析：二次函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减. 考点：图像的平移

5．.二次函数y=a 2

x +bx+c(a ≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）

A.a<0

B.2b －4ac ＜0

C.当－1＜x ＜3时，y ＞0

D.

【答案】D 【解析】

试题分析：图象的开口向上，则a ＞0；图象与x 轴有两个交点，则2b －4ac ＞0；根据图象可得当－1＜x ＜3时，y ＜0；根据图象可得函数的对称轴为直线x=1 考点：二次函数的性质.

6．把抛物线y=－x 2

向左平移1个单位长度，然后向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析 式为（ ）

A.y=－(x －1)²－3

B.y=－(x+1)²－3

C.（C ）y=－(x －1)²+3

D.y=－(x+1)²+3 【答案】D 【解析】

试题分析：二次函数图像的平移法则为：上加下减，左加右减.向左平移1个单位为：y=－(x+1)²，再向上平移3个单位为：y=－(x+1)²+3. 考点：二次函数图像的平移法则.

7．将抛物线2

2x y =的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）

A.3)2(22

--=x y B.3)2(22

+-=x y C. 3)2(22

-+=x y D.3)2(22

++=x y

【答案】B 【解析】

试题分析：二次函数图象平移的法则：左加右减，上加下减.所以本题平移后的解析式为：3)2(22+-=x y . 考点：二次函数的图象平移法则.

8( )

A. （1，2）

B. （1，﹣2）

C. （﹣1，2）

D. （﹣1，﹣2）

【答案】D 【解析】

试题分析：对于二次函数y=k m x a ++2

)(的顶点坐标为(－m ，k). 考点：二次函数的顶点坐标

试卷第4页，总33页

9．在抛物线y=2x ﹣4x ﹣4上的一个点是（ ）. A ．（4，4） B ． C ．（3，﹣1） D ．（﹣2，﹣8）

【答案】B. 【解析】

试题分析：把x=43、﹣2分别代入y=2x ﹣4x ﹣4，计算出对应的函数值后进行判断．∵当x=4时，y=2x ﹣4x ﹣4=﹣4；当y=2x ﹣4x 当x=3时，

y=2x ﹣4x ﹣4=﹣7；当x=﹣2时，y=2x ﹣4x ﹣4=8y=2

x ﹣4x ﹣4上．

故选：B ．

考点：二次函数图象上点的坐标特征．

10．抛物线y=（x+2）2

﹣3的对称轴是（ ）

A ．直线x=﹣3

B ．直线x=3

C ．直线x=2

D ．直线x=﹣2 【答案】D ． 【解析】

试题分析：根据抛物线的顶点式可知，顶点横坐标x=2，所以对称轴是x=﹣2． 故选D ．

【考点】二次函数的性质．

11．已知二次函数y=()2

23x -+，当自变量x 分别取3、5、7时，y 对应的值分别为1y 、

2y 、3y ，则1y 、2y 、3y 的大小关系正确的是（ ）.

A ．3y ＜1y ＜2y

B ．3y ＜2y ＜1y

C ．2y ＜1y ＜3y

D ．1y ＜2y ＜3y

【答案】D ． 【解析】

试题分析：分别把x=3、5、7代入解析式计算出对应的函数值，然后比较函数值的大小即可．当x=3时，1y =()2

23x -+=()2

323-+=4，当x=5时，2y =()2

23x -+=

()

2

523-+=12，当x=7时，3y =()223x -+=()2

723-+=28，所以1y ＜2y ＜3y ．

故选：D ．

考点：二次函数图象上点的坐标特征．

12．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数2

22y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．

是（ ）