沪科版数学七年级上册1.2.1 数轴 教案
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.2.1数轴
3.教师可以对学生的作业进行评价和反馈，帮助他们发现自己的不足，提高他们的学习效果。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入购物比较价格、比赛排名等生活实例，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高他们的学习积极性。
3.教师可以提出一些实际问题，让学生运用数轴知识解决，培养他们的实际问题解决能力。
4.教师可以组织学生进行小组讨论，让他们分享自己的思考和解决方法，促进他们的思维碰撞和交流。
（三）小组合作
1.教师可以设计一些小组合作活动，如让学生共同完成数轴的相关任务，培养他们的团队合作精神。
2.教师可以组织学生进行小组讨论，让他们共同探讨数轴的知识点和实际应用，促进他们的交流和合作。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，如原点、正方向、单位长度等。
2.学生能够借助数轴比较实数的大小，解决实际问题。
3.学生能够运用数轴进行实数的加减法运算，掌握数轴上的加减法规则。
4.学生能够理解相反数、绝对值等概念，并能够运用数轴进行解释。
5.学生能够通过数轴探究实数之间的关系，提高他们的逻辑推理能力。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.2.1数轴
一、案例背景
本节课的主题是“沪科版七年级数学上册1.2.1数轴”，数轴是数学中一种重要的工具，它可以帮助学生更好地理解实数的大小关系，以及进行实数的运算。在七年级学生的认知发展阶段，他们已经具备了一定的抽象思维能力，但对于数轴的理解还处于初级阶段。因此，作为一名特级教师，我需要设计一份符合学生认知发展水平，又能激发学生兴趣的优秀教学案例。在教学过程中，我将以数轴为主线，通过引入生活中的实例，让学生体会数轴的意义，同时运用多媒体教学手段，引导学生主动探究，发现数轴的性质，从而提高学生的数学素养。在教学设计中，我将注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和思维能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣，提高他们的学习积极性。
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数、绝对值优秀教学案例
1.讲解数轴的定义、特点及表示方法，让学生理解数轴是表示实数大小关系的一种工具。
2.通过数轴的演示，让学生掌握如何在数轴上表示一个实数，以及如何判断两个实数的大小关系。
3.引入相反数的定义，让学生对值的含义及其计算方法，让学生能够求出一个数的绝对值。
2.鼓励学生在自己的作业中运用数轴解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.要求学生在作业中反思自己的学习过程，发现自己的优点和不足，提高自我调整能力。
4.对学生的作业进行及时批改和反馈，给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习情况，关注学生的思维过程，引导他们积极参与课堂讨论，鼓励他们提出问题，培养他们的独立思考能力和创新精神。同时，我将以热情、耐心、细致的态度对待每一个学生，让他们在学习中感受到关爱和支持，从而激发他们的学习动力，提高他们的数学素养。
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数、绝对值优秀教学案例
一、案例背景
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数、绝对值是学生初步接触数学符号和几何图形的阶段，对于培养学生数形结合的思维方式和抽象思维能力具有重要意义。在这个阶段，学生需要通过实例感受数轴、相反数、绝对值的概念，理解它们之间的联系和应用，从而为今后的数学学习打下坚实的基础。
2.设计小组合作任务，如共同完成一个数轴的绘制，让学生在合作中学习，提高学习效果。
3.引导学生互相评价、互相学习，培养学生的评价能力和自我反思能力。
4.鼓励小组代表分享成果，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结，培养学生的归纳总结能力。
2.鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的优点和不足，提高自我调整能力。
沪科版-数学-七年级上册-1.2.1 数轴 教案
1.2.1 数轴教学目标知识技能1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
情景引入1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？【答案】体温计上的刻度2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况：黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10℃，0℃，20℃.那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？【答案】正数、零、负数3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，从而引出课题------数轴。
教学过程一．数轴的画法与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．二．数轴的相关概念1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．2.请大家回答下列问题：下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．【解析】数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．解：根据数轴的三要素：图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．识别一个图形是否是数轴，方法是：第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．3.让学生观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？【答案】（1）表示0（2）正数负数（3）原点右侧2个单位原点左侧一个单位4.归纳数轴上的点的意义：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
最新沪科版初中数学七年级上册1.2第1课时数轴2优质课教案
寻找规律
归纳结论
思考：
1如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
2哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
3如果a为正数，那么数轴上表示a的点在原点的哪边？每到原点的距离是多少？-a呢？
（小组讨论，交流归纳）
1数轴的三个要素；
2数轴的画法以及数与点的转化方法。
本课作业
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3和75处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3和48处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
合作交流
探究新知
问题：怎样用数简明的表示这些树，电线杆和站牌？
画图过程(边说边画）
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0；
教学重点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教学难点
有理数和数轴上的点的对应关系
教学过程出示3幅三个温度计的图片．其中一个温度计的液面在零上2个刻度，一个温度计的液面在零下5个刻度，一个温度计的液面在零刻度．
问题请你读出图中三个温度计所表示的温度？
2问题情境
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
思考：我们能不能用这条直线表示任何有理数？
归纳数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
【最新】沪科版七年级数学上册第一章1.2《数轴》教学设计
新沪科版七年级数学上册第一章1.2《数轴》教学设计一、教材分析教学内容：本节课的教学内容是河北省教育出版社七年级上册第一章第二节《数轴》。
教材的地位和作用本节是学习完正数与负数之后的内容，数轴不仅是学习相反数、绝对值等知识的重要工具，而且还是学好不等式的解集、平面直角坐标、函数及其图像等内容的必要基础。
教学重点：1、数轴的概念理解与画法2、有理数与数轴上点的对应关系教学难点：借助数轴解决动点问题教学设计思想：针对部分学生对导学案的完成情况中出现的易错易混，不容易理解的知识制定本节课的教学重点和难点。
这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．在问题的探索上，利用多媒体的直观性、采用小组探究老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能.整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围.二、教学目标1、知识与技能: ①使学生知道数轴是规定了原点、正方向、和单位长度的直线，并能正确地画出数轴。
②借助数轴能知道有理数都能用数轴上的点表示。
并能解决与数轴有关的动点问题2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.三教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节，创设情境，设疑引入-----感知数轴的概念；第二环节，得出定义，揭示内涵-----数轴的概念理解和画法；第三环节，探究归纳，总结延伸--有理数与数轴上点的对应关系，第四环节运用提高，形成技能--借助数轴解决动点问题，第五环节归纳小结，强化思想，第六环节，当堂检测。
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1一. 教材分析《数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册的重要内容，本节课主要让学生通过数轴理解相反数和绝对值的概念，培养学生数形结合的数学思想。
教材首先介绍了数轴的定义和特点，然后引入相反数的概念，让学生通过数轴理解相反数的含义，接着讲解绝对值的定义和性质，最后通过例题和练习使学生熟练掌握相反数和绝对值的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小关系有一定的了解。
但他们对数轴、相反数和绝对值的概念可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的数学基础和学习习惯参差不齐，因此在教学过程中要关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能跟上教学进度。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解数轴、相反数和绝对值的概念，掌握相反数和绝对值的性质和运算方法，能够运用相反数和绝对值解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过数形结合的思想，培养学生运用数轴理解相反数和绝对值的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生探究数学问题的热情，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：数轴、相反数和绝对值的概念及性质，相反数和绝对值的运算方法。
2.教学难点：数轴与相反数、绝对值的关系，如何在实际问题中运用相反数和绝对值。
五. 教学方法1.情境教学法：通过数轴直观地展示相反数和绝对值的概念，引导学生主动探究。
2.合作学习法：分组讨论和练习，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
4.巩固练习法：通过适量练习，使学生熟练掌握相反数和绝对值的应用。
六. 教学准备1.准备数轴图片和相关的教学PPT。
2.准备相反数和绝对值的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔，以便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过数轴图片引入本节课的主题，引导学生回顾有理数的大小关系，为新课的学习做好铺垫。
沪科版七年级数学上册教学设计：1.2.1数轴
课时主题
数轴
课时
第1课时
课型
新授
教学目标
1.知识与技能：
了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
2.过程与方法：
通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数表示从西到东的方向
2。因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）
3。分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆、汽车站的位置
老师引导学生完成，注意讲解思路和方法
学生讨论并回答问题，为本节课学习的内容奠定基础
新知探究
提问：
问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）
问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？
处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
教学重点
理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数
教学难点
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系
教学手段
板书、多媒体课件
教 学 过 程
环节
教 师 活 动
学生活动
问题引入
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
最新沪科版初中数学七年级上册1.2第1课时数轴优质课学案
第1课时数轴
学习目标：1理解数轴的概念；
2知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；
3能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出；
4培养自己的动手能力
学习重点：数轴的概念．
学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数忆正负数的意义并回答以下问题：
A：B：：D：E：
2一条直线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：
（1）点M1和M2所表示的有理数是什么？
（2）点M3和M5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；
（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为
D．数轴上表示正数的点位于原点的右侧
4下列四个数中，在-2到1之间的数是（）
A．-1 B．1．-3 D．3
5．在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度．
6画一条数轴并画出表示下列各数的点
-2，-35，-05,05，2,35
教学思路
学生纠错
教学思路
学生纠错
阅读课本第7—8页，并完成以下问题：
1你能自己画一条数轴吗？试一试！
2如何画数轴？画数轴分为几个步骤？
3你能把这些数：- 3,2，-1,3在问题（1）中的数轴上表示出吗？
三、盘点：
1数轴的定义：规定了、和的直线叫数轴；
2任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点表示
☆合作探究☆
1写出数轴上点A,B,,D,E所表示的数
多少？
☆达标检测☆
1．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )
A．负数B．非负数．正数D．正整数和0
沪科版七年级数学上册教案：1.2第1课时 数轴
1．2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴【学习目标】1．掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2．会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数．【学习重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数．【学习难点】数轴上的点与数轴的关系．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：任何一个有理数都可以用数轴上一个点表示．每一个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示，0用原点表示．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是有理数？有理数如何分类？ 答：整数和分数统称有理数．有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数2．以下关于0的说法，正确的有②③④⑤．(填序号)①0是正整数；②0是自然数；③0是有理数；④0是整数；⑤0是非负数；⑥0℃表示没有温度．自学互研 生成能力知识模块一 认识数轴、在数轴上表示有理数 阅读教材P 7～P 8的内容，回答下列问题： 问题1：什么叫数轴？数轴三要素是什么？答：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．数轴三要素是原点、正方向和单位长度． 问题2：画数轴一般步骤是怎样的？答：①先画一条水平直线；②确定正方向(一般取向右方向为正方向)；③规定原点；④取适当的单位长度． 典例：画出数轴并把下列各数：－3.5、2.8、－0.6、137、－2、－578在数轴上表示出来．解：如图所示．仿例：指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数？解．A 点表示－4.5；B 点表示0；C 点表示2；D 点表示5.5；E 点表示－1.5. 变例1：在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是( D )A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数变例2：A 为数轴上表示－1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为( A )A ．－3B ．3C ．1D ．1或－3说明：数轴画法步骤：先画好数轴，再根据题目条件，确定点的位置． 整数分为正整数、0、负整数三类．提示：变例让学生想清楚墨水盖住的正整数、负整数各有多么个，不要漏掉0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．变例3：数轴上的A点所对应的数为－3，B点所对应的数为5，那么A、B两点间的距离为8．知识模块二数轴的应用典例：小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又向东走200m回到学校．(1)以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置；(2)小明家距离小颖家多远？(3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？解：(1)以向东为正，100m为单位长度，可建立数轴如图：(2)小明家距离小颖家450m；(3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6(km)．答：这次家访，老师共行了1.6千米的路程．仿例：一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬行了3个单位长度到达A点，又向右爬行了2个单位长度到达B 点，然后再向左爬行下7个单位长度到达C点，画出数轴并写出A、B、C三点所表示的数．解：如图所示：点A表示＋3，点B表示＋5，点C表示－2.变例：一滴墨水滴在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判断墨水盖住的整数有多少个？解：观察数轴可知：墨水在原点左侧盖住的整数有80个，右侧盖住的整数有82个，共162个整数．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一认识数轴、在数轴上表示有理数知识模块二数轴的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计1
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计1一. 教材分析《数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册第二章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。
数轴、相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们在数学学习中有着广泛的应用。
通过数轴可以直观地表示数的大小和位置关系，相反数和绝对值则是有理数的重要性质，对于学生理解数学概念和解决问题有着重要的作用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，但是对于数轴、相反数和绝对值的概念和应用可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握这些概念。
同时，学生可能对于数轴的绘制和理解还有些困难，需要老师在教学中进行详细的讲解和指导。
三. 教学目标1.让学生理解数轴的概念，学会在数轴上表示数。
2.让学生掌握相反数和绝对值的定义，能够运用它们解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念和应用。
2.相反数和绝对值的定义和运用。
五. 教学方法采用讲解法、演示法、实践法、讨论法等教学方法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念和应用。
六. 教学准备1.教学课件和教案。
2.数轴的图纸和标记工具。
3.相关的练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“小明从家出发，向正北方向走了5公里，然后又向正南方向走了3公里，他现在距离家是多少公里？”让学生思考并回答，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）讲解数轴的概念，让学生理解数轴是一条直线，上面标有序数，用来表示数的大小和位置关系。
通过课件和板书，展示数轴的绘制方法和表示方法。
3.操练（10分钟）让学生自己绘制一个数轴，并在数轴上表示出给定的数，例如：2、-3、0等。
老师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用数轴来解决实际问题，例如：“一个小球从高度h 处落下，每秒下降3米，问小球落地时的高度是多少？”让学生画出数轴，表示出小球的高度变化，并计算出落地时的高度。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：1.2数轴、相反数和绝对值
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论问题，共同探讨数的相反数和绝对值的概念及其关系。
2.小组汇报：每个小组选派代表，向全班汇报他们的讨论成果，培养学生的表达能力和团队合作意识。
3.评价与反馈：教师对小组合作的过程和成果进行评价，给予肯定和指导，促进学生的进一步发展。
（四）反思与评价
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：通过一个简单的购物找零问题，让学生思考如何用数来表示商品的价格和找零金额，从而引出数轴的概念。
2.问题驱动：提出问题：“如何在坐标系中表示一个数？”引导学生思考数轴的作用和意义。
3.学生互动：邀请学生分享他们对数轴的已有知识，激发学生的学习兴趣和主动性。
1.作业布置：布置与本节课内容相关的作业，如数轴的绘制、相反数和绝对值的计算等，让学生在实践中巩固所学知识。
2.作业要求：明确作业的要求和提交时间，鼓励学生认真完成作业，培养他们的自主学习能力。
3.作业反馈：在作业提交后，及时给予学生反馈，指出他们的错误和不足，帮助他们纠正并提高。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性，它直接影响到学生的学习效果和能力的培养。因此，在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，通过小组合作、讨论交流等方式，让学生充分参与课堂，提高他们的数学素养，使他们成为具有创新精神和实践能力的优秀人才。
4.反思与评价的环节：通过自我反思和同伴评价，让学生发现自己的优点和不足，明确今后的学习方向，促进他们的自我成长。
5.作业小结的设置：通过布置与课堂内容相关的作业，让学生在实践中巩固所学知识，培养他们的自主学习能力，同时及时给予反馈，提高他们的学习效果。
作为一名特级教师，我深知教学案例亮点的重要性，它们是教学过程中的关键环节，能够有效提升学生的学习兴趣和能力。在今后的教学中，我将继续探索和运用更多的教学策略和方法，为学生的全面发展贡献力量。
沪科版-数学-七年级上册-1.2.1 数轴 教学设计
1.2.1 数轴教学目标:1.2.3.教学重点:教学难点:教学过程:1.【答案】5,-10,02.,汽车站西3m和【答案】二、合作交流，探究归纳1.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：（1）画数轴需要三个条件，即、方向和长度.（2）数轴的定义：【答案】这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.三、练习1.图中所画的数轴，正确的是（）2．在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数3.数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（）A. 5B.C. 5或D. 不能确定4.在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-25.在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度.6.在数轴上,表示数-3,2.6,−35,0,413,−223,-1的点中,在原点左边的点有个.7. 写出数轴上点A,B ,C ,D ,E 所表示的数:8.数轴上表示整数的点称为整点。
某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（）A. 2013或2014B. 2014或2015C. 2015或2016D. 2016或2017【答案】-5-51.D2.C3.C4.C5.右，2，左，7,96.47.0,-2，1,2.5，-38.C。
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1一. 教材分析《1.2 数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册的第一章第二节，本节课主要介绍数轴的概念、相反数和绝对值的性质。
教材通过引入数轴，让学生直观地理解实数与数轴的关系，同时掌握相反数和绝对值的定义及其性质。
本节课的内容是学生学习实数系统的基础，对后续学习有重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，如能够理解有理数的概念，掌握加减乘除运算。
但学生对数轴、相反数和绝对值的概念可能较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要注重让学生通过实际操作、观察和思考，逐步理解并掌握这些概念。
三. 教学目标1.理解数轴的概念，能够画出简单的数轴。
2.掌握相反数和绝对值的定义，能够运用性质进行计算和判断。
3.培养学生的直观想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念及运用。
2.相反数和绝对值的定义及其性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究数轴、相反数和绝对值的概念及性质。
2.利用多媒体课件，展示数轴的图像，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，让学生通过合作交流，共同解决问题。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.数轴图示。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示数轴的图像，引导学生思考实数与数轴的关系。
提出问题：“数轴上的点对应什么实数？实数能否对应数轴上的点？”让学生带着问题进入新课。
2.呈现（15分钟）讲解数轴的概念，介绍数轴的特点和表示方法。
通过数轴图示，让学生理解数轴上的点与实数的一一对应关系。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的实数，并找出它们的相反数。
学生分组讨论，共同完成练习。
4.巩固（10分钟）讲解相反数的性质，让学生通过实例验证相反数的定义。
同时，引导学生思考绝对值的概念，让学生在数轴上表示数的绝对值。
【沪科版七年级数学上册教案】1.2 第1课时 数轴
1.2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴教学目标【知识与能力】1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴2.会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
【过程与方法】使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。
【情感态度价值观】通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
教学重难点【教学重点】数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。
【教学难点】有理数和数轴上的点的对应关系。
课前准备课件、教具等。
教学过程一、情境导入医生在给病人测量体温时常使用温度计，请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：认识数轴例1 下列图形中是数轴的是( )A. B.C. D.解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点、正方向、单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C.方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：有理数与数轴上的点【类型一】读出数轴上的点所表示的数例2 指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数．解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度．解：由图可知，A 点表示－4.5；B 点表示4；C 点表示－2；D 点表示5.5；E 点表示0.5；F 点表示7.方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边．对于点A 、D 这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间．【类型二】 在数轴上表示有理数例3 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－5，2.5，3，－52，0，－3，312. 解析：画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离．解：如图．方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置．【类型三】 数轴上两点间的距离问题例4 数轴上的点A 表示的数是＋2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是( )A ．5B ．±5C ．7D ．7或－3解析：与点A 相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D.方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧．三、板书设计1．数轴(1)原点；(2)正方向；(3)单位长度．2．数轴上的点与有理数间的关系原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数．教学反思数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解．。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 1.2.1 数轴说课稿 (新版)沪科版
数轴的认识说课稿课程标准分析本节主要让学生知识数轴上有原点、正方向和单位长度,会画数轴,并用数轴上的点表示整数或分数.通过学习使学生会正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上点的对应关系,能将有理数用数轴上的点来表示,理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则,从而发现和认识负数小于零,正数大于零,向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点以及数形结合的数学思想.教材分析1.地位与作用:数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念,同时又是数形结合的一个重要范例.其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力,另一方面体现代数与几何的一个结合,为下一步研究相反数、绝对值奠定基础,在数学的发展上具有重要作用.本节的学习对下一步的后继学习是非常关键的,具有承上启下的作用.2.重点与难点:本节的重点是数轴的概念,利用数轴比较数的大小;难点是从直观认识到理性认识,从而建立数轴的概念,正确地画出数轴.教法分析重视相关知识的联系,要通过复习、回忆原有知识,对照有理数中新增加的负数,联系生活经验,从温度计上得到启发,引出数轴,故采用启发诱导,自主学习与合作学习相结合的数学方法.讲解数轴概念及画法时,重点讲明原点作用,在数轴上标注负数单位时,要强调方向,并与正数单位作比较,可以多举一些实例.在讲解本节重点时,可以根据教学情况和学习练习,加深对数轴概念的理解;在通过观察数轴上点的位置关系,初步比较有理数的大小这部分内容时,要注意启发学生自己得出这一法则,并认识其合理性,重点要突出负数和零的大小比较.本节教学中涉及图形和数量的对应关系,可以向学生指明这是数学研究的一种重要方法,并注意在后继内容的教学中适时渗透.学法分析学习本节时应通过实践画图、交流、反思,真正掌握数轴的概念,理解用数轴可以直观地表示有理数,在数轴上比较有理数的大小,学习时应充分注意数形结合,理解数轴的定义时注意结合直观图形,如温度计,这样更容易理解.1。
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计2一. 教材分析《1.2 数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册的一部分，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行学习的。
数轴、相反数和绝对值是数学中的重要概念，不仅在本章节中有着重要的作用，而且在整个数学学习中都有着广泛的应用。
通过本节内容的学习，使学生能够更好地理解和掌握有理数，并能够运用数轴、相反数和绝对值的概念解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对于数轴、相反数和绝对值的概念可能初次接触，对于一些学生来说可能较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出数轴、相反数和绝对值的概念，并通过具体的例子和练习，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解数轴、相反数和绝对值的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法：通过具体的问题和练习，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 教学重难点1.数轴的概念和运用。
2.相反数和绝对值的定义和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题和例子，引导学生从实际问题中抽象出数轴、相反数和绝对值的概念。
2.练习法：通过大量的练习，帮助学生理解和掌握数轴、相反数和绝对值的概念。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的交流和合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和例子，以便在教学中进行展示和讲解。
2.准备一些练习题，以便在教学中进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引导学生思考数轴、相反数和绝对值的概念。
例如，可以提出一个问题：如何用数轴表示一个数的相反数？2.呈现（10分钟）通过具体的例子和讲解，向学生介绍数轴、相反数和绝对值的概念。
沪科版数学七年级上册1.2.1 数轴 学案
数轴
学习目标：
1.理解数轴的概念；
2.知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；
3.能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来；
4.培养自己的动手能力.
学习重点：数轴的概念．
学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念．
教学过程
一、链接：
回忆正负数的意义并回答以下问题：
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m 处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A.B.C.D.O 表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？
二、导读：
阅读课本第7—8页，并完成以下问题：
1.你能自己画一条数轴吗？试一试！
2.如何画数轴？画数轴分为几个步骤？
3.你能把这些数：-3，2，-1，3在问题（1）中的数轴上表示出来吗？
三、盘点：
1.数轴的定义：规定了、和的直线叫数轴；
2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.教学思路学生纠错
A．数轴上原点表示的数是0
B．任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示
C．数轴上到原点的距离为6的点表示的数为6
D．数轴上表示正数的点位于原点的右侧
4.下列四个数中，在-2到1之间的数是（）
A．-1B．1C．-3D．3
5．在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度．6.画一条数轴并画出表示下列各数的点
-2，-3.5，-0.5，0.5，2，3.5。
七年级数学上册《1.2.1 数轴》(第1课时)教案 (新版)沪科版-(新版)沪科版初中七年级上册数学
数轴(1)教学目的和要求：1．使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。
2．向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
教学重点和难点：重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。
难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。
教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．有理数包括哪些数？0是正数还是负数？2．温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。
演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程。
二、讲授新课：1．请学生阅读新课第22―23页，思考并讨论：①零上25℃用正数_____表示。
0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。
②数轴要具备哪三个要素？③原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？④表示+2的点在什么位置？表示―3的点在什么位置？1个单位长度的B点表示什么数？⑤原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左122．数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。
）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。
相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。
）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。
（相当于温度计上1℃占1小格的长度。
）在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。
沪科版(2024)数学七年级上册1.2.1数轴课件(共21张PPT)33
新知探究 知识点1 数轴 -3 -2 -1 0 1 2 3
（1）画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点， 用这点表示数 0；
（2）规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方 向就是负方向. 当直线水平放置时，一般取从左到右的 方向为正方向，并用箭头表示；
（3）适当选取某一长度作为单位长度.
正有理数 有理数 0
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
课堂导入
30
30
30
观察温度计，在温度
25
25
25
20
20
20
计上可以表示出 5 ℃， 15
15
15
10
10
10
-10℃ 及 0℃.
5
5
5
0
0
0
-5
-5
-5
-10
-10
-10
课堂导入
机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令，
它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后， 返回点 O 处将物品放入篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物.
第1章 有理数
1.2 数轴、相反数和绝对值
课时 1 数轴
学习目标
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已 知点所表示的数.
3.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对 应关系.
知识回顾 整数和分数统称为有理数.
有理数
整数 分数
正整数 0
负整数
正分数 负分数
1 2
1 2
﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4
一般地，任意一个有理数，都可以用数轴 上的一个点来表示.
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计2
沪科版数学七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》教学设计2一. 教材分析《数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册第一章第二节的内容。
本节课主要介绍数轴的概念、相反数和绝对值的定义及它们之间的关系。
通过本节课的学习，学生能够理解数轴的意义，掌握相反数和绝对值的性质，并能运用它们解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数的大小比较有一定的了解。
但学生对数轴、相反数和绝对值的概念可能较为陌生，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴的绘制和运用存在一定的困难，需要教师进行详细的讲解和指导。
三. 教学目标1.了解数轴的概念，能正确绘制数轴，并在数轴上表示各种有理数。
2.掌握相反数的定义，能找出任意一个有理数的相反数。
3.理解绝对值的含义，能求出任意一个有理数的绝对值。
4.掌握相反数和绝对值之间的关系，并能运用它们解决实际问题。
四. 教学重难点1.数轴的概念及绘制方法。
2.相反数和绝对值的定义及求法。
3.相反数和绝对值之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题引导学生思考，运用实例讲解数轴、相反数和绝对值的概念，学生进行小组讨论和合作学习，提高学生的参与度和理解能力。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例，用于讲解和展示。
2.准备相反数和绝对值的练习题，用于巩固和练习。
3.准备教学PPT，包括数轴、相反数和绝对值的定义及例题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴图片，引导学生思考数轴的作用和意义。
提出问题：“数轴是什么？它有什么作用？”让学生发表自己的看法，教师进行总结。
2.呈现（10分钟）讲解数轴的概念，介绍数轴的绘制方法。
通过实例展示数轴上的点与有理数之间的关系。
同时，讲解相反数和绝对值的定义，让学生在数轴上找出相反数和绝对值。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上找出给定有理数的相反数和绝对值，并进行练习。
教师巡回指导，解答学生的问题。
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1.2.1数轴
教学目标
知识技能
1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
过程方法
1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
情感态度
通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点
1.数轴的概念。
2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
教学难点
从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。
情景引入
1.小明感冒了，医生用体温计测量了他的体温，并说：“37.8度。
”
医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？
【答案】
体温计上的刻度
2.我们再一起去看看12月时祖国各地的自然风光和温度情况：黑龙江、焦作、海南三个城市美丽的自然风光，温度分别为-10℃，0℃，20℃.
那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？
【答案】
正数、零、负数
3.请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，从而引出课题------数轴。
教学过程
一．数轴的画法
与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需
的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右（或上）为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左（或下）为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，
-3，…
根据画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．二．数轴的相关概念
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
2.请大家回答下列问题：
下图中哪一个表示数轴？不是数轴的请说出原因．
【解析】
数轴的三要素原点、正方向和单位长度，这三者对于数轴来说是缺一不可．
解：根据数轴的三要素：
图（1）是数轴，它是具备了原点、正方向和单位长度的直线．
图（2）不是数轴，因为单位长度不一致．
图（3）不是数轴，因为没有原点和单位长度．
图（4）不是数轴，因为它是射线，不是直线．
图（5）不是数轴，有两处错误，一是没有标明正方向；二是负数的排序错误，从原点向左依次应是－1，－2，－3，…．
识别一个图形是否是数轴，方法是：第一，这个图形是一条直线；第二，这条直线要满足三要素．即原点、正方向和单位长度，缺一不可．
3.让学生观察画好的数轴，思考以下问题：
（1）原点表示什么数？
（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）表示＋2的点在什么位置？
表示－1的点在什么位置？
【答案】
（1）表示0
（2）正数负数
（3）原点右侧2个单位
原点左侧一个单位
4.归纳数轴上的点的意义：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
5．有理数与数轴上点的关系
通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
三．例题讲解
例1指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
解：点A表示-3，点B表示5.5，点C表示3，点D表示-0.5，点E表示-1.5
注意：提醒学生不能写成“A=3”的形式。
例2．（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有几个？它们表示的数是什么？
（2）如果在数轴上点A所对应的数是－2，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个？分别是多少？
解：（1）在数轴上到原点距离为3个单位长度的点有2个，它们分别表示3和-3.
（2）与点A相距3个单位长度的点所表示的数有2个，分别是1和-5.
课堂作业
1．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？
2.（1）所有的有理数可以用数轴上的来表示。
（2）数轴上的原点右边的点表示，原点左边的点表示，原点表示，离原点3个单位长度的点有。
3.数轴上表示－6的点，在原点的侧，它距离原点个单位长度；表示
4.5的点在原点的侧，
它距离原点个单位长度。
4．数轴上距原点的距离等于6的点有个，它们是。
【答案】
1.点A表示0.5，点B表示5，点C表示-1.5，点D表示-4，点O表示0，点M表示4.
2.（1）点（2）正数负数03和-3
3.左6右
4.5
4．26和-6。