第1讲-力与物体平衡

【典题训练2】（2012·西城区一模）如图甲所示，一定质量 的通电导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上，在图乙所加各种 大小相同方向不同的匀强磁场中，导体棒ab均静止，则下列判 断错误的是( )
A.四种情况导体棒受到的安培力大小相等 B.A中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零 C.B中导体棒ab可能是二力平衡 D.C、D中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零 【解题指导】解答本题应注意利用左手定则判断安培力的方向， 再根据平衡条件判断摩擦力存在的可能性。
【解析】选B、C、D。将电场稍加大一些，小球所受的电场力 增大，设细线与竖直方向的夹角为θ，对带电小球由平衡条件 得:水平方向FTsinθ=qE，竖直方向FTcosθ=mg，解得细线对 带电小球的拉力变大，选项A错误，B正确。把小球和细环看 做一个整体，水平方向Ff=qE，竖直方向FN=(M+m)g，小球 所受电场力增大，细环所受的摩擦力变大，竖直方向二者所受 重力不变，粗糙杆对细环的支持力保持不变，选项C、D正确。
【解题指导】解答本题应注意以下三点： （1）分析A、B整体的受力情况。 （2）隔离B分析其受力情况。 （3）由库仑定律判断A、B之间距离的变化。
【解析】选B、C、D。将A、B视为整体进行 受力分析，在竖直方向只受重力和地面对整 体的支持力FN(也是对B的支持力FN)，将B向 左推动少许后，竖直方向受力不变，所以 FN＝(mA＋mB)g为一定值，C正确；对B进行受力分析如图，由 平衡条件可知FN＝mBg＋F斥cosθ，向左推B，θ减小，所以F斥 减小，由库仑定律F斥＝k q A q 得B ：A、B间距离r增大，D正 确；而F＝F斥sinθ，θ减小，r 2 F斥减小，所以推力F减小，故A 错误；将A、B视为整体时，F＝FNA，所以墙面对小球A的弹力 FNA减小，B正确。
【拓展提升】 【考题透视】该知识为每年高考的重点，分析近几年高考，命 题规律主要有以下几点： (1)受力分析结合平衡知识进行考查。 (2)考查学生对整体法与隔离法的熟练应用。 (3)在综合题目中结合功能关系进行考查。 【借题发挥】整体法和隔离法的灵活应用 (1)整体法：选取几个物体组成的整体为研究对象进行受力分 析的方法。用整体法解题一般较简单，但整体法不能求内力。
则F= M g，再以木块m为研究对象，挡板
2cos
对木块的正压力FN=F′sinθ=Fsinθ=
M g ，ta n
2
当挡板间的距离稍许增大时，θ增大，FN增大，
C错误，D正确。
【典题训练4】（2012·遵义二模）如图所示，竖直墙面与水 平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于 竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向 的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小 球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的 受力情况与原来相比( ) A．推力F将增大 B．竖直墙面对小球A的弹力减小 C．地面对小球B的弹力一定不变 D．两个小球之间的距离增大
【体系构建】
【核心自查】 一、几种常见力的比较 1.重力 （1）大小:G=_m_g_。 （2）方向：总是_竖__直__向__下__。 2.弹力 （1）大小：一般由力的_平__衡__条__件__或牛顿第二定律求解;弹簧的 弹力:F=_k_x_。 （2）方向：与引起形变的力的方向_相__反__（压力、支持力垂直 于接触面；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向）。
【借题发挥】受力分析的基本步骤 （1）明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可 以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。 （2）隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来， 进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。
（3）画受力示意图——边分析边将力一一画在受力物体上， 准确标出力的方向，标明各力的符号。 （4）检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析 结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、 添力或错力现象。
(2)运用整体法的条件：运用整体法分析问题时，系统内各物 体的加速度的大小和方向均应相同。 (3)隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来进行受力分析 的方法。隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用力，而且还 能求出整体内部物体之间的作用力。 (4)注意问题： ①实际问题通常需要交叉应用隔离法与整体法才能求解。 ②对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时，一般先 从受力最简单的物体入手，采用隔离法进行分析。
A.Ff变小
B.Ff不变
C.FN变小
D.FN变大
【解题指导】解答本题时可按以下思路分析：
【解析】选B、D。以两个木块m和重物M整体作为研究对象，在
竖直方向上，2Ff=（2m+M）g，Ff与挡板间的距离无关，A错 误，B正确；如图所示，以轴O点为研究对
象，杆对轴O的作用力为F，则2Fcosθ=Mg,
【解题指导】解答本题应注意以下两点： （1）物体沿斜面匀速下滑时，分析物体和斜面体整体的受力 情况。 （2）对物体施加沿斜面方向的推力前后，物体所受斜面的支 持力和摩擦力是否变化。
【解析】选A。物体沿斜面匀速下滑时,物体和斜面体组成的系 统受重力和地面的支持力而处于平衡状态，地面对斜面体的摩 擦力为零。对物体施加沿斜面方向的推力时，物体所受斜面的 支持力和摩擦力没有发生变化，因此斜面体受力情况没有发生 变化，不受地面的摩擦力作用，故选项A正确。
【创新预测】 1.如图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a 放在b上。用平行于斜面向上的力F作用于a，a、b均保持静止。 则木块b的受力个数可能是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【解析】选C、D。b物体一定受到的力有重力、a物体对b物 体的压力、a物体对b物体的摩擦力、斜面对b物体的支持力， 共四个力；可能受到斜面对b物体的摩擦力的作用，故选项C、 D正确。
3.摩擦力 （1）大小:静摩擦力0＜Ff≤ F f m ;滑动摩擦力Ff=_μ_F_N__。 （2）方向:和接触面相切，与_相__对__运__动__或_相__对__运__动__趋__势__方向相
反（与运动方向不一定相反）。
4.电场力 （1）大小：匀强电场中的电场力F=_q_E_；点电荷的库仑力 __F_=_k__Qr _2q _。 （2）方向：正电荷受电场力与电场强度方向_相__同__，负电荷受 电场力与电场强度方向_相__反__。
【创新预测】
1.如图所示，物体A、B之间用轻直杆连接，重力
分别为2 N、4 N，A用轻弹簧悬挂在顶板上，弹
簧的弹力为3 N，则轻杆对B的作用力以及B对地
面的压力的可能值分别为( )
A.1 N,3 N
B.2 N,5 N
C.5 N,9 N
D.2 N,3 N
【解析】选A、C。以A、B和轻杆整体为研究对象，整体受竖 直向下的重力、地面竖直向上的支持力和弹簧的弹力，由平衡 条件得（mA+mB）g-FN+F=0,解得FN=（mA+mB）g+F， 由于弹簧的弹力可能是拉力，也可能是压力，故FN=9 N或 FN=3 N；以B为研究对象，B受重力、地面的支持力、轻杆的 弹力，由平衡条件得FB=FN-mBg,解得FB=5 N（方向竖直向下） 或FB=1 N（方向竖直向上），故选项A、C正确。
三、共点力的平衡
1.平衡状态 物体处于_静__止__或_匀__速__直__线__运__动__的状态。
2.平衡条件 _F_合_=_0_或 Fx=0
Fy=0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.共点力平衡条件的推论 (1)若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与 其余(n-1)个力的合力大小_相__等__、方向_相__反__。 (2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首 尾相接组成一个_封__闭__三角形。
【典题训练3】（2012·山东高考）如图
所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两 端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O 点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖
直挡板上，此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦
力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距
离稍许增大后，系统仍静止，且O1、O2始终等高，则( )
【解析】选D。因磁感线都垂直于导体棒，所以导体棒受到安 培力的大小相等；A中安培力方向水平向右，而支持力垂直于 斜面，与重力可以形成三力平衡；所以摩擦力可能为零；同理， B中安培力方向向上，可与重力构成二力平衡；C中安培力方向 向下,D中安培力方向水平向左,要平衡则一定受到摩擦力作用， 故选项D错误。
【解析】选C。对木板A进行受力分析，如图所示，水平方向上 受到B的弹力和摩擦力以及桌面的摩擦力三个力的作用，合力 为零，Ff FN选BA,项A、B错误,C正确；木板B在水平方向受到A 的弹力和摩擦力以及桌面的摩擦力、推力F四个力的作用，选 项D错误。
【热点考向2】整体法和隔离法在受力分析中的应用
5.安培力 （1）大小:F=_I_L_B_(I⊥B)。 （2）方向：用_左__手__定则判断（垂直于I、B所决定的平面）。 6.洛伦兹力 （1）大小:F=_q_v_B_(v⊥B)。 （2）方向：用_左__手__定则判断（垂直于v、B所决定的平面）。
二、力的合成与分解 1.运算法则 _平__行__四__边__形__定则或三角形定则。 2.常用方法 合成法、分解法（按力的实际作用效果分解）、_正__交__分__解__法。 3.合力与分力的关系 _等__效__替__代__。
2.有一块长方体木板被锯成如图所示的A、B两块放在水平桌面 上，A、B紧靠在一起，木板A的角度如图所示。现用水平方向 的力F垂直于板的左边推木板B，使两块板A、B保持原来形状整 体沿力F的方向匀速运动，则( ) A．木板A在水平方向受两个力的作 用，合力为零 B．木板A只受一个摩擦力 C．木板B对A的压力小于桌面对木板A的摩擦力 D．木板B在水平方向受三个力的作用
【热点考向1】物体的受力分析 【典题训练1】（2012·洛阳二模）一物体恰能在一个斜面体 上沿斜面匀速下滑,此时斜面体不受地面的摩擦力作用。若沿 斜面方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则关于斜面体 受地面的摩擦力,下列判断正确的是( ) A.大小为零 B.大小不为零，方向水平向右 C.大小不为零,方向水平向左 D.无法判断其大小和方向
【拓展提升】 【考题透视】受力分析及物体的平衡问题是近几年来高考的热 点，分析近几年高考题，命题规律主要有以下几点： （1）以选择题的形式考查，一般涉及重力、弹力、摩擦力、 电场力及安培力的受力分析，尤其是静摩擦力的分析与计算更 是频繁出现在考题中。 （2）考查共点力平衡条件的应用。 （3）在计算题中往往和牛顿运动定律、功能关系相结合，有 时也和电场或磁场中的带电体的运动结合起来考查。
第1讲 力与物体的平衡
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【考纲资讯】
滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力
Ⅰ
形变、弹性、胡克定律
Ⅰ
矢量和标量
Ⅰ
力的合成和分解
Ⅱ
共点力的平衡
Ⅱ
【考情快报】 1.单独考查力的合成与分解、共点力的平衡时，题型以选择题 为主；将受力分析与牛顿运动定律、功能关系、电场、磁场综 合考查时,一般为计算题。 2.预计2013年高考对该讲的考查主要是： （1）物体（或带电体）的受力分析； （2）胡克定律的应用； （3）静态和动态平衡问题； （4）静摩擦力的分析与计算； （5）带电物体（或粒子）在电场、磁场或复合场中的平衡问题。
2.一套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球通过绝缘细线 系在细环上，并将整个装置放入一水平的匀强电场中，处于平 衡状态，如图所示。现在将电场稍加大一些，小球再次平衡， 下列说法正确的有( ) A.细线对细环的拉力保持不变 B.细线对带电小球的拉力变大 C.细环所受的摩擦力变大 D.粗糙杆对细环的支持力保持不变
【热点考向3】共点力作用下的动态平衡
【典题训练5】(2012·新课标全国卷）如图,一小球放置在木
板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 F N 1 ,球对木板的 压力大小为 F N 2 。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将 木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过