支路电流法课件

❖ 1、以 各支路电流 为未知量，根据 基尔霍夫 定律 列出联立方程组求解各支路电流的方法。 ❖ 2、某电路用之路电流法求解的方程组如下：
I1-I2-I3+I4=0 -E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 I3*R3–I2*R2+E2=0 E4-I4*R4-I3*R3=0 则该电路的节点数为 2 ，支路数为 4 。
I3
I2
1 R2 2 R3
E2
对网孔2列KVL方程：
I3*R3 -E2+I2*R2=0 代入已知数，解联立方程组
学习交流PPT
13
I1Baidu NhomakorabeaI2=I3 I1 - I2=9 4I3 +I2=9
解方程组，得
I1=6A I2= -3A I3=3A
I2为负值，说明I2的实际方向和 假设方向相反，I1，I3为正，说明 实际方向和假设相同，各电流实 际方向如图所示。
• 2、根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程。 • 3、根据KVL列出m-(n-1)个独立的回路电压方程 • 4、代入数据，联立方程组求得各支路电流 。
确定各支路电流的实际方向。当计算结果为正时，说明 电流的实际方向和参考方向相同，若结果为负，则相反。
学习交流PPT
6
三、例题分析
• 已知：电路如所示，E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω，试用支路电流法求各支路电流的大小和方向。
解：设各支路电流参考方向如图所示：
对a节点列KCL方程：I1 =I2+I3
设各网孔的绕行方向，各部分 电压方向如图所示 ：
对网孔1列KVL方程：
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0
E1
对网孔2列KVL方程： R1
I3*R3 –I2*R2+E2=0
I1 a
网 孔 1
R2
I2
E2
网 孔 2
I3 R3
分析：此电路有3条支路， 所以需设3个未知量， 列3个独立方程。 3个独立方程包括： 节点电流方程 回路电压方程
E1
E2
R3
R1
R2
学习交流PPT
7
列节点电流方程
电路有2个节点，
设三条支路的电流参考方向
如图所示： 根据基尔霍夫电流定律，
I1 a
I3
对a点有：I1 =I2+I3 对b点有：I2+I3 = I1
由此可见，2个节点的电路
E2
E1
I2
R3
R1
R2
只能列1个独立的电流方程
I1 = I2+I3
b
实践证明：n个节点的电路只能列 n-1个独立的电流方程。
学习交流PPT
8
列回路电压方程
总需列3个方程，已列出1个电流方程，还需列2个电压方程。
（1）任选2个回路，一般选网孔。设网孔绕行方向如图所示，
并根据假设的电流方向，标注各元件电压的正负极，如图所示：
（2）根据基尔霍夫电压定律
I1 a
I3
对网孔1：
I2
-E2+I2*R2 +I1*R1-E1=0 对网孔2：
I3*R3 –I2*R2+E2=0
E1 网
孔
1
E2
网
孔 2
R3
代入已知数据，
R1
R2
求解方程组，得各支路电流。
b
学习交流PPT
9
四、整理解题过程
已知：E1=12V，E2=12V，R1=3Ω，R2=6Ω， R3=6Ω 求：I1，I2，I3
学习交流PPT
12
3、已知：E1=18V，E2=9V，R1=1Ω，R2=1Ω，R3=4Ω 求： 各支路中的电流
假设各支路电流参考方向如图所示:
对节点a列KCL方程：I1+I2=I3
R1
设网孔的绕行方向及各部分
电压方向如图所示：
E1
对网孔1列KVL方程： -I2*R2 +E2-E1+I1*R1=0
I1
E2 R3
R2
学习交流PPT
2
基尔霍夫第一定律
• 又称节点电流定律，简写KCL。 • 内容：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点
流出的电流之和。 ΣI流入=ΣI流出 I4
例： 对节点a列电流方程 I1=I2+I3+I4
I1
I3
a
I2
学习交流PPT
3
基尔霍夫第二定律
• 又名回路电压定律，简写KVL。 • 内容：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数
I1
R1 1
E1
I3 I2
R2 R3
E2
学习交流PPT
14
• 本例提示我们，两个电源并联时，并不都是向负载供给电流 和功率的。当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源 不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际的 供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等， 内阻也应相近。有些电器设备更换电池时也要求全部同时换 新的，而不要一新一旧，也是同一道理。
• 重、难点：列基尔霍夫电流、电压方程。
学习交流PPT
5
一、支路电流法的概念
❖ 以各支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出联立方程组
求解各支路电流的方法。
二、支路电流法求解电路的一般步骤
E1
E2 R3
R1 R2
• 1、首先找出复杂电路的支路数m、节点数n 和网孔数，然后任意假设各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向。
和等于零。 ΣU=0 a E1
例：从a点沿回路顺时针方向
E2
绕行一周又回到a：
U4
U2
-E1+U4 -U3+U2-E2=0
U3
学习交流PPT
4
复杂直流电路的分析
——支路电流法
• 教学目标： 1、理解支路电流法的概念。 2、熟练应用支路电流法分析、求解电路。 3、通过学习支路电流法，巩固基尔霍夫定律的 内容及应用。
学习交流PPT
15
4、已知：E1=6V，E2=1V，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω 求： I1，I2，I3
解：假设各支路电流参考方向如图所示：
对节点a列KCL方程：I1+I2=I3 设网孔的绕行方向及各部分
I1 a I2
电压方向如图所示： 对网孔1列KVL方程： I3*R3 -E1+I1*R1=0 对网孔2列KVL方程：
学习交流PPT
b
10
代入已知数，解联立方程组
I1=I2+I3 -12+6I2 +3I1-12=0 6I3 –6I2+12=0
解方程组，得
I1=3A I2=2.5A I3=0.5A
I1 a
I3
I2
E1
E2 R3
R1
R2
各支路电流分别为3A，2.5A，0.5A,方向如图所示。
学习交流PPT
11
五、练习
复杂直流电路的分析 ——支路电流法
Branch Current Method
张秋华 08秋电子信息2班
学习交流PPT
1
电路结构名词
1、支路： 电路中流过同一个电流的每个分支。
2、节点： 电路中三条或
三条以上支路
的连接点。
3、回路： 电路中任一闭合
E1
路径。
R1 4、网孔： 回路内部不含
有支路的回路。