西电雷达原理大作业

雷达原理大作业

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学号： 0211

时间：2013年11月

一．匹配滤波器原理

1.通常对最佳线性滤波器的设计有两种准则：

使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器；

使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。

最佳估值的准则：输出信噪比达到最大

典型应用：雷达系统中的最佳接收技术

系统模型：

输入信号和噪声

设有用输入信号s(t)，功率谱密度函数是：P s ( f )

设输入噪声n(t)，功率谱密度函数是：P n ( f )

接收系统

相应的转移函数是：h(t), H( f )

输出信号和噪声：

信号的输出是：y s( t )

系统分析：

输出信号的频谱和对应的信号，

输出信号的功率谱和平均功率：

在t 1= t 时刻，输出的信噪比是：

最佳接收匹配滤波器：构造接收系统匹配滤波器H ( f )，使得滤波器输出信噪比最大

假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加)()()(t n t x t s +=，且假设噪声

)(t n 是白噪声，其功率谱密度

2)(0

N f P n =，信号的频谱为)(f X 。 问题：设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻0t 达到最大。

假设该滤波器的系统响应函数为)(f H ，系统冲击响应为)(t h ，则

输出信号

)()()(0t n t s t y O += 其中，⎰∞∞--=τ

ττd t h x t s )()()(0，)()()(f H f X f S o = ⎰∞

∞-=df e f H f X t s ft j o π2)()()(

所以在0t 时刻，信号的功率为200|)(|t s 输出噪声的功率谱密度20|)(|2)(f H N f P o n =

输出噪声平均功率为⎰∞∞-=df f H N Pn 20|)(|2

所以0t 时刻输出的信噪比为：

⎰

⎰∞∞-∞

∞-==df f H N df e f H f X Pn t s r ft j 20222000|)(|2|)()(||)(|0

π 根据Schwarts 不等式， ⎰⎰⎰∞∞-∞

∞-∞∞-≤df f Y df f X df f Y f X 222|)(||)(||)()(|

可以得到

002022|)(|N E N df f X r s =≤⎰∞∞-

当02*)()(ft j e f KX f H π-=时等式成立。

因此，如果设计一个滤波器，它的系统响应函数为02*)()(ft j e f KX f H π-=时，

滤波器输出信噪比最大。

一． 线性调频信号匹配滤波器的输出特性：

线性调频脉冲信号具有以下特点：

(1)、具有近似矩形的幅频特性。

(2)、具有平方律的相频特性，它是设计匹配滤波器时主要考虑的部分。

(3)、具有可以选择的时宽带乘积。普通脉冲雷达的信号是单一载频脉冲信号，它的时宽乘积是固定的，大约等于1，而线性调频脉冲信号的时宽带乘积可以做得很宽。

匹配滤波器的输出信号为：

其中，R (t )为输入信号s (t )的自相关函数。

上式表明，匹配滤波器的输出波形是输入信号s (t )自相关函数的K 倍。因此，匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，其在t 0时刻得到最大输出信噪比：

由于输出信噪比与常数K 无关，所以通常取K = 1 。

三．匹配滤波实现方法

1.仿真模型组成框图：

加窗处理是为了抑制距离旁瓣。常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯泽窗、切比雪夫窗等。

2.实现代码：

clear all;

signal=zeros(1,300);k=0.001; %产生线性调频信号

for i=50:250

signal(i)=exp(j*pi*k*(i-150)^2);

end

l=1:300;

plot(l,real(signal)); %线性调频信号的图像

title('线性调频信号的图像');

match=zeros(1,300); %构造匹配滤波器

for i=1:201

match(i) =exp(-j*pi*k*(i-100)^2);

end

l=1:300;

figure;plot(l,real(match)); %匹配滤波器的图像

title('匹配滤波器的图像')

s_out=ifft(fft(signal,512).*fft(match,512),512); %产生输出信号

figure;

plot(abs(s_out));

title('输出信号的图像');

四．匹配滤波器的作用：

1．提高信噪比。毫不夸张地说，任何电子系统都有匹配滤波或近似匹配滤波的环节，目的是提高信噪比。

2．对于大时间带宽积信号，匹配滤波等效于脉冲压缩。因此可以提高雷达或声纳的距离分辨率和距离测量精度。在扩频通信中，可以实现解扩。

五．仿真结果：