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最新人教版小学五年级数学最新版目录五年级上一小数乘法第1课时小数乘整数第2课时小数乘小数第3课时积的近似数第4课时整数乘法运算定律推广到小数第5课时解决问题第一单元整理和复习二位置三小数除法第1课时除数是整数的小数除法第2课时一个数除以小数第3课时商的近似数第4课时循环小数用计算器探索规律第5课时解决问题第二、三单元整理和复习四可能性实践活动：掷一掷第四单元整理和复习五简易方程1.用字母表示数第1课时用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式第2课时用含有字母的式子表示复杂的数量关系2.解简易方程第1课时方程的意义及等式的性质第2课时解方程第3课时实际问题与方程（一）第4课时实际问题与方程（二）第五单元整理和复习六多边形的面积第1课时平行四边形的面积第2课时三角形的面积第3课时梯形的面积第4课时组合图形的面积七数学广角——植树问题第六、七单元整理和复习八总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率综合复习（一）综合复习（二）五年级下一图形的变换第1课时轴对称第2课时旋转第3课时欣赏设计第一单元整理和复习二因数与倍数1.因数和倍数2. 2、5、3的倍数的特征第1课时2、5的倍数的特征第2课时3的倍数的特征3.质数和合数第二单元整理和复习三长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.长方体和正方体的体积第1课时体积和体积单位（1）第2课时体积和体积单位（2）第3课时体积单位间的进率第4课时容积和容积单位综合应用：粉刷围墙第三单元整理和复习四分数的意义和性质1.分数的意义第1课时分数的产生和意义第2课时分数与除法2.真分数和假分数3.分数的基本性质4.约分第1课时最大公因数第2课时约分5.通分第1课时最小公倍数第2课时通分6.分数和小数的互化第四单元整理和复习五分数的加法和减法1.同分母分数加、减法2.异分母分数加、减法3.分数加减混合运算第五单元整理和复习六统计第1课时众数第2课时复式折线统计图综合应用：打电话七数学广角八总复习1.数与代数2.空间与图形3.统计。
部编人教版小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳四年级上册知识点概括总结1.大数的认识：（1）亿以内的数的认识：十万：10个一万；一百万：10个十万；一千万：10个一百万；一亿：10个一千万；2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
这就说明计数单位和数位的概念是不同的。
5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。
到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。
后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。
以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。
由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。
本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。
小学数学知识框架整理完整版
万以内的加法与减法（二）：笔算两位数加两位数（连续进位），三位数加、减三位数（连续进位和连续退位），加、减法的验算。
有余数的除法：表内除法竖式，有余数的除法竖式及余数的含义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，整十整百数乘一位数口算，估算，笔算多位数乘一位数（不进位和连续进位，因数中间和末尾有0的乘法）。
分类：按不同标准对具体事物进行简单分类。
渗透简单的统计表、统计图（实物条形）统计图
重点和难点：分类标准的多样性
认识钟表简单构造认读整时几时半
一下册
20以内数退位减法：（想加算减）
100以内数的认识：数数、写数、数位（个、十、百）、数的组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、减一位数（进、退位）、两位数加、减整十数。（口算）
四上册
大数的认识（正整数读写的完善和延伸阶段）：计数单位、数位、数级等数概念，数位顺序表，十进制计数法，亿以内和亿以上数读写，大数比较，整万整亿数改写，求大数近似数，计算工具认识和用计算器计算。
三位数乘两位数（整数乘法结束阶段）：口算，笔算，积的变化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除法结束阶段）：口算和估算，笔算，商的变化规律，验算
重点：体验事件发生的确定性和不确定性，学会用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。体验事件发生可能性大小，作出判断推理。
难点：不确定性的体验和规律性及逆向思考的推理。
长度单位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，简单的单位换算。
质量单位：吨的认识，1吨=1000千克，简单的单位换算。
统计：横向单式条形统计图、起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图；数据分析，求平均数。
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小学数学知识框架图.doc预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制小学数学知识结构图（人教版）数与代数图形与几何统计与概率综合与实践数的认识图形的认识数据分析过程知识的综合数与代数数的运算图形的测量数据分析方法方法的综合（用来了解学生数学现实，培养学生对数学的兴趣）常见的量图形的运动数据的随机性关注问题解决探索规律图形的位置式与方程比和比例数一数1~5 的认识和加减法一6~10 的认识和加减法上11~20 各数的认识20以内的进位加法20以内的退位减法100以内数的认识一下100以内的加法和减法（一）（比大小，认识“<、>”；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0 的认识）（ 6 和 7； 8 和 9； 10；连加连减；加减混合）（简单图画应用题中出现单位名称)( 出现与图画结合，但语言叙述较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题；) 数的认识（读、写、顺序、比较大小）整十数加一位数相应的减法整十数加、减整十数两位数加一位数、整十数（不进位）两位数减一位数、整十数（不退位）两位数加一位数（进位）两位数减一位数（退位）两位数加、减两位数100以内的加法和减法（二）（笔算）二表内乘法（一）上表内乘法（二）( 两位数加减两位数；出现竖式；练习中出现纯文字的应用题；连加连减和加减混合运算；出加减法的估乘、除法的初步认识2~6 的乘法口诀（乘加、乘减）7~9 的乘法口诀由平均分引入，让学生充分感知除法表内除法（一）除法的初步认识的情境后才出现正式的除法算式用 2~6 的乘法口诀求商表内除法（二）用 7~9 的乘法口诀求商混合运算二1000 以内的数的认识下万以内数的认识10000 以内的数的认识( 读数、写数；比较大小；近似数）整百、整千数的加减法有余数的除法除法竖式；有余数除法意义；除数与余数的关系克与千克倍的认识倍的意义；一个数是另一个数的几倍万以内的加法和减法（一）两位数的加减（口算）——整百整十的加减（口算、笔算）———估算万以内的加法和减法（二）三位数加、减（包括两位加进位成三位）时、分、秒秒的认识；简单的时间换算三口算：整十、整百、整千乘一位（估算）多位数乘一位数（出现乘法竖式及 0 的乘法；乘法估算，并上笔算说思路；简单实际问题 )（初步认识分数，会读写分初步认识：平均分一个物体分数的初步认识数，知道分数各部分名称）简单的大小比较、加减法测量除数是一位数的除法两位数乘两位数三下小数的初步认识复式统计表年、月、日毫米、分米的认识千米的认识吨的认识口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位笔算（ 0 的除法；除法的验算) 口算：乘整十、整百（估算）笔算初步认识，读写小数简单的大小比较、加减法（小数部分是一位）认识复式统计表年、月、日的认识24时计时法制作活动日历大数的认识四三位数乘两位数上除数是两位数的除法公顷和平方千米( 数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改亿以内数的认识写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近亿以上数的认识似数；数的产生、自然数、十进制计数法）用计算器计算（包括探索规律）口算：两位数乘一位数（进位）及相应的几百几十乘一位笔算：包括“因数和积的变化规口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位（估算）笔算：包括“商的变化规律”四则运算各部分间的关系四则运算运算定律运算顺序运算定律简便运算括号( 加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律）四下小数的意义和性质小数的加法和减法小数的意义和读写法小数的性质和大小比较小数点位置移动引起小数大小的变化生活中的小数求一个小数的近似数小数的单位换算小数加减法；小数加减混合运算；整数运算定律推广到小数小数乘整数；小树乘小数；积的近似数；小数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法运算五小数除法包括：除数是整数的小数除法；一个数除除以小数；循环小数；用计算器探索规律上用字母表示数简易方程解简易方程（用等式的性质解）解方程实际问题与方程因数和倍数的意义2、 5、 3 的倍数的特征因数和倍数质数和合数分解质因数分数的意义分数与除法真分数和假分数五分数的性质和意义分数的基本性质下约分和通分分数和小数的互化同分母分数加、减法分数的加法和减法异分母分数加、减法分数加减混合运算分数的产生、分数与除法的关系；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；数整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中（整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几分数乘法是多少的实际问题)六分数除法（倒数的认识；分数除法）上( 百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折百分数（包括：折扣和纳税）扣、纳税、利息的含义及简单计算；有关百分数的问题。
部编人教版小学三年级数学上册知识点归纳汇总
单元
知识点
第一单元：时一小格是1秒，走一圈是60秒，即1分钟。2. 时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率是60。3. 钟面上有3根针：时针、分针、秒针，走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。4. 计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
第七单元：长方形和正方形
1. 长方形的特点：对边相等，有4个直角。2. 正方形的特点：4条边都相等，有4个直角。3. 封闭图形一周的长度，是它的周长。4. 长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。
第八单元：分数的初步认识
1. 分数的意义：把一个物体、图形或整体平均分成若干份，表示1份或几份的数就是分数。2. 比较分数大小的方法：分子相同，分母小的分数就大；分母相同，分子大的分数就大。3. 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
第三单元：测量
1. 量比较短的物品用毫米、厘米、分米做单位，量比较长的物体用米做单位，量比较长的路程用千米做单位。2. 1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。3. 1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。4. 常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米，每相邻两个单位之间的进率是10。5. 质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率是1000。
第二、四单元：万以内的加法和减法
1. 最大的几位数和最小的几位数，如最大的一位数是9，最小的一位数是0。2. 笔算加减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减。3. 两个三位数相加的和可能是三位数，也有可能是四位数。4. 估算时，问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”、“应准备”等词语时，都是用估算。
2024最新部编人教版小学三年级数学上册知识点归纳汇总
知识点三：认识分米及分米与厘米、分米与米之间的关系
定义：量比较短的物体的长度或者要求量的比较精确时，可以用
毫米（mm）作单位。如数学书厚6（毫米）
⑴把10厘米的长度用一个比厘米大的单位来表示，那就是分米（dm ）。分米是比厘米大，比米小的长度单位。
注意：测量时，物体的左边与0刻度对齐，物体的右边对准刻度几 ，物体的 长度就是几。
估算方法：要根据问题和生活实际，适当采用不同的估算方法。可 以把每个三
看成与它接近的整百数再进行计算，也可以先看成与它接近的 几百几十数，再进行计算。 例如：403+571=（ ）把403看作400,571看作570。 易错点：选择估算方法时，没有考虑实际情况
注意：相同数位对齐，都从个位算起。
例如：裙子145元，上衣287，求总价。
地。这列火车行驶了多长时间？ 终止时刻：一辆汽车3:20开出，5:25分到达终点。由于天气原因，
现在晚点13分，这辆汽车今天何时到达终点？
方法2： 把两个两位数分别拆成整十数和一位数，先算整十数加整十数， 再 算一位数加一位数，最后把两次所得的和加起来。
例如：35+34=69，先算30+30=60，再算5+4=9，最后60+9=69
方法1： 把其中一个两位数拆成整十数和一个一位数，用另一个两位数先 加 整十数，最后加一位数。
例如：35+34=69 把34分成30和4，先算35+30=65；再算65+4=69
方法2：把两位数拆成整十数和一位数，整十数减整十数，一位数 减一位数（够减时），再把两个差相加。 要点 ：方法2只适合用于个位够减时，个位不够减时不适用。 易错点：口算两位数加减两位数时，忘记加进位数或退位数。 二、几百几十加减几百几十的笔算
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结
部编人教版小学五年级数学下册知识点总结五年级下册数学重点知识总结第一单元《因数和倍数》因数和倍数的意义：（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
（2）如果a×b=c(a、b、c都不为的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。
找一个数的因数的方法：用这个数除以1、2、3…..能整除时，所得的商和除数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与1、2、3…..相乘，所得积就是这个数的倍数。
一个数倍数的特征：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数因数的特征：因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
注：一个数最小倍数和最大因数都是它本身2、3、5的倍数的特征2的倍数的特征：个位上是、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数.。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数既是2又是5的倍数的特征：个位上是数都是2、5的倍数.。
同时是2、3、5倍数的特征：（1）个位上是的数，（2）个数各位上的数的和是3的倍数。
按是不是2的倍数可分为：奇数和偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数，（或个位上是、2、4、6、8的数），最小的偶数是。
奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
（或个位上是1、3、5、7、9的数）最小的奇数是1.注：自然数中除了偶数就是奇数。
数的奇偶性：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
质数和合数按因数的个数把自然数（除外）可分为：质数、1、合数三类质数：一个数，假如只要1和它本身两个因数，如许的数叫做质数(或素数);合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
小学数学知识框架
小学数学知识框架一、知识框架〔纵向〕数的计算加法和减法乘法除法一年级上册二年级上册二年级下册20 以内的加减法乘法的初步认识〔表内乘法〕除法初步认识〔表内除法〕一年级下册三年级上册三年级上册100 以内的加减法〔一〕多位数乘一位数有余数的除法二年级上册三年级下册三年级下册100 以内的加减法〔二〕两位数乘两位数除数是一位数的除法二年级下册四年级上册四年级上册万以内的加减法〔一〕三位数乘两位数除数是两位数的除法三年级上册五年级上册五年级上册万以内的加减法〔二〕小数乘法小数除法四年级下册六年级上册六年级上册小数的加减法分数乘法分数除法五年级下册分数的加减法空间与图形平面图形立体图形一年级上册封闭的图形开放的图形认识物体一年级上册二年级上册五年级下册认识图形〔特殊的图形〕长度单位〔线段的初步认识〕长方体和正方体三年级上册二年级上册六年级下册四边形的认识〔周长〕角的初步认识〔直角〕圆柱和圆锥四年级上册二年级下册平行四边形和梯形的认识图形与变换〔锐角、直角、钝角的认识〕四年级下册三角形的认识四年射线、直线级上册角的度量〔的认识〕五年级上册多边形的面积六年级上册圆的认识、周长、面积二年级上册观察物体〔从不同角度观察物体、轴对称、镜面对称〕统计一年级下册统计的初步认识〔收集和整理数据、统计表的初步认识〕二年级上册条形统计图和统计表的初步认识二年级下册单式条形统计图和复式统计表三年级下册统计〔简单的数据分析和平均数〕四年级上册复式条形统计图四年级下册单式折线统计图五年级上册统计与可能性五年级下册复式折线统计图和统计量众数和中位数六年级上册扇形统计图六年级下册统计〔综合应用〕二、知识框架〔横向〕册空间与图形解决问题代数初统计与概认数与计算步其他序率20 以内数的认认识长方体、情景式加减应用识正方体、圆柱、题：求总数、求分三段呈现球：直观认识、剩余、〔一图四1—5和0的认初步感知物体式〕、情景性连识：读写数、基特征。
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理板块一：数与代数知识框架数的认识加减法数乘除法与数的运算代数解决问题用字母表示数方程的定义式与方程通过列方程和解方程解决实际问题1.理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用2.掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律数的加减运算，口算，列竖式计算运算性质：加法交换律、加法结合律数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。
数的性质：掌握小数和分数的根本性质。
数的定义：奇数、偶数、质数、合数分清因数与倍数、质数和合数的干系；会求最大公因数与最小公倍数常见的量比和比例数学思考：找纪律和数学广角比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值和化简比；正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用题）。
掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。
单位之间的进率；各数之间的互化数与代数具体内容：1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100之内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万之内数的认识：认识计数单元“千”及相邻计数的进率；之内数的读、写和组成大小比力；中间、末尾有的万之内数的读、写；近似数的含义及利用。
读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。
二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。
省略尾数求近似数。
四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上2.分数的再认识：五年级下1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
新人教版部编三年级小学下册数学知识点整理与复习
新人教版部编三年级小学下册数学知识点整理与复习知识点一：位置与方向1.东西南北、东南西北是相对的方向。
2.在绘制地图时，通常按照上北、下南、左西、右东的方向来绘制。
3.指南针指示方向，其中一个指针永远指向南方，另一个指针永远指向北方。
4.在生活中，我们可以根据北斗星的位置、影子与太阳的方向、早晚太阳的位置以及风向与物体倾斜的方向等来确定方位。
知识点二：一位数除法1.平均分可以使用除法进行计算。
2.注意：在计算时，可以使用口诀估算，例如将71看作72，或将378看作更接近准确数的40.3.被除数末尾的数字并不一定对应商的末尾数字，需要进行笔算除法来确定。
4.除法验算可以使用乘法进行验证，如果有余数，则需要将余数加上除数再进行验证。
5.除数不能为0，乘以任何数都得，加任何数都得，任何数减去自身都得。
知识点三：两位数乘两位数1.两位数乘两位数的积可能是三位数或四位数。
2.在进行验算时，需要交换两个因数的位置来进行验证。
3.可以使用口算来计算两位数乘以整十或整百的数的积。
4.在进行估算时，可以将因数看成整十或整百的数来进行计算。
1.可以将一个因数看作近似数，也可以将两个因数同时看作近似数。
2.凡是带有“大约”字样的问题，一般需要进行估算。
3.对于涉及够不够、能不能等的问题，需要进行三个步骤：计算、比较、回答问题。
别忘了比较这一步。
4.面积是物体的表面或封闭图形的大小。
5.比较两个图形面积的大小，需要使用统一的面积单位进行测量。
6.长方形的周长为（长+宽）×2，长方形的面积为长×宽。
可以通过周长和宽、面积和宽、周长和长、面积和长之间的关系进行计算。
正方形的周长为边长×4，正方形的面积为边长的平方。
可以通过周长和边长、面积和边长之间的关系进行计算。
7.常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
相邻两个常用的长度单位之间的进率是10，相邻两个常用的面积单位之间的进率是100.可以使用这些进率进行面积单位的换算。
最新年部编人教版小学二年级数学上册(打印版)打印版.doc
二年级上册数学总复习资料（打印版）一、米和厘米1、要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。
2、常用的长度单位有：米和厘米。
3、要知道物体的长度，可以用（尺）来量。
4、测量较短物体通常用厘米作单位；测量较长物体通常用米作单位。
5、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。
6在计算长度单位时，先看单位是否相同，不同则要先把单位化成一样的单位再加减。
1米 =100厘米1米-40厘米 =60厘米1-40 100厘米 -40厘米=60厘米7、在带单位加减法中，先看单位是否一样。
单位不同要先把单位化成相同单位再加减。
单位相同则直接相加减。
96厘米<1米解析：做这种比较大小的题时不能单单比较数的大小，还要看后面的单位，先转换成相同单位后在比较数的大小。
二、线段1、线段的特点：①线段是直的。
②线段有两个端点。
③线段是可以测量出长度。
2、画线段要从尺的（0）刻度开始画起，画到题目要求的数字那里。
比如：要求画一条5厘米长的线段。
就从0开始，画到5结束。
例题：(1)从刻度0到7是（ 7 ）厘米，就直接用7-0=7厘米。
括号就填7厘米。
(2)2到8是（6 ）厘米。
就直接用8-2=6厘米。
括号就填6厘米。
3、画一条比6厘米短3厘米的线段。
就是求比6厘米短3厘米是多少？6-3=3厘米。
所以题目要求就是画一条3厘米长的线段。
4、例题：任意画一个由三条线段围成的图形。
就是要求画一个三角形。
三、角、直角1、角有一个顶点，两条边。
角的两条边是射线不是线段。
射线就是只有一个端点，不能测量出长度。
边 顶点 边 2、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。
用三角板可以画出直角（课本41页图例）。
3、三角板上有3个角，其中只有1个角是直角。
正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。
4、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。
5、用三角板上的直角判断直角的方法：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。
小学数学知识结构图(人教版)
小学数学知识结构图(人教版)小学数学知识结构图（人教版）数与计算数的认识和加减法在这一部分，学生将会研究1~5和6~10的认识以及加减法。
此外，他们还将研究20以内的进位加法和退位减法，以及100以内数的认识和整十数加、减一位数相应的减法。
两位数加减法在这一部分，学生将会研究两位数加、减一位数、整十数（不进位）、整十数（不退位）、两位数加、减一位数（进位）、两位数减一位数（退位）以及两位数加、减两位数。
乘除法的初步认识在这一部分，学生将会研究乘、除法的初步认识，表内乘法（一）和（二），以及用2~9的乘法口诀求商。
万以内数的认识和加减法在这一部分，学生将会研究万以内数的认识，1000以内和以内的数的认识，以及整百、整千数的加减法。
此外，他们还将研究口算和笔算的两位数加、减两位数，几百几十加、减几百，以及三位数加、减（包括两位加进位成三位）和有余数的除法。
小数的初步认识在这一部分，学生将会研究小数的初步认识，包括小数的意义和读写，小数的性质和大小比较，以及小数的加减法和乘法。
此外，他们还将研究循环小数，用计算器探索规律，以及求一个小数的近似数。
因数和倍数的意义在这一部分，学生将会研究因数和倍数的意义，能被2、3、5整除的数，因数和倍数，质数和合数，以及分解质因数。
最大公约数和最小公倍数是分数运算中常见的概念。
分数表示的是整体中的一部分，真分数表示分子小于分母的分数，假分数则相反。
分数有许多基本性质，包括分数的大小关系、分数的加减法、分数的乘除法等。
约分和通分是分数运算中常用的方法，分数和小数可以互相转化。
同分母分数的加减法比异分母分数的加减法容易，但都可以通过通分后转化为同分母分数加减法。
分数运算还包括混合运算和分数除法。
百分数是另一种常见的数学概念，包括折扣和纳税等应用。
负数也是数学中的重要概念之一。
在空间和图形方面，学生需要认识平面图形和立体图形，并了解它们之间的关系。
学生需要研究长度单位，如厘米和米，并初步认识角和直角。
统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学第七单元知识点梳理
统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学第七单元知识点梳理
本文档旨在梳理统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学
第七单元的知识点。
以下是该单元的重点内容：
1. 三角的初步认识
- 了解三角形的构成要素：顶点、边、角。
- 掌握不同类型三角形的命名方法：按边长度分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按角度大小分为钝角三角形、直角三角
形和锐角三角形。
2. 三角形的分类
- 研究根据边长和角度特征对三角形进行分类。
- 掌握根据边长判断三角形类型的方法：等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，普通三角形的三边都不相等。
3. 三角形的性质
- 理解三角形内角和为180度的性质。
- 掌握根据三角形边长关系判断三角形类型的方法：三边相等的三角形是等边三角形，两边相等的三角形是等腰三角形，没有边相等的三角形是普通三角形。
4. 三角形的画法
- 研究如何根据已知条件画出符合要求的三角形。
以上是统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学第七单元的知识点梳理。
希望本文档能对您的研究有所帮助。
Note: The above response is a sample and can be revised or expanded further as per requirements.。
部编版最全的小学数学基础知识汇总
部编版最全的小学数学基础知识汇总
本文档旨在为小学生提供部编版最全面的数学基础知识汇总，帮助他们巩固研究和掌握数学的基本概念和技能。
数的认识与比较
数字的概念：数字是用来表示数量的符号。
数的读法：研究如何正确地读写数字。
数的比较：研究使用大于、小于和等于等符号来比较数字的大小。
加法与减法运算
加法操作：研究如何将两个或多个数值相加。
减法操作：研究如何从一个数值中减去另一个数值。
乘法与除法运算
乘法操作：研究如何将两个或多个数值相乘。
除法操作：研究如何将一个数值分割成相等的部分。
数与代数
数与符号：研究如何将数值与符号结合使用。
数学表达式：研究如何将数值和操作符组合成数学表达式。
分数与小数
分数的概念：研究如何用分数表示物体的部分。
小数的概念：研究如何用小数表示物体的部分。
几何与形状
图形的认识：认识常见的图形，如圆、方形、三角形等。
边与角：研究如何识别图形的边和角。
时间与日期
时间的表示：研究如何读取时间和标识小时、分钟和秒。
日历和日期：研究如何使用日历和标识日期。
数据与图表
数据的收集：研究如何收集和记录数据。
图表的绘制：研究如何使用图表来展示数据。
以上是部编版最全的小学数学基础知识汇总，希望对小学生的数学学习有所帮助。
通过掌握这些基本知识，他们将能够建立坚实的数学基础，并为将来的学习打下良好的基础。
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理板块一：数与代数 知识框架 数的认识加减法数 乘除法与数的运算代数 解决问题式与方程常见的量比和比例数学思考：找规律和数学广角数与代数具体内容：1.1数的认识：整数：1.1—20的认识一年级上2.100以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。
读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。
二年级下4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。
省略尾数求近似数。
四年级上分数：1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上2.分数的再认识：五年级下1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
4.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
5.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
6、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
把假分数写成整数部分和真分数的形式就是带分数。
7.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
9、用分数的基本性通分约分：最简分数的概念：分子分母的公因数只有1约分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。
（约分用最大公因数）通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
小学数学基础知识框架结构表(教材分析)
第三单元
统计
6
简单的数据分析；平均数
学会看横向和纵向两种统计图；理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法
理解平均数的意义
第四单元
年、月、日
7
年、月、日；24时计时法
认识年、月、日；会用24时计时法表示时刻，学会计算简单的经过时间
计算简单的经过时间
第五单元
两位数乘两位数
10
1—5的写法；比一比；加法；减法；0的认识和加减法
教学生写数字和初步建立数感、符号感
建立数感、符号感
第四单元
认识物体和图形
3
认识长方体、正方体、圆柱、球；认识长方形、正方形、三角形、圆
掌握图形特征，建立空间观念
掌握图形特征，建立空间观念
第五单元
分类
2
分类
确定分类标准，掌握分类方法
掌握分类方法
第六单元
绘制横向、纵向复式条形统计图
第七单元
数学广角
4
最优化问题
体会优化的思想
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
第八单元
总复习
5
第八册（四年级下）
单元
课时数
内容
重点
难点
第一单元
四则运算
7
四则运算
掌握四则运算的法则，运用四则运算解决实际问题
运用四则运算解决实际问题
第二单元
位置与方向
5
位置与方向
根据方向和距离确定物体的位置
初步认识条形统计图和统计表并根据图表中的数据提出和解答简单的问题
第八单元
数学广角
2
简单的排列；简单的推理
找出最简单的排列数和组合数；学会最简单的推理
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除数是两位数的除法
●口算：整十、整百、整千除一位
几百几十除一位（可归结为表内）（估算）
●笔算（包括“商的变化规律”）
册数
单元标题
具体内容
数的认识
计算
四下
四则运算
●四则运算各部分间的关系
●运算顺序
运算定律
●运算定律
●简便运算
小数的意义和性质
●小数的意义和读写法
●小数的性质和大小比较：
●口算：乘整十、整百（估算）
●
●（可归结为表内、不进位的两位乘一位）
●笔算
小数的初步认识
●初步认识
●简单的大小比较、加减法（小数部分是一位）
解决问题：
连乘、连除两步
四上
大数的认识
●亿以内数的认识
●亿以上数的认识
●用计算器计算（包括探索规律）
三位数乘两位数
●口算：两位乘一位（进位）及相应的几百几十乘
一位
●整十数加、减整十数
●两位数加、减一位数和整十数
求两数相差多少
二上
100以内的加法和减法（二）（笔算）
●两位数加、减两位数
求比一个数多（少）几的数
表内乘法（一）
●乘法的初步认识
●2～6的乘法口诀（乘加、乘减）
求比一个数多（少）几的数
表内乘法（二）
●7～9的乘法口诀
“倍”、求一个数的几倍是多少
二下解决问题：来自用加、减（小括号）表内除法（一）
●除法的初步认识
●用2～6的乘法口诀求商
用乘、除两步解决
表内除法（二）
●用7～9的乘法口诀求商
求是几倍
万以内数的认识
●1000以内数的认识
●10000以内数的认识
●整百、整千数的加减法（可归结为20以内）
万以内的加法和减法（一）
●口算：两位数加、减两位数
●笔算：几百几十加、减几百几十
人教版小学数学一至六年级知识框架整理
小学数学课本知识罗列
册数
单元标题
具体内容
数的认识
计算
一上
数一数
1～5的认识和加减法
6～10的认识和加减法
11～20各数的认识
20以内的进位加法
一下
20以内的退位减法
100以内数的认识
●数的认识（多一些、少一些、多得多、少得多）
●整十数加一位数和相应的减法
100以内的加法和减法（一）
三上
万以内的加法和减法（二）（笔算）
●三位数加、减（包括两位加进位成三位）
有余数的除法
多位数乘一位数
●口算：整十、整百、整千乘一位（估算）
●笔算
分数的初步认识
●初步认识：平均分一个物体
●简单的大小比较、加减法
三下
除数是一位数的除法
●口算：整十、整百、整千除一位
几百几十除一位（可归结为表内）
●笔算
两位数乘两位数
小数点移动中：扩大、缩小改变了说法。扩大到
它的（）倍，缩小到原数的几分之几。
●生活中的小数
●求一个小数的近似数
小数的加法和减法
五上
小数乘法
小数除法
包括：循环小数、用计算器探索规律
简易议程
●用字母表示数
●解简易方程（用等式的性质解）
五下
分数的意义和性质
●分数的意义
●真分数和假分数
●分数的基本性质
●约分
●通分
●分数和小数的互化
分数的加法和减法
包括分数加减混合
六上
分数乘法
c（1±a/b）
分数除法
包括比和比的应用
c÷（1±a/b）
百分数
包括折扣、纳税
六下
负数
●生活中的负数现象
●数轴
比例
●比例的意义和基本性质
●正比例和反比例的意义
●比例的应用