三年级奥数——间隔问题
三年级上奥数第3讲 间隔问题(一)
三秋第3讲间隔问题（一）
一、教学目标
间隔问题中有关时间的计算
1) 锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
2) 爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。
3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
4) 当两头都种树时：棵数－1=间隔数。
二、例题精选
【例1】时钟2 点钟敲2 下，2 秒钟敲完；6 点钟敲6 下，几秒钟敲完？
【巩固1】把一根粗细均匀的木料锯成8 段，每锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？
【例2】两根电线杆之间每隔5 米种一棵树，共种了4 棵，这两根电线杆之间相距多少米？
【巩固2】在一条长30 米的小路一侧植一行树，每隔3 米植一棵树，起点和终点都植了，一共可以植多少棵树？【例3】某人要到一座高层楼的第十层办事，不巧停电，电梯停开，如果从一层走到四层需要60 秒，请问以同样的速度从一层走到十层，还需要多少秒？
【巩固3】小胖家住六楼，他从一楼走到三楼共走了30 级台阶，问小胖还要走几级台阶才能到家？
【例4】爸爸和小华比赛爬楼梯．爸爸走到三楼时，小华走到了五楼．问以同样的速度，爸爸走到六楼时，小华走到了几楼？
【巩固4】妈妈和姐姐上楼梯．姐姐走到了四楼，妈妈只到三楼；以同样的速度，姐姐走到十楼时，妈妈走到了几楼？
【例5】国庆节接受检阅的一列车队共10 辆，每辆车长4 米，前后每辆车相隔6米，这列车队有多长？
【例6】一个圆形花坛周长24 米，沿花坛周围每隔4 米摆一盆鸡冠花，每两盆鸡冠花之间摆两盆郁金香．花坛周围鸡冠花和郁金香各摆了多少盆？。
小学三年级教培数学课件：间隔问题
每段长：80÷8＝10（分米）
答：每根短木条长10分米。
练习2
注意单位
工地上有一根长23米的圆钢，工人先把一端损坏的30分米锯掉， 剩下的锯成每根都是4米的小段，需要再锯几次？
30分米＝3米
剩下：23－3＝20（米）
段数：20÷4＝5（段）
锯成5段
锯4次 锯了：5－1＝4（次）
答：需要再锯4次。
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
可怜的布朗已经没有信心继续准 备午餐了，你能帮帮他吗？
我需要切成5块
火腿片。
4刀 5刀 6刀
重来
我需要切成8块
胡萝卜片。
找帮手
2根胡萝卜共切8
块，那每根就切
（8÷2）块。
答 案
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
例精题讲1 精 炼
次数＝段数－1
劳动课上，海米将一根木头锯成2段用了4分钟，如果她要把这段
木头锯成5段，需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
锯1次需要：4÷1＝4（分）
锯成5段
锯4次 5－1＝4（次）
锯4次需要：4×4＝16（分）
答：需要16分。
练习1
次数＝段数－1
杜杜把一根木头锯成2段，需要3分钟，如果他要把这段木头锯
成8段，共需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
每层需要：30÷2＝15（秒） 3楼 共走了7层楼梯 10楼 10－3＝7（层）
共需要：15×7＝105（秒）
答：需要105秒。
挑战练习 实际爬楼层数＝楼层数的差
杜杜从教学楼5楼走到1楼需要20秒，按照同样的下楼速度，他从 家下楼梯到1楼共用了35秒，你知道杜杜家住在几楼吗？
三年级奥数植树问题间隔问题
答：这支队伍29米。
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 崇仁小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5 人为一行，前后每行间隔为2米，主席台长32米，他 们以每分钟8米的速度通过主席台，需要多少分钟？
125 ÷5=25（行）
25-1=24（个） 24×2=48（米） 48×32=80（米） 80 ÷8=10（分钟）
三年级奥数植树问题 间隔问题
植树问题
棵数=段数+1 段数=棵数-1
棵数=段数
段数1 段数2 段数3 段数4
棵数=段数-1 段数=棵数+1
2根手指 1个间隔
3根手指 2个间隔
4根手指 3个间隔
5根手指 4个间隔
手指头的根数=间隔数+1
①两端都植树： 树的棵数= 段数 + 1
段数 = 全长÷间隔长度
120÷3 =40（段） 40 + 1 =41（棵） 3米
答：这行树共有41棵。
……
120米
例题2
两端都植树
一条路长300米，在路的一旁从头至尾 每隔4米栽1棵树，需要栽树多少棵？
300÷4 =75（段） 75 + 1 =76（棵）
答：需要栽树76棵。
③两端都不植树：
树的棵数= 段数 - 1
80÷8 =10（段）
4楼
4-1=3（个）
3楼
18×3=54（级）
2楼
答：宏丽回家要走54级台阶.
1楼
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 青青家住五楼，她从一楼爬到二楼走
了19级台阶，如果每层楼之间的台阶
数相同，她一共要走多少级台阶？
三年级奥数——间隔问题
远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。
有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。
【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。
每两棵树之间相隔多少米？3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵？【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？一共种了几棵树？【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。
三年级间隔问题知识点归纳
三年级间隔问题知识点归纳
一、知识网络
1. 间隔问题概述
- 定义：间隔问题是指在一定数量的对象之间存在相同数量的间隔或空隙的问题。
- 特点：涉及等量关系，常见于排队、植树、锯木等问题。
2. 解题方法
- 代数法：建立方程，求解未知数。
- 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。
二、重要概念
1. 间隔数：两个相邻对象之间的空隙数量。
2. 数量关系：对象数量 = 间隔数 + 1。
3. 常见题型：
- 排队问题：求总人数与队长的关系。
- 植树问题：求植树节在路旁栽种树木时，相邻两棵树之间的距离与总距离的关系。
- 锯木问题：求锯成几段木头需要锯几次。
三、解题技巧
1. 代数法：根据数量关系建立方程，求解未知数。
- 步骤：设未知数、列方程、求解方程、得出答案。
2. 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。
- 步骤：画图、标明数量关系、观察计算、得出答案。
四、易错点分析
1. 理解不清：未能准确理解题意，导致解题方向错误。
2. 忽视前提条件：未注意到题目中的前提条件，导致答案不符合实际情况。
3. 计算错误：在解题过程中出现计算错误，导致答案不准确。
4. 思维定势：受思维定势影响，未能灵活运用所学知识解决问题。
三年级奥数——间隔问题
三年级奥数——间隔问题远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第四讲——间隔问题（一）【专题简析】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1；2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；4.排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1；5.植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【典例剖析】【例题简析】一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟【举一反三】1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要3分钟，请问用需要几分钟3.一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排尾有多少米【例题简析】把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟【举一反三】1.把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用几分钟2.将8米长的木料锯成2米长的木条，共用了12分钟，每锯一次用几分钟3.3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟【例题简析】时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【举一反三】1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要几秒3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11点钟时敲钟需要几秒【例题简析】公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点48分的时候开出的是第几辆汽车【举一反三】1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6点14分开出的，第6辆车应在什么时候开出的3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一小时开出几辆车【例题简析】一根木头锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段【举一反三】1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段2.一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了几段3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段【家庭作业】1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟2.一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段。
三年级数学竞赛《间隔问题》专题练习
三年级数学竞赛（间隔问题（二））一、专题简析：剪绳子次数、锯木头的段数问题，爬楼梯的层次问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
如果想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1；爬楼梯的层次问题，主要是要明白几楼和几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1；如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
二、例题讲解:【例1】小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？分析与解答：从底楼走到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7-1=6（层）楼梯。
走一层楼梯用1分钟，那么走6层就用6分钟。
列式如下：7-1=6（层） 1×6=6（分钟）答：他从底楼走到七楼用6分钟.练习：张亮家住四楼，他从底楼走到二楼用2分钟，那么他从底楼走到四楼用几分钟？4 -1 =3（层）2×3=6（分钟）答：他从底楼走到四楼用6分钟.【例2】两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？分析与解答：根据题意，画出示意图：从图中可以看出，种5棵树，两幢楼之间应有6个间隔。
也就是说如果在两幢楼之间种树，种树的棵数比间隔数少1。
每隔2米种一棵树，两幢楼之间相距6个2米，2×6=12（米）。
列式如下：5+1=6（个间隔）2×6=12（米）答：这两幢楼之间相距12米。
练习：两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？8+1=9（个间隔）1×9=9（米）答：这两幢楼之间相距9米。
三、运用提高：1、李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？5 - 1 = 4（层）30×4=120（秒）答：他从底楼走到五楼需120秒.2、小红家住六楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？6 -1 =5（层）1×5=5（分钟）答：他从底楼走到六楼用5分钟.3、两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？19+1=20（个间隔）5×20=100（米）答：这两根栏杆之间相距100米。
三年级---间隔问题
天津华英学校
〔1〕木条段数： 4＋1=5〔根〕 〔2〕每根木条长度： 10÷5=2〔米〕
答：每根短木条长度是2米。
〔1〕木料的实际长度： 19－1=18〔米〕 〔2〕木条段数： 5 ＋1=6〔段〕 〔3〕每根短木条长度： 18÷6=3〔米〕
答：每根短木条长3米。
〔1〕锯成80厘米共锯几段： 400 ÷〔50 ＋30〕=5〔段〕
〔2〕分开锯共锯几段： 5×2=10〔段〕
〔3〕共锯次数： 10—1=9〔段〕 〔4〕锯完所用时间： 6×9=54〔秒〕
答：全部锯完需要54秒。
〔1〕共锯次数： 35—1=34〔次〕 〔2〕共锯时间： 2×34=68〔分钟〕
答：一共锯68分钟。
〔1〕第一层到第三层所 走间隔数： 3 －1=2〔个〕
〔2〕每间隔台阶级数： 36÷2=18〔级〕
〔3〕第一层到第六层所 走间隔数： 6 －1=5〔个〕 〔4〕共走台阶级数：
5 × 18=90〔级〕
答：英英从第一层到第六层需要走90级台阶。
〔1〕从1层跑到3层所跑的间隔数： 3－1=2〔个〕 〔2〕每个间隔所用时间： 20÷2=10〔秒〕 〔3〕从3层跑到9层所跑的间隔数： 9 － 3=6〔个〕 〔4〕共用时间： 10 × 6=60〔秒〕
答：共需要60秒。
〔1〕甲跑到四层楼时所 跑间隔数： 4 －1=3〔个〕
〔2〕乙跑到三层楼时所 跑间隔数： 3 －1=2〔个〕 〔3〕甲的间隔数是乙间隔数 的倍数：〔倍〕
〔4〕甲跑到16层楼时所跑 间隔数： 16 －1=15〔个〕
〔5〕乙应跑间隔数： 15 ÷ 1.5=10〔个〕
〔6〕乙跑到第几层： 10 ＋ 1=11〔层〕
三年级奥数春季第三讲 间隔问题教案
第三讲 间隔问题 姓名：
1、保联小学今年植树645棵，是去年的3倍，去年植树多少棵？两年一共植树多少棵?
2、兰兰家所在的小区要安装一条500米长的煤气管道，如果每根煤气管的长度是7
米，这个安装工程需要多少根煤气管？
3、小刚从家出发，经过博物馆到学校，一共用了9分钟，按照这样的速度，小刚直接从家到学校只需要5
米
4、一本书有308页，贝贝看了5天，还剩下78页没有看。
贝贝平均每天看多少页?
5、公园里有一条长600米的路，在路的一侧从头到尾种柳树，每两棵柳树之间的距离
是20米，一共种了多少棵？
6、有一条长300米的道路，在路的一侧从头到尾等距离地放着6个垃圾桶，每两个垃
圾桶之间的距离是多少米？
匹狼追一只羊，那么有一只样可逃生，问至少有几匹狼和几只羊？解答：4和3.
拿到试卷的第一件事：将试卷左右对折，你在左边，我在右边
7、公交汽车每隔6分钟发出一班公交车，1小时最多可以发出多少班公交车？
8、为了迎接运动会，学校在一条长60米的跑道两旁从头到尾每隔6米插一面红旗，
一共插了多少面红旗？
9、小兰家所住的楼房每两层之间有16级台阶，她说：“我回家一共要爬64级台阶”,
你知道小兰家住几楼吗？
10、爸爸和儿子从一楼同时出发爬楼梯，爸爸的速度是儿子的两倍，当儿子爬到6楼
的时候，爸爸爬到几楼了呢？
11、有一栋6层楼房，每两层之间的台阶数相等，如果从第一层到第三层共有30级台
阶，那么当小明从底层走到顶层时一共跨了多少级台阶？
12、工人锯一根钢材，如果锯成
3段要10分钟，实际这个工人锯完这根钢材共用了1
小时，这根钢材被锯成了几段？。
三年级奥数间隔问题
小小木匠(间隔问题)知识图谱小小木匠知识精讲一．间隔问题1．解上楼梯问题就是考虑有几个间隔．台阶总数=每层楼梯的台阶数⨯（所达到的层数－起点的层数）．2．锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题．（1）锯木头的段数问题，锯成木头的段数比锯木头的次数多1．（2）敲钟的时间问题，敲的次数比钟声之间的间隔多1．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次还会注重培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题上，进一步学习间隔问题．从实际生活出发，让学生理解间隔问题的一般解题方法与不同类型的区别等内容．课堂引入例题1、放学回家的路上，唐小虎遇见了一只受伤的小鸟，决定把它带回家救治一下．回家后，发现小鸟受伤太严重，需要有个地方让它养伤．我还是自己帮它做一个家，让它安心养伤吧．小虎找来了一些大约长是120厘米、粗细均匀的木头，然后根据自己设计的鸟窝图纸，动手锯木头．首先是房子四周的支架，需要4根30厘米长的木头．如果唐小虎锯一次需要1分钟，那么锯好房子四周所需的支架需要多长时间呢？例题2、如果房子的四周支架、底部的支架都是30厘米长的木头，那么锯好这些，总共需要多长时间？爬楼梯问题例题1、（1）柯小南从1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到3层用了3分钟．问柯小南从5层爬到11层要用几分钟？（2）青蛙从9层跳到4层要跳25级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第3层跳到第7层一共需要上多少级台阶？小南从1层爬到3层，爬了2段楼梯，那从5层到11层爬了……例题2、（1）唐小果走1段楼梯的时间里唐小虎能走3段楼梯．如果唐小果和唐小虎同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么唐小果从1楼走到4楼的时候，唐小虎从1楼走到了几楼？（2）唐小虎家住在21层．已知电梯速度是步行的10倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变．唐小虎从1楼步行到3楼用了60秒．问唐小虎从1楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？小虎多长时间爬一段楼梯呢？例题3、艾小莎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，她爬到5层用了7分钟．又过了21分钟，她爬到了几层？是不是先计算出小莎爬一层需要多长时间？例题4、唐小虎和加菲猫比赛爬楼梯，爬的速度均保持不变．都从1层开始爬，当唐小虎爬到第4层时，加菲猫爬到了第5层，则当加菲猫爬到了第21层，唐小虎爬到了第________层．加菲猫从1层爬到5层，爬了________层楼梯；从1层爬到21层，爬了多少层楼梯？小虎呢？随练1、艾小莎上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么艾小莎从第一层走到第六层一共需要上______级台阶．随练2、柯小南去商务楼的15层，4楼以下不设电梯（4楼可乘电梯），他从一楼步行到二楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍．请问：他到达15楼共需______秒．随练3、唐小虎和柯小南去高斯先生家玩，高斯先生住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当唐小虎走到第3层的时候，柯小南恰好走到了第5层．请问：当柯小南走到高斯先生家的时候，唐小虎走到了第________层．锯木头问题例题1、唐爷爷把1根木头锯3段需要12分钟，照这样计算，如果唐爷爷把同样的1根木头锯6段，需要________分钟．锯木头问题与爬楼梯问题有什么相同的地方吗？例题2、（1）一根长16米的木头，现在按4米的规格锯开，共用18秒钟，那么锯断一次需要多长时间？（2）一根长20米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要多长时间？还是要先找锯了几次．例题3、（1）一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多长时间？（2）甲锯木头．他每锯断一次所花的时间相同．他准备了很多6米长的木材．他先把1根木材锯成2米长的小段，共用了20分钟，如果要把另外8根木头都锯成3米长的小段，共需要多长时间？随练1、（1）唐小果切面包，每切一刀用时5秒钟，要把一条面包切成10段，要用几秒钟？（2）一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到________段．随练2、伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要________秒．排队问题例题1、（1）有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是艾小莎，从右边开始数她是第________位．（2）40只羊围成一圈，从喜羊羊为起点开始数．如果暖羊羊是顺时针数第15只，那么逆时针数它是第________只．注意重复计算哦~例题2、（1）体育课上老师让42个同学站成一行，艾小莎发现有一半人站在她的左边；唐小果发现自己是从右往左数的第12个．艾小莎和唐小果之间有多少个同学？（2）班里30名学生做游戏站成一圈，从艾小莎为起点开始数，如果唐小虎是顺时针数第25个，柯小南是顺时针数第15个，那么唐小虎和柯小南中间有多少名同学？（3）班里一共有40名学生，做游戏站成一圈．从班长为起点开始数．如果唐小虎是顺时针数第35个，柯小南是逆时针数第25个，那么唐小虎与柯小南间有多少名同学？可以把大家所在位置都画出来，然后再去做题哦~例题3、（1）一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数的第10只，也是从后往前数的第10只，那么共有多少只羊？（2）若干名男生站成一排，站好后唐小虎的左侧有15人，柯小南恰好在整个队伍的正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人．队伍可能有多少人？（写出所有可能的答案）我在小虎的左边还是右边呢？例题4、 （1）8个男生沿着跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了4个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么一共加入了________个女生．（2）9个男生沿着270米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是________米．随练1、 车站排队等车，从前往后数唐小果排在第15个，从后往前数排在第23个，那么车站排队等车的人有________个．随练2、 森林里的50种动物围成一圈开会，从老虎开始数，猴子是顺时针第30个，狐狸是逆时针第11个，那么猴子和狐狸中间有________个动物．易错纠改例题1、 终于来到了唐小果最喜欢的手工课，唐小果折一个纸鹤用1分钟，每折好3个需要休息3分钟，唐小果从2时30分开始折，她折好第12个纸鹤时已经几点了？你觉得唐小虎和艾小莎做得正确吗？如果不正确，那么正确答案应该是多少？相邻两个男生之间加入4个女生，那有几个间隔呢？折一个纸鹤一分钟，那折12个就需要12分钟，那就是2时42分．不对，还要休息呢，折3个需要休息3分钟，所以是6分钟折好3个纸鹤，那么折好12个需要24分钟，应该是2时54分．拓展1、一根长12米的木头，现在按3米的规格锯开，共用12秒钟，那么锯断一次需要__________秒钟．2、一根长12米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要__________秒钟．3、旦旦走1段楼梯的时间里雁雁能走3段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么旦旦从1楼走到3楼的时候，雁雁从1楼走到了__________楼．4、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次．5、两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当蹦蹦已经跳到3楼的时候，跳跳才刚到2楼，那么当蹦蹦跳到9楼的时候，跳跳能到__________楼．6、有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．7、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是__________米．8、有10000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米，那么这支游行队伍的长度为多少米？9、班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．（1）如果墨莫是顺时针数的第26个，小高是顺时针数的第17个，那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数的第13个，小高是逆时针数的第27个，那么墨莫与小高间有多少名同学？10、分析并口述题目的做题思路及方法．刘师傅想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟．如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设刘师傅每锯断一次所花的时间相同）。
三年级奥数——间隔问题
远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师???? 学生：三年级??? ? 电话：第六讲——间隔问题（三）【专题简析】在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较广。
学会了植树问题的解决方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度多方位去思考面临的新问题。
解决这一类问题,首先要应用植树问题的解题方法。
1.两段都种树,种的棵树比间隔数多1；2.两端都不种树，种的棵数比间隔数少1；3.如果围成一个圆，棵树与间隔数相等；4.如果要求种的棵数最少，共用的棵数应该越多越好；5.要求种的棵数最多，应该没有共用的棵数；运用这些关系，看清题意，就能算出正确结果。
【典例剖析】【例题精讲】小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进1个红圆片。
想一想，一共需要多少个红圆片？?????? 【举一反三】1.在一排12个女生的队伍中，每两个女生中插进一个男生，想一想，一共插进了几个男生？2.在学校门口摆了一排菊花，共20盆，每两盆菊花之间插入2盆玫瑰，一共需要多少盆玫瑰？3.学校门口左右两边插彩旗，每边先插14面红旗，再在每两面红旗之间插1面黄旗，一共插了多少面黄旗？【例题精讲】8个同学围成一个圈，每两个同学这间相距2米，这个圈长多少米？【举一反三】1.圆形花园上每隔4米栽一棵树，一共栽了6棵，这个花园周长是多少米？2.一个正方形的鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个鱼池的周长是多少米？3.在环形跑道上，每隔5米插一面红旗，共插了40面红旗，这个环形跑道长多少米？如果每两面红旗之间再插一面黄旗，一面蓝旗，一共可插多少面黄旗和蓝旗？【例题精讲】学校有一个长方形的花坛，要使每条边放5盆花，那么最少在放多少盆花？【举一反三】1.在一个正方形的池塘边栽树，每边栽4棵，最少要栽多少棵？2.小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个小圆片？最多要用多少个小圆片？3.二（1）班的同学排成4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从左往右数是第7，从右往左数是第6。
三年级奥数间隔趣谈
举一反三1
1、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟， 他把这根木头锯成10段，一共用了几分钟？ 10－1=9（次） 2×9=18（分钟） 答：一共用了18分钟。
举一反三1
2、李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3 分钟，他锯了5根小管，一共用了几分钟？ 3－1=2 （次） 3×2=6 （分钟） 6×5=30（分钟） 答：一共用了30分钟。
知识回顾
1、剪绳子时，剪成的段数比剪的次数（ ），剪 的次数比剪成的段数（ ）。 2、爬楼梯时，爬的层数比楼层数（ ）。 3、一根铁丝被剪了6次后，平均每段长4米，这根 铁丝原来长多少米？ 4、小红家在六楼，她从一楼走到三楼要走40级台 阶，那么她从一楼到八六要走多少级台阶？
王牌例题1 把一根木头锯成两段，需要3分钟，如果要把这跟木头 锯成7段，需要几分钟？ 【思路导航】我们动手画线段图，从图中可以看出：锯1次 变成2段，据2次变成3段· · · · · · 锯的次数比锯的段数少1。锯 一次要用3分钟，锯（7－1）次要用多少分钟？
举一反三2
1、把一根木头锯成相同的5段，一共用了28 分钟，每锯一次要用多少分钟？ 5－1=4（次） 28÷4=7（分钟） 答：每锯一次要用7分钟。
举一反三2
2、将8米长的木料锯成2米长的木条，，一共 用了12分钟，每锯一次用几分钟？ 8÷2=4 （段） 4－1=3 （次） 12÷3=4（分钟） 答：每锯一次用4分钟。
举一反三1
3、19名学生排成一列队，前后两人之间都保 持1米的距离，徐老师站在队尾和学生一起排 队。这列队从排头到排尾有多少米？ 19＋1=20（人） 20－1=19（个） 1×19=19（米） 答：这列队从头到尾有19米。
王牌例题2 把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次 需要几分钟？ 【思路导航】根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1） 次，也就是5次。锯5次用30分钟，可以求出每次用几分。 6－1=5 （次） 30÷5=6（分钟） 答：每锯一次要用6分钟。
三年级奥数题1
三年级奥数题1一、间隔问题植树节快到了。
教师和学生在100米长的道路一侧每五米种一棵树。
如果两端都有各种各样的树，它们总共能种多少棵树？2、国庆节在学校的走廊里从一端到另一端每隔2米放一盆花，共放了80盆花。
这条走道共长多少米？3.学校庆祝活动，应在学校门口20米长的直线跑道两侧插10面彩旗，两端。
两面彩旗之间的距离应该是多少米？二、间隔问题（二）1.学校有一条80米长的走道。
计划每4米在道路一侧植树。
（1）如果植树只有一端，总共需要准备多少树苗？（2）如果两端都没有种植树木，需要准备多少树苗？2、一条公路的一边每隔10米栽了一棵梧桐树，起点和终点是广告牌没有栽，一共栽了56棵树。
这条公路全长多少米？3.国庆节来临时，市文化广场将在42米长的绳子上悬挂六盏彩灯。
（1）如果两端都不挂，两个彩灯之间的距离是多少米？三、间隔问题（三）一.圆形花坛的周长为120米。
周围每3米种一朵玫瑰，每两朵玫瑰花之间放两盆菊花。
准备多少玫瑰和几盆菊花？2、在校园的一个周长是88米的池塘边种上一圈柳树，计划栽22棵树。
平均每相邻两棵树之间的距离是多少米？3.在方形草坪周围种植树木，每角一棵，每边20棵，每棵树之间的距离为5米。
已经种了多少棵树？这个正方形草坪的周长是多少米？四、还原问题（一） 1. 水果店开门了。
一半的苹果篮在上午售出，剩下的一半在下午售出，剩下25篮。
水果店总共卖多少篮苹果？2、一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，又剪去3米，还剩下5米。
这根绳子原来长多少米？3.养老院买了一些糖橙，第一天就吃了一半。
之后，我每天都吃剩下的一半。
七天后，只剩下两个。
养老院回购了多少糖橙？五、还原问题（二）1.小鹏问白胡子爷爷他多大了。
白胡子爷爷笑着说：“我的年龄除以6，乘以3，再加上2，再乘以2，正好是100岁。
你知道我今年多大了吗？”2、一次数学考试后，小明问哥哥考了多少分？哥哥说：“用我的分数除以5，加上1，再减去16，最后乘2，恰好是我的学号8.你知道这次考试我考了多少分吗？”3.当马晓虎做整数减法题时，他认为减法数字上的3是8，减法数字上的7是1。
三年级奥数间隔问题
间隔问题
（爬楼梯问题）例1：宏丽家住在四楼，每相邻两层楼之间有18级台阶，宏丽回家要走多少级台阶？
拓展：甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到多少层楼？（培优）
（锯木头问题）例2：工人叔叔锯木头，将一根木头锯成2段要用4分钟，如果要将同样的木头锯8段，要多少分钟？
拓展：一根木料长21米，把它锯成3米长的一段，每锯一段用6分钟，共用了多少分钟？（培优《小学数学报》第一届数学竞赛第二试试题）
（敲钟问题）例3：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，那么10点钟敲10下，多少秒可以敲完？
（排队问题）例4：三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍多少米？
拓展：崇仁小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5人为一行，前后每行间隔为2米，主席台长32米，他们以每分钟40米的速度通过主席台，需要多少分钟？（培优）
（剪绳子问题）例5：一根绳子对折后用剪刀剪了3刀，剪成了几段？（秘籍）
如图所示，一根绳子对折栽对折后，用剪刀剪了10刀。
问：剪成了几段？（秘籍）。
三年级奥数间隔问题
间隔问题一、锯木头问题例1：爸爸把一根木头锯成了 9 段，每锯一次要用 7 分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？解：9-1=8（次） 8×7=56（分）答：爸爸锯完这根木头要用 56 分钟。
练习1：把一根粗细均匀的木头锯成 5 段，每锯一次需要 5 分钟，一共要多少分钟？练习2：沸羊羊把一根木头锯成两段用 3 分钟，锯成 10 段，要多少分钟？例2：时钟 6 点敲 6 下，10 秒钟敲完，敲 12 下需要几秒？解： 10÷（6-1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒）答：敲 12 下需要 22 秒。
练习3：时钟 12 秒敲 7 下，敲 4 下需要几秒？练习4：时钟敲 4 下用了 6 秒，敲 6 下用几秒？二、爬楼梯问题例1：小明家住九楼，他从底楼走到2楼用 1 分钟，那么他从底走到 9 楼需要几分钟？解：1×（9-1）=8（分）答：他从底楼走到 9 楼需要 8 分钟。
练习1：小红家住四楼,她从底楼到二楼需要 2 分钟,那么他从底楼到 4 楼需要几分钟？练习2：小红家住八楼，她从 7 楼走到八楼要用 1 分钟，那么她从底楼走到八楼要用几分钟?例2：荣荣住的这栋楼共七层，每层楼有 20 级台阶，她家住在 5 楼，荣荣从底楼开始， 往上走多少级台阶才能到自己住的那一层？解：5-1=4（层） 20 4 = 80 （级）答：往上走 80 级台阶才能到自己住的那一层练习3：开心果一边上楼一边数台阶，他走到 2 楼时，有 20 级台阶，他家住 11 楼，一共有多少级台阶？练习4：小东住在大厦 11 楼，他数了数 3 楼到 5 楼有 42 级台阶，那么他要走多少级台阶才能从底 楼走到自己住的那一层？三、剪绳子问题例1：小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？解：4-1=3（个）答：小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打 3 个结。
练习1：小明把 5 根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？练习2：把 8 根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？例2：把几根绳子打 7 个结就能成一个圆？解：把 7 根绳子打 7 个结就能成一个圆练习3：丽丽打了 8 个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？练习4：小红拿 10 根绳子结成一个圆，她打了几个结？例3：一根 10 米长的绳子剪了 4 次，平均每段长多少米？解：4+1=5（段） 10 ÷5 = 2 （米）答： 平均每段长 2 米。
三下奥数——4植树间隔
植数间隔1.数学特点：.①直线植树间隔，关于树、路长、间隔之间的关系，其中间隔数是关键间隔数=路长÷间距（每两棵树之间的距离）或者=棵树-1分三种情况：①两端都栽；②两端都不栽；③一端栽另一端不栽. =间隔数+1 =间隔数-1 =间隔数②封闭图形（环形）间隔：间隔数=树的数量注意：这里的树是象征性的物品，可以是红旗、花朵、人物任何插在间隔中的人或物品.2.学会在生活中搭建植树间隔模型，关键依然先算间隔数，常见的：楼层间隔排队间隔锯木间隔时钟间隔3.植树间隔歌：植树问题归间隔，间隔数量是核心，首先就得算出它，知道总分用除法，知道树目要减1两端都栽要加1，一端不栽正正好，两端不栽要减1，封闭图形要慎重，间隔棵数一样多1.在长为10米的小桥一侧每隔1米插一面彩旗，小桥两端都要有彩旗．一共需要多少面彩旗？2.10名学生从左至右站成一排，相邻两名学生的间隔都是1米．请问：排头和排尾的距离是多少米？3.社区门口有一条长为100米的马路，现在要在这条马路的一侧种树，每隔10米种一棵，而且马路的两端都要种。
一共需要种多少棵树？4.学校门前有条长100米的马路，马路两侧一共种了42棵树，每侧相邻两棵树之间的距离都相等，而且马路的两端都种了，请问：相邻两棵树之间的距离是多大？5.萱萱上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么萱萱从第一层走到第六层一共需要上多少级台阶？6.学校组织军训，教官让男生站一排，女生站一排．请问：（1）萱萱和女生站成一排，她发现自己的左侧有7人、右侧有8人，女生一共有多少人？（2）墨莫和男生站成一排，他发现自己是左起第7个、右起第9个，男生一共有多少人？（3）小高也在男生队伍里，他是左起第4个，他的右侧应该有几人？他应该是右起第几人？7.学校运动会闭幕式结束后，班长萱萱让全班同学站成一行清点人数（她自己并不在伍中）．她先从左往右数，发现墨莫是第25个；然后她又从右往左数，发现小高正好是第29个．如果队伍里一共有31个人，那么墨莫和小高之间有几个人？8.学校有一个圆形水池，水池的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？9.50个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两人之间的距离还是相等．请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？10.100人站成一个实心方阵，那么这个方阵的最外层共有多少人？从外向里算起的第二层有多少人？从里向外算起的第三层有多少人？1.王老师想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟，如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设王老师每锯断一次所花的时间相同）2.小高和墨莫去王老师家玩，王老师住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当小高走到第3层的时候，墨莫恰好走到了第5层，请问：当墨莫走到王老师家的时候，小高走到了第几层？3.有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米，如果在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？4.体育课上老师让42个同学站成一行，卡莉娅发现有一半人站在她的左边；萱萱发现自己是从右往左数的第12个．卡莉娅和萱萱之间有多少个同学？5.一整块大豆腐长40厘米，宽20厘米，厨师准备把它切成一些长5厘米，宽4厘米的小块，而且每次只能沿着直线切。
三年级《间隔问题》奥数课件
某大学从校门口的门柱到教学楼墙，有一条 100米的小路，每每边边相隔5米栽一棵白杨，可以栽 白杨多少棵？
100 ÷ 5 = 20（段）
20 － 1 = 19（棵）
19 × 2 = 38（棵）
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
时钟3点钟敲3下用了6秒，6点钟敲6下用几秒？
钟敲3下，中间有2个间隔，那么用敲 3下的时间÷间隔数可以算出每次间 隔花的时间。然后用钟敲6下的间隔 数×每次间隔花的时间就可以得出敲 6下用了多少秒了。
时钟3点钟敲3下用了6秒，6点钟敲6下用几秒？
每个间隔所花的时间： 6 ÷ 2 = 3（秒）
米德回家每上一层楼要走8级台阶，他从一楼到 家，共走32级台阶，米德家住几楼呢？
实际爬楼的层数： 32 ÷ 8 = 4（层）
所住的楼层数： 4 ＋ 1 = 5（楼）
答：米德家住5楼。
今天我们所学习的敲钟、爬楼梯等等都是 间隔问题，间隔数=点数-1，距离=间隔×间隔 数。
一根木头锯四段，要锯几次？每次锯5分钟，一 共要锯多少分钟？
敲6下有5个间隔，所花的时间： 3 × 5 = 15（秒）
答：6点钟敲6下用15秒。
时钟2点敲2下， 4秒敲完，4点敲4下，几秒敲完？
每个间隔所花的时间： 4 ÷ 1 = 4（秒）
敲4下所花的时间： 3 × 4 = 12（秒）
答：12秒敲完。
欧拉家住在五楼，他每上一层楼要走16级台阶， 欧拉从1楼到5楼要走多少级台阶？
三年级奥数——间隔问题
远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师第五讲一一【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。
有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。
【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？学生：三年级电话:间隔问题（二）2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼,起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长 2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树?3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。
每两棵树之间相隔多少米？3. 一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树,每2米栽一棵，一共栽了多少棵? 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种多少米?10【例题精讲】了5棵，这两幢楼之间相距多少米? 一共种了几棵树?【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。
小学奥数三年级-间隔趣谈2
植树问题没封闭的线路（1）两端都植树，棵数比段数多1：棵数＝段数+1（2）一端植树，另一端不植树，棵数＝段数（3）两端都不植树，棵数比段数少1：棵数＝段数－1封闭的线路上植树，棵数＝段数。
如果要求种的棵数最少，公用的棵树应该越多，种的棵数最多，应该没有公用的棵数。
公式：总长＝棵数＝棵数＝段数＝段数＝每段长＝例1 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？思维导航：因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数要比间隔数多1，即6+1=7棵。
也就是说棵数比间隔数多1.举一反三：1、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？2、在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？3、在40米长的路上栽树，每两棵树之间的距离相等，两端都栽，共栽了8棵，每两棵树之间的距离是多少米？例题2少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？思维导航：路的两旁共栽了72棵，路的一旁栽了多少棵？举一反三：1、少先队员在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了42棵树，这条路长多少米？2、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽了，一共栽了12棵树，每2棵树之间相隔多少米？例题3学校门口的一条路长20米，路的一端栽树，另一端不栽树，每隔2米栽一棵，这条路一共要栽多少棵树？举一反三：1、一条路长100米，少先队员在路的两边每隔5米栽一棵树，路的一端栽，另一端不栽，一共要栽多少棵？2、一条路长200米，工人在路的两边每隔10米竖一根电线杆，路的一端竖，另一端不竖，一共要竖多少根电线杆？例题4在一条长50米的马路的一边植树，每隔5米植一棵树，如果两端都不植树，一共要植多少棵树？练习 1、在27分米长的绳子上打结，每隔3分米打一个结，如果两端都不打，一共要打多少个结？2、两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？3、两幢楼之间相距12米，两幛楼间种了5棵树，每两棵树之间的距离相等，每隔几米种一棵树?检测1、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？2、两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂了，共挂了12个，每根绳子长多少米？3、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？4、两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？例5 8个同学围成一圈，每2个同学之间相距2米，这个圈周长是多少？练习1、圆形花圃上每隔4米栽一棵树，一共栽了6棵，这个花圃周长是多少？2、在周长40米的圆形池子边上栽树，每两棵树之间的距离相等，共栽了8棵，每两棵树之间的距离是多少米？3、在周长50米的圆形池塘边栽树，每隔5米栽1棵，一共可以栽多少棵？例6 学校有一个四边形的花坛，要使每边放5盆花，最少需要多少盆花？1、用圆片摆正方形，每边摆6个，最少要用多少个？最多要用多少个？2、在正方形池子边栽树，每边栽4棵，最少要栽多少棵？例7 有一块梯形田，是3 个连长为20米的等边三角形组成，如图所示，为了防止鸟类偷吃谷粒，从每条线段的端点起，每隔2米站一个稻草人，一共需要站多少个稻草人？练习1、有一块草地是由2个边长10米的正方形组成的，人每条边的端点起，每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？2、有杨树2棵，柳树2棵，松树2棵，把它们栽到一个三角形的三条边上，使每边都有杨树，柳树，松树各1棵，应试怎样栽？例8 7棵树栽成3行，每行3棵，怎样栽？练习1、有9棵树，种成3行，每行4棵，怎样种？2、有13个小朋友，排成“人”字形，跳操，每队8人，可以怎么排？检测：1、在环形跑道上，每隔5米插一面红旗，共插了40面红旗，这个环形跑道长多少米？如果每两面红旗之间再插一面黄旗和一面蓝旗，一共可插多少面黄旗和蓝旗？2、在正方形池子边栽树，每边栽5棵，有几种栽法？最少要栽多少棵？最多呢？3、有一块草地由4个连长为4米的正方形组成的，如图，从每条边的端点起，每隔2米放一盆花，一共要放多少盆花？4、9棵树种成8行，每行3棵，应该怎样种？。
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远辉教育2016秋季奥数学案
主讲人：杨老师学生：三年级电话：
第四讲——间隔问题（一）
【专题简析】
锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟
遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比
较特殊的问题。
这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。
1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次
数多1；
2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几
层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；
3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比
敲声之间的间隔多1；
4.排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之
间的间隔多1；
5.植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的
差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。
解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【典例剖析】
【例题简析】
一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟【举一反三】
1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分钟，他把
这根木头锯成了10段，一共用了几分钟
2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要3分
钟，请问用需要几分钟
3.一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之
间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排尾有多少米
【例题简析】
把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟
【举一反三】
1.把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分
钟，每锯一次要用几分钟
2.将8米长的木料锯成2米长的木条，共用了12
分钟，每锯一次用几分钟
3.3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18
分钟，每锯一次要用几分钟
【例题简析】
时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒
【举一反三】
1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒
2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要几秒
3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11
点钟时敲钟需要几秒
【例题简析】
公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点48分的时候开出的是第几辆汽车
【举一反三】
1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站
开出第9辆车时，一共经过了多少分钟
2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，
第一班车是在6点14分开出的，第6辆车应在什么时候开出的3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一小时开出
几辆车
【例题简析】
一根木头锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段
【举一反三】
1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一
根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段
2.一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把
这根木料锯成了几段
3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如
果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段
【家庭作业】
1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次
要用2分钟，一共需要几分钟
2.一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的
小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟
3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒
4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒
5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯
成5段需要多少分钟
6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果
他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段。