三年级奥数——间隔问题

合集下载

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。

有关栽树的问题，应该注意：1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1；2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：62379828 第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

三年级奥数植树问题间隔问题

120 ÷4=30（排） 30-1=29（个） 29×1=29（米）
答：这支队伍29米。
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 崇仁小学三年级有125人参加运动会入场式，他们每5 人为一行，前后每行间隔为2米，主席台长32米，他们以每分钟8米的速度通过主席台，需要多少分钟？
125 ÷5=25（行）
25-1=24（个） 24×2=48（米） 48×32=80（米） 80 ÷8=10（分钟）
三年级奥数植树问题间隔问题
植树问题
棵数=段数+1 段数=棵数-1
棵数=段数
段数1 段数2 段数3 段数4
棵数=段数-1 段数=棵数+1
2根手指 1个间隔
3根手指 2个间隔
4根手指 3个间隔
5根手指 4个间隔
手指头的根数=间隔数+1
①两端都植树：树的棵数= 段数 + 1
段数 = 全长÷间隔长度
120÷3 =40（段） 40 + 1 =41（棵） 3米
答：这行树共有41棵。
……
120米
例题2
两端都植树
一条路长300米，在路的一旁从头至尾每隔4米栽1棵树，需要栽树多少棵？
300÷4 =75（段） 75 + 1 =76（棵）
答：需要栽树76棵。
③两端都不植树：
树的棵数= 段数 - 1
80÷8 =10（段）
4楼
4-1=3（个）
3楼
18×3=54（级）
2楼
答：宏丽回家要走54级台阶.
1楼
相当于哪类植树问题？
拓展：
• 青青家住五楼，她从一楼爬到二楼走
了19级台阶，如果每层楼之间的台阶
数相同，她一共要走多少级台阶？

三年级奥数——间隔问题

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米？3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵？【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？一共种了几棵树？【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

三年级间隔问题知识点归纳

三年级间隔问题知识点归纳
一、知识网络
1. 间隔问题概述
- 定义：间隔问题是指在一定数量的对象之间存在相同数量的间隔或空隙的问题。

- 特点：涉及等量关系，常见于排队、植树、锯木等问题。

2. 解题方法
- 代数法：建立方程，求解未知数。

- 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。

二、重要概念
1. 间隔数：两个相邻对象之间的空隙数量。

2. 数量关系：对象数量 = 间隔数 + 1。

3. 常见题型：
- 排队问题：求总人数与队长的关系。

- 植树问题：求植树节在路旁栽种树木时，相邻两棵树之间的距离与总距离的关系。

- 锯木问题：求锯成几段木头需要锯几次。

三、解题技巧
1. 代数法：根据数量关系建立方程，求解未知数。

- 步骤：设未知数、列方程、求解方程、得出答案。

2. 几何法：利用图形直观地表示问题，通过观察和计算得出结论。

- 步骤：画图、标明数量关系、观察计算、得出答案。

四、易错点分析
1. 理解不清：未能准确理解题意，导致解题方向错误。

2. 忽视前提条件：未注意到题目中的前提条件，导致答案不符合实际情况。

3. 计算错误：在解题过程中出现计算错误，导致答案不准确。

4. 思维定势：受思维定势影响，未能灵活运用所学知识解决问题。

三年级奥数——间隔问题

三年级奥数——间隔问题远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第四讲——间隔问题（一）【专题简析】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。

这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。

1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1；2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；4.排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1；5.植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。

解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

【典例剖析】【例题简析】一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟【举一反三】1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要3分钟，请问用需要几分钟3.一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排尾有多少米【例题简析】把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟【举一反三】1.把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用几分钟2.将8米长的木料锯成2米长的木条，共用了12分钟，每锯一次用几分钟3.3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟【例题简析】时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【举一反三】1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要几秒3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11点钟时敲钟需要几秒【例题简析】公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点48分的时候开出的是第几辆汽车【举一反三】1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6点14分开出的，第6辆车应在什么时候开出的3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一小时开出几辆车【例题简析】一根木头锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段【举一反三】1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段2.一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了几段3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段【家庭作业】1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟2.一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段。

三年级奥数春季第三讲间隔问题教案

第三讲间隔问题姓名：
1、保联小学今年植树645棵，是去年的3倍，去年植树多少棵？两年一共植树多少棵?
2、兰兰家所在的小区要安装一条500米长的煤气管道，如果每根煤气管的长度是7
米，这个安装工程需要多少根煤气管？
3、小刚从家出发，经过博物馆到学校，一共用了9分钟，按照这样的速度，小刚直接从家到学校只需要5
米
4、一本书有308页，贝贝看了5天，还剩下78页没有看。

贝贝平均每天看多少页?
5、公园里有一条长600米的路，在路的一侧从头到尾种柳树，每两棵柳树之间的距离
是20米，一共种了多少棵？
6、有一条长300米的道路，在路的一侧从头到尾等距离地放着6个垃圾桶，每两个垃
圾桶之间的距离是多少米？
匹狼追一只羊，那么有一只样可逃生，问至少有几匹狼和几只羊？解答：4和3.
拿到试卷的第一件事：将试卷左右对折，你在左边，我在右边
7、公交汽车每隔6分钟发出一班公交车，1小时最多可以发出多少班公交车？
8、为了迎接运动会，学校在一条长60米的跑道两旁从头到尾每隔6米插一面红旗，
一共插了多少面红旗？
9、小兰家所住的楼房每两层之间有16级台阶，她说：“我回家一共要爬64级台阶”,
你知道小兰家住几楼吗？
10、爸爸和儿子从一楼同时出发爬楼梯，爸爸的速度是儿子的两倍，当儿子爬到6楼
的时候，爸爸爬到几楼了呢？
11、有一栋6层楼房，每两层之间的台阶数相等，如果从第一层到第三层共有30级台
阶，那么当小明从底层走到顶层时一共跨了多少级台阶？
12、工人锯一根钢材，如果锯成
3段要10分钟，实际这个工人锯完这根钢材共用了1
小时，这根钢材被锯成了几段？。

三年级奥数间隔问题

小小木匠(间隔问题)知识图谱小小木匠知识精讲一．间隔问题1．解上楼梯问题就是考虑有几个间隔．台阶总数=每层楼梯的台阶数⨯（所达到的层数－起点的层数）．2．锯木头的时间、排队伍的长度、时钟敲的时间等，实际上都是上楼梯问题．（1）锯木头的段数问题，锯成木头的段数比锯木头的次数多1．（2）敲钟的时间问题，敲的次数比钟声之间的间隔多1．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次还会注重培养学生的运算能力和观察推理能力．本讲内容是在基本应用题上，进一步学习间隔问题．从实际生活出发，让学生理解间隔问题的一般解题方法与不同类型的区别等内容．课堂引入例题1、放学回家的路上，唐小虎遇见了一只受伤的小鸟，决定把它带回家救治一下．回家后，发现小鸟受伤太严重，需要有个地方让它养伤．我还是自己帮它做一个家，让它安心养伤吧．小虎找来了一些大约长是120厘米、粗细均匀的木头，然后根据自己设计的鸟窝图纸，动手锯木头．首先是房子四周的支架，需要4根30厘米长的木头．如果唐小虎锯一次需要1分钟，那么锯好房子四周所需的支架需要多长时间呢？例题2、如果房子的四周支架、底部的支架都是30厘米长的木头，那么锯好这些，总共需要多长时间？爬楼梯问题例题1、（1）柯小南从1层开始向上爬，且速度保持不变，他爬到3层用了3分钟．问柯小南从5层爬到11层要用几分钟？（2）青蛙从9层跳到4层要跳25级台阶．如果各层楼之间的台阶数相同，那么青蛙从第3层跳到第7层一共需要上多少级台阶？小南从1层爬到3层，爬了2段楼梯，那从5层到11层爬了……例题2、（1）唐小果走1段楼梯的时间里唐小虎能走3段楼梯．如果唐小果和唐小虎同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么唐小果从1楼走到4楼的时候，唐小虎从1楼走到了几楼？（2）唐小虎家住在21层．已知电梯速度是步行的10倍，且步行速度不变，电梯速度也保持不变．唐小虎从1楼步行到3楼用了60秒．问唐小虎从1楼步行回家比坐电梯回家多花多长时间？小虎多长时间爬一段楼梯呢？例题3、艾小莎从1层开始爬楼梯，且速度保持不变，她爬到5层用了7分钟．又过了21分钟，她爬到了几层？是不是先计算出小莎爬一层需要多长时间？例题4、唐小虎和加菲猫比赛爬楼梯，爬的速度均保持不变．都从1层开始爬，当唐小虎爬到第4层时，加菲猫爬到了第5层，则当加菲猫爬到了第21层，唐小虎爬到了第________层．加菲猫从1层爬到5层，爬了________层楼梯；从1层爬到21层，爬了多少层楼梯？小虎呢？随练1、艾小莎上楼，从第一层走到第三层需要上36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么艾小莎从第一层走到第六层一共需要上______级台阶．随练2、柯小南去商务楼的15层，4楼以下不设电梯（4楼可乘电梯），他从一楼步行到二楼用了30秒，电梯的速度是步行的10倍．请问：他到达15楼共需______秒．随练3、唐小虎和柯小南去高斯先生家玩，高斯先生住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当唐小虎走到第3层的时候，柯小南恰好走到了第5层．请问：当柯小南走到高斯先生家的时候，唐小虎走到了第________层．锯木头问题例题1、唐爷爷把1根木头锯3段需要12分钟，照这样计算，如果唐爷爷把同样的1根木头锯6段，需要________分钟．锯木头问题与爬楼梯问题有什么相同的地方吗？例题2、（1）一根长16米的木头，现在按4米的规格锯开，共用18秒钟，那么锯断一次需要多长时间？（2）一根长20米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要多长时间？还是要先找锯了几次．例题3、（1）一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要多长时间？（2）甲锯木头．他每锯断一次所花的时间相同．他准备了很多6米长的木材．他先把1根木材锯成2米长的小段，共用了20分钟，如果要把另外8根木头都锯成3米长的小段，共需要多长时间？随练1、（1）唐小果切面包，每切一刀用时5秒钟，要把一条面包切成10段，要用几秒钟？（2）一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到________段．随练2、伐木场举行锯木头比赛，冠军把一根45米的木材锯成3米一段只要140秒，按这样的速度，他把同样一根木材锯成9段需要________秒．排队问题例题1、（1）有28位小朋友排成一行．从左边开始数第10位是艾小莎，从右边开始数她是第________位．（2）40只羊围成一圈，从喜羊羊为起点开始数．如果暖羊羊是顺时针数第15只，那么逆时针数它是第________只．注意重复计算哦~例题2、（1）体育课上老师让42个同学站成一行，艾小莎发现有一半人站在她的左边；唐小果发现自己是从右往左数的第12个．艾小莎和唐小果之间有多少个同学？（2）班里30名学生做游戏站成一圈，从艾小莎为起点开始数，如果唐小虎是顺时针数第25个，柯小南是顺时针数第15个，那么唐小虎和柯小南中间有多少名同学？（3）班里一共有40名学生，做游戏站成一圈．从班长为起点开始数．如果唐小虎是顺时针数第35个，柯小南是逆时针数第25个，那么唐小虎与柯小南间有多少名同学？可以把大家所在位置都画出来，然后再去做题哦~例题3、（1）一群羊站成一排，喜羊羊是从前往后数的第10只，也是从后往前数的第10只，那么共有多少只羊？（2）若干名男生站成一排，站好后唐小虎的左侧有15人，柯小南恰好在整个队伍的正中间，而且他们两人之间（不包括他们自己）一共有3人．队伍可能有多少人？（写出所有可能的答案）我在小虎的左边还是右边呢？例题4、（1）8个男生沿着跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了4个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么一共加入了________个女生．（2）9个男生沿着270米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是________米．随练1、车站排队等车，从前往后数唐小果排在第15个，从后往前数排在第23个，那么车站排队等车的人有________个．随练2、森林里的50种动物围成一圈开会，从老虎开始数，猴子是顺时针第30个，狐狸是逆时针第11个，那么猴子和狐狸中间有________个动物．易错纠改例题1、终于来到了唐小果最喜欢的手工课，唐小果折一个纸鹤用1分钟，每折好3个需要休息3分钟，唐小果从2时30分开始折，她折好第12个纸鹤时已经几点了？你觉得唐小虎和艾小莎做得正确吗？如果不正确，那么正确答案应该是多少？相邻两个男生之间加入4个女生，那有几个间隔呢？折一个纸鹤一分钟，那折12个就需要12分钟，那就是2时42分．不对，还要休息呢，折3个需要休息3分钟，所以是6分钟折好3个纸鹤，那么折好12个需要24分钟，应该是2时54分．拓展1、一根长12米的木头，现在按3米的规格锯开，共用12秒钟，那么锯断一次需要__________秒钟．2、一根长12米的木头，如果按4米的规格锯开，共用12秒钟，如果按2米的规格锯开，则需要__________秒钟．3、旦旦走1段楼梯的时间里雁雁能走3段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯，且速度保持不变，那么旦旦从1楼走到3楼的时候，雁雁从1楼走到了__________楼．4、甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯____次．5、两只青蛙“蹦蹦”和“跳跳”正在比赛跳台阶上楼，当蹦蹦已经跳到3楼的时候，跳跳才刚到2楼，那么当蹦蹦跳到9楼的时候，跳跳能到__________楼．6、有一台座钟，每到整点就敲钟报时，几点钟就敲几下．小高发现7点的最后一声是7点过12秒敲响，按照这样的速度，十二点最后一声是十二点过_______秒敲响．7、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．现在，每相邻两个男生之间又加入了2个女生，相邻两人之间的距离还是相等．那么加入女生后，相邻两人之间的距离是__________米．8、有10000人参加国庆节游行庆祝活动，这些人被平均分成25队，每队以20人为一排．前进过程中，排与排之间相隔1米，队与队之间相隔6米，那么这支游行队伍的长度为多少米？9、班里一共有42名学生，做游戏站成一圈．从班长萱萱为起点开始数．（1）如果墨莫是顺时针数的第26个，小高是顺时针数的第17个，那么墨莫与小高间有多少名同学？（2）如果墨莫是顺时针数的第13个，小高是逆时针数的第27个，那么墨莫与小高间有多少名同学？10、分析并口述题目的做题思路及方法．刘师傅想做一张木凳，他先把一根木头锯成4段，用了12分钟．如果要把另一根木头锯成8段，需要几分钟？（假设刘师傅每锯断一次所花的时间相同）。

奥数题——间隔问题

学生: 学科: 教师: 班主任: 日期: 时段: 课题奥数题——间隔趣谈教学目标1、让学生学会数形结合的思想2、让学生了解基本的间隔题型3、间隔类型题目的原理重难点透视1、数形结合解决问题2、间隔题目的加一，减一，不加不减的题型知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1 数形结合思想15min2 间隔题型的的基本规则15min3 间隔题型的三种类型10min教学内容一、三种常见的间隔题目1、给绳子打结如果不结成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1（两根绳子连起来只要打一个结）2、如果结成1个圆，打结的次数与绳子的根数同样多（两根绳子结成一个圆需要打两个结）3、如果剪绳子，剪成的段数比剪得次数多1（一根绳子剪4次被剪成5段）二、解题诀窍如果想要做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。

名思教育个性化辅导教案三、经典例题1、小刚把4条绳子结起来，一共需要打几个结？2、把几根绳子打7个结就能成一个圆？3、一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？4、一根10米长的绳子，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？5、一根绳子被剪了3次后，平均每段长5米，这根绳子原来总长是多少米？四、课堂练习：1、小明把5条绳子结起来，一共需要打几个结？2、如何把一根绳子从中间剪开，却仍是一根绳子？3、丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？4、把10根绳子连起来，一共需要打几个结？如果要结成一个圆需要结几次？5、一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？6、一根绳子剪了3次后，平均每段长3米，这根绳子原来有多少米？7、一根木材长8米，把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？8、一根25米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？五、课后练习1.一根铁丝被剪了5次后，平均每段长3米，这根铁丝原来总长多少米？2.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？3、把5根绳子结成一个圆，一共需要打几个结？4、小红拿了8根绳子结成一个圆，她打了几次结？5、一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？6、一根12米长的铁丝，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段长多少米？7、一根木材被锯了4次后，平均每段长4米，这根木材原来总长多少米？课堂总结课后作业：课堂反馈：学生签字：校长签字：___________。

三年级奥数题1

三年级奥数题1一、间隔问题植树节快到了。

教师和学生在100米长的道路一侧每五米种一棵树。

如果两端都有各种各样的树，它们总共能种多少棵树？2、国庆节在学校的走廊里从一端到另一端每隔2米放一盆花，共放了80盆花。

这条走道共长多少米？3.学校庆祝活动，应在学校门口20米长的直线跑道两侧插10面彩旗，两端。

两面彩旗之间的距离应该是多少米？二、间隔问题（二）1.学校有一条80米长的走道。

计划每4米在道路一侧植树。

（1）如果植树只有一端，总共需要准备多少树苗？（2）如果两端都没有种植树木，需要准备多少树苗？2、一条公路的一边每隔10米栽了一棵梧桐树，起点和终点是广告牌没有栽，一共栽了56棵树。

这条公路全长多少米？3.国庆节来临时，市文化广场将在42米长的绳子上悬挂六盏彩灯。

（1）如果两端都不挂，两个彩灯之间的距离是多少米？三、间隔问题（三）一.圆形花坛的周长为120米。

周围每3米种一朵玫瑰，每两朵玫瑰花之间放两盆菊花。

准备多少玫瑰和几盆菊花？2、在校园的一个周长是88米的池塘边种上一圈柳树，计划栽22棵树。

平均每相邻两棵树之间的距离是多少米？3.在方形草坪周围种植树木，每角一棵，每边20棵，每棵树之间的距离为5米。

已经种了多少棵树？这个正方形草坪的周长是多少米？四、还原问题（一） 1. 水果店开门了。

一半的苹果篮在上午售出，剩下的一半在下午售出，剩下25篮。

水果店总共卖多少篮苹果？2、一根绳子剪去一半，再剪去余下的一半，又剪去3米，还剩下5米。

这根绳子原来长多少米？3.养老院买了一些糖橙，第一天就吃了一半。

之后，我每天都吃剩下的一半。

七天后，只剩下两个。

养老院回购了多少糖橙？五、还原问题（二）1.小鹏问白胡子爷爷他多大了。

白胡子爷爷笑着说：“我的年龄除以6，乘以3，再加上2，再乘以2，正好是100岁。

你知道我今年多大了吗？”2、一次数学考试后，小明问哥哥考了多少分？哥哥说：“用我的分数除以5，加上1，再减去16，最后乘2，恰好是我的学号8.你知道这次考试我考了多少分吗？”3.当马晓虎做整数减法题时，他认为减法数字上的3是8，减法数字上的7是1。

三年级奥数间隔问题一

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第四讲——间隔问题（一）【专题简析】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。

这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。

解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

【典例剖析】【例题简析】一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟【举一反三】1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要3分钟，请问用需要几分钟3.一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排尾有多少米把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟【举一反三】1.把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用几分钟2.将8米长的木料锯成2米长的木条，共用了12分钟，每锯一次用几分钟3.3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【举一反三】1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要几秒3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11点钟时敲钟需要几秒公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点48分的时候开出的是第几辆汽车【举一反三】1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6点14分开出的，第6辆车应在什么时候开出的3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一小时开出几辆车一根木头锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段【举一反三】1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段2.一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了几段3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段【家庭作业】1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟2.一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段。

三年级奥数之间隔之谜(二)

第十讲间隔之谜（二）知识要点与学法指导：在日常生活中，我们会遇到把较长的物体按要求截成较短的几段这样的问题，请大家回忆一下剪绳子的结果：剪一次，可以把绳子剪成2段；剪两次，可以把绳子剪成3段；剪3次，可以把绳子剪成4段。

我们就会发现，剪的次数与段数有着密切的关系，剪的次数总比剪的段数少1。

例1把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？【分析与解】观察图可知：要把一根木头锯成3段，实际只要锯2次，题中告诉我们，每锯一次要3分钟，所以锯2次需要3＋3＝6（分），有的小朋友会用乘法计算3×2＝6（分）。

列算式： 3－1＝2（次）用加法计算：3＋3＝6（分）或用乘法计算：3×2＝6（分）答：要锯2次，一共要锯6分钟。

试一试1把一根钢筋锯成4段，每锯一次用5分钟，一共需要多少分钟？例2一根绳子长20厘米，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？【分析与解】根据题意，用图表示如下：如果按要求剪成5厘米长的小段，20厘米长的这根绳子里包含4个5厘米，因此可以把这根绳子平均分成4段，因为剪的次数比段数少1，所以要剪4－1＝3（次）。

20÷5＝4（段）4－1＝3（次）答：要剪3次。

试一试2把15米长的绳子剪成3米一段的短跳绳，能剪几根？要剪几次？例3一根钢管锯成8段，要付锯费7元，现在要把这根钢管锯成11段，应付锯费多少元？【分析与解】因为锯成8段，实际只锯了8－1＝7（次），锯7次付7元，就是说锯1次需要锯费1元，现在要把这根钢管锯成11段，就需要锯11－1＝10（次），所以应付10元钱。

8－1＝7（次）7÷7＝1（元）11－1＝10（次）1×10＝10（元）答：共应付锯费10元。

试一试3一根木料要锯成6段，要付锯费10元，现在要把这根木料锯成9段，应付锯费多少元？例4一幢大楼，亮亮乘电梯从一楼到五楼一共用了12秒，那么他从一楼到十楼共用多少秒？【分析与解】解决这个问题的关键是找出平均每段用多少秒？共有几段？我们可以借助下面的图示来分析。

三年级间隔问题练习题

三年级间隔问题练习题1. 小明在操场上数数，他发现每隔3个学生就有一个女生，如果他数到第20个学生，请问他数到了几个女生？解析：根据题意，每隔3个学生就有一个女生，所以小明向前数时，每数到3个学生就会遇到一个女生。

我们可以用除法来计算，20 ÷ 3 = 6，所以小明数到第20个学生时，一共遇到了6个女生。

答案：小明数到了6个女生。

2. 琳琳和小红在课堂上交替回答问题，琳琳说了一句话，接着小红又说了一句话，他们一直交替到第15句话，请问琳琳说了几句话？解析：根据题意，琳琳和小红交替回答问题，所以每一轮回答都是两句话。

为了计算方便，我们可以看一下回答问题的轮数，15 ÷2 = 7，所以经过7轮回答，也就是说琳琳说了7句话。

答案：琳琳说了7句话。

3. 小林在图书馆的书架上数书，他发现每隔4本书有一本科普书，如果他数到第32本书，请问他数到了几本科普书？解析：根据题意，每隔4本书有一本科普书，所以小林向前数时，每数到4本书就会遇到一本科普书。

我们可以用除法来计算，32 ÷ 4 = 8，所以小林数到第32本书时，一共遇到了8本科普书。

答案：小林数到了8本科普书。

4. 王老师请同学们排队，每隔5个学生站一排，如果班级有45个学生，请问最后一排有几个学生？解析：根据题意，每隔5个学生站一排，所以最后一排的学生数量应该小于等于5个。

我们可以用除法来计算，45 ÷ 5 = 9，所以最后一排有9个学生。

答案：最后一排有9个学生。

5. 小明在花坛中种花，他发现每隔2个地方可以放一株花，如果他一共种了18株花，请问花坛中有几个地方？解析：根据题意，每隔2个地方可以放一株花，所以花坛中的地方数量应该是花的数量的两倍。

我们可以用乘法来计算，18 × 2 = 36，所以花坛中有36个地方。

答案：花坛中有36个地方。

6. 一列火车按照每隔4个站点停一次的规律行驶，如果一共经过了16个站点，请问火车一共停了几次？解析：根据题意，每隔4个站点停一次，所以火车的停靠次数应该是站点数量除以4。

三上间隔问题例题+练习(全面)

【巩固4】妈妈和姐姐上楼梯．姐姐走到了四楼，妈妈只到三楼；以同样的速度，姐姐走到十楼时，妈妈走到了几楼？
【例5】国庆节接受检阅的一列车队共 10辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，这列车队有多长？
【例6】一个圆形花坛周长24米，沿花坛周围每隔4米摆一盆鸡冠花，每两盆鸡冠花之间摆两盆郁金香．花坛周围鸡冠花和郁金香各摆了多少盆？
5、两幢房子之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？
6、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告牌，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？
7、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？
8、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？
1、两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？
2、两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？
3、两幢楼之10米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？
教学主题
间隔问题
教学目标
掌握间隔问题
重要知识点
1.间隔问题
2.
3.
教学过程
间隔问题中有关时间的计算
1) 锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。
2) 爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。
敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
【例3】某人要到一座高层楼的第十层办事，不巧停电，电梯停开，如果从一层走到四层需要60 秒，请问以同样的速度从一层走到十层，还需要多少秒？
【巩固3】小胖家住六楼，他从一楼走到三楼共走了30级台阶，问小胖还要走几级台阶才能到家？

三年级下册数学试题-奥数练习：复杂间隔问题(含答案)全国通用

复杂间隔问题1.一根长10 米的木头, 现在按2 米的规格锯开, 共用20 秒钟, 那么锯断一次需要__________秒钟。

2.一根长12 米的木头, 现在按3 米的规格锯开, 共用12 秒钟, 那么锯断一次需要__________秒钟。

3.一根长16 米的木头, 现在按4 米的规格锯开, 共用18 秒钟, 那么锯断一次需要__________秒钟。

4.一根长12 米的木头,如果按4 米的规格锯开,共用12 秒钟,如果按2 米的规格锯开,则需要________秒钟。

5.一根长15 米的木头,如果按5 米的规格锯开,共用10 秒钟,如果按3 米的规格锯开,则需要________秒钟。

6.一根长20 米的木头,如果按4 米的规格锯开,共用12 秒钟,如果按2 米的规格锯开,则需要_______秒钟。

7. 4 根12 米长的木头,每根按2 米的规格锯开,共用60 秒钟．如果锯同样的6 根木头,每根按3 米的规格锯开 , 则需要__________ 秒钟。

8.把若干根长12 米的木头, 每根按2 米的规格锯开, 如果锯成12 段需要20 秒, 那么同样的木头按同样的规格锯成18 段需要__________ 秒。

9.旦旦走1 段楼梯的时间里雁雁能走3 段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯,且速度保持不变,那么旦旦从 1 楼走到3 楼的时候, 雁雁从1 楼走到了__________楼。

10.旦旦走1 段楼梯的时间里雁雁能走2 段楼梯．如果旦旦和雁雁同时开始走楼梯,且速度保持不变,那么旦旦从1 楼走到5 楼的时候, 雁雁从1 楼走到了__________楼。

11.蒙蒙和雁雁去王老师家玩,王老师住在15 楼．两人同时从1 楼往上走,速度都保持不变,当蒙蒙走到3 楼的时候, 雁雁恰好到了 5 楼．那么当雁雁走到王老师家的时候, 蒙蒙到了__________楼。

12.旦旦和雁雁去吕老师家玩,吕老师住在16 楼．两人同时从1 楼往上走,速度都保持不变,当旦旦走到7 楼的时候, 雁雁恰好到了 3 楼．那么当旦旦走到吕老师家的时候, 雁雁到了_________楼。

三年级上奥数第3讲间隔问题(一)

三秋第3讲间隔问题（一）
一、教学目标
间隔问题中有关时间的计算
1) 锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。

2) 爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。

3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。

4) 当两头都种树时：棵数－1=间隔数。

二、例题精选
【例1】时钟2 点钟敲2 下，2 秒钟敲完；6 点钟敲6 下，几秒钟敲完？
【巩固1】把一根粗细均匀的木料锯成8 段，每锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？
【例2】两根电线杆之间每隔5 米种一棵树，共种了4 棵，这两根电线杆之间相距多少米？
【巩固2】在一条长30 米的小路一侧植一行树，每隔3 米植一棵树，起点和终点都植了，一共可以植多少棵树？【例3】某人要到一座高层楼的第十层办事，不巧停电，电梯停开，如果从一层走到四层需要60 秒，请问以同样的速度从一层走到十层，还需要多少秒？
【巩固3】小胖家住六楼，他从一楼走到三楼共走了30 级台阶，问小胖还要走几级台阶才能到家？
【例4】爸爸和小华比赛爬楼梯．爸爸走到三楼时，小华走到了五楼．问以同样的速度，爸爸走到六楼时，小华走到了几楼？
【巩固4】妈妈和姐姐上楼梯．姐姐走到了四楼，妈妈只到三楼；以同样的速度，姐姐走到十楼时，妈妈走到了几楼？
【例5】国庆节接受检阅的一列车队共10 辆，每辆车长4 米，前后每辆车相隔6米，这列车队有多长？
【例6】一个圆形花坛周长24 米，沿花坛周围每隔4 米摆一盆鸡冠花，每两盆鸡冠花之间摆两盆郁金香．花坛周围鸡冠花和郁金香各摆了多少盆？。

三年级奥数——间隔问题

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师第五讲一一【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。

【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？学生：三年级电话:间隔问题（二）2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？【举一反三】1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼,起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长 2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树?3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。

每两棵树之间相隔多少米？3. 一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【举一反三】1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树,每2米栽一棵，一共栽了多少棵? 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种多少米?10【例题精讲】了5棵，这两幢楼之间相距多少米? 一共种了几棵树?【举一反三】1.两幢楼之间每隔1米放一盆花，一共放了8盆。

三年级奥数——间隔问题

0305三年级奥数——间隔问题(二)

0305三年级奥数——间隔问题(二)

三年级奥数植树问题间隔问题

三年级奥数——间隔问题

三年级间隔问题知识点归纳

三年级奥数——间隔问题

三年级奥数春季第三讲 间隔问题教案

三年级奥数间隔问题

奥数题——间隔问题

三年级奥数题1

三年级奥数间隔问题一

三年级奥数之间隔之谜(二)

三年级间隔问题练习题

三上 间隔问题 例题+练习(全面)

三年级下册数学试题-奥数练习：复杂间隔问题(含答案)全国通用

三年级上奥数第3讲 间隔问题(一)

三年级奥数——间隔问题

三年级奥数春季第三讲间隔问题教案

三上间隔问题例题+练习(全面)

三年级上奥数第3讲间隔问题(一)