专题8 动量守恒定律.ppt
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动量守恒定律 课件
动量守恒方程,或将系统内的物体按作用的关系分成几个分系统,分别建立
动量守恒方程。
求解这类问题时应注意:
(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况,建立运动模型。
(2)分析作用过程中的不同阶段,并找出联系各阶段的状态量。
(3)合理选取研究对象,既要符合动量守恒的条件,又要方便解题。
动量守恒定律是关于质点组(系统)的运动规律。在运用动量守恒定律
一时刻,v1、v2 均是此时刻的瞬时速度;同理,v1'、v2'应是相互作用后的同一
时刻的瞬时速度。
⑥普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多
个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组
成的系统。
(2)动量守恒定律不同表现形式的表达式及含义:
①p=p':系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动量 p'。
统动量守恒,但是水平方向的动量严格守恒;若爆炸后两弹片不在水平方向,
仍然可认为动量守恒,守恒的原因是内力远大于外力。
探究四多个物体组成的系统的动量守恒
对于两个以上的物体组成的系统,由于物体较多,相互作用的情况也不尽相
同,作用过程较为复杂,虽然仍可对初、末状态建立动量守恒关系式,但因未
知条件过多而无法求解,这时往往要根据作用过程中的不同阶段,建立多个
它们的质量分别为 m1 和 m2,速度分别为 v1 和 v2,且 v1<v2。经过一定时间后
B 追上了 A,发生碰撞,此后 A、B 的速度分别变为 v1'和 v2'。由第 1 节探究
知:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。那么碰撞过程中应满足什么条件?
动量守恒方程。
求解这类问题时应注意:
(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况,建立运动模型。
(2)分析作用过程中的不同阶段,并找出联系各阶段的状态量。
(3)合理选取研究对象,既要符合动量守恒的条件,又要方便解题。
动量守恒定律是关于质点组(系统)的运动规律。在运用动量守恒定律
一时刻,v1、v2 均是此时刻的瞬时速度;同理,v1'、v2'应是相互作用后的同一
时刻的瞬时速度。
⑥普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多
个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组
成的系统。
(2)动量守恒定律不同表现形式的表达式及含义:
①p=p':系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动量 p'。
统动量守恒,但是水平方向的动量严格守恒;若爆炸后两弹片不在水平方向,
仍然可认为动量守恒,守恒的原因是内力远大于外力。
探究四多个物体组成的系统的动量守恒
对于两个以上的物体组成的系统,由于物体较多,相互作用的情况也不尽相
同,作用过程较为复杂,虽然仍可对初、末状态建立动量守恒关系式,但因未
知条件过多而无法求解,这时往往要根据作用过程中的不同阶段,建立多个
它们的质量分别为 m1 和 m2,速度分别为 v1 和 v2,且 v1<v2。经过一定时间后
B 追上了 A,发生碰撞,此后 A、B 的速度分别变为 v1'和 v2'。由第 1 节探究
知:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。那么碰撞过程中应满足什么条件?
高中物理动量动量守恒定律选修ppt课件
6
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平 向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线 以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多 少？
7
8
3.冲量：物体受到的力__与_这__个__力__的__作__用__时__间_的乘积叫做这 个力的冲量．单位为 N·s，是一个矢量，用符号 I 表示，即 I＝ Ft.冲量的方向就是力的方向． 4.动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量．表 达式为 Ft＝mvt－mv0.
律
适应范围：2. 不仅适用于低速运动，也 适用于高速运动
21
例3、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子 弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极 短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系 统，下列说法中正确的是（ B） A．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系 统动量守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒 C．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒 D．上述任何一个过程动量均不守恒
19
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成 的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用 于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的 系统． 7．应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象． (2)分析研究对象所受的外力． (3)判断系统是否符合动量守恒条件． (4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号． (5)根据动量守恒定律列式求解．
A
B
对F2t m2v2' m2v2
由牛顿第三定律得：F1=-F2 所以有： m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
13
2、内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平 向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线 以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢 球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多 少？
7
8
3.冲量：物体受到的力__与_这__个__力__的__作__用__时__间_的乘积叫做这 个力的冲量．单位为 N·s，是一个矢量，用符号 I 表示，即 I＝ Ft.冲量的方向就是力的方向． 4.动量定理：合外力的冲量等于系统的动量变化量．表 达式为 Ft＝mvt－mv0.
律
适应范围：2. 不仅适用于低速运动，也 适用于高速运动
21
例3、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子 弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极 短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系 统，下列说法中正确的是（ B） A．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系 统动量守恒 B．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒 C．木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒 D．上述任何一个过程动量均不守恒
19
(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成 的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用 于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的 系统． 7．应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象． (2)分析研究对象所受的外力． (3)判断系统是否符合动量守恒条件． (4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号． (5)根据动量守恒定律列式求解．
A
B
对F2t m2v2' m2v2
由牛顿第三定律得：F1=-F2 所以有： m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
13
2、内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，
动量守恒定律 (共19张PPT)
B
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
A
总
结
F外 0
F x =0
F y =0
5、斜面B置于光滑水平面上，物体A沿 光滑斜面滑下，则AB组成的系统动量守 恒吗？ 光滑
x
光滑
F外 0
F x =0
F y 0
空中爆炸
F外 0
但是F 内 ?
F x 0
F y 0
F
外
3. 成立条件
(1) 系统不受外力或所受外力的矢量和为零。
4、动量的变化P
1、表达式：
P2
P1
△P
P＝P2－P1 =mv2-mv1=m(v2-v1)
2、运算：
（1）成θ角，平行四边形定则 （2）在一条直线上，确定正方向后，用正 负表示方向，就转化为代数运算
3、方向：与速度变化量的方向相同。
预 学
理解三个概念：
（请自主阅读教材P12）
1. 系统：相互作用的 两个或多个物体 组成的整体。系统可按 解决问题的需要灵活选取。
这个系统的总动量保持不变。
m11 m2 2 m11 m2 2
二、动量守恒定律成立的条件 1. 系统不受力，或者 F外合 = 0 2. F内 >> F外合
3. 若系统在某一方向上满足上述 1 或 2，则在该方向上系
统的总动量守恒。
三、应用动量守恒定律解决问题的基本步骤
定系统
判条件
2. 动量守恒定律是一个 独立的实验定律 ，它适用于目前为 止物理学研究的 一切 领域。
3. 与牛顿运动定律相比较，动量守恒定律解决问题优越性表 现在哪里？ 动量守恒定律只涉及始末两个状态，与过程中力的 细节无关，往往能使问题大大简化。
课 堂 总 结
动量守恒定律 课件
③若物体A的动量增加ΔpA，物体B的动量减少ΔpB，则ΔpA ＝ΔpB.
④动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化，不 是两个状态动量相等．
(3)对动量守恒定律的理解．
①研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象
栏 目
链
一般为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个 接
或两个以上相互作用的物体所组成的系统．
④动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻 守恒，而不是只有始末状态才守恒，实际列方程时，可 在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程．
⑤系统动量守恒定律的三性：
a．矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．只有 它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、 负(表示方向)后，才能用代数方程运算，这点要特别注意．
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中， 系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
分析：当两手同时放开时，系统的合外力为零， 所以系统的动量守恒；先放开左手，左边的小车就向左 运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统 的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总 动量方向也向左．
名师点评：解决本题的关键是知道火箭和卫星 组成的系统在水平方向上动量守恒，运用动量守恒 定律进行求解，知道动量守恒定律的表达式为矢量 式，注意速度的方向．
A．v0－v2 C．v0－v2
B．v0＋v2 D．v0＋(v0－v2)
分析：火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上 动量守恒，规定正方向，结合动量守恒定律求出分离后 卫星的速率．
解析：忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化， 箭、星分离过程可以认为动量守恒：
④动量守恒指整个作用过程中总动量没有变化，不 是两个状态动量相等．
(3)对动量守恒定律的理解．
①研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象
栏 目
链
一般为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个 接
或两个以上相互作用的物体所组成的系统．
④动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻 守恒，而不是只有始末状态才守恒，实际列方程时，可 在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程．
⑤系统动量守恒定律的三性：
a．矢量性．公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量．只有 它们在同一直线上时，并先选定正方向，确定各速度的正、 负(表示方向)后，才能用代数方程运算，这点要特别注意．
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，总动量向左 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中， 系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
分析：当两手同时放开时，系统的合外力为零， 所以系统的动量守恒；先放开左手，左边的小车就向左 运动，当再放开右手后，系统所受合外力为零，故系统 的动量守恒，且开始时总动量方向向左，放开右手后总 动量方向也向左．
名师点评：解决本题的关键是知道火箭和卫星 组成的系统在水平方向上动量守恒，运用动量守恒 定律进行求解，知道动量守恒定律的表达式为矢量 式，注意速度的方向．
A．v0－v2 C．v0－v2
B．v0＋v2 D．v0＋(v0－v2)
分析：火箭和卫星组成的系统在分离时水平方向上 动量守恒，规定正方向，结合动量守恒定律求出分离后 卫星的速率．
解析：忽略空气阻力和分离前后系统质量的变化， 箭、星分离过程可以认为动量守恒：
动量守恒定律的典型应用PPT课件
及空气阻力均可忽略不计，设球与挡板
碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，
人接住球后再以同样的速度（相对于地
面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求 人推多少次后才能不再接到球？
•解：人在推球的
•过程中动量守恒，
•只要人往后退的
vv
•速度小于球回来
•的速度，人就会继续推，直到人后退
的速度跟球的速度相等或者比球回来 的速度小。设向右为正方向。则：
解答：选向右为正方向，铜块在木板
上滑动时木块与铜块组成系统的动量
守恒，mv0=(M+m)v 根据能量守恒：
v=1.5m/s
例3：在光滑的水平 轨道上有两个半径 都是r的小球A和B， 质量分别为m和2m，
V
A
B
L
当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）
时，两球间无相互作用力，当两球心距
离等于或小于L时两球间有恒定斥力F，
•0∴=mVv1=-mMvV/1M
•0∴=mVv2=cmovscθos-θMV/2M
4.动量守恒定律与归纳法专题：
•例：人和冰车的总质量为M，另有一木
球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止于水
平冰面的冰车上，以速度v（相对于地面）
将原来静止的木球沿冰面推向正前方的
固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦
•m为3在系m统2上，移由动功的能距关离系为可L得，以三物体
SUCCESS
THANK YOU
8/1/2024
第1次推时：
第2次推时：
第3次推时：
…
…
第n次推时：
•把等式的两边分别相加就会得到： •要想不接到球，Vn=v •所以：
•当推了8次，球回来时，人的速度还 达不到v，因此人需要推9次。
碰撞后，反弹速率与碰撞前速率相等，
人接住球后再以同样的速度（相对于地
面）将球沿冰面向正前方推向挡板，求 人推多少次后才能不再接到球？
•解：人在推球的
•过程中动量守恒，
•只要人往后退的
vv
•速度小于球回来
•的速度，人就会继续推，直到人后退
的速度跟球的速度相等或者比球回来 的速度小。设向右为正方向。则：
解答：选向右为正方向，铜块在木板
上滑动时木块与铜块组成系统的动量
守恒，mv0=(M+m)v 根据能量守恒：
v=1.5m/s
例3：在光滑的水平 轨道上有两个半径 都是r的小球A和B， 质量分别为m和2m，
V
A
B
L
当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）
时，两球间无相互作用力，当两球心距
离等于或小于L时两球间有恒定斥力F，
•0∴=mVv1=-mMvV/1M
•0∴=mVv2=cmovscθos-θMV/2M
4.动量守恒定律与归纳法专题：
•例：人和冰车的总质量为M，另有一木
球，质量为m.M:m=31:2,人坐在静止于水
平冰面的冰车上，以速度v（相对于地面）
将原来静止的木球沿冰面推向正前方的
固定挡板，球与冰面、车与冰面的摩擦
•m为3在系m统2上，移由动功的能距关离系为可L得，以三物体
SUCCESS
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第1次推时：
第2次推时：
第3次推时：
…
…
第n次推时：
•把等式的两边分别相加就会得到： •要想不接到球，Vn=v •所以：
•当推了8次，球回来时，人的速度还 达不到v，因此人需要推9次。
动量守恒定律 (共30张PPT)
系统之外与系统发生相互作用的 其他物体统称为外界。
碰撞 系统Leabharlann 重力势能属于地面附近 的物体与地球组成的系统。
弹簧具有的弹性势能 属于构成它的许多小小 的物质单元(这些物质单 元之间有弹力的作用)组 成的系统。
研究炸弹的爆炸时，它的 所有碎片及产生的燃气也要作 为一个系统来。
2、内力：属于同一个系统内，它们之间的力。 系统以外的物体施加的力，叫做外力。
解得：v共=88.2m/s正值，方向不变。
解： ①以子弹木块系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0
碰撞后不粘一起,P'子=mv'，P'木=Mv'木
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
mv' Mv'木
所以：mv=mv'+Mv'木
解：动量问题只与初末状态有关。
①以第一节车厢和把剩余车厢看为整体的系统为研究
对象，取右为正方向。
②碰撞前的动量P=mv，剩余车厢的动量P余=0
碰撞后粘一起,P共=（m+15m）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
（m+15m） v共
所以：mv=（m+15m）v共
解得：v'B=7.4m/s
带数据得：5×9+4×6=5v'1+4×10 正值，方向不变。
3、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木 块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大?如果子弹把木块 打穿，子弹穿过后的速度为100ms，这时木块的速度又是多大?
碰撞 系统Leabharlann 重力势能属于地面附近 的物体与地球组成的系统。
弹簧具有的弹性势能 属于构成它的许多小小 的物质单元(这些物质单 元之间有弹力的作用)组 成的系统。
研究炸弹的爆炸时，它的 所有碎片及产生的燃气也要作 为一个系统来。
2、内力：属于同一个系统内，它们之间的力。 系统以外的物体施加的力，叫做外力。
解得：v共=88.2m/s正值，方向不变。
解： ①以子弹木块系统为研究对象，取右为正方向。
②碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0
碰撞后不粘一起,P'子=mv'，P'木=Mv'木
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
mv' Mv'木
所以：mv=mv'+Mv'木
解：动量问题只与初末状态有关。
①以第一节车厢和把剩余车厢看为整体的系统为研究
对象，取右为正方向。
②碰撞前的动量P=mv，剩余车厢的动量P余=0
碰撞后粘一起,P共=（m+15m）v共
③列表带入公式：系统初动量=系统末动量
碰撞前
碰撞后
物块1 物块2 = 物块1 物块2
mv 0
（m+15m） v共
所以：mv=（m+15m）v共
解得：v'B=7.4m/s
带数据得：5×9+4×6=5v'1+4×10 正值，方向不变。
3、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木 块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大?如果子弹把木块 打穿，子弹穿过后的速度为100ms，这时木块的速度又是多大?
动量守恒定律的内容与理解PPT课件
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
KEQIAN YUXI DAOXUE
KETANG HEZUO TANJIU
当堂检测
解析:甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,方向相反,选项 A 错
误;甲、乙组成的系统动量守恒,动量变化量等大反向,选项 B 正确;甲、
乙相互作用时,虽然她们之间的相互作用力始终大小相等,方向相反,但
当堂检测
迁移训练 2(2013·福建理综)将静置在地面上,质量为
m0(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度 v0 竖
直向下喷出质量为 m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影
响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(
A.
m
v
m0 0
m
m0
v0
m0 -m
B. m0 v0
C.
)
当堂检测
4.如何理解动量守恒定律的“同时性”?
答案:同时性是指动量守恒定律中 p1、p2、…必须是系统中各物体
在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'、…必须是系统中各物体在相互
作用后同一时刻的动量。
5.如何理解动量守恒定律的“普适性”?
答案:普适性是指动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,
也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统,也适
答案:条件性是指动量守恒是有条件的,应用时一定要首先判断系
统是否满足守恒条件。
(1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零,系统的动量守恒。
(2)系统受外力,但在某一方向上合外力为零,则系统在这一方向上
动量守恒。
问题导学
课前预习导学
课堂合作探究
《动量守恒定律 》课件
03
动量守恒定律的应用
碰撞问题
总结词
碰撞问题中动量守恒定律的应用
VS
详细描述
在碰撞问题中，动量守恒定律是一个重要 的应用。当两个物体发生碰撞时，它们的 总动量在碰撞前后保持不变。通过应用动 量守恒定律，可以解决一系列碰撞问题， 例如确定碰撞后的速度、计算碰撞过程中 的能量损失等。
火箭推进原理
总结词
《动量守恒定律》 PPT课件
目录
• 动量守恒定律的概述 • 动量守恒定律的推导 • 动量守恒定律的应用 • 动量守恒定律的实验ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ证 • 动量守恒定律的意义与价值
01
动量守恒定律的概述
定义与公式
总结词
动量守恒定律的定义和公式是理解该定律的基础，通过 定义和公式可以明确动量的概念和计算方法。
详细描述
未来科技
随着科技的不断进步和创新，动量 守恒定律将继续发挥其重要的理论 价值，为未来的科技发展提供有力 支持。
THANKS
感谢观看
04 结果四
总结实验结论，并提出改
进意见和建议。
05
动量守恒定律的意义与价值
在物理学中的地位与作用
01 基础性原理
动量守恒定律是物理学中的基础性原理，是理解 和分析力学系统运动规律的重要工具。
02 理论基石
为其他物理理论如牛顿第三定律、动能定理等提 供了理论支持，是整个经典力学体系的基石之一 。
动量守恒定律的定义为系统内动量的总和在不受外力作 用或合外力为零的情况下保持不变。公式表示为： m₁v₁+m₂v₂=m₃v₃+m₄v₄，其中m和v分别代表质量和 速度，下标表示不同的参考系。
动量的矢量性
总结词
动量具有矢量性，方向与速度方向相同，通过了解动量的矢量性可以更好地理解动量守恒定律 的应用。
动量守恒定律PPT课件
3
探究：两个小球的碰撞
根据动量定理：
对m1: F1t=m1V1´-m1V1
对m2: F2t=m2V2 ´-m2V2
根据牛顿第三定律：F1=-F2
∴ m1V1´- m1V1= -(m2V2 ´-m2V2)
即： m1V1 +m2V2= m1V1´+ m2V2 ´
上式表达的关系被称为：动量守恒定律
.
4
动量守恒定律
则烧断细线后，系统动量是否守恒？
不守恒
3、若地面不光滑，它们与地面间的滑动摩擦力相同， 则烧断细线后，系统动量是否守恒？
守恒
mAvA-mBvB=0 (mAvA=mBvB)
例2、 质量为m1的货车在平直轨道上以V1的速度运动，
碰上质量为m2的一辆静止货车，它们碰撞后结合在一起， 以共同的速度V2继续运动，碰撞过程系统动量守恒吗？
（1）矢量性。动量是矢量，所以动量守恒定律的表 达式为矢量式。若作用前后动量都在一条直线上， 要选取正方向，将矢量运算简化为代数运算。
(2)相对性。 因速度具有相对性．其数值与参考系选 择有关，故动量守恒定律中的各个速度必须是相对 同—参考系的。若题目不作特别说明，一般都以地面 为参考系。
(3)瞬时性。 动量是状态量，具有瞬时性。动量守恒
mv=m1(-v1)+(m-m1)v2
v2
mv m1v1 m m1
back
例4、在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹 的质量为m，炮弹与轨道间摩擦不计，当炮身与水平方向 成θ角发射炮弹时，炮弹相对于地面的出口速度为v0。
（1）炮车和炮弹组成的系统动量守恒吗？
（2）试求炮车后退的速度？
系统水平方向动量守恒
指的是系统内物体相互作用过程中任一瞬时的总动量
动量守恒定律课件
V≥5.2m/s
甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量为M=30kg，乙和他的冰车总质量也为30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速将它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？
若沿炸裂前速度v的方向建立坐标轴，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值。此外，一定有m-m1>0。于是，由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(m-m1)的那部分沿着与坐标轴相同的方向飞去。这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着相反的方向飞去，另一部分不会也沿着相反的方向飞去，假如这样，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不守恒了。
mv1=mv2+MV
V=m(v1-v2)/M=60/50m/s=1.2 m/s
正号表示小车的速度跟小孩的运动速度方向相同
质量均为M的两船A、B静止在水面上，A船上有一质量为m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳离B船，再以v3速度跳离A船……，如此往返10次，最后回到A船上，此时A、B两船的速度之比为多少？
解：动量守恒定律跟过程的细节无关
对整个过程 ，以两船和人为系统，由动量守恒定律
(M+ m)vA + MvB= 0
vA／ vB = - M ／(M+ m)
负号表示两船速度方向相反
心怀梦想路致远方
HAVE A DREAM AND TRAVEL FAR
总质量为 M 的火车在平直轨道上以速度 V匀速行驶，尾部有一节质量为m的车厢突然脱钩，设机车的牵引力恒定不变，阻力与质量成正比，则脱钩车厢停下来时，列车前段的速度多大？
动量守恒定律课件
1 2
早期发现
在伽利略和牛顿的时代，人们已经认识到动量 守恒的概念，并对其进行了一些实验研究。
牛顿的贡献
牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中明确提 出了动量守恒定律，并给出了数学表达式。
3
后续发展
自牛顿之后，动量守恒定律在物理学、天文学 、化学和生物学等领域得到了广泛应用和发展 。
02
动量守恒定律的实验验证
能量守恒
能量守恒定律表明，在封闭系统中，能量的总量保持不变。
动量守恒的微观解释
动量守恒微观解释
在分子、原子等微观领域中，动量的守恒是通过分子、原子之间的相互作用 来实现的。
动量守恒微观释
分子、原子之间的相互作用具有对称性和传递性，使得动量在传递过程中保 持不变。
05
动量守恒定律的拓展
动量守恒定律的推广
进一步学习的建议
建议1
深入理解动量守恒定律的适用 范围和条件，掌握常见的动量
守恒实例。
建议2
学习弹性碰撞和非弹性碰撞的 区别和应用。
建议3
了解动量守恒定律在科技领域 中的应用和发展趋势。
THANKS
感谢观看
由机械系统拓展到电磁系统
电磁系统中，动量守恒定律同样适用，且不仅适用于宏观物体，也适用于光子等 微观粒子。
由经典力学拓展到量子力学
在量子力学中，动量守恒定律以不确定原理和公设的形式出现，与经典力学有所 不同，但仍然保持其守恒性质。
动量守恒与角动量守恒的关系
动量守恒与角动量守恒的组合
角动量守恒是动量守恒的扩展，适用于旋转系统。角动量守 恒定律表述为对于一个不受外力的物体，其动量和角动量同 时守恒。
洛伦兹因子
在相对论中，描述物体速度接近光速时，长度和时间会发生变化，这种现象 被称为洛伦兹收缩和时间膨胀。洛伦兹因子的引入可以解释动量守恒定律在 高速运动中的表现。
动量守恒定律课件
4、适用对象：
(1): 正碰、斜碰和任何形式的相互作用 (2):由两个或者多个物体组成的系统 (3):高速运动或低速运动 (4):宏观物体或微观物体
系统初动量为零的情况
小结
项目 内容
公式
动量守恒定律
系统不受外力或所受外力的合力为 零，这个系统的动量就保持不变。
应用对象
系统
动量守恒 研究的系统不受外力或合外力为零，或满
动量守恒定律
1、内容：一个系统不受外力或者所受 外力之和为零，这个系统的总动量保 持不变。
2、公式： P= P’
m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
3、守恒条件为：
a) F合=0（严格条件） b) F内 远大于F外（近似条件） c) 某方向上外力之和为零，在 这个方向上成立
动量守恒定律
动量守恒定律
动量定理所研究的是一个物体受 力作用一段时间后，物体动量的 变化，如果两个物体发生相互作 用时，二者发生相互作用前后各 自的动量发生什么变化，整个物 体系统的动量又将如何？
在冰面上静止着一个大运动员和一个小运 动员，他们相互推一下，会出现什么样的情况？
理论推导
解：取向右为正方向
❖碰撞之前总动量： P=P1+P2=m1v1+m2v2 ❖碰撞之后总动量:
P’=P’1+P’2=m1V’1+m2V’2
(V1>V2)
理论分析
在碰撞过程中,
F1t = m1v1 - m1v1F2t Nhomakorabea=
m2
v
2
-
m2v2
∵ F1 = – F2
即 m1v1 - m1v1 = -(m2v2 - m2v2 )
∴ m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
(1): 正碰、斜碰和任何形式的相互作用 (2):由两个或者多个物体组成的系统 (3):高速运动或低速运动 (4):宏观物体或微观物体
系统初动量为零的情况
小结
项目 内容
公式
动量守恒定律
系统不受外力或所受外力的合力为 零，这个系统的动量就保持不变。
应用对象
系统
动量守恒 研究的系统不受外力或合外力为零，或满
动量守恒定律
1、内容：一个系统不受外力或者所受 外力之和为零，这个系统的总动量保 持不变。
2、公式： P= P’
m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
3、守恒条件为：
a) F合=0（严格条件） b) F内 远大于F外（近似条件） c) 某方向上外力之和为零，在 这个方向上成立
动量守恒定律
动量守恒定律
动量定理所研究的是一个物体受 力作用一段时间后，物体动量的 变化，如果两个物体发生相互作 用时，二者发生相互作用前后各 自的动量发生什么变化，整个物 体系统的动量又将如何？
在冰面上静止着一个大运动员和一个小运 动员，他们相互推一下，会出现什么样的情况？
理论推导
解：取向右为正方向
❖碰撞之前总动量： P=P1+P2=m1v1+m2v2 ❖碰撞之后总动量:
P’=P’1+P’2=m1V’1+m2V’2
(V1>V2)
理论分析
在碰撞过程中,
F1t = m1v1 - m1v1F2t Nhomakorabea=
m2
v
2
-
m2v2
∵ F1 = – F2
即 m1v1 - m1v1 = -(m2v2 - m2v2 )
∴ m1v1 m2v2 = m1v1 m2v2
动量守恒定律 课件
动量守恒定律
1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。 2．内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。 3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。 内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。
（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）
从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。
v
牛顿运动定律只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体。 动量守恒定律适用于目前为止的物理学研究的一切领域，即不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域．
三、动量守恒定律和普适性
三、动量守恒定律的普适性
从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
一、系统、内力和外力
二、动量守恒定律
v1
v2
m1
m2
Hale Waihona Puke v/v/2
1
1、动量守恒定律： 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
2、动量守恒定律适用条件： 系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零。
3、表达式：
4、注意点：
② 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；
动量守恒定律 课件
5．应用动量守恒定律的解题步骤：
典例精析
如图，质量 M＝3 kg 的木板 A 放在光滑水平面上，质量 m＝1 kg 的物块 B 在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以 4 m/s 的初速度向相反方向运动，当木板的速度为 2.4 m/s 时，物块的速度是 ___0_._8___ m/s，木板和物块最终的共同速度为_____2___ m/s.
④系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外 力为零，则系统在该方向上动量守恒．
⑤系统受外力作用，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为 在这一方向上系统的动量守恒。
(2)矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，其矢量性表现 在：
①系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同． ②在求初、末状态系统的总动量 p＝p1＋p2＋…和 p′＝p′1＋p′2 ＋…时，要按矢量运算法则计算．如果各物体动量的方向在同一直线 上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算．计算时切不可丢掉 表示方向的正、负号．
方向不受力，故满足动量守恒定律条件．
由动量守恒定律列方程 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′， 代入数据得 v1′＝－20 cm/s， 故 m1 碰后速度的大小为 20 cm/s，方向向左． 【答案】 20 cm/s，方向向左 【方法归纳】 (1)先判断系统是否满足动量守恒的条件；(2)规定 正方向，列方程求解．
3．适用条件：系统不受外力或者所受外力矢量和为零．
三、动量守恒定律的普遍性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学 研究的一切领域。
典例精析 在光滑水平面上 A、B 两小车中间有一弹簧，如图所示，
用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧 看做一个系统，下面说法错误的是( )
动量守恒定律ppt课件
根据牛顿第三定律：F12=-F21；且t1=t2
F12t2= -F21t1
即 m1v’1+ m2v’2= m1v1+ m2v2
m1v’1- m1v1=-(m2v’2 -m2v2)
P’1- P1=-(P’2- P2)
P’1+ P’2= P1+ P2
结论： P’=P
一、系统、内力与外力
(1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一
机械能增加：ΔE=
2
( mAvA + mBvB2)-0
六、用动量守恒定律解题的五个步骤
1.步骤
2.四性
①矢量性: 规定正方向
②相对性：v相对同一个参考系
③同时性：针对作用前后的同一时刻
④普适性：适合于宏观微观的一切领域
例10、如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面
上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质
互作用力。F21：2号球对1号球的作用力，F12:1
号球对2号球的作用力。其中重力和支持力之和为
零，这样只剩下F21和F12了，且这两个力的作用时
间相等。
对1号球用动量定理：F21t1= m1v’1- m1v1= P’1- P1
对2号球用动量定理：F12t2= m2v’2 -m2v2= P’2- P2
甲
v乙
v0
乙
例11、如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块
C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，
mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右
运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、
F12t2= -F21t1
即 m1v’1+ m2v’2= m1v1+ m2v2
m1v’1- m1v1=-(m2v’2 -m2v2)
P’1- P1=-(P’2- P2)
P’1+ P’2= P1+ P2
结论： P’=P
一、系统、内力与外力
(1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一
机械能增加：ΔE=
2
( mAvA + mBvB2)-0
六、用动量守恒定律解题的五个步骤
1.步骤
2.四性
①矢量性: 规定正方向
②相对性：v相对同一个参考系
③同时性：针对作用前后的同一时刻
④普适性：适合于宏观微观的一切领域
例10、如图所示，甲车的质量是2 kg，静止在光滑水平面
上，上表面光滑，右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质
互作用力。F21：2号球对1号球的作用力，F12:1
号球对2号球的作用力。其中重力和支持力之和为
零，这样只剩下F21和F12了，且这两个力的作用时
间相等。
对1号球用动量定理：F21t1= m1v’1- m1v1= P’1- P1
对2号球用动量定理：F12t2= m2v’2 -m2v2= P’2- P2
甲
v乙
v0
乙
例11、如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块
C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg，mB＝1 kg，
mC＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右
运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、
动量守恒定律 课件
当系统内的受力情况比较复杂，甚至是变化的时候，应用 牛顿运动定律解决很复杂，甚至无法处理，此种情况下运 用动量守恒定律来进行处理，可使问题大大简化．
注意 应用动量守恒定律解题的关键是正确选择系统和过 程，并判断是否满足动量守恒的条件．
系统动量是否守恒的判断
【典例1】 如图16-3-1所示，A、B两物
动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒，而 不是只在始、末状态才守恒，实际列方程时，可在这守恒 的无数个状态中任选两个状态来列方程．
三、用动量守恒定律与牛顿运动定律解题的方法对比 应用动量守恒定律和牛顿运动定律求解的结果是一致的． 牛顿运动定律涉及碰撞过程中的力，而动量守恒定律只涉 及始、末两个状态，与碰撞过程中力的细节无关． 说明 应用动量守恒定律解题时要充分理解它的同时性、 矢量性，且只需要抓住始、末状态，无需考虑细节过程．
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的 系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
D．以上说法均不对
解析 当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力， 而A、B与C之间的摩擦力为外力．当A、B与C之间的摩擦力 大小不相等时，A、B组成的系统所受合外力不为零，动量 不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B组成 的系统所受合外力为零，动量守恒．对A、B、C组成的系统， 弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、 B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为 零，系统的动量守恒．故选项A、C正确．
借题发挥 应用动量守恒定律解题的一般步骤 (1)确定以相互作用的系统为研究对象； (2)分析研究对象所受的外力； (3)判断系统是否符合动量守恒条件； (4)规定正方向、确定初、末状态动量的正、负号； (5)根据动量守恒定律列式求解． 动量守恒定律不需要考虑中间的过程，只要符合守恒的条件， 就只需要考虑它们的初、末态了．
动量守恒定律课件
详细描述
在多体问题中，如行星运动、航天器轨道动力学或复杂机械系统，动量守恒是一个关键的工具。它可以帮助我们预物体之间的相互作用和运动轨迹。然而，对于复杂的问题，如多体系统的混沌行为或非线性振动，我们需要结合能量守恒和其他物理定律来解决问题。
动量守恒在多体问题中的应用
THANKS
感谢观看
公式展示
在火箭设计和优化中，工程师会利用动量守恒定律来计算火箭的飞行速度、高度和质量等参数，从而评估火箭的性能和优化设计方案。
应用实例
01
总结词
弹性力学中的动量守恒
02
详细描述
03
公式展示
04
应用实例
动量守恒定律的拓展与延伸
05
总结词
等价、互补
详细描述
动量守恒和能量守恒是物理学中两个非常重要的基本定律，它们在多体动力学中扮演着重要的角色。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是等价的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与能量守恒的关系
总结词
互补、关联
详细描述
动量守恒和角动量守恒都是多体动力学中的基本定律。角动量守恒通常与旋转和对称性有关，而动量守恒则涉及物体的线性运动。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是互补的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与角动量守恒的关系
总结词
关键、解决复杂问题
对于多个物体组成的系统，其动量总和可以用以下公式表示：`P = m1v1 + m2v2 + ...`，其中P是系统的总动量，m1、m2是各个物体的质量，v1、v2是各个物体的速度。
动量守恒定律的公式
定义与公式
动量的矢量性
动量是一个矢量，具有方向性。在计算动量时需要考虑每个物体的质量、速度以及它们的方向。
在多体问题中，如行星运动、航天器轨道动力学或复杂机械系统，动量守恒是一个关键的工具。它可以帮助我们预物体之间的相互作用和运动轨迹。然而，对于复杂的问题，如多体系统的混沌行为或非线性振动，我们需要结合能量守恒和其他物理定律来解决问题。
动量守恒在多体问题中的应用
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公式展示
在火箭设计和优化中，工程师会利用动量守恒定律来计算火箭的飞行速度、高度和质量等参数，从而评估火箭的性能和优化设计方案。
应用实例
01
总结词
弹性力学中的动量守恒
02
详细描述
03
公式展示
04
应用实例
动量守恒定律的拓展与延伸
05
总结词
等价、互补
详细描述
动量守恒和能量守恒是物理学中两个非常重要的基本定律，它们在多体动力学中扮演着重要的角色。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是等价的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与能量守恒的关系
总结词
互补、关联
详细描述
动量守恒和角动量守恒都是多体动力学中的基本定律。角动量守恒通常与旋转和对称性有关，而动量守恒则涉及物体的线性运动。这两个定律在形式上是相互独立的，但在本质上它们是互补的，并且经常一起使用来描述物理系统的行为。
动量守恒与角动量守恒的关系
总结词
关键、解决复杂问题
对于多个物体组成的系统，其动量总和可以用以下公式表示：`P = m1v1 + m2v2 + ...`，其中P是系统的总动量，m1、m2是各个物体的质量，v1、v2是各个物体的速度。
动量守恒定律的公式
定义与公式
动量的矢量性
动量是一个矢量，具有方向性。在计算动量时需要考虑每个物体的质量、速度以及它们的方向。
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二轮专题突破+考前集训 物理
专题8 动量守恒定律
考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
2．(2019 山西大同模拟)[中]如图，水平面上有一质量为 m＝1 kg 的 小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为 m0＝1 kg 的 小物块，小物块与小车一起以 v0＝6 m/s 的速度向右运动，与静止在水平 面上质量为 M＝4 kg 的小球发生正碰，碰后小球的速度变为 v＝2 m/s. 碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力．求：
二轮专题突破+考前集训 物理
专题8 动量守恒定律
考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
1．(原创)[易]如图所示，小滑板车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平面上， 现有一男孩站在小滑板车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中
正确的是( C )
A．男孩与木箱组成的系统动量守恒 B．小滑板车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小滑板车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
A．mb＝1 kg B．mb＝2 kg C．ΔE＝15 J D．ΔE＝35 J
二轮专题突破+考前集训 物理
考向2 碰撞与反冲
专题8 动量守恒定律
【解析】在 s-t 图像中图像的斜率表示物体运动的速度大小，所以 va＝61 m/s
＝6 m/s；碰后黏合在一起共同运动的速度为 v＝51 m/s＝5 m/s，碰撞过程动量 守恒，得 mava＝(ma＋mb)v，解得 mb＝1 kg，选项 A 正确，B 错误；根据功能 关系，得 ΔE＝12mava2－12(ma＋mb)v2＝15 J，选项 C 正确，D 错误．
专题8 动量守恒定律
专题8 动量守恒定律
二轮专题突破+考前集训 物理
知识结构
专题8 动量守恒定律
学科素养 (1)动量守恒条件的分析与判断； (2)动量守恒的条件和表达式； 知 (3)结合碰撞等实际过程考查动量守恒 识 定律的应用； 规 (4)三类碰撞的特点； 律 (5)爆炸和反冲的特点； (6)力学中的两大守恒思想； ①能量守恒；②动量守恒 思 (1)物理思想：理想化模型思想、守恒 想 思想、类比思想； 方 (2)物理方法：守恒法、假设法、归纳 法法
(1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度 v1； (2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲 量大小．
二轮专题突破+考前集训 物理
专题8 动量守恒定律
考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
(1)2 m/s 方向向左 (2)4 N·s 【解析】(1)小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有 mv0＝Mv＋mv1 解得 v1＝－2 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动 (2)当弹簧被压缩至最短时，设小车的速度为 v2，根据动量守恒定律 有 m0v0＋mv1＝(m0＋m)v2 解得 v2＝2 m/s 设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的
(1)求弹簧释放后瞬间 A、B 速度的大小； (2)物块 A、B 中的哪一个先停止？该物块刚停止时 A 与 B 之间的距离是多少？ (3)A 和 B 都停止后，A 与 B 之间的距离是多少？
二轮专题突破+考前集训 物理
专题8 动量守恒定律
考向2 碰撞与反冲
(1)4.0 m/s 1.0 m/s (2)B 0.50 m (3)0.91 m 【解析】(1)设弹簧释放后瞬间 A 和 B 的速度大小分别为 vA、vB，选取向右为正方 向，由动量守恒定律与机械能守恒定律分别有 0＝mAvA－mBvB，Ek＝12mAvA2＋12mBvB2 联立解得 vA＝4.0 m/s，vB＝1.0 m/s (2)因 A、B 两物块与地面间的动摩擦因数相等，弹簧释放后两物块在水平面上滑动 时加速度大小 a 相等．由于弹簧释放后物块 B 的速度较小，若 A 和 B 发生碰撞前，物 块 B 停止运动，设 B 运动的路程为 xB，运动时间为 t.由牛顿运动定律与运动学公式有 μmBg ＝mBa，xB＝vBt－12at2，vB－at＝0 在时间 t 内，A 可能与墙壁发生弹性碰撞，碰撞后 A 将向左运动，由于碰撞不改 变 A 的速度大小，因此无论此碰撞是否发生，A 在时间 t 内的路程都为 xA＝vAt－12at2 解得 xA＝1.75 m，xB＝0.25 m 由于 l<xA<2l，可知在时间 t 内 A 会与墙壁发生碰撞，但没有与 B 发生碰撞，此时 A 位于出发点右边 0.25 m 处，B 位于出发点左边 0.25 m 处，两物块的距离为 s1＝0.25 m ＋0.25 m＝0.50 m
二轮专题突破+考前集训 物理
专题8 动量守恒定律
考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
【解析】系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零，因水平面是光滑的，对 于男孩、小滑板车与木箱三者组成的系统动量一定是守恒的，三者中任意一者的动 量增量与其余两者的总动量的增量等值反向，由于任意一者的动量增量不为零，则 其中任意两者组成的系统动量不守恒，选项 C 正确．．
冲量大小为 I，根据动量定理有 I＝|mv2－mv1|
解得 I＝4 N·s
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考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
专题8 动量守恒定律
动量守恒定律的条件、表达式和性质
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专题8 动量守恒定律
考向2 碰撞与反冲
3．(2019 山东济南二模)[中](多选)如图甲所示，光滑水平面上有 a、 b 两个小球，a 球向 b 球运动并与 b 球发生正碰后黏合在一起共同运动， 其碰前和碰后的 s-t 图像如图乙所示．已知 ma＝5 kg.若 b 球的质量为 mb， 两球因碰撞而损失的机械能为 ΔE，则(AC )
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考向2 碰撞与反冲
专题8Байду номын сангаас动量守恒定律
4．(2019 全国卷Ⅲ，25)[中] 静止在水平地面上的两小物块 A、B，质量分别为 mA ＝1.0 kg，mB＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离 l ＝1.0 m，如图所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使 A、B 瞬间分离，两物块获得 的动能之和为 Ek＝10.0 J．释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B 与地面之 间的动摩擦因数均为 μ＝0.20，重力加速度 g 取 10 m/s2.A、B 运动过程中所涉及的碰撞 均为弹性碰撞且碰撞时间极短．
专题8 动量守恒定律
考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
2．(2019 山西大同模拟)[中]如图，水平面上有一质量为 m＝1 kg 的 小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量为 m0＝1 kg 的 小物块，小物块与小车一起以 v0＝6 m/s 的速度向右运动，与静止在水平 面上质量为 M＝4 kg 的小球发生正碰，碰后小球的速度变为 v＝2 m/s. 碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力．求：
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专题8 动量守恒定律
考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
1．(原创)[易]如图所示，小滑板车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平面上， 现有一男孩站在小滑板车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中
正确的是( C )
A．男孩与木箱组成的系统动量守恒 B．小滑板车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小滑板车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
A．mb＝1 kg B．mb＝2 kg C．ΔE＝15 J D．ΔE＝35 J
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考向2 碰撞与反冲
专题8 动量守恒定律
【解析】在 s-t 图像中图像的斜率表示物体运动的速度大小，所以 va＝61 m/s
＝6 m/s；碰后黏合在一起共同运动的速度为 v＝51 m/s＝5 m/s，碰撞过程动量 守恒，得 mava＝(ma＋mb)v，解得 mb＝1 kg，选项 A 正确，B 错误；根据功能 关系，得 ΔE＝12mava2－12(ma＋mb)v2＝15 J，选项 C 正确，D 错误．
专题8 动量守恒定律
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知识结构
专题8 动量守恒定律
学科素养 (1)动量守恒条件的分析与判断； (2)动量守恒的条件和表达式； 知 (3)结合碰撞等实际过程考查动量守恒 识 定律的应用； 规 (4)三类碰撞的特点； 律 (5)爆炸和反冲的特点； (6)力学中的两大守恒思想； ①能量守恒；②动量守恒 思 (1)物理思想：理想化模型思想、守恒 想 思想、类比思想； 方 (2)物理方法：守恒法、假设法、归纳 法法
(1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度 v1； (2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲 量大小．
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考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
(1)2 m/s 方向向左 (2)4 N·s 【解析】(1)小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有 mv0＝Mv＋mv1 解得 v1＝－2 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动 (2)当弹簧被压缩至最短时，设小车的速度为 v2，根据动量守恒定律 有 m0v0＋mv1＝(m0＋m)v2 解得 v2＝2 m/s 设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的
(1)求弹簧释放后瞬间 A、B 速度的大小； (2)物块 A、B 中的哪一个先停止？该物块刚停止时 A 与 B 之间的距离是多少？ (3)A 和 B 都停止后，A 与 B 之间的距离是多少？
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考向2 碰撞与反冲
(1)4.0 m/s 1.0 m/s (2)B 0.50 m (3)0.91 m 【解析】(1)设弹簧释放后瞬间 A 和 B 的速度大小分别为 vA、vB，选取向右为正方 向，由动量守恒定律与机械能守恒定律分别有 0＝mAvA－mBvB，Ek＝12mAvA2＋12mBvB2 联立解得 vA＝4.0 m/s，vB＝1.0 m/s (2)因 A、B 两物块与地面间的动摩擦因数相等，弹簧释放后两物块在水平面上滑动 时加速度大小 a 相等．由于弹簧释放后物块 B 的速度较小，若 A 和 B 发生碰撞前，物 块 B 停止运动，设 B 运动的路程为 xB，运动时间为 t.由牛顿运动定律与运动学公式有 μmBg ＝mBa，xB＝vBt－12at2，vB－at＝0 在时间 t 内，A 可能与墙壁发生弹性碰撞，碰撞后 A 将向左运动，由于碰撞不改 变 A 的速度大小，因此无论此碰撞是否发生，A 在时间 t 内的路程都为 xA＝vAt－12at2 解得 xA＝1.75 m，xB＝0.25 m 由于 l<xA<2l，可知在时间 t 内 A 会与墙壁发生碰撞，但没有与 B 发生碰撞，此时 A 位于出发点右边 0.25 m 处，B 位于出发点左边 0.25 m 处，两物块的距离为 s1＝0.25 m ＋0.25 m＝0.50 m
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考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
【解析】系统动量守恒的条件是系统所受合外力为零，因水平面是光滑的，对 于男孩、小滑板车与木箱三者组成的系统动量一定是守恒的，三者中任意一者的动 量增量与其余两者的总动量的增量等值反向，由于任意一者的动量增量不为零，则 其中任意两者组成的系统动量不守恒，选项 C 正确．．
冲量大小为 I，根据动量定理有 I＝|mv2－mv1|
解得 I＝4 N·s
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考向1 动量守恒定律条件的理解与应用
专题8 动量守恒定律
动量守恒定律的条件、表达式和性质
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专题8 动量守恒定律
考向2 碰撞与反冲
3．(2019 山东济南二模)[中](多选)如图甲所示，光滑水平面上有 a、 b 两个小球，a 球向 b 球运动并与 b 球发生正碰后黏合在一起共同运动， 其碰前和碰后的 s-t 图像如图乙所示．已知 ma＝5 kg.若 b 球的质量为 mb， 两球因碰撞而损失的机械能为 ΔE，则(AC )
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考向2 碰撞与反冲
专题8Байду номын сангаас动量守恒定律
4．(2019 全国卷Ⅲ，25)[中] 静止在水平地面上的两小物块 A、B，质量分别为 mA ＝1.0 kg，mB＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离 l ＝1.0 m，如图所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使 A、B 瞬间分离，两物块获得 的动能之和为 Ek＝10.0 J．释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B 与地面之 间的动摩擦因数均为 μ＝0.20，重力加速度 g 取 10 m/s2.A、B 运动过程中所涉及的碰撞 均为弹性碰撞且碰撞时间极短．