人教版四年级数学上册数学广角
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案
一、学习目标
1.了解优化问题的基本概念；
2.能够在具体问题中进行优化思考；
3.掌握常见的优化方法。
二、教学重点
1.优化问题基本概念的理解；
2.优化问题的解决方法；
3.优化问题的实际应用。
三、教学内容
1. 优化问题
1.1 什么是优化问题
优化问题指的是在给定的条件下，寻找使某一目标函数值达到最优或最小的问题。
通常包括最大化和最小化两种情况。
1.2 优化问题的解决方法
•列表法
•记法
•图法
•探索法
2. 优化问题的实际应用
以实际生活中的例子，如围栏最小面积、箱子最大容积等，引导学生理解优化问题在日常生活中的应用。
四、教学流程
1. 导入新知
•结合学生日常生活，引出优化问题的概念。
2. 学习新知
•通过实例介绍优化问题及解决方法。
3. 练习与讨论
•给出一些优化问题的练习题，鼓励学生互相讨论、探究解决方法。
4. 拓展应用
•提供更多例题，让学生拓展应用优化问题的能力。
五、教学反馈
1. 听取学生意见
•让学生谈谈对这次课的感想和心得体会。
2. 教师评价与建议
•对学生的表现进行评价，提出改进建议。
六、作业
•完成课堂练习题，并思考如何将优化问题应用到实际生活中。
七、课堂延伸
•邀请学生自主提出一个与优化相关的问题，并尝试解决。
以上是本节课的教案内容，希望学生们能够认真学习，掌握优化问题的基本概念与解决方法，并能够在实际生活中灵活运用。
2024年人教版四年级数学上册数学广角教案
2024年人教版四年级数学上册数学广角教案一、教学内容本节课选自2024年人教版四年级数学上册数学广角，详细内容为第一章《数的认识和比较》的第一节《数一数，比一比》。
通过教材的学习，让学生掌握数的概念，学会比较数的大小，并能运用数的大小关系解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解数的概念，能够准确地数数，并能用数进行表达。
2. 让学生掌握数的比较方法，能够准确地比较数的大小，并运用到实际生活中。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：数的比较方法的应用。
教学重点：数的概念、数的大小比较。
四、教具与学具准备教具：数字卡片、PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一个故事情景，引导学生们观察并数数情景中的物品数量，激发学生学习兴趣。
2. 新课内容学习：a. 教师发放数字卡片，让学生认识数字，并引导学生用数字表达情景中的物品数量。
b. 教师通过比较情景中物品的数量，引导学生学习数的比较方法。
c. 学生自主进行数的大小比较练习，巩固所学知识。
3. 例题讲解：a. 教师出示例题，引导学生运用数的大小关系解决问题。
b. 教师对例题进行讲解，分析解题思路和步骤。
4. 随堂练习：a. 学生独立完成随堂练习题，巩固所学知识。
b. 教师对学生的练习进行批改和反馈，及时纠正错误。
六、板书设计1. 数的概念2. 数的大小比较方法3. 例题解析4. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：a. 数一数家里的物品数量，用数字进行记录。
b. 比较下列数的大小：23、45、16、39、52、71、10。
2. 答案：a. 学生需提交记录的数字表格。
b. 比较结果：10<16<23<39<45<52<71。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对数的认识和比较掌握情况较好，但在解决实际问题时，部分学生运用数的大小关系能力较弱，需要在以后的教学中加强训练。
人教版数学4年级上册 总复习 数学广角-优化 解答题 专项训练(含答案)
人教版四年级上册数学数学广角-优化解答题专项训练1．王亮家来客人了，妈妈要他给客人沏茶。
接水1分钟，烧水10分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。
王亮合理安排以上事情让客人尽快喝茶，至少需要几分钟。
（请帮他画出流程图，并解答）2．文化体育用品店优惠大酬宾，王老师带了350元，最多可以买这种乒乓球拍多少个？还剩多少元？3．比赛：第一队最好成绩（下／分）陆莎杜小雯赵于晓陶欣然230 180 210 205第二队最好成绩（下／分）宋圆何文龙刘佳佳肖俊刚220 190 165 210（1）四局三胜：如果比赛中每人都能正常发挥，第二队有可能获胜吗？你认为该怎样对阵？（2）五局三胜：如果每队再增加一人，其中第一队增加：王晓红172下/分，第二队增加田立志152下/分。
第二队怎样对阵才有可能获胜呢？4．现有69根火柴棒，由甲、乙两人轮流从中取火柴棒，每次最少取1根，最多取4根，不许不取，谁取到最后1根就算赢。
请你制定一个甲必胜的方案。
5．24名游客乘车去游玩，如果每辆车都坐满。
小车限坐4人，大车限坐6人。
怎样安排正好坐满24人？（列出表格）6．A、B两组各3人，现在要进行百米赛跑，他们的个人成绩如下表所示，每局每班一人参赛，每人只能参赛一次，三局两胜制，要想B组获胜，阿呆需要和A组的谁进行比赛？A组姓名萱萱墨莫卡莉娅成绩15秒16秒17秒B组姓名阿呆阿瓜小高成绩15秒16秒17秒7．下面是同一种盒装面巾纸的价格。
一家宾馆要买36盒这种面巾纸，怎样买最省钱？需付多少元？（写出计算过程）8．3名同学排队打水，只有一个水龙头，甲同学需要2分钟，乙同学需要3分钟，丙同学需要5分钟，他们都打完水，等待时间的总和最少是多少分钟？9．中午，妈妈要包饺子，为了能尽快吃到饺子，安排一下在包饺子的过程中完成每件事的顺序：和面、和馅8分钟、包饺子25分钟、烧开水10分钟、煮饺子5分钟、洗碗2分钟。
则完成以上各项事务最少需要多少分钟？10．下面是希望小学四年级各班男人数统计图（1）在数轴上标出表示的人数。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》课件
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正
面，最后烙剩下的二张反面。
123
时间： 3×3=9(分钟)
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
探究新知
数学广角——优化
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
方案一：一张一张地烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟 时间：6×2=12(分钟) 6分钟
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正
反
3分钟
反
第三种方案比较合理， 也最节省时间。
探究新知
数学广角——优化
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
2+1+1+2+2+2+4=14（分钟） ×
人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化 》课件(共17张PPT)
恭喜各位勇士闯过第二关， 获得第二把宝剑！
要继续冲向下一关吗？
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关， 获得第三把宝剑！
那就请继续冲向第四关吧！
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关：烙2张饼 第二关：烙4张饼 第三关：烙3张饼 第四关：烙5张饼 BOSS：烙99张饼、烙100张饼
游戏规则：每过一关可得一把宝剑，集齐四把 宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟，两 面都要烙，一口锅同 时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊！闯过第 四关，获得第四把宝剑！
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑！
要想解救烙饼大师需四剑合璧， 这样才能威力无穷，但是四剑合 璧需要剑谱，那就让为师助大家 一臂之力吧！
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时，只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时，要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要 烙几次？最快分别需要多久？
解救成功！
想：怎样烙饼更省时间？
摆：用学具烙饼。
画：在学习单上表示烙法。
算：一共烙了几次？需要几分钟？
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时2分钟
四年级上册数学教案-第8单元第1课时 数学广角(1) 人教版新课标
四年级上册数学教案-第8单元第1课时数学广角（1）人教版新课标一、教学目标1. 让学生了解数学广角的概念，知道数学广角是数学知识在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过数学广角的学习，激发学生对数学的兴趣，增强学生对数学的认识。
二、教学内容1. 数学广角的概念2. 数学广角在实际生活中的应用3. 数学广角的解题方法三、教学重点1. 数学广角的概念2. 数学广角在实际生活中的应用四、教学难点1. 数学广角的解题方法2. 数学广角在实际生活中的应用五、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引出数学广角的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入（1）介绍数学广角的概念数学广角是数学知识在实际生活中的应用，它可以帮助我们解决生活中的问题。
（2）讲解数学广角在实际生活中的应用通过实例讲解数学广角在实际生活中的应用，让学生了解数学广角的重要性。
3. 案例分析通过案例分析，让学生了解数学广角的解题方法，培养学生的数学思维。
4. 实践操作让学生通过实践操作，体验数学广角在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
5. 总结总结本节课的学习内容，让学生对数学广角有更深入的了解。
六、课后作业1. 让学生通过生活中的实例，找出数学广角的应用，并记录下来。
2. 让学生尝试用数学广角的解题方法解决实际问题，并写下解题过程。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在数学广角的学习中，对数学广角的概念和应用有了初步的了解，但在解题方法上还存在一定的困难。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高学生的学习效果。
重点关注的细节：数学广角的解题方法在四年级上册数学教学中，数学广角是一个重要的内容，它旨在通过生活中的实例，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，从而培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在数学广角的教学中，解题方法是其中的重点和难点，因此，我们需要对解题方法进行详细的补充和说明。
人教版数学四年级上册第八单元 数学广角——优化-教案
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第八单元“数学广角——优化”主要让学生通过实例感受优化现象在生活中的应用，学会从数学的角度去思考问题，提高解决问题的能力。
本单元的内容包括理解优化问题的意义、学会用列举法表示优化问题、学会用画图法解决优化问题等。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解。
同时，学生对于画图法解决优化问题可能比较陌生，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解优化问题的意义，知道优化问题在生活中的应用。
2.让学生学会用列举法表示优化问题。
3.让学生学会用画图法解决优化问题。
4.培养学生从数学的角度思考问题的习惯，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
2.难点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图法解决优化问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和操作教学法，通过实例和操作让学生理解优化问题的意义，学会用列举法和画图法解决优化问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片。
2.准备列举法和画图法的相关资料。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如烤蛋糕的问题，引入优化问题的概念。
让学生思考如何烤制蛋糕才能使蛋糕更加美味。
2.呈现（10分钟）呈现其他的优化问题实例，如种植问题、路线问题等。
让学生观察和思考这些问题是如何通过数学方法得到优化的。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个优化问题，用列举法表示出来，并尝试用画图法解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的成果，其他学生和教师进行评价。
教师总结列举法和画图法解决优化问题的步骤和注意事项。
5.拓展（10分钟）让学生自己设计一个优化问题，并用列举法和画图法解决。
第八单元《 数学广角—优化》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
《数学广角—优化》教案教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，了解优化问题，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教学课件。
2. 学生分组，每组准备一张白纸和一支笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示教学课件，展示生活中的优化问题，如路线选择、购物优惠等。
2. 学生观察课件，思考生活中的优化问题。
3. 教师引导学生总结优化问题的特点，引出本节课的主题。
二、探究（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生观察、分析、解决优化问题。
2. 学生分组讨论，共同解决优化问题。
3. 教师组织学生汇报讨论成果，引导学生总结解决优化问题的方法。
三、实践（10分钟）1. 教师出示实践题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示巩固题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决优化问题的方法。
2. 学生分享学习收获，提出学习中遇到的问题。
六、布置作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用本节课所学知识解决实际问题。
2. 学生完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过生活中的优化问题引入，让学生了解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
通过实践环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化合理安排》教案
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化合理安排》教案一、教学目标1.了解优化的含义，了解数学在日常生活中的应用。
2.能够运用数学知识进行合理安排，做到事半功倍。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1.优化合理安排的概念和意义。
2.探讨生活中的优化问题，并利用数学方法解决这些问题。
三、教学重点和难点1.重点：理解优化的概念，掌握数学方法解决实际问题。
2.难点：运用数学知识解决生活中的优化问题。
四、教学准备1.教师备课：了解教材内容，准备好相关案例及题目。
2.学生准备：学生预习教材内容。
五、教学过程第一步：导入（5分钟）教师引入本节课的主题：“优化合理安排”，并结合生活中的例子让学生理解这个概念。
第二步：讲解优化的概念（15分钟）教师讲解优化的定义，并通过一些简单的例子让学生理解优化的含义和重要性。
第三步：实际应用（25分钟）教师提出一些生活中的例子，引导学生分析并提出合理的安排方案。
学生可以利用数学方法计算得出最优解。
第四步：总结（5分钟）教师带领学生总结本节课的内容，强调优化在生活中的重要性。
六、作业布置1.布置课后作业：让学生通过搜索或观察，找到一个实际生活中的优化问题，并尝试用数学方法解决。
2.准备下节课内容：要求学生预习下一节课的教材内容。
七、教学反思本节课主要通过生活中的例子引导学生理解优化的概念，并帮助他们运用数学方法解决实际问题。
通过课堂讨论和练习，学生受益匪浅，对数学的实际应用有了更深刻的认识。
以上是本课教案内容，请学生认真学习，做好课后作业。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生初步了解优化的思想，能够运用简单的优化方法解决问题。
通过生活中的实例，让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数感、符号意识和应用意识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但对于优化思想的理解还需要通过具体的实例来引导。
学生对于生活中的问题感兴趣，通过联系生活实际，可以提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.让学生了解优化思想，能够运用简单的优化方法解决问题。
2.培养学生的数感、符号意识和应用意识。
3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和运用。
2.如何将生活中的问题转化为数学问题，运用数学方法解决。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实例引导学生理解优化思想。
2.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中感受优化方法的应用。
3.采用合作学习法，让学生在小组合作中共同探讨问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备计时器，用于记录时间。
3.准备练习题，用于巩固所学内容。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如烧水问题，引导学生思考如何合理安排时间，提高效率。
让学生认识到优化的重要性，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）呈现几个与优化相关的问题，如路线规划、物品搭配等，让学生尝试解决。
引导学生发现这些问题都可以通过一种方法来解决，即寻找最优解。
操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个问题，运用优化方法尝试解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
巩固（10分钟）请各组分享他们的解题过程和结果，让学生在交流中巩固所学知识。
教师对学生的解题过程进行点评，指出优点和不足。
拓展（10分钟）让学生思考生活中还有哪些问题可以运用优化方法解决。
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-说课稿
人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化-说课稿一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第八单元“数学广角——优化”主要是让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从数学的角度去分析问题、解决问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容包括理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解，并能够解释生活中的优化问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于生活中的问题，他们能够从数学的角度去思考。
但是，对于优化问题的理解和解决，他们还需要通过实例去感受和理解。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：让学生理解优化问题的意义，学会用画图、列表等方法找出最优解。
2.难点：对于复杂的问题，如何引导学生提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
通过实际问题，引导学生去思考和解决问题，培养学生的抽象思维能力。
同时，我会运用多媒体课件，帮助学生直观地理解优化问题的意义。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入优化问题的概念，让学生感受优化思想。
2.探究：让学生通过画图、列表等方法，找出问题的最优解。
3.总结：引导学生从实际问题中提炼出数学模型，并用数学的方法去解决问题。
4.应用：让学生运用所学知识解决生活中的优化问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.理解优化问题的意义2.找出最优解3.解释生活中的优化问题八. 说教学评价教学评价将从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
人教版数学四上《数学广角》说课稿
人教版数学四上《数学广角》说课稿一. 教材分析《数学广角》是人教版四年级上册的一章内容，主要目的是让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学思维能力。
本章内容主要包括简单的排列组合、图形的拼组、简单的几何体的认识等。
这些内容不仅有助于提高学生的数学素养，还能激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往还不能很好地将数学知识与生活实际相结合，这就需要我们在教学中引导学生观察、操作、思考，从而提高他们的数学思维能力。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，本节课的教学目标如下：1.让学生通过观察、操作、思考，感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学思维能力。
2.使学生掌握简单的排列组合方法，能运用排列组合知识解决一些实际问题。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的动手操作能力。
四. 说教学重难点教学重点：培养学生观察、操作、思考的能力，使学生掌握简单的排列组合方法。
教学难点：如何引导学生将数学知识与生活实际相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将采用以下教学方法和手段：1.采用情境教学法，让学生在生活情境中感受数学与现实生活的联系。
2.运用直观演示法，让学生通过观察、操作，掌握排列组合的方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂教学的趣味性。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生感受数学与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍排列组合的概念，让学生初步认识排列组合。
3.教学实践：让学生通过观察、操作，掌握排列组合的方法。
4.应用拓展：让学生运用排列组合知识解决实际问题。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，引导学生感受数学与现实生活的联系。
6.布置作业：布置一些有关排列组合的练习题，巩固所学知识。
人教版四年级数学上册-8.数学广角——优化课件(共15张ppt)
接水 （1分）
烧水 （8分）
洗茶杯 找茶叶 （2分） （1分）
1分钟+ 1分钟+ 8分钟+ 1分钟
=11分钟
沏茶 （1分）
共用11分钟
早晨上学前小明要完成以下几件事， 所需要的时间分别是：
• 起床穿衣：4分钟 • 刷牙洗脸、整理房间：9分钟 • 煮鸡蛋：10分钟 • 吃早餐：6分钟
最少要用几分钟才能吃完早餐上学？
1分钟 找杯子倒开水
6分钟 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
1分钟+6分钟=7分钟
用洗衣机洗衣服 20分钟
晾衣服
5分钟
扫地
10分钟
整理书桌
10分钟
我该怎样公道安排？
20分钟 用洗衣机洗衣服
5分钟 晾衣服
整理书桌 扫地
10分钟 10分钟
10分钟+10分钟+5分钟 =25分钟
说一说：ห้องสมุดไป่ตู้
• 为了节省时间，小强边走路边看书 。
洗电饭锅 放米和水 煮饭 烧青菜 烧鱼
烧汤
1分钟 2分钟 20分钟 6分钟 10分钟 4分钟
1分钟 洗电饭锅
2分钟 放米和水
20分钟
煮饭 烧青菜 烧鱼 烧汤
6分钟 10分钟 4分钟
我感冒了， 吃完药后要 赶快休息。
找杯子倒开水 1分钟 等开水变温 6分钟
找感冒药 量体温
1分钟 5分钟
小红应如何公道安排 以上事情？
• 为了提高学习质量，小丽边吃饭边看 《少儿英语电视》节目。
公道安排时间，就是 珍惜时间。
——培根
通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
数学广角
沏茶问题
人教版四年级数学上册数学广角《优化》课件
上等马
上等马
中等马
中等马
田忌所用的这种策略 可以在哪些地方应用?
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
三、知识应用
小 红
小 红
小 红
小 红
9
3
7
8
5
6
对 方
我用列表格的 方法来表示。
三、知识应用
演讲完毕，感谢观看
为什么烙2张饼和烙 1张饼都用6分钟？
二、探索新知
3＋3＋3＝9（分）
第1次
第2次
第3次
烙3张饼：
二、探索新知
每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。 2 有空余 如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？ 你发现了什么？
二、探索新知
最省时的烙饼方法 烙饼 次数 所需最少时间（分）
三、知识应用
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
6分钟
找感冒药
1分钟
量体温
5分钟
1＋6＝7（分）
哪些事情可以 同时做呢？
三、知识应用
作业：第107页练习二十，第1题。
四、布置作业
01
烙饼问题
02
数学广角——优化
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。 5分钟 煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？ 3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
一、复习旧知
二、探索新知
二、探索新知
二、探索新知
烙1张饼：
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
怎么解决这个 问题呢？
可以从简单的想起，烙1张饼需要几分钟？2张饼、 3张饼……
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案()
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案（）一. 教材分析《数学广角——优化》是人教版四年级数学上册第八单元的内容。
本节课主要让学生初步感受数学在生活中的运用，培养学生的优化思想，提高学生解决问题的能力。
教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，运用数学知识解决问题，感受数学的价值。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用一些基本的数学知识。
但是，对于优化思想的理解和运用还需要引导。
学生在生活实际中接触到一些优化问题，但缺乏系统地总结和提炼。
因此，在教学中，需要从学生的生活实际出发，引导学生发现生活中的优化问题，并通过数学方法解决。
三. 教学目标1.让学生理解优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。
2.培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
3.提高学生的数学思维，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握优化思想，能够从生活中发现优化问题，并运用数学方法解决。
2.难点：培养学生的问题解决能力和团队协作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现优化问题，感受数学的价值。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和解决问题，培养团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现生活中的优化问题，并运用数学方法解决。
六. 教学准备1.教学课件：制作与教学内容相关的课件，以便于学生直观地理解。
2.实例材料：准备一些生活实例，用于引导学生发现优化问题。
3.小组讨论工具：准备一些卡片或者白板，方便小组内讨论和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的优化问题，如路线规划、时间安排等，引导学生关注优化问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个生活实例，如“如何安排一天的行程，才能使效率最大化？”让学生思考并尝试解决。
引导学生发现，解决这个问题需要考虑各个活动的时间、地点和顺序等因素，从而引出优化思想。
人教版小学四年级上册数学精品教学课件 第八单元 数学广角——优化 8.3 田忌赛马问题
情境导入
第一 场
第二 场
第三
齐 王
上等 马
中等 马
下等
1+2=3
10÷3=3……1
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1， 两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
寻找最优策略的方法
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
田忌赛马问题
情境导入
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军 田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛 时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为 齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡 败。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
情境导入
列
对
表 格
方9
表 第一 示次
7
5
第二
次
小 本场胜 红3 者对 方
8 小红
四年级上册数学教案-数学广角 优化｜人教版
四年级上册数学教案-数学广角优化｜人教版一、教学目标1. 让学生理解数学广角的概念，掌握数学广角的基本知识。
2. 培养学生运用数学广角的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、推理和创新能力。
二、教学内容1. 数学广角的基本概念2. 数学广角的应用3. 数学广角的拓展与优化三、教学重点与难点1. 教学重点：数学广角的基本概念和应用2. 教学难点：数学广角的拓展与优化四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考数学广角的概念和作用。
2. 新课导入：讲解数学广角的基本概念，并通过实例演示数学广角的应用。
3. 实践操作：让学生动手操作，体验数学广角的应用，培养学生的动手能力和观察能力。
4. 案例分析：分析数学广角在实际生活中的应用案例，引导学生运用数学广角的方法解决实际问题。
5. 拓展与优化：引导学生思考数学广角的拓展与优化，培养学生的创新能力和逻辑思维能力。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学生的学习效果。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度和合作精神。
2. 作业完成情况：检查学生对数学广角的理解和应用能力。
3. 实践操作：评估学生在实践操作中的表现，包括观察、分析和解决问题的能力。
4. 案例分析：评估学生在案例分析中的表现，包括分析问题的深度和广度。
5. 拓展与优化：评估学生在拓展与优化中的表现，包括创新能力和逻辑思维能力。
六、教学建议1. 注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中体验数学广角的应用。
2. 创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
3. 鼓励学生思考、提问和合作，培养学生的思维能力和合作精神。
4. 注重学生的个体差异，因材施教，提高学生的学习效果。
5. 定期进行教学评价，及时反馈学生的学习情况，调整教学策略。
七、教学反思1. 反思教学过程中的不足之处，如教学方法的选择、课堂氛围的营造等。
人教版四年级上册数学《数学广角——优化 》课件(共16张PPT)
对一对: 黄牌固定先出8、6、4，蓝牌对阵； 记一记: 对阵一场，记录一场。
二、比大小 （表二）
请找出一共有几种不同的出牌顺序，并判断获胜方，填入下表：
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
8
6
4
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
7 5 3 齐王 田忌
三、拍球比赛
拍球比赛 （五局三胜）
四8班
陆 莎 230下 赵小天 220下 陶欣然 205下 杜小雯 180下 程 刚 155下
四7班 宋圆圆 220下 肖 刚 210下 何文龙 190下 刘佳佳 165下 朱 曼 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，我们班怎样对阵才能获胜？
四、拓展延伸 在我们的生活中，不但有田忌赛马这种对策，还有不同的对策， 想不想再和老师玩一个游戏?
游戏说明：10颗糖，两人轮流取，每次只能取一颗或两颗，谁最先取到 最后一颗，谁就获胜。
游戏说明：10颗糖，两人轮流取，每次只能取一颗或两颗，谁最先取到 最后一颗，谁就获胜。
12
3
45
6
7
8 9 10
说说你的收获吧！
对策问题
——田忌赛马
导入
游戏规则
每人各三张牌。
每人每次只出一张牌。 比三次，赢两次的为胜者。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
上等马 中等马 下等马
齐王 齐王 齐王
孙膑是中国战国中 期伟大的军事家。在作 战中他善于分析、周密 思考，创造了许多著名 的战法。
小组合作探究方案
➢两人一组，一人记录，一人摆放卡片 ➢根据马的出场顺序摆完一种，记录一种，
12
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人教版四年级数学上册《数学广角》教学案例
设计理念：
优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
教学过程：
一、创设情境，学习新知
1、预设情景
师：同学们，在假期里你家来了客人你准备做什么呢？
师：星期天的上午李阿姨到小明家来做客。
师：从图中能得到哪些信息？
生：小明的妈妈让小明给李阿姨沏茶。
师：想一想你平时在家沏茶时要做什么呢？生：、、、、、、
师：你们要做这么多事，是吧！那我们来看一看小明沏茶都需要做那些事？分别需要多长时间？谁来说给大家听一听？
2、自主设计方案
师：小明需要做这么多事情，那么请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能尽快让客人喝上茶？请同学们在小组里用手上的实物摆一摆，设计一个最佳方案，并算一算需要多长时间？
3、展示学生不同的方案
师：谁愿意上讲台来展示你的设计方案？
师：刚才同学们帮小明设计的沏茶的方案是通过同时做几件事情才节省了时间，在烧水的同时做洗茶杯和找茶叶这两件事，也就是说洗茶杯和找茶叶共花得分钟时间可以在烧水的8分钟之内完成。
这样小明就可以在8分钟以内完成需要11分钟才完成的事情，也就让客人尽快地喝茶了。
4、小结
师：我们在做一些事情时，应先确定好做事的先后顺序，然后在有效的时间内尽可能多同时做几件事，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。
李阿姨喝完茶想走了，但小明是非常好客的好孩子，非要李阿姨留下不可，（点击多媒体）我们来看一看到底是为什么呢？
二、再探新知
师：原来小明的妈妈要用最拿手的烙饼来招待客人。
从图.......能得到哪些信息？（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。
利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决
问题的最佳状态。
）
1、学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“烙一张饼需要几分钟？
“烙两张饼呢？”
“李阿姨、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”
“一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？”
2、学生拿出准备好的圆片，圆片的正、反面上分别写上正、反两字来代表饼的正、反面。
每烙完一面，就让学生在这一面上用铅笔做上记号。
先让学生试一试，思考烙3张饼，怎样才能使花费的时间最少，然后分小组讨论交流，说一说自己是怎样安排的，自己的方案一共需要多长时间，并把自己的实践结果记录在老师发的表格中，教师参与到小组活动中。
（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。
）
3、展示学生的方案。
教师：“谁来给大家说一说，你们小组设计的方案是什么？”在展示台上投影学生填写的表格。
小组代表来根据表格叙述设计方案，并用图片来演示。
几个小组演示完毕后，教师让大家来比较。
“这些方案，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。
我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。
）
4、拓展延伸：
教师：刚才我们一起找到了烙3张饼的最佳方法。
请大家想一想，如
果要烙4张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？”小组活动，并用表格记录。
小组代表发言。
班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？”小组活动，进行记录。
通过小组交流，使学生找到最佳方法。
（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。
）教师：“如果要烙6张饼、7张饼……10张饼，怎样安排最节省时间？”小组讨论交流，说一说自己的发现。
学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张饼按上面的最佳方法烙，最节省时间。
让学生仔细观察表格，看发现了什么？得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。
教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”呢？假如妈妈使用了新式电饼铛，每烙一面饼只需要2分钟，烙3张饼需要几分钟？烙5张饼呢？烙6张饼呢？”（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。
）
三、实践应用
出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”学生思考后，进行汇报交流。
（让学生可以更加领悟到数学思想方法，同时感受严谨求实的科学
精神。
）
四、全课总结
教师：“这节课大家的收获是什么？”学生交流。
教师：“今天，我们一起学习了如何用最优方案解决问题的例子，大家可以回去找一找生活中的实例，看能不能用今天所学的知识来解决。
”（最后老师对学生提出要求，可以让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，也可以进一步巩固所学知识，通过尝试对知识的运用，来初步培养学生应用的意识和解决问题的能力。
）
总之，这一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想，让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用，来感受数学的魅力。