第11章 静磁学思考题及习题解答

思 考 题

11-1 在磁感应强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量e n 和B 的夹角为α，则通过半球面S 的磁通量为

(A)πr 2B ； (B)2πr 2B ； (C)-πr 2B sin α； (D)-πr 2B cos α。 答：(D )

11-2 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，两者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B 1/B 2为

(A)0.90； (B)1.00； (C)1.11； (D)1.22。 答：(C )

11-3一个电流元i d l 位于直角坐标系原点，电流沿z 轴方向，空间点P (x ,y ,z )的磁感应强度沿x 轴的分量是

(A)0； (B)()

2

/322

2

04z

y x πiydl

μ++-

；

(C)()

2

/322204z y x πixdl

μ++-； (C)()2220z y x iydl

μ++-

。

答：(B )

11-4若要使半径为4×10-3m 的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×10-5

T ，则铜线中需要通过的电流为(μ0=4π×10-7T·m·A -1)

(A)0.14A ； (B)1.4A ； (C)14A ； (D)2.8A 。

答：(B )

11-5 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度B 沿图中闭合路径L 的积分⎰

⋅L

l B d 等于

(A)μ0I ； (B)μ0I /3； (C)μ0I /4； (D)2μ0I/3

。

答：(D )

e n

思考题

11-1

L

思考题11-5

11-6 如图，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I ，则下述各式中哪一个是正确的？

(A)I L 2d 1

=⋅⎰

l H ；

(B)I L =⋅⎰

2

d l H ；

(C)I L -=⋅⎰

3

d l H ；

(D I L -=⋅⎰

4

d l H 。

答：(D )

11-7 一电荷量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的? (A)只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同。

(B)在速度不变的前提下，若电荷q 变为-q ，则粒子受力反向，数值不变。 (C)粒子进入磁场后，其动能和动量不变。

(D)洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。 答：(B )

11-8 如图，一个电量为+q 、质量为m 的质点，以速度v 沿x 轴射入磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，其范围从x =0延伸到无限远，如果质点在x =0和y =0处进入磁场，则它将以速度-v 从磁场中某一点出来，这点坐标是x =0和

(A)qB υm y +

=； (B)qB

υm y 2+=； (C)qB υm y 2-=； (D)qB

υm y -=

。 答：(B )

11-9 按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心，半径为r 的圆形轨道上运动，如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B 垂直，如图所示，在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：

4

思考题11-6

x

思考题11-8

(A)增加； (B)减小； (C)不变； (D)改变方向。 答：(A )

11-10 把轻的正方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当正方形线圈通以如图所示的电流时线圈将

(A)不动;

(B)发生转动,同时靠近导线

AB (C)发生转动,同时离开导线

AB

(D)靠近导线

AB

(E)离开导线AB

。 答：(D )

11-11 如图所示，在磁感应强度为B 的均匀磁场中，有一

圆形载流导线，a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为

(A )F a >F b >F c ； (B)F a F c >F a ； (D)F a >F c >F b 。 答：(C )

11-12 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：

(A)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。

(B)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。 (C)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。 (D)该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直。 答：(A )

11-13 关于稳恒磁场的磁场强度H 的下列几种说法中哪个是正确的

(A)H 仅与传导电流有关。

思考题11-9

B

思考题11-10

思考题11-11

(B)若闭合曲线内没有包围传导电流,则曲线上各点的H 必为零。

(C)若闭合曲线上各点H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 (D)以闭合曲线L 为边缘的任意曲面的H 通量均相等。 答：(C )

习 题

11-1 真空中有一边长为l 的正三角形导体框架,另有相互平行并与三角形的bc 边平行的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三角形导体框架相连(如图)。已知直导线中的电流为I,求正三角形中心点o 处的磁感应强度B 。

解：对o 点直导线1为半无限长通电导线，所产生的磁感应强度的大小

l

I

oa I B 3434001πμπμ==

方向垂直纸面向里。

直导线2在o 点产生的场强大小为

)23

1(346)cos 65(cos 4002-=-=

l

I oe I B πμπππμ

方向垂直纸面向里。

由于ab 和acb 并联，所以

)(cb ac I ab I acb ab +⋅=⋅

根据毕奥-萨伐尔定律可求得B ab =B acb ，方向相反。所以o 点总的磁感应强度

21B B B +=

因B 1和B 2方向相同，故B 的大小为

)13(43021-=

+=l

I

B B B πμ B 的方向方向垂直纸面向里。

2

c

e

习题 11-1