中考数学易错点知识汇总

4、三角形
易错点6： 将直角三角形，平面直角 坐标系，函数，开放性问 题，探索性问题结合在一 起综合运用探究各种解题 方法。
4、三角形
易错点 7： 中点，中线 ，中位线，一半定 理的归纳以及各自 的性质。
4、三角形
易错点 8： 直角三角形 判定方法：三角形 面积的确定与底上 的高（特别是钝角 三角形）。
先化 简 x 2 5 3x x2 ，再 从 0,2,3, 2, 3 中选 取一 个你 喜爱 的 x 值代 入求

x 2 2x 4
值。易错点 1：最后结果的 符号问题 2x 6 , 2(x 3) , 2x 6 , 2x 6
x
x
x x
易错点 2：分母有理化
4、三角形
易错点 5： 运用勾 股定理及其逆 定理计算线段 的长，证明线 段的数量关系 ，解决与 面积有关的问 题以及简单 的实际问题。
如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD 上，若将ΔAEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处， 则EF=_________.
2、方程（组）与不等式（组）
易错点 1：各种方 程（组）的解法 要熟练掌握 ，方程（组）无解的 意义是找不等 式成
立的条件。
（2018 黑龙江）已知关于 x 的分式方程 m 2 1的解是负数 ，则 m 的取值范围 是（ ） x 1
A. m 3 B. m 3且m 2 C. m 3
D. 6 a 5
4
5
6
7 2-a 8
72-a<8
2、方程（组）与不等式（组）
易错点 6：
解分式 方程时首要步 骤去分母，分数 线相当于 括号，易忘记 根检验，导致运 算结果出
ຫໍສະໝຸດ Baidu
错（。2尤01其8 是枣在庄列）如分图式，方一程次解函应数用题y 中k，x易b忘（记k、检b验为与常结数论，。k≠0）的图象 与 x 轴 、y 轴
运用等 式性质时，两边同 除以一个数必 须要注意不能 为 0 的情况 ，还要关 注解方程与
方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带 x 公因式时回头检验！
（2018 齐齐哈尔） 解方程： 2(x 3) 3x(x 3)
2、方程（组）与不等式（组）
易错点 3： 运用不等式 的性质３时，容易 忘记改变不等号的方向而 导致结果出错。
D. m 3且m 2
易错点：漏 掉分式方程无解的 情况
（2018 达州）若关 于 x 的分式方程 x 3a 2a 无解，则 a 的值为 ____。 x3 3x
易错点：化 为整式方程后，要 分无解和整式方程 的解为增根两种情 况讨论。
(1 2a)x 3a
易错点 2：
1 2a 0或x为增根
D 相切。其中正确结论的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D .4
y
D
A
O
B
x
C E
M
易错点 8： 自变量 的取值范 围有：二次 根式的被 开方数是 非负数，分 式的分母 不为 0， 0 指数底 数不为 0，其它都是全体实数。
（2018 黑龙江）函 数 y x 1 (x 4) 中，自变量 x 的取值范围 是___________。 x3
易错点 9： 三角函数的 定义中对应线段的 比经常出错以及特 殊角的三角函数值 。
5、四边形
易错点 1： 平行四边形 的性质和判定，如 何灵活、恰当地应 用。
（2017 年山东省泰安市第 19 题）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 是边CD 上的
一点，且 BC EC ， CF BE 交 AB 于点 F ， P 是 EB 延长线上一点，下列结论：
y
0 x 6, y1 y2
A
O
CB
D
x 6, y1 y2
x
x 6, y1 y2
3、函数
易错点 4： 两个变 量利用函数模 型解实际问题 ，注意区 别方程、函数、不等式 模型解决不等 领域 的问题。
3、函数
易错点 5： 利用函 数图象进行分 类（平行四 边形、相似、直角三 角形、等腰三 角形）以及分 类的 求解方法。

5 3
，则代数式
(x2

4xy

4 y2)( x

2y)
的值为_____
易错点 5：
五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
（2018
菏泽）
12018


1
2


3 2 2sin 60
易错点 6：
2
代入求值要 使式子有意义。各 种数式的计算方法 要掌握，一定要注 意计算顺序。
（2018泰安））如图，ΔABC中，D是AB 上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点 ，FG⊥BC于点G，与DE交于点H，若 FG=AF，AG平分∠CAB，连接GE，GD. （1）求证：ΔECG≌ΔGHD； （2）小亮同学经过探究发现： AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一 结论. （3）若∠B=30°，判定四边形AEGF是 否为菱形，并说明理由.
x3
易错点 3： 分式 运算 要注 意运 算法则 和符 号的 变化 。当分 式的 分子 分母 是多项 式时 要先 因式 分
解，因式分 解要分解到不 能再分解为止，注意计 算方法，不能去 分母，把分式 化为最
简分式。
（2018 泰安）先化 简，再求值 m2 4m 4 3 m 1 ，其中 m 2 2.
4、三角形
易错点 3： 两个角 相等和平行经 常是相似的基 本构成要素 ，以及相 似三角形对应 线段之比等 于相 似比，对应 线段成比例，面积 之比等于相似比的 平方。
4、三角形
易错点 4： 等腰（等边 ）三角形 的定义以及等 腰（等边 ）三角形 的判定与性质，运用等 腰（等边） 三角形的判 定与性质解决有关 计算与证明问题， 这里需注意分类讨 论思想的渗入。
【解析】（3）四边形 AEGF 是菱形．证明如下：
∵∠B=30°，∴∠ADE=30°，∴AE= AD，∴AE=AF=FG，由（1）得 AE∥FG，∴四边
形 AECF 是平行四边形，∴四边形 AEGF 是菱形．
5、四边形
易错点 3： 运用平 行四边形是中 心对称图形，过对称 中心的直线把 它分成面积相 等的两部分。对 角线将四边 形分成面积相等的 四部分。 （2017 年潍坊最后 一个题在二次函数 图象中涉及到了该 知识点）
如图， 已知一次函数
y1

kx 2的图象与反比例函数
y2

m (x x

0)
的图象 交于点
A，
与 x 轴、y 轴交于 C、D 两点，过 A 作 AB 垂直于 x 轴于 B 点。已知 AB=1，BC=2.
（1）求一次函数
y1

kx
2
和反比例函
数
y2

m x
(x

0)
的解析式。
（2）观察图象： 当 x>0 时，比较 y1, y2 的大小。
4、三角形
易错点1： 三角形三边 之间的不等 关系，注意 其中的“任 何两边”。 求最短距离 的方法。
4、三角形
易错点 2： 全等形，全等三 角形及其性质 ，三角形 全等判定。着重学 会论证三角形 全等，三角形 相似与 全等的综合运 用以及线段相 等是全等的 特征，线段的 倍分是相似的 特征以及相 似与三 角函数的结合 。根据边 边角不能得到 两个三角形全 等。全等相 似的条件写不 全， 步骤不完整 。重点掌握几种全 等和相似的基本图 形。
易错点 5： 关于一元一 次不等式组有解、 无解的条件易忽视 相等的情况。
（2
018
泰安
）不等
式组

x
1 3

1 2
x

1,
有 3 个整数解，则 a 的取值范围是（
）
4(x 1) 2(x a)
A. 6 a 5
B. 6 a 5
C. 6 a 5
中考数学易错知识点汇总
西张 张芹
1、数与式
易错点 1： 平方根、算 术平方根、立方根 的区别。 （2018 安顺） 4 的算术平方 根是（ ）
A. 2
B. 2
C.2
D.2
易错点 2： 分式值为零 时易忽略分母不能 为零。 （2018 滨州）若分 式 x2 9 的值为 0，则 x 的值为________。
5、四边形
易错点4： 平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。
（2018泰安）如图，在 菱形ABCD中，AC与 BD交于点O，E是BD上 一点，EF//AB， ∠EAB=∠EBA，过点B 作DA的垂线，交DA的 延长线于点G． （1）∠DEF和∠AEF 是否相等？若相等，请 证明；若不相等，请说 明理由； （2）找出图中与 Δ AGB相似的三角形， 并证明； （3）BF的延长线交CD 的延长线于点H，交AC 于点M．求证： BM2=MF⋅MH．
5、四边形
易错点 5： 矩形、菱形、正方形 的概念、性质 、判定及 它们之间的关 系，主要考 查边长、对角线 长、面积等 的计算。矩形与正 方形的折叠。
5、四边形
易错点 6： 四边形 中的翻折、平移、旋转、剪拼等 动手操作性问 题，掌握其 中的不变与旋 转一些 性质。
A. abc 0 B. m(am b) a b （m 为任意实数 ）
B.3a 2b D. 4a 2b c 0
易错点 2： 熟练掌 握各种函数解 析式的求法，有几个 待定系数就要 几个点值。尤其是 二次函数解 析式的三种 表达形式。
3、函数
易错点 3：
利用图像求 不等式的解集和方 程（组）的解，利 用图像性质确定增 减性。
m 1 m 1

1、数与式
易错点 4：
非负数的性 质：几个非负数的 和为 0，每个式子 都为 0；整体代入 法；完全平方式。
已知 x，y 为实数， y x2 9 9 x2 1 ，则 x 6y 的值为_________ x3
已知
x，y
满足方程组
x x

2y 2y
① BE 平分 CBF ；② CF 平分 DCB ；③ BC FB ；④ PF PC ．
其中正确结论的个数为（ ）
A．1
B．2
C.3
D．4
5、四边形
易错点 2： 平行四 边形注意与三 角形面积求法 的区分。平行四 边形与特殊平 行四边形之间 的转化 关系，特殊平行 四边形的判定注意 打出层次。
（2018 贵港 ）如图，抛物线 y 1 (x 2)(x 8) 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 点 4
C，顶点 为 M，以 AB 为直径 作⊙D。下列 结论：① 抛物线 的对称轴是直 线 x=3；②⊙D
的面积 为 16 ；③抛物线 上存在点 E，使四边 形 ACED 为平行 四边形；④直线 CM 与⊙
易错点 4： 关于一元二 次方程的取值范围 的题目易忽视二次 项系数不为 0。
（2018 菏泽 ）关于 x 的一元 二次方程 (k 1)x2 2x 1 0 有两个 实数根，则 k 的取值
范围是（ ）
A.k 0
B.k 0
C. k 0且k 1
D. k 0且k 1
2、方程（组）与不等式（组）
3、函数
易错点 6： 与坐标 轴交点坐标一 定要会求。线段最 值，面积最 值的求解方法 ，距离之 和的最小值 的求解方法 ，距离之差最大值 的求解方法。
3、函数
易错点 7：
数形结 合思想方法的 运用，还应注 意结合图像性 质解题。函数图 象与图形结合 学会从
复杂图形分 解为简单图形的方 法，图形为图像提 供数据或者图像为 图形提供数据。
（2）记两函数图象的另一个交点为 E，求△CDE 的面积；
易（错3）点直8接：写出
不等式
kx

b

n x
的解集．
利用函数图 象求不等式的解集 和方程的解。
-4x<0或x10
3、函数
易错点 1：各个函数中待定系数表示的意义。
已知二次函 数 y ax2 bx c(a 0) 的图象如a,图b,c所符示号，的下列确结定论错 误的是（ ） 几种常见表达式符号的确定 a+b+c a-b+c 4a+2b+c 4a-2b+c b2-4ac 注意图形中的对称轴及给出的常数
分别 交于 A、B 两点 ，且与 反比例 函数（y201n7 （宁夏n 为）常解方数程，：且
易限错交点于点7：C．CD⊥x
轴，垂足为
D，若
x
O B= 2O A =3 OD = 12．
xxn≠330）x的4 3图象1
在
第二
象
不（等1）式求（一组次）函的数解与得反比问例题函要数先的确解定析解式；集，确定解 集的方法运用数轴 。