西方经济学微观第四版课件不确定条件下的选择补充

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5.1 风险描述
期望值（Expected Value）
期望值是对不确定事件的所有可能性结果的 一个加权平均。 权数是每一种可能性结果发生的概率。 期望值衡量的是总体趋势，即平均结果。
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5.1 风险描述
例如
投资海底石油开采项目: 有两种可能结果：
成功 – 股价从30美元升至40美元 失败 – 股价从30美元跌至20美元
方差的概念同样适用于存在多种可能性 结果的场合。例如，
工作1的可能性收入为1000，1100， 1200，1300……2000，每一种可能性结 果的概率同为1/11。
工作2的可能性收入为1300，1400， 1500，1600，1700，每一种可能性结果 的概率同为1/5。
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两种工作收入的概率分布
概率是指每一种结果发生的可能性。 概率的大小依赖于不确定事件本身的性质和
人们的主观判断。 概率的一个较为客观的衡量来源于以往同类
事件发生的可能性。
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5.1 风险描述
若无经验可循，概率的形成取决于主观性的 判断，即依据直觉进行判断。这种直觉可以 是基于一个人的判断力或经验。
不同的信息或者对于同一信息的不同处理能 力使得不同个体形成的主观性概率有所区别 。
不同概率分布的情形
概率 0.2 0.1
与工作2相比，工作1的收入 分布较离散，标准差也更大。
工作2 工作1
$1000
$1500
收入
$2000
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5.1 风险描述
决策（Decision making）
在上个例子中，一个风险回避者将选择工作 2：因为两份工作的期望值相同，但工作1的 风险较高。
离差（Deviation）
离差是用于度量实际值与期望值之间的差， 显示风险程度的大小。
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5.1 风险描述
与期望收入之间的离差
工作1 工作2
结果1 2,000 1,510
离差 500 10
结果2 1,000
510
离差 - 500 -900
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5.1 风险描述
工作1的平均离差： 平均离差= 0.5･(500)+0.5 ･(500)=500美元 工作2的平均离差： 平均离差= 0.99･(10)+0.01･(990)=19.80美元
第一份工作是佣金制，第二份是固定薪水制 。这两份工作的期望值是一样的，你该如何 选择？
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5.1 风险描述
推销员工作的收入
结果1
结果2
概率
收入($)
概率
收入 ($)
收入的 期望值
工作1: 佣金制 工作2: 固定薪水制
0.5
2000
0.99
1510
0.5
1000 1500
0.01
510 1500
方差可以表示风险程度
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5.1 风险描述
计算方差
结果1
离差的 平方
结果 2
离差的 平方
方差
标准差
工作1 工作2
2,000 ,000 510
250,000 250,000 500.00 980,100 9,900 99.50
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5.1 风险描述
概率
工作1的收入分布的离散程度 较高：标准差也大，风险也更大。
0.2
工作2
0.1
工作1
$1000
$1500
收入
$2000
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5.1 风险描述
不等概率收入分布的情况
工作1: 分散程度更高，风险也越大 收入呈凸状分布: 获得中间收入的可能性大
，而获得两端收入的可能性小。
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风险描述 风险偏好 降低风险 对风险资产的需求
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5.1 风险描述
为了计量风险，我们必须知道: 1) 所有可能的结果 2) 每一种结果发生的可能性
当人们进行一项经济决策时，都存在成功 和失败的可能。在微观经济学中用概率 表示结果的可能性。
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5.1 风险描述
概率（Probability）
因此，工作1的平均离差高于工作2，可以认为， 工作1的风险要远高于工作2。
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5.1 风险描述
标准差（standard deviation）衡量的是 每一个结果与期望值之间的离差的平方 的平均值（即方差）的平方根。
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5.1 风险描述
方差的公式: 方差=Pr1 ･[X1-E(x)]2 + Pr2 ･[X2-E(x)]2
不确定条件下的选择
以上最优化问题的分析成立的前提是 消费者对自己的收入和商品掌握着全 面的信息，信息是完全的。但实际上 ，消费者在选择时，存在大量的不确 定性，它不了解未来的收入，他不了 解商品的全部信息，他的决策必须承 担风险 这一章将介绍如何度量风险；人们对 风险的不同偏好；如何处理风险
讨论的主题
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5.1 风险描述
客观性概率：100次开采，有25次成功，75 次失败。
用Pr表示概率，那么， Pr（成功）=1/4； Pr（失败）=3/4；
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5.1 风险描述
股价的期望值 = Pr(成功)･(40美元/股)+ Pr(失败)･(20美元/股)
=1/4 ･40+3/4 ･20 =25美元/股
两份工作的标准差计算：
1 .5($250,00 0) .5($250,00 0 1 $ 250 ,000 1 500 *标准差越大，意味着风险也越大。 2 .99($100) .01($980,1 00) 2 $ 9 ,900 2 99 .50
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5.1 风险描述
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5.1 风险描述
假设Pr1，Pr2……Prn分别表示每一种可 能性结果的概率，而X1，X2……Xn分别 代表每一种可能性结果的值，那么，期 望值的公式为：
E (P X 1 X 1 r ) P 2 X 2 r . .P .nX r n
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5.1 风险描述
方差
例子： 假设你面临着两份推销员兼职工作的选择，
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5.1 风险描述
工作1的期望值
E1 () X .5($.250(0 $ 0 $ 1 1)0 50 0
工作2的期望值
E2 () X .99( $ .0 11 5( 1$01 5)5 1
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5.1 风险描述
这两份工作的期望值虽然一样，但是波 动程度不同。波动程度越大，也就意味 着风险越大。