2018-2019学年浙江省杭州市临安区八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年浙江省杭州市临安区八年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A．1，2，1B．4，5，9C．6，8，13D．2，2，4

2．（3分）如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（）个

A．3B．4C．5D．6

3．（3分）将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，以下点在线段A1B1上的是（）

A．（0，3）B．（﹣2，1）C．（0，8）D．（﹣2，0）4．（3分）如图，△ABC与△DEF的边BC与EF在同一条直线上，且BE＝CF，AB＝DE．若需要证明△ABC≌△DEF，则可以增加条件（）

A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．AC＝DF

5．（3分）点A（﹣2，y1），B（3，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2

6．（3分）对于命题“若a×b＝0，则a＝b＝0”，以下所列的关于a，b的值，能说明这是一个假命题的是（）

A．a＝1，b＝3B．a＝1，b＝0C．a＝0，b＝0D．a＝b＝3

7．（3分）若x﹣3＜0，则（）

A．2x﹣4＜0B．2x+4＜0C．2x＞7D．18﹣3x＞0 8．（3分）如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝40°，则∠AED的度数是（）

A ．70°

B ．68°

C ．65°

D ．60°

9．（3分）在同一坐标系中，函数y ＝kx 与y ＝3x ﹣k 的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．（3分）如图，等边△ABC 的边长为8．P ，Q 分别是边AC ，BC 上的点，连结AQ ，BP ，交于点O ．以下结论：①若AP ＝CQ ，则△BAP ≌△ACQ ；②若AQ ＝BP ，则∠AOB ＝120°；③若AP ＝CQ ，BP ＝7，则PC ＝5；④若点P 和点Q 分别从点A 和点B 同时出

发，以相同的速度向点C 运动（到达点C 就停止），则点O 经过的路径长为4

．其中

正确的（ ）

A ．①②③

B ．①④

C ．①②

D ．①③④ 二.填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）已知点P （﹣2，a ）在一次函数y ＝3x +1的图象上，则a ＝ ． 12．（4分）满足不等式1﹣x ＜0的最小整数解是 ．

13．（4分）如图，一架长5米的梯子A 1B 1斜靠在墙A 1C 上，B 1到墙底端C 的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B 1端向墙的方向移动了1.6米到B 处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A 1端向上移动了 米．

14．（4分）下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．

请你根据表格中的相关数据计算：m+2n＝．

15．（4分）如图，AB∥CD，∠ABC和∠DCB的角平分线BP，CP交于点P，过点P作PA⊥AB于A，交CD于D．若AD＝10，则点P到BC的距离是，∠BPC＝°．

16．（4分）一次函数y＝x+2与y＝﹣3x+6的图象相交于点（1，3），则方程组的解为，关于x的不等式组﹣3x+6＞x+2＞0的解为．

三.解答题（6+8+8+10+10+12+12＝66分）

17．（6分）解下列不等式（组）．

（1）x+2＞3x．

（2）．

18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是三角形内一点，连结DA，DB，DC，若

∠1＝∠2，则△ABD 与△ACD 全等吗？请说明理由．

19．（8分）某次知识竞赛共有25道选择题，要求选出正确答案，竞赛规则为：选对一道得10分，选错或不选扣5分，如果小明在本次竞赛中的得分不低于180分，那么他至少要选对多少道题？

20．（10分）如图，平面直角坐标系中有三条线段a ，b ，c ．

（1）请你平移其中两条线段，使得平移后的线段和第三条线段首位顺次相接，构成一个三角形（在网格内部完成构图）

（2）判断你构成的三角形的形状，并给出证明．

21．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，将一次函数的图象y ＝2x ﹣2沿着坐标轴平移一次（上下移动或左右移动均可）经过点（2，0）．

（1）写出平移一次的方法；

（2）平移后得到的直线与一次函数y ＝﹣x +1的图象相交于点A ，求点A 的坐标． 22．（12分）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小橙同学测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：

（1）把上表中x ，y 的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出

相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数表达式．

（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

23．（12分）在△ABC中，AC＝BC，D，E，F分别是直线AC，AB，BC上的点，且AD ＝BE，AE＝BF．

（1）如图1，若∠DEF＝30°，求∠ACB的度数；

（2）设∠ACB＝x°，∠DEF＝y°，∠AED＝z°．

①求y与x之间的数量关系；

②如图2，E为AB的中点，求y与z之间的数量关系；

③如图2，E为AB的中点，若DF与AB之间的距离为8，AC＝16，求△ABC的面积．

2018-2019学年浙江省杭州市临安区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）A．1，2，1B．4，5，9C．6，8，13D．2，2，4

【分析】三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解．

【解答】解：根据三角形的三边关系，知

A、1+1＝2，不能够组成三角形，故本选项错误；

B、4+5＝9，不能够组成三角形，故本选项错误；

C、6+8＞13，能够组成三角形，故本选项正确；

D、2+2＝4，不能够组成三角形，故本选项错误．

故选：C．

【点评】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

2．（3分）如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有（）个

A．3B．4C．5D．6

【分析】由于AD⊥BC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数．

【解答】解：∵AD⊥BC于D，

而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，

∴以AD为高的三角形有6个．

故选：D．

【点评】此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，