高三数学三角函数专题训练

高三数学三角函数专题训练

1、为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝

⎭

得图像,只需将函数sin 2y x =得图像( )

A.向左平移5π12个长度单位

B.向右平移5π12个长度单位

C.向左平移

5π

6

个长度单位 D.向右平移

5π

6

个长度单位 2、若动直线x a =与函数()sin f x x =与()cos g x x =得图像分别交于M N ，两点,则MN 得最大值为( )

A.1

B.2

C.3

D.2

3、把函数sin y x =(x R ∈)得图象上所有点向左平行移动3

π个单位长度,再把所得图象上所有点得横坐标缩短到原来得1

2

倍(纵坐标不变),得到得图象所表示得函数就是( )

A 、sin(2)3

y x π

=-,x R ∈ B 、sin()26

x y π=+,x R ∈

C 、sin(2)3

y x π

=+,x R ∈ D 、sin(2)3

2y x π

=+

,x R ∈ 4、设5sin

7a π=,2cos 7b π=,2tan 7

c π

=,则( ) A 、c b a << B 、a c b << C 、a c b << D 、b a c << 5、将函数sin(2)3

y x π=+得图象按向量α平移后所得得图象关于点(,0)12

π

-

中

心对称,则向量α得坐标可能为( ) A.(,0)12π

-

B.(,0)6

π- C.(

,0)12

π

D.(,0)6

π

6、函数2()sin 3sin cos f x x x x =+在区间,42ππ

⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上得最大值就是( ) A 、1 B 、

13

2

+ C 、 32

D 、1+3

7、若,5sin 2cos -=+a a 则a tan =( )

A 、21

B 、2

C 、2

1- D 、2-

8.已知函数)0)(sin(2)(>+=ωϕωx x f 在区间[0,2π]得图像如下:则ω=() A 、 1 B 、 2 C 、 1/2 D 、 1/3

9.已知函数()sin (0)f x x ωωπ⎛⎫=+> ⎪3⎝

⎭

得最小正周期为π,则该函数得图象( )

A.关于点0π⎛⎫

⎪3

⎝⎭

，对称 B.关于直线x π=4

对称

C.关于点0π⎛⎫

⎪4⎝⎭，

对称 D.关于直线x π=3

对称 10.若函数是则)(R),(2

1

sin )(2x f x x x f ∈-=( )

A 、最小正周期为2

π得奇函数 B 、最小正周期为π得奇函数 C 、最小正周期为π2得偶函数 D 、最小正周期为π得偶函数 11、“2π3θ=

”就是“πtan 2cos 2θθ⎛⎫

=+ ⎪⎝⎭

”得() Ａ.充分而不必要条件 Ｂ.必要而不充分条件 Ｃ.充分必要条件 Ｄ.既不充分也不必要条件

12、若函数()2sin()f x x ωϕ=+,x ∈R (其中0ω>,2

ϕπ<)得最小正周期就是π,且

(0)f =,则( )

A.126ωϕπ==，

B.123ωϕπ==，

C.26ωϕπ==，

D.23

ωϕπ==， 二 填空题 13.下面有五个命题:

① 函数y =sin 4x -cos 4x 得最小正周期就是π、 ② 终边在y 轴上得角得集合就是{a |a =

Z k k ∈π

,2

|、 ③ 在同一坐标系中,函数y =sin x 得图象与函数y =x 得图象有三个公共点、 ④ 把函数.2sin 36

)3

2sin(3的图象得到的图象向右平移x y x y =+=ππ

⑤ 函数.0)2

sin(〕上是减函数，在〔ππ

-=x y

其中真命题得序号就是 (写出所有真命题得编号) 14.函数)2

sin(sin 3)(x x x f ++=π

得最大值就是

15.已知函数()(sin cos )sin f x x x x =-,x ∈R ,则()f x 得最小正周期就是 .

16.已知()sin (0)363

f x x f f ωωπππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+>= ⎪ ⎪ ⎪

⎝

⎭

⎝⎭

⎝⎭

，,且()f x 在区间63ππ⎛⎫ ⎪⎝

⎭

，有最小值,无最大值,则ω＝__________. 三 解答题

17.设ABC △得内角A B C ，，所对得边长分别为a b c ，，,且

3

cos cos 5

a B

b A

c -=.

(Ⅰ)求tan cot A B 得值; (Ⅱ)求tan()A B -得最大值.

18．、求函数2474sin cos 4cos 4cos y x x x x =-+-得最大值与最小值。 19.已知函数22s (in cos s 1)2co f x x x x ωωω++=(,0x R ω∈>)得最小值正周期就是2

π. (Ⅰ)求ω得值;

(Ⅱ)求函数()f x 得最大值,并且求使()f x 取得最大值得x 得集合. 20.已知函数()cos(2)2sin()sin()3

4

4

f x x x x πππ

=-+-+

(Ⅰ)求函数()f x 得最小正周期与图象得对称轴方程 (Ⅱ)求函数()f x 在区间[,]122

ππ

-

上得值域 21.已知函数f (x )＝)0,0)(cos()sin(3><<+-+ωϕϕωϕωπx x 为偶函数,且函数

y ＝f (x )图象得两相邻对称轴间得距离为.2

π