人教版六年级数学上册知识整理与复习

人教版六年级数学上册知识整理与复习

领域一数与代数

一、分数乘法

（一）分数乘整数

1,分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。

2,计算方法：分母不变,分子乘整数。

（二）分数乘分数

1,意义：表示求一个分数的几分之几是多少。

2,计算方法：分子乘分子,分母乘分母,能约分的要先约分。

（三）分数乘加、乘减混合运算及简算

1,分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。

2,整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。

3,合理地应用运算定律,可以使一些分数计算变得简便。

（四）求一个数的几分之几是多少的问题

解题规律：一个数×几分之几

二,分数除法

（一）倒数的认识

1,乘积是1的两个数互为倒数。

2,求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；也可以用1除以这个数来求。

（二）分数除法

1,意义：与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。2,计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。

（三）已知一个数的几分之几是多少,求这个数的问题的解法

1,除法：多少÷一个数

2,方程解法：设这个数为x, 几分之几×x = 多少

（四）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少,求这个数的问题的解法

1,组合除法：多少÷（1±几分之几）

2,方程解法：设这个数为x, x ± 几分之几 × x = 多少

三,比

（一）比的意义

1,比的意义：两个数相除又叫两个数的比。

2,比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商。

3,求比值：用比的前项除以后项,求出商。

（二）比的基本性质

1,比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。

2,化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。

（三）比的应用

按比例分配问题的解题方法：先求出总份数,再求各部分量占总量的几分之几,最后求出各部分量。

四,百分数

（一）百分数的意义

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分率或百分比。

（二）百分数与小数的互化

“添右去左”

（三）百分数与分数的互化

1,百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数,再化成最简分数。

2,分数化成百分数的方法：一般是先把分数化成小数,再把小数化成百分数,除不尽的小数要保留三位小数,百分数的分子保留一位小数。有的分数,当分母是100的因数或倍数时,可把分数先改写成分母是100的分数,再改写成百分数。

（四）百分数解决问题

1,例1,课本p84,求命中率等常见的百分率

方法：命中率=

投篮次数投中的次数×100％, 成活率=种植的总棵树

成活的棵树×100％,

发芽率=试验种子数发芽种子数×100％, 出勤率=应出勤人数

出勤人数×100％ 合格率=

产品总数合格的产品数×100％, 及格率=考试总人数及格人数×100％ 2,例2,课本p85,求一个数的百分之几是多少（此类型对分数同样适用）

单位“1”：一个数。

方法：一个数×百分之几

3,例3,课本p89,求一个数比另一个数多（或少）百分之几,即求增减幅度。（此类型对分数同样适用）

单位“1”：另一个数。

方法：差量÷单位“1”

4,例4,课本p90,求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。（此类型对分数同样适用） 单位“1”：一个数。

方法：一个数±一个数×百分之几

一个数×（1±百分之几）

5,例5,课本p90,求一个数连续两次增减变化。

单位“1”：有两个。

方法：有设数法和设1法。即：一个数×（1±百分之几）×（1±百分之几）

6,补充例1,已知一个数的百分之几是多少,求这个数？（此类型对分数同样适用）

单位“1”：一个数。

方法（简单除法）：多少÷百分之几

7,补充例2,已知两个数,求一个数是（或占或相当于）另一个数的百分之几？（此类型对分数同样适用）

单位“1”：另一个数。

方法：一个数÷另一个数。

8,补充例3,已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少,求这个数？（此类型对分数同样适用）

单位“1”：一个数。

方法（组合除法）：多少÷（1±百分之几）

方程解法：设这个数为x, x ±百分之几×x = 多少