第四章《几何图形初步》单元练习题(含答案)

第四章《几何图形初步》单元练习题单元练习题

一、选择题

1.如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C两点的距离为（）

A． 1cm B． 7cm C． 1cm或7cm D．无法确定

2.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）

A． B． C． D．

3.下列图形中，属于立体图形的是（）

A． B． C． D．

4.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）

A．富 B．强 C．文 D．民

5.在同一平面内，画出三条直线，使它们满足下列条件：

①没有交点；②有一个交点；③有两个交点；④有三个交点．其中能画出图形的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③

6.如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）

A． 96° B． 104° C． 112° D． 114°

7.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则

∠EBF的大小为（）

A． 60° B． 45° C． 30° D． 15°

8.一个六棱柱的顶点个数、棱的条数、面的个数分别是（）

A． 6、12、6 B． 12、18、8 C． 18、12、6 D． 18、18、24

二、填空题

9.几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．

10.如果一个棱锥一共有7个面，底边长是侧棱长的一半，并且所有的侧棱长相等，

已知所有棱长的和是90cm，则它的每条侧棱长为．

11.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点，若AB=2cm，求BD的长．

解：∵AB=2cm，BC=2AB，

∴BC=4cm．

∴AC=AB+=cm．

∵D是AC的中点，

∴AD==cm．

∴BD=AD-=cm．

12.一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为度．

13.小明的家在车站O的北偏东60°方向的A处，学校B在车站O的南偏西30°方向的处，小明上车经车站所走的角∠AOB=．

14.如图，已知∠AOB是直角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的度数为°．

15.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是．

16.根据几何体的特征，填写它们的名称．

（1）上下两个底面是大小相同的圆，侧面展开后是长方形．（2）6个面都是长方形．

（3）6个面都是正方形．

（4）上下底面是形状大小相同的多边形，侧面是长方形．（5）下底面是圆，上方有一个顶点，侧面展开后是扇形．（6）下底面是多边形，上方有一个顶点．

（7）圆圆的实体．

三、解答题

17.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

18.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°

（1）求∠AOD的度数；

（2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？

（3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？

19.我们知道，对于一些立体图形问题，常把它转化为平面图形来研究和处理，棱长为a的正方体摆成如图所示的形状，问：

（1）这个几何体共有几个正方体？

（2）这个几何体的表面积是多少？

20.如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．

21.如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，

甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，

丙船位于港口的北偏西43°45′方向．

（1）求∠BOC的度数；

（2）求∠AOB的度数．

第四章《几何图形初步》单元练习题单元练习题

答案解析

1.【答案】D

【解析】解：（1）当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．

①点B在A、C之间时，AC=AB+BC=4+3=7cm；

②点C在A、B之间时，AC=AB-BC=4-3=1cm．

所以A、C两点间的距离是7cm或1cm．

（2）当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能．

故选D．

2.【答案】A

【解析】A、是三棱柱的平面展开图；

B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；

C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；

D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．

故选A．

3.【答案】C

【解析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．

A、角是平面图形，故A错误；

B、圆是平面图形，故B错误；

C、圆锥是立体图形，故C正确；

D、三角形是平面图形，故D错误．

故选C．

4.【答案】A

【解析】由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；

由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第4格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，

故选A．

5.【答案】A