几何图形初步(复习总结课).ppt
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几何图形(39张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.1 几何图形
学习目标 1.在具体情况中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体，并能理解和描述它们的某些特征，进一步认识点、线、面、体，体验几何图形是怎样从实际情况中抽象出来的.2.了解几何图形、立体图形与平面图形的概念.掌握重点 认识常见几何体并能描述它们的某些特征.突破难点 体验几何图形与现实生活中图形的关系，区分立体图形与平面图形.
解
返回
解 立方体由6个面围成，它们都是平的；圆柱由3个面围成，其中有2个平的，1个曲的.解 圆柱的侧面和两个底面相交成2条线，它们都是曲的.解 立方体有8个顶点，经过每个顶点有3条线段(棱).
典例精析
例1 (教材补充例题)如图所示的图形.平面图形有_____________；立体图形有_____________.
答案
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18
①，②，⑥
③，④
⑤
②，③，⑤
①，④，⑥
19
13.如图是一个三棱柱，观察这个三棱柱，请回答下列问题：(1)这个三棱柱共有多少个面？(2)这个三棱柱一共有多少条棱？(3)这个三棱柱共有多少顶点？
解 这个三棱柱共有5个面.解 这个三棱柱一共有9条棱.解 这个三棱柱共有6个顶点.
C
解析 观察图形可知，其中一面、两面、三面涂色的小正方体的个数分别为x1＝6，x2＝12，x3＝8，则x1－x2＋x3＝2.故选C.
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《几何图形初步》ppt下载2
如因图为， ∠A∠BAEO+B∠D是B直E角=∠，ABODN是, ∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线. (已2)知1一9点条整射时线，O时A钟,若上从时点针O与再分引钟两之条间射的线夹O角B是和( OC,)使∠AOB=50°,∠BOC=10°,求∠AOC 的度数． ①解：同设角∠(α等＝角xº)，的则余∠角β＝相1等8.0º-xº．
因为∠AOB = 90°, ∠COD = 90°, 所以∠AOC = 90°-∠BOC，
总(3)是又当等锐于因角∠∠AA为OOBC的∠的一大半A小. O发生C改=变∠时，∠CMOONF的大-∠小也A会发O生F改=变9吗0？°为-∠什么A？OF=90°-∠EOF=∠DOE.
所以与∠AOD互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE.
(3) 方位角
如(1)图若，∠A∠A=O2B0°是18直′，角∠，B =O2N0是°1∠5A′3O0″C，的∠C平=分2线0.，OM 是∠BOC 的平分线.
① 定义 2解5：×6∠0B′=O2C0°=1∠5A′ OB+∠AOC = 90°+α，
即∠A1B8C0-=x∠＝AB2(Ex+-∠3C0)B，E= 7x°. 同所角以(∠等B角OD)的=补∠A角O相C等=30°(同角的补角相等). 如所图以， ∠A∠BACO=B7是x°直= 角7×，14O°=N是98∠°.AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线.
=50°+10° (1) 当∠AOC=50°时，求∠MON 的大小；
所以∠BOC =∠AOB+∠AOC = 90°+50°=140°， 因为∠FOD=90°，
O 图① A
∠AOC =∠AOB+∠BOC
=60°； (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
因为∠AOB = 90°, ∠COD = 90°, 所以∠AOC = 90°-∠BOC，
总(3)是又当等锐于因角∠∠AA为OOBC的∠的一大半A小. O发生C改=变∠时，∠CMOONF的大-∠小也A会发O生F改=变9吗0？°为-∠什么A？OF=90°-∠EOF=∠DOE.
所以与∠AOD互补的角有∠AOC,∠BOD,∠DOE.
(3) 方位角
如(1)图若，∠A∠A=O2B0°是18直′，角∠，B =O2N0是°1∠5A′3O0″C，的∠C平=分2线0.，OM 是∠BOC 的平分线.
① 定义 2解5：×6∠0B′=O2C0°=1∠5A′ OB+∠AOC = 90°+α，
即∠A1B8C0-=x∠＝AB2(Ex+-∠3C0)B，E= 7x°. 同所角以(∠等B角OD)的=补∠A角O相C等=30°(同角的补角相等). 如所图以， ∠A∠BACO=B7是x°直= 角7×，14O°=N是98∠°.AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线.
=50°+10° (1) 当∠AOC=50°时，求∠MON 的大小；
所以∠BOC =∠AOB+∠AOC = 90°+50°=140°， 因为∠FOD=90°，
O 图① A
∠AOC =∠AOB+∠BOC
=60°； (2) 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
初中数学七年级上册 第二章几何图形的初步认识回顾与反思 课件
身体健康，学习进步！
所以 ∠MEB'= 1 ∠BEB'，∠NEA'= 1 ∠AEA'．
2
2
因为 ∠AEA'＋∠ BEB' = 180°，
所以 ∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'
= 1 ∠AEA'＋ 1 ∠BE 2
(∠AEA'＋∠BEB')
=
1180 90 2
通过对本章内容的复习，你有哪些新 的收获？
相信自己
3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)．
A
BC
A
CB
图①
图②
（2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）．
分类讨论的思想 22
练习1：平面上有三点，过其中任意两点画直线，
C
线段A′B′即为所求.
知识回顾 2.4
A
C
B
定线个义段 点：上 叫的做一线点段把 的线中段点分成相等的两部分这
符号语言： ACBC
AC BC 1 AB 2
A B 2A C 2BC
知识回顾 2.5
角：有公共端点的两条射线组成的图形。 这个公共端点叫做角的顶点。
这两条射线叫做角的边。
射边线
顶点
顶点
几何图形的初步认识
回顾与反思
知识回顾 2.1
立体图形 几 何 图 形 平面图形
长方体 正方体 球 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
长方形 正方形
三角形 圆
点、线、面是几何图形的基本元素
所以 ∠MEB'= 1 ∠BEB'，∠NEA'= 1 ∠AEA'．
2
2
因为 ∠AEA'＋∠ BEB' = 180°，
所以 ∠NEM=∠NEA'＋∠MEB'
= 1 ∠AEA'＋ 1 ∠BE 2
(∠AEA'＋∠BEB')
=
1180 90 2
通过对本章内容的复习，你有哪些新 的收获？
相信自己
3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)．
A
BC
A
CB
图①
图②
（2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）．
分类讨论的思想 22
练习1：平面上有三点，过其中任意两点画直线，
C
线段A′B′即为所求.
知识回顾 2.4
A
C
B
定线个义段 点：上 叫的做一线点段把 的线中段点分成相等的两部分这
符号语言： ACBC
AC BC 1 AB 2
A B 2A C 2BC
知识回顾 2.5
角：有公共端点的两条射线组成的图形。 这个公共端点叫做角的顶点。
这两条射线叫做角的边。
射边线
顶点
顶点
几何图形的初步认识
回顾与反思
知识回顾 2.1
立体图形 几 何 图 形 平面图形
长方体 正方体 球 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥
长方形 正方形
三角形 圆
点、线、面是几何图形的基本元素
六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件
其他学科中的图形与几何应用
物理：力学、光学中都有广泛的应用。 化学：分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。 地理：地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。 艺术：建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的，旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系：观察物体和图形的测量是几 何学中的基础知识点，对于后续学习立体几何、解 析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义：组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形 难点：如何分解组合图形为基本图形，并求出其面积或周长 易错点：忽视组合图形的整体性，直接求出各基本图形的面积或周长 解决方法：采用“分治”策略，将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识：长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识 图形测量：长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算 图形与变换：平移、旋转等图形的变换方法及实际应用 图形与位置：东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义：直线是两 端无限延伸的线， 射线是无限延伸 的线，线段是有 限长度的线。
回顾知识点：回顾图形的认识、周长、面积等知识点 图形分类：根据图形的特点，将图形分为平面图形和立体图形 图形特点：介绍每种图形的特点，如三角形、正方形、长方形等 图形周长与面积：回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。 长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。 对于不同的几何图形，需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。 测量时需要注意单位的统一和精度要求。
41几何图形初步-江西省南昌市第二中学七年级数学上册课件(共55张PPT)
A
B
C
D
新知讲解 “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？
坚 持就 是
“胜”在上，“利”在前.
胜 一个多面体的展开图中，在同一直线上的相邻
利
的三个线框中，首尾两个线框是立体图形中相对的
两个面.
练习1如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正
方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a=
例题2 画如图所示物体的俯视图，正确的是
例题3如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下
列说法错误的是 ( )
A．这是一个棱锥
B．这个几何体有4个面
C．这个几何体有5个顶点
D．这个几何体有8条
练习1 图中三视图对应的正三棱柱是（ ）
练习2 （1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图 2的方
几何世界欢迎你
几何图形初步
几何图形 直线、射线、线段
生活中的立体图形 立体图形探究 三视图 展开图
三线认识 点线面的计数问题
两个公理 线段计算问题
角
角的认识
观察与思考
问题1 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它 们是立体图形.
做一做
1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实 物与图形用线连接起来.
二 立体图形的展开图 新知讲解 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示： 沿着棱剪 展开后是一 个平面图形
正方体的展开图 新知讲解
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
思考： 这些正方体展开的展开图有没有什么规律？ 哪几号展开图可以分为一类，为什么？
部编版七年级数学上册第六章几何图形初步《几何图形》第2课时 PPT课件
平面图形可以围成立体图形； 立体图形中某些部分是平面图形.
平面图形
围成 转化
立体图形
PART FOUR
布置作业
布置作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
部编版七年级数学上册课件七年级数学上册课件
第六章 几何图形初步
几何图形
（从不同方向看立体图形和立体图形的展开图） 汇报人：XXX
第2课时
目录
01
学习目标
02
复习导入
03
随堂练习
04
布置作业
PART ONE
学习目标
学习目标
1.会从不同方向看立体图形，得到不同形状的平 面图形； 2.能画出简单的立体图形的展开图； 3.尝试把包装盒剪开铺平，再把它围成立体图形 的过程，体会立体图形与平面图形的关系.
从左面看
解：分别从前面、左面、上面观察 这个立体图形，得到的平面图形如 图所示.
从上面看
知识点二 立体图形的展开图 做一做：动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它
的展开后的形状由哪些平面图形组成？
展开
梯
长
形
方
形
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面 适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相
圆锥
从左面看
从上面看 从前面看
四棱锥 从左面看
从上面看 从前面看
三棱柱
从左面看
从上面看 从前面看
归纳：
立体图形
从前面看
从左面看
从上面看
立体图形
从前面看
从左面看
从上面看
例1 下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立 体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形， 各能得到什么平面图形？
《几何图形》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
(三棱柱)
(四棱柱) ( 球 ) ( 圆台)
课堂小结
几何图形
立体图形 平面图形
柱体
球体
锥体
多边形 圆
线段 角 …
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱 四棱柱 五棱柱
…
三棱锥 四棱锥 五棱锥
…
第六章 几何图形初步
6.1 几何图形 6.1.1 立体图形与平面图形
第2课时 从不同方向看立体图形及立体 图形的展开图
探究新知
1. 几何体是由面围成的. 2. 面分为平的面和曲的面.
探究新知
实际生活中的平面与曲面
平平面面
曲面
曲面
探究新知
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中哪 些面是平的？哪些面是曲的？
探究新知
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下 列问题小组合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
正方体
长方体
三棱柱
六棱柱
圆锥
圆柱
四棱锥
球体
探究新知
常见立体图形
常见立体图形的分类
柱体 球体 锥体
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥
三棱柱
四棱柱
五棱柱 …
三棱锥 四棱锥
五棱锥 …
探究新知
知识点 3 平面图形 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
探究新知
下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一 些平面图形的例子.
这可以说成：点动成线.
探究新知 你能举出其他“点动成线”的实例吗？
探究新知 实际生活中的“线动成面”
《直线、射线、线段》PPT课件
做A、B两点的距离
A
B
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
想一想 绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
两点之间，线段最短．
想一想 公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面 风光有什么影响？
两点之间，线段最短． 曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程， 便于游人欣赏风光.
典型例题
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
直
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
线
射
2. 理解线段等分点的意义．
线
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
线
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
段
情境引入 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
A
C
O DB
解：因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC=1 AO，OD= 1 BO.
所以
2
1
CD=OC+OD= 2
2 (OA+OB)=
1 2AB=
1 2
×
4=2.
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺: AB＜AC
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
探究
线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法， 线段和射线又如何表示呢？
图形
a
A
B
表示方法
线段a 线段AB 线段BA
l
O
A
人教七年级数学上册《几何图形初步》课件(共42张PPT)
如下图:OC是∠AOB的平分线，则有 ∠AOC=∠BOC= ∠AOB ∠AOB=2 ∠AOC= 2∠BOC
类似地,还有角的三等分线等。 通过折纸作角的平分线
4.余角和补角
(1)概念 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角
互为余角。如∠3=35°,∠4=55°,那么∠3和∠4互为余角
。
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互 为补角。如下图∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角
同理分别规定出“西北” 、“西南”方向。
(1)方位角的表示 ----------通常先写北或南,再写偏东还是偏西 。例如:“北偏东35°”;“ 南偏西60°”等。
(2)方位角的应用
经常用于航空、航海、测绘中,领航员常用地图和罗盘进 行方位角的测定。
在下图中,射线OA、射线OB、射线OC、射线OD分别表示
3.角的四种表示方法
表示方法
图标
用三个大写的字母
A
表示
B
C
用一个顶点的字母 表示
o
用希腊字母表示
α
用一个数字表示
1
记法
注意事项
ABC 顶点字母在中间
o
顶点处只有 一个角时
α 在靠近顶点处
画弧线， 注上数字 或希腊字母 1
4.角的符号 用“ ” 表示 5.角的分类
小于号是“＜ ”
锐角: 大于0度而小于90度的角
4.线段的大小和比较
度量法
(1)线段的长短比较 叠合法
(2)线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中 点。
例如:点B是线段AC的中点
...
则有: AB=BC= AC
ABC
第八章-立体几何初步复习课图文课件
简单说，斜二测画法的规则是： 横竖不变，纵减半，平行
性不变．
复习回顾 结合正八棱柱的直观图，说出用斜二测画法画空间几何体的 直观图的基本步骤．
横竖不变，纵减半，平行性不变
复习回顾
问题3 对于空间几何体，可以有不同的分类，你能选择不同的分 类标准对柱、锥、台、球等空间几何体进行分类吗？如何计算柱、 锥、台、球的表面积和体积？你能说出柱、锥、台、球的体积公式 之间的联系吗？
，得 α ∩ γ ＝a；又γ ∩ β ＝直线b，故a与b
重合，
α ， β ， γ相交于同一条直线．
复习回顾
探究3 已知三个不同的平面 α， β， γ两两相交，设 α ∩ β＝直线 c，
β ∩ γ ＝直线a， γ ∩ α ＝直线b，试问a，b，c有怎样的位置关系？
说明理由并画出相应图形． ②当a与c相交时，设a∩c＝点O，由 α ∩ β ＝直线c， β ∩ γ
复习回顾 探究4 怎样求图中的四个四面体的外接球与内切球的半径？
四个四面体的外接球与正方体的
类比
外接球相同，其一条直径为正方
体的体对角线，半径
．
复习回顾
问题4 刻画平面的三个基本事实是立体几何公理体系的基石，是 研究空间图形、进行逻辑推理的基础．实际上，三个基本事实刻画 了平面的“平”、平面的“无限延展”，你能归纳一下刻画的方法
探究1 说明作出点H的过程．点H在线段DB1的什么位置？
设B1D1 ∩A1C1＝P，点P为线段B1D1的中点，且平面
A1BC1 ∩平面BB1D1D＝BP．
在矩形BB1D1D中， BP∩B1D＝H．
由△B1HP∽△DHB，且 ．
，知
复习回顾
探究1 说明作出点H的过程．点H在线段DB1的什么位置？
性不变．
复习回顾 结合正八棱柱的直观图，说出用斜二测画法画空间几何体的 直观图的基本步骤．
横竖不变，纵减半，平行性不变
复习回顾
问题3 对于空间几何体，可以有不同的分类，你能选择不同的分 类标准对柱、锥、台、球等空间几何体进行分类吗？如何计算柱、 锥、台、球的表面积和体积？你能说出柱、锥、台、球的体积公式 之间的联系吗？
，得 α ∩ γ ＝a；又γ ∩ β ＝直线b，故a与b
重合，
α ， β ， γ相交于同一条直线．
复习回顾
探究3 已知三个不同的平面 α， β， γ两两相交，设 α ∩ β＝直线 c，
β ∩ γ ＝直线a， γ ∩ α ＝直线b，试问a，b，c有怎样的位置关系？
说明理由并画出相应图形． ②当a与c相交时，设a∩c＝点O，由 α ∩ β ＝直线c， β ∩ γ
复习回顾 探究4 怎样求图中的四个四面体的外接球与内切球的半径？
四个四面体的外接球与正方体的
类比
外接球相同，其一条直径为正方
体的体对角线，半径
．
复习回顾
问题4 刻画平面的三个基本事实是立体几何公理体系的基石，是 研究空间图形、进行逻辑推理的基础．实际上，三个基本事实刻画 了平面的“平”、平面的“无限延展”，你能归纳一下刻画的方法
探究1 说明作出点H的过程．点H在线段DB1的什么位置？
设B1D1 ∩A1C1＝P，点P为线段B1D1的中点，且平面
A1BC1 ∩平面BB1D1D＝BP．
在矩形BB1D1D中， BP∩B1D＝H．
由△B1HP∽△DHB，且 ．
，知
复习回顾
探究1 说明作出点H的过程．点H在线段DB1的什么位置？
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
2.教学重点：掌握几何图形的基本概念、性质、判定和应用。
四、教具与学具准备
1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾本章所学内容，激发学习兴趣。
2.讲解：结合教材，对线与角、三角形、平行四边形、梯形的基本概念、性质进行详细讲解。
4.梯形：梯形的判定和面积计算是本章的另一个难点。要让学生掌握梯形上底、下底、高之间的关系，并熟练运用梯形面积公式进行计算。
二、例题讲解的选取与讲解方式
例题讲解是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。以下是例题讲解的重点：
1.选取典型例题：针对每个知识点，选择具有代表性的例题进行讲解，以帮助学生理解并掌握解题方法。
3.例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4.随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，梳理难点。
六、板书设计
1.线与角：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：性质、判定、面积。
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
一、教学内容
本课件依据七年级数学第四章《几何图形初步》进行复习。详细内容包括：
1.线与角的认识：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：三角形的分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：平行四边形的性质、判定、面积。
4.梯形：梯形的性质、判定、面积。
二、教学目标
2.答案：
（1）①无数；②不确定。
（2）A
（3）梯形面积=（6+10）×8÷2=64cm²
四、教具与学具准备
1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1.导入：通过展示生活中的几何图形，引导学生回顾本章所学内容，激发学习兴趣。
2.讲解：结合教材，对线与角、三角形、平行四边形、梯形的基本概念、性质进行详细讲解。
4.梯形：梯形的判定和面积计算是本章的另一个难点。要让学生掌握梯形上底、下底、高之间的关系，并熟练运用梯形面积公式进行计算。
二、例题讲解的选取与讲解方式
例题讲解是帮助学生巩固所学知识、提高解题能力的重要环节。以下是例题讲解的重点：
1.选取典型例题：针对每个知识点，选择具有代表性的例题进行讲解，以帮助学生理解并掌握解题方法。
3.例题讲解：针对每个知识点，精选典型例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题。
4.随堂练习：设计适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点，梳理难点。
六、板书设计
1.线与角：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：性质、判定、面积。
七年级数学第四章《几何图形初步》复习课件
一、教学内容
本课件依据七年级数学第四章《几何图形初步》进行复习。详细内容包括：
1.线与角的认识：直线、射线、线段；角的分类及性质。
2.三角形：三角形的分类、性质、周长和面积。
3.平行四边形：平行四边形的性质、判定、面积。
4.梯形：梯形的性质、判定、面积。
二、教学目标
2.答案：
（1）①无数；②不确定。
（2）A
（3）梯形面积=（6+10）×8÷2=64cm²
人教版七年级数学几何图形初步课件
详细描述
圆锥体的侧面是一个曲面，其高就是底面和顶面 之间的距离。圆锥体的表面积和体积的计算公式 是 A = πrl + πr^2 和 V = (1/3)πr^2h，其中 r 是底面的半径，l 是母线长，h 是高。
04 几何图形的变换与运动
平移与旋转
平移
平移是一种在平面内将图形沿某一方向移动一定距离而不改变其形状和大小的位 置变换。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。在平面内， 将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移。
圆柱体体积
圆柱体的体积等于其底面积和高度的乘积。例如，一个底面 半径为r厘米，高为h厘米的圆柱体，其体积为π×r^2×h立方 厘米。
06 实践与应用
生活中的几何图形
总结词
了解生活中的几何图形
详细描述
通过观察生活中的物品，如桌子、椅子、窗户、门等，了解它们的几何形状，如矩形、圆形、三角形等。
设计创意作品
详细描述
通过这些公式，我们可以计算出给定边长的 立方体的体积和表面积。
D
球体
总结词
球体是一个三维空间中所有点与固定点等距的几何体。
总结词
球体的中心是其最中心的点，也是任意点到球心的距离都 相等的点。
详细描述
球体的表面是一个连续的曲面，由无数个圆周组成。球体 的表面积和体积的计算公式是 A = 4πr^2 和 V = (4/3)πr^3，其中 r 是球的半径。
角的概念
角是具有公共端点的两 条射线组成的图形，分 为锐角、直角和钝角。
直线的相交
通过不同的直线相交， 可以得到不同种类的角 ，如对顶角、同位角、 内错角等。
角的度量单位
角的度量单位是度（° ），通过量角器可以测 量角的度数。
圆锥体的侧面是一个曲面，其高就是底面和顶面 之间的距离。圆锥体的表面积和体积的计算公式 是 A = πrl + πr^2 和 V = (1/3)πr^2h，其中 r 是底面的半径，l 是母线长，h 是高。
04 几何图形的变换与运动
平移与旋转
平移
平移是一种在平面内将图形沿某一方向移动一定距离而不改变其形状和大小的位 置变换。平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。在平面内， 将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移。
圆柱体体积
圆柱体的体积等于其底面积和高度的乘积。例如，一个底面 半径为r厘米，高为h厘米的圆柱体，其体积为π×r^2×h立方 厘米。
06 实践与应用
生活中的几何图形
总结词
了解生活中的几何图形
详细描述
通过观察生活中的物品，如桌子、椅子、窗户、门等，了解它们的几何形状，如矩形、圆形、三角形等。
设计创意作品
详细描述
通过这些公式，我们可以计算出给定边长的 立方体的体积和表面积。
D
球体
总结词
球体是一个三维空间中所有点与固定点等距的几何体。
总结词
球体的中心是其最中心的点，也是任意点到球心的距离都 相等的点。
详细描述
球体的表面是一个连续的曲面，由无数个圆周组成。球体 的表面积和体积的计算公式是 A = 4πr^2 和 V = (4/3)πr^3，其中 r 是球的半径。
角的概念
角是具有公共端点的两 条射线组成的图形，分 为锐角、直角和钝角。
直线的相交
通过不同的直线相交， 可以得到不同种类的角 ，如对顶角、同位角、 内错角等。
角的度量单位
角的度量单位是度（° ），通过量角器可以测 量角的度数。
几何图形初步复习
三、角的度量 四、角的比较与运算
4
本章我们学习了图形与几何的一些最基 本的知识，首先我们从观察生活中的物体入 手，从中抽象出几何图形、立体图形和平面 图形等概念，它们之间的关系如框图：
立体图形 几 何 图 形 平面图形
多姿多彩的平面图形
正方形
平行四边形
圆形
椭圆
长方形
等腰三角形
梯形
六边形
直角三角形
2.线段的大小和比较
度量法
(1)线段的长短比较
叠合法 (2)线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中 点(middle point)。 例如:点B是线段AC的中点
.
A
.
B
.
C
则有:
AB=BC=
AC
AC=2AB=2BC
(3)线段的三等分点
把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线 段的三等分点。
.
A
.
B
.
C
.
D
AB=BC=CD= AD AD=3AB=3BC=3CD
(4)画一条线段等于已知线段 用尺规作图法 (5)两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量; 而线段本身是图形.
(6)线段的和、差 a.线段的和 A B
C
.
.
.
AC=AB+BC b.线段的差
M
N
P
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
答：不对
M A
线段中点的条件： 1、点在已知线段上。 2、点把已知线段分成两条相等线段的点
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这节课，我的收获是---
小结与回顾
展开、从不同方向看转化为
几 立体图形
折叠、旋转
平面图形
何 图 形 平面图形
直线、射线、线段
两点确定一条直线 两点之间，线段最短
角的定义和度量方法
角 角的大小比较 角的平分线
余角和补角 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
点A 、B 、C 在同一条直线上，AB=3 cm， BC=1 cm．求AC的长．
2︰5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的
度数。
解：设∠ABE=2x°
D C 则∠EBC=5x°， ∠ABC=7x°
E
∵ BD平分∠ABC
A
B
∴ ∠ABD= ∠CBD =
743; 21= 5x－ 21
x = 14
∴ ∠ABC = 7 x14=98 °
答: ∠ABC为98 °.
A 5° B 20°
C 105°
D 35°
8.时钟显示为2:30,时针与分针所夹角的度数是( C )
A 120° B 115°
C 105°
D 90°
9.下列说法正确的是（ D）
A 射线AO和射线OA是同一条射线
B 39.45°＝39°45′
C 若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1、∠2和∠3互补.
D 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
DE ＝ m+n 2
A
D
C
E
B
变式二：
若将“AC ＝60，BC ＝80”改为“AB＝
10”,
5
则此时线段 DE ＝_____
1 2
a
若“AB＝a”,则DE ＝______
根据计算结果，你有什么发现吗？
变式三：
若将原题中“C为线段AB上一点”改为“C
为直线AB上一点”，其余条件不变，结果和上
我们知道，角的计算与线段的计算存 在着紧密的联系，解决问题的方法完全类 似。你能模仿本题用60°,80°作为已知数 据设计一道以角为背景的计算题吗？ 小组 合作，看看谁做得快！
忆的闸门瞬间打开，零星的片段如洪 水般涌 了出来 。
通过和孩子的交流以及自己的所观，我 眼前仿 佛浮现 出这样 的画面 ：课上 ， 孩子们一个个扬起脑袋，认真地聆听 老师们 讲课； 下课了 ，同学 们像鸟 儿一样 欢 快地飞了出来。这时的后操场变成了 一个游 戏的乐 园，每 一个或 奔跑或 跳跃的 人 都将笑容定格在了脸上。灵动的身躯 ，活跃 的姿势 不断， 欢快的 喊声， 开心的 大 笑不绝于耳。到了升旗时，孩子们便 排好队 ，在国 旗下庄 严地宣 誓，在 总结中 提 高……还记得，军训场上的一顶顶橄 榄帽， 阅兵场 上嘹亮 的口号 ，是的 ，从那 时 起，我们的心，伴随着孩子们一起共 同踏进 了这片 令人神 往的天 地…… 曾记否 ， 孩子们第一次离开家那么久，到半程 拓展实 践基地 ，我却 一点儿 都没有 担忧， 班 主任顾老师在群里及时发来孩子们的 涨涨可 爱的笑 脸，就 足以令 我们放 心，老 师
们的相伴，比我们更加贴心与温暖； 曾记否
（复习课）
学习目标：
1、梳理本章知识，进一步理解概念之间的区别与联 系，能够系统地掌握知识。
2、在理解立体图形、平面图形、展开图、余角、补 角等概念的基础上，能画出图形表示，并进行计 算，解决问题。
3、通过问题的解决，进一步发展空间观念，培养空 间想象能力，体会方程和分类等数学思想方法。 在简单说理的过程中，逐步养成言必有据的良好 习惯。
一、多姿多彩的几何图形 二、直线 射线 线段 三、角
展开、从不同方向看转化为
几 立体图形
折叠、旋转
平面图形
何 图 形 平面图形
直线、射线、线段
两点确定一条直线 两点之间，线段最短
角的定义和度量方法
角 角的大小比较 角的平分线
余角和补角 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等
1.（2012大连，有改动）下列几何体中，从正面看是三
10.如果一个角的补角比它的余角的4倍还多15°， 则这个角是多少度？
解：设这个角为x ° 180 － x = 4(90－ x)+15 请你要牢记哟!
x =65
答：这个角是65 °
说明:利用方程解决几何计算题简便快捷，是
一种常用的思想方法。同学们在学习几何的过 程中应逐步掌握这种方法。
如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成
光阴似箭，岁月如梭。总感觉自己还没 长大， 但是， 抬头看 看儿子 ，已经 成 长为需要仰视的近一米八的个头，三 年前， 孩子刚 刚踏入 第十二 中中学 的门槛 的 时候，才一米六。仿佛转瞬间，孩子 的身体 成长了 ，孩子 的心智 、理想 ，都在 这 所爱的殿堂里，健康地成长着。孩子 们即将 离别母 校，踏 上高中 的学习 之旅， 记
例 ：已知C为线段AB上一点，AC＝60，BC＝80， D、E分别为AC和BC中点，求DE的长。
A
DC
E
B
解：∵AC＝60， D为AC中点，
∴DC＝
1 2
AC＝30
∵BC＝80，E为BC中点，
∴EC＝
1 2
BC＝40
∴DE ＝ DC＋ EC＝ 30 ＋40 ＝70
变式一：
若上题改为“已知AC＝m，BC＝n”，则线段
A
C
图1
BA
BC
图2
解：分两种情况：
（1）当C在线段AB上时，如图1，
AC=AB－BC=3－1=2 cm
（2）当C在线段AB延长线上时，如图2，
AC=AB＋BC=3＋1=4 cm
说明：本题没有提供图形，画图过程中C点的位
置不确定，产生多种可能，要分类考虑。
已知具有公共端点的三条射线OA、OB、OC 满足∠AOB=60°，∠BOC=20 °，求∠AOC的 度数。
角形的几何体是（ C ）
2.（四川泸洲）将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，
得到的立体图形是（ ）D
l
3．（2012贵州黔南）如图，将正方体的平 面展开图重新折成正方体后，“祝”字对
面的字是（C ）
A 中 B考 C成 D功
4．小明想在墙上钉一根水平方向的木条，他至少要钉
___2__个钉子，理由是__两___点__确___定__一___条___直__线_____。
5．如图，A 、B 两个车站位于公路 l 的两侧，若要在公
路旁投资修建一个加油站P，使它到A 、B 两个车站的距
离之和最短，请在公路 l上标出加油站P的位置。
.A Pl B . (加油站)
6.点A、B、C 在同一条直线上，AB=3 cm，
BC=1 cm．则AC＝__2_或__4_ cm.
7.用一副三角尺画角,画出的角度可以是( C )