几何图形初步(复习课件)
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A.37 B.33 C.24 D.21
【解析】选B.从上边看能看到1+3+5＝9个小正方形，从侧面看 共能看到4×(1+2+3)＝24个小正方形，所以露出的表面面积为： 1×(24+9)＝33，故选B.
7.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体. (1)该几何体的体积是_______(立方单位)，表面积是_____(平 方单位). (2)画出该几何体从正面和左面看到的平面图形.
2.两个性质、一个中点： (1)直线的性质：两点确定一条直线. (2)线段的性质：两点之间，线段最短. (3)线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.线段 的中点是线段在有关计算题中的重要条件.
【例2】如图，线段AB=28 cm，点O是线段AB的中点，点P将线 段AB分为两部分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.
2.平面上不重合的两点确定一条直线，不同 三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点 最多可确定21条直线，则n的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】选C.根据两点确定一条直线，由特殊总结出一般规律.
根据两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n(n≥2)
个点时最多能确定 nn 1 条直线.列出等式 nn 1＝21， 代入
⑤_同__角__(_等__角__)_的__余__角__相__等__； ⑥_如__果__两__个__角__的__和__等__于__1_8_0_°__(_平__角__)_，__就__说__这__两__个__角__互__为__补__ _角__； ⑦_同__角__(_等__角__)_的__补__角__相__等__.
【思路点拨】考虑从上下两层，左右两侧分别看到的小正方体 数. 【自主解答】选D.从正面看到的结果是：左边的上、下两个， 右边的下面一个.
【中考集训】 1.如图所示的几何体从正面看到的是( )
【
【解析】选A.此几何体是一个圆柱与一个 长方体的组合体，从正面看是两个长方形的组合图， 下面的长方形的长约是上面长方形长的3倍.
【解析】选A.通过图片可以想象 出该物体由三条棱组成，底面是 三角形，符合这个条件的几何体 是三棱柱.
4.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )
【解析】选B. A.展开得到
，不能和原图相对应；
பைடு நூலகம்
B.展开得到
，能和原图相对；
C.展开得到
，不能和原图相对应；
D.展开得到
，不能和原图相对应.
5.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方 体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”， 其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的 平面展开图可能是( )
【解析】选C.由正方体可知，预、 祝、成三字相邻，只有选项C符 合.
6.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形， 然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为 ()
22
答案：3
5.已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC使BC=3 cm，则线段 AC=_______. 【解析】根据题意，分类讨论：点C可能在线段AB上，也可能 在AB的延长线上.若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm); 若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm). 答案:5 cm或11 cm
考点 1 立体图形与平面图形 【知识点睛】 1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各 部分都在同一平面内. 2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成 立体图形. 3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开 图.
【例1】如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的.从 正面看到的是( )
【解析】(1)5 22 (2)
考点 2 直线、射线、线段 【知识点睛】 1.直线、射线、线段的区别和联系： 区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线 段两个端点.
(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸， 线段无延伸. 联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两 点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母， 端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线 段可以度量，直线和射线不可度量.
2
2
A，B，C，D四个选项的值验证可得n=7.
3.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 ________. 【解析】本题是线段的性质的实际应用，根据线段的性质直接得 到答案. 答案：两点之间，线段最短
4.已知线段AB＝6,若C为AB的中点，则AC＝
________.
【解析】AC＝ 1 AB＝1 6＝3.
【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段OB与PB 之差即是线段OP的长.
【自主解答】因为AP∶PB=5∶2，
所以 PB 2 AB 2 28 8cm.
7
7
又因为点O是线段AB的中点，
所以 OB 1 AB 14cm，
2
所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).
请写出框中数字处的内容： ①_两__点__确__定__一__条__直__线__； ②_两__点__之__间__线__段__最__短__； ③_从__一__个__角__的__顶__点__出__发__，__把__这__个__角__分__成__两__个__相__等__的__角__的__射__线__，__ _叫__做__这__个__角__的__平__分__线__； ④_如__果__两__个__角__的__和__等__于__9_0_°__(_直__角__)_，__就__说__这__两__个__角__互__为__余__角__；
2.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是 ()
【解析】选A.从左面看到的是 上下各一个立方块.
【归纳整合】从不同方向看同一物体的结果不同 从正面、左面、上面三个不同方向看同一个物体， 正面反映物体的长和高,左面反映物体的高和宽, 上面反映物体的长和宽.
3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥
【解析】选B.从上边看能看到1+3+5＝9个小正方形，从侧面看 共能看到4×(1+2+3)＝24个小正方形，所以露出的表面面积为： 1×(24+9)＝33，故选B.
7.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体. (1)该几何体的体积是_______(立方单位)，表面积是_____(平 方单位). (2)画出该几何体从正面和左面看到的平面图形.
2.两个性质、一个中点： (1)直线的性质：两点确定一条直线. (2)线段的性质：两点之间，线段最短. (3)线段的中点：把一条线段平均分成两条相等线段的点.线段 的中点是线段在有关计算题中的重要条件.
【例2】如图，线段AB=28 cm，点O是线段AB的中点，点P将线 段AB分为两部分AP∶PB=5∶2，求线段OP的长.
2.平面上不重合的两点确定一条直线，不同 三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点 最多可确定21条直线，则n的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】选C.根据两点确定一条直线，由特殊总结出一般规律.
根据两个点、三个点、四个点、五个点的情况可总结出n(n≥2)
个点时最多能确定 nn 1 条直线.列出等式 nn 1＝21， 代入
⑤_同__角__(_等__角__)_的__余__角__相__等__； ⑥_如__果__两__个__角__的__和__等__于__1_8_0_°__(_平__角__)_，__就__说__这__两__个__角__互__为__补__ _角__； ⑦_同__角__(_等__角__)_的__补__角__相__等__.
【思路点拨】考虑从上下两层，左右两侧分别看到的小正方体 数. 【自主解答】选D.从正面看到的结果是：左边的上、下两个， 右边的下面一个.
【中考集训】 1.如图所示的几何体从正面看到的是( )
【
【解析】选A.此几何体是一个圆柱与一个 长方体的组合体，从正面看是两个长方形的组合图， 下面的长方形的长约是上面长方形长的3倍.
【解析】选A.通过图片可以想象 出该物体由三条棱组成，底面是 三角形，符合这个条件的几何体 是三棱柱.
4.如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )
【解析】选B. A.展开得到
，不能和原图相对应；
பைடு நூலகம்
B.展开得到
，能和原图相对；
C.展开得到
，不能和原图相对应；
D.展开得到
，不能和原图相对应.
5.小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方 体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”， 其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的 平面展开图可能是( )
【解析】选C.由正方体可知，预、 祝、成三字相邻，只有选项C符 合.
6.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形， 然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为 ()
22
答案：3
5.已知线段AB=8 cm，在直线AB上画线段BC使BC=3 cm，则线段 AC=_______. 【解析】根据题意，分类讨论：点C可能在线段AB上，也可能 在AB的延长线上.若点C在线段AB上，则AC=AB-BC=8-3=5(cm); 若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm). 答案:5 cm或11 cm
考点 1 立体图形与平面图形 【知识点睛】 1.区别：立体图形的各部分不都在同一平面内；平面图形的各 部分都在同一平面内. 2.联系：立体图形可以展开成平面图形，平面图形可以旋转成 立体图形. 3.考点：(1)从不同方向看立体图形.(2)立体图形的平面展开 图.
【例1】如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的.从 正面看到的是( )
【解析】(1)5 22 (2)
考点 2 直线、射线、线段 【知识点睛】 1.直线、射线、线段的区别和联系： 区别：(1)端点个数不同：直线没有端点，射线一个端点，线 段两个端点.
(2)延伸方向不同，直线向两方延伸，射线向一个方向延伸， 线段无延伸. 联系：(1)都可以用两个点的大写字母表示，直线是用任意两 点字母，没有先后顺序；射线是用一个端点字母和任一点字母， 端点字母在前；线段只能用两端点字母，没有先后顺序.(2)线 段可以度量，直线和射线不可度量.
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A，B，C，D四个选项的值验证可得n=7.
3.在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 ________. 【解析】本题是线段的性质的实际应用，根据线段的性质直接得 到答案. 答案：两点之间，线段最短
4.已知线段AB＝6,若C为AB的中点，则AC＝
________.
【解析】AC＝ 1 AB＝1 6＝3.
【思路点拨】先求线段PB的长，再求线段OB的长，线段OB与PB 之差即是线段OP的长.
【自主解答】因为AP∶PB=5∶2，
所以 PB 2 AB 2 28 8cm.
7
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又因为点O是线段AB的中点，
所以 OB 1 AB 14cm，
2
所以OP=OB-PB=14-8=6(cm).
请写出框中数字处的内容： ①_两__点__确__定__一__条__直__线__； ②_两__点__之__间__线__段__最__短__； ③_从__一__个__角__的__顶__点__出__发__，__把__这__个__角__分__成__两__个__相__等__的__角__的__射__线__，__ _叫__做__这__个__角__的__平__分__线__； ④_如__果__两__个__角__的__和__等__于__9_0_°__(_直__角__)_，__就__说__这__两__个__角__互__为__余__角__；
2.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，从左面看到的是 ()
【解析】选A.从左面看到的是 上下各一个立方块.
【归纳整合】从不同方向看同一物体的结果不同 从正面、左面、上面三个不同方向看同一个物体， 正面反映物体的长和高,左面反映物体的高和宽, 上面反映物体的长和宽.
3.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥