几何图形初步复习

A E B C F D
• 10.如图，延长线段AB到C，使BC=3AB, 点D是线段BC的中点，如果CD=3㎝，那 么线段AC的长度是多少?
• 11.在数轴上有两个点A和B，A在原点左侧到 原点的距离为6，B在原点右侧到原点的距离为 4，M，N分别是线段AO和BO的中点，写出A 和B表示的数；求线段MN的长度。
A
M B
C
• 13.AB是一段火车路线图，图中字 母表示的五个点表示五个车站，在 这段路线上往返行车，需印制几种 车票？（每种车票都要印出上车站 与下车站）
A
C
D
E
B
15、已知:A、B、C、D四点，请在图 中找出一点P，使PA+PB+PC+PD最小。
A
P
C
D
B
• 16.根据下列语句画图并计算： • （1）作线段AB，在线段AB的延长线上取 点C，使BC=2AB，M是BC的中点，若 AB=30cm，求BM的长。
特征
性质
.
.
母无序)
(2)直线m
没有端点, 两点确 无始无终无 定一条 方向,看不 直线。 见首尾,无 长度。
射线
O
.
n C
(1)射线OF(字 一个端点, 有始无终有 F 母有序) 方向,看得 (2)射线n 见首望不到 尾,无长度。 (1)线段CD或 两个端点,
2.线段的大小和比较
度量法
(1)线段的长短比较
15
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做 这条线段的中点 如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是 线段AB的中点，求线段AD的长.
. A
6厘米
？厘米
. C
.D
1 2 1 2
. B
∵ 点C是线段AB的中点， ∴ AC = BC = AB = 3厘米 ∴ CD = ∵ 点D是线段BC的中点， BC = 1.5厘米
（1）如果D是AC的中点，那么AD=
（2）如果M是AB的中点，那么MD=
cm.
cm.
（3）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( )
A
M D B
C
2.如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是 4.5 CB的中点，则AD=____cm
3.如图，下列说法 ，不能判断点C 是线段AB的中点的是( ) C A、AC=CB B、AB=2AC
∴ AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5厘米
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC 的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段 AB有怎样的关系？说明理由.
. A
. D
. C
. E
. B
解：DE = ½ AB 理由如下： ∵点D是线段AC的中点 ∴ DC = ½ AC
几何图形初步 新编复习一
金铺中学七年级数学组
2
多姿多彩的平面图形
正方形
棱形
圆形
椭圆
长方形
等腰三角形
梯形
六边形
直角三角形
柱体

棱柱
Hale Waihona Puke Baidu
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱

五棱柱

棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱

五棱锥
六棱锥
直线射线线段
图例 A 直线
表示方法 B (1)直线AB或 直线BA (字
1 D、CB= AB 2
C、AC+CB=AB
5. 在直线a上顺次截取A,B,C三
点，使得 AB=4cm,
BC=3cm.如果点o是线段AC的 中点,求线段OB的长。
A
OB
C
a
6.AD=6cm,BD=3cm,C为AB的 中点，求线段BC的长。
A C D B
• 7.已知B、C、D是线段AE上的点，如果 AB = BC = CE，D是CE的中点，BD = 6，则AE= . • 8.如图，已知线段 AB 6 ，延长线段 AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点. 求：（1）AC的长；（2）BD的长. • 9.如下图已知线段AD=16cm，线段 AC=BD=10cm，E，F分别是AB，CD的 中点，则EF长为 .
A M O N B
• 12. 已知M是线段AB所在直线上任一点， 且C为AM的中点， D为BM中点, 若 AB=10, 求CD的长.
14.已知线段AB=12cm，直线 AB上有一点C，BC=6cm，M是线段 AC的中点，求线段AM的长。
提示： 分两种情况（1）M在线段AC上，
A M C
B
（2）C点在线段AB的延长线上
（2）作线段AB，在AB的延长线上取点C，
使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=30m， 求BM的长。
A
·
10. 点A，B，C 在同一条直线上，AB=
3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)．
A 图①
B
C
A
C 图②
B
（2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）．
（1）当C点在线段AB的延长线上时
A B C （2）当C点在线段AB上时
a
a
A
C
B
5、点A、B、C 、 D是直 线上顺次四个点，且 AB:BC:CD=2:3:4, 如果AC=10cm,求线段 BC的长
7.用一个钉子把一根细木条钉在木板上, 用手拨木条,木条能转动,这表明 过一点有无数条直线 ;用两个钉子把 ___________ 细木条钉在木板上,就能固定细木条,这 两点确定一条直线 说明________________ 。 8.如图所示,一只蚂蚁要从 圆柱体A点沿表面尽可能 地爬到B点,因为那里有它 的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短? B ·
(4)画一条线段等于已知线段 用尺规作图法 (5)两点的距离与线段的区别 两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量; 而线段本身是图形.
(6)线段的和、差 a.线段的和 A B
C
.
.
.
AC=AB+BC b.线段的差
M
N
P
.
MN=MP-NP
.
NP=MP-MN
.
1、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（C）
A、AC>BD A B、AC<BD B C、AC=BD C D、不能确定 D
2、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 3cm 。
A
C
D
B
3.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？
BC =2或8
4、直线a上有A、B、C三点， 且AB=8cm，BC=5cm，求线段 AC的长。
叠合法 (2)线段的中点
把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中 点(middle point)。 例如:点B是线段AC的中点
.
A
.
B
.
C
则有:
AB=BC=
AC
AC=2AB=2BC
(3)线段的三等分点
把一条线段分成三条相等线段的两个点，叫做这条线 段的三等分点。
.
A
.
B
.
C
.
D
AB=BC=CD= AD AD=3AB=3BC=3CD
∵点E是线段BC的中点
∴ CE = ½ BC
∴ DE = DC + CE = ½ AC + ½ BC = ½ （AC + BC）= ½ AB
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
答：不对
M A
线段中点的条件： 1、点在已知线段上。 2、点把已知线段分成两条相等线段的点
B
练习
• 1.已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知 • AB=10cm,BC=4cm。