图像的阈值分割方法研究

第1章相关知识

1.1图像分割的概述

在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分称为目标或前景(其他部分称为背景)，他们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将他们分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成格局特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里特性可以是象素的灰度、颜色、纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。现有的图像分割算法有：阈值分割、边缘检测和区域提取法。本文着重研究基于阈值法的图像分割技术。

所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的讲，就是在一幅图像中，把目标从背景中分离出来，以便于进一步处理。图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是对图像进行视觉分析和模式识别的基本前提。同时它也是一个经典难题，到目前为止既不存在一种通用的图像分割方法，也不存在一种判断是否分割成功的客观标准。

阈值法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。已被应用于很多的领域，例如，在红外技术应用中，红外无损检测中红外热图像的分割，红外成像跟踪系统中目标的分割；在遥感应用中，合成孔径雷达图像中目标的分割等；在医学应用中，血液细胞图像的分割，磁共振图像的分割；在农业工程应用中，水果品质无损检测过程中水果图像与背景的分割。在工业生产中，机器视觉运用于产品质量检测等等。在这些应用中，分割是对图像进一步分析、识别的前提，分割的准确性将直接影响后续任务的有效性，其中阈值的选取是图像阈值分割方法中的关键技术。

1.2 阈值分割的基本原理

图像阈值化分割是一种最常用，同时也是最简单的图像分割方法，它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤，因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。图像阈值化的目的是要按照灰度级，对像素集合进行一个划分，得到的每个子集形成一个与现实景物相对应的区域，各个区域内部具有一致的属性，而相邻区域布局有这种一致属性。这样的划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现。

阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，其基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像像素点分为若干类．常用的特征包括：直接来自原始图像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到的特征．设原始图像为f(x ，y)，按照一定的准则在f(x ，y)中找到特征值T ，将图像分割为两个部分，分割后的图像为 :

(,)1(,)(,)f x y t f x y t b g x y b

若取 ： b0=0（黑）,b1=1（白），即为我们通常所说的图像二值化。 一般意义下，阈值运算可以看作是对图像中某点的灰度、该点的某种局部特性以及该点在图像中的位置的一种函数，这种阈值函数可记作：T(x ，y ，n(x ，y)，f(x ，y))式中，f(x ，y)是点(x ，y)的灰度值；n(x ，y)是点(x ，y)的局部邻域特性．根据对T 的不同约束，可以得到3种不同类型的阈值，即

(1)点相关的全局阈值T ＝T(f(x ，y)):只与点的灰度值有关

(2)区域相关的全局阈值T ＝T(n(x ，y)，f(x ，y)):与点的灰度值和该点的局部邻域特征有关

(3)局部阈值或动态阈值T ＝T(x ，y ，n(x ，y)，f(x ，y)):与点的位置、该点的灰度值和该点邻域特征有关

因此本文分三大类对阈值选取技术进行综述：

1) 基于点的全局阈值方法；

2) 基于区域的全局阈值方法

3) 局部阈值方法和多阈值方法

1.3 阈值分割方法的分类

全局阈值法指利用全局信息对整幅图像求出最优分割阈值，可以是单阈值，也可以是多阈值；局部阈值法是把原始的整幅图像分为几个小的子图像，再对每个子图像应用全局阈值法分别求出最优分割阈值。其中全局阈值法又可分为基于点的阈值法和基于区域的阈值法。阈值分割法的结果很大程度上依赖于阈值的选择，因此该方法的关键是如何选择合适的阈值。由于局部阈值法中仍要用到全局阈值法，因此本文主要对全局阈值法中基于点的阈值法和基于区域的阈值法分别进行了研究。根据阈值法的原理可以将阈值选取技术分为三大类

1.3.1 基于点的全局阈值方法

基于点的全局阈值算法与其他几大类方法相比，算法时间复杂度较低，易于实现，适合应用于在线实时图像处理系统。

1.3.2 基于区域的全局阈值方法

对一幅图像而言，不同的区域，比如说目标区域或背景区域，同一区域内的象素，在位置和灰度级上同时具有较强的一致性和相关性。

1.3.3 局部阈值法和多阈值法

局部阈值(动态阈值) 当图像中有如下一些情况：有阴影，照度不均匀，各处的对比度不同，突发噪声，背景灰度变化等，如果只用一个固定的全局阈值对整幅图像进行分割，则由于不能兼顾图像各处的情况而使分割效果受到影响。有一种解决办法就是用与象索位置相关的一组阈值(即阈值使坐标的函数)来对图

像各部分分别进行分割。这种与坐标相关的阈值也叫动态阈值，此方法也叫变化阈值法，或自适应阈值法。这类算法的时间复杂性和空间复杂性比较大，但是抗噪能力强，对一些用全局阈值不易分割的图像有较好的效果。

多阈值法很显然，如果图像中含有占据不同灰度级区域的几个目标，则需要使用多个阈值才能将他们分开。其实多域值分割，可以看作单阈值分割的推广。

第二章课程设计分析

2.1基于最小值点阈值的方法实现图像切割

如果将直方图的包络看做1条曲线，刚选取直方图的谷可借助求曲线极小值的方法。设用H(z)代表直方图，那么极小值点应满足

0)(=z z h 和0)(>z

z h 这些极小值点对应的灰度值就可用作分割阈值。

2.2 基于最优阈值的方法实现图像切割

有时目标和背景的灰度值有部分交错，用1个全局阈值并不能将它们绝对分开。这时常希望能减小误分割的概率，而选取最优阈值是一种常用的方法。设一幅图像仅包含2类主要的灰度值区域（目标和背景），它的直方图可看成灰度值概率密度函数p(z)的一个近似。这个密度函数实际上是目标和背景的2个单峰密度函数之和。如果已知密度函数的形式，那么就有可能选取1个最优阈值把图像分成2类区域而使误差最小。

设有这样1幅混有加性高斯噪声的图像，它的混合概率密度是

222

22221

211122112)(exp 22)(exp 2)()()(s m z s p P s m z s p P z p P z p P z P --=--=+= 其中和分别是背景和目标区域的平均灰度值，和分别是关于均值的均方差，和分别是背景和目标区域灰度值的行验概率。根据概率定义有+=1，所以混合概率密度中有5个未知的参数。如果能求出这些参数就可以确定混合概率密度。

假设<，需定义1个阈值T 使得灰度值小于T 的像素分割为背景而使得灰度值大于T 的像素分割为目标。这时错误地将1个目标像素划分为背景的概率和1个背景像素错误地划分为目标的概率分别是

1221()

()()

()T

T E T p z dz E T

p

z dz

总的误差概率是

2112()()()E T P E T P E T