《分数的加法和减法》五年级数学下册人教版PPT课件

下面每组算式的左右两边有什么样的关系？
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
+
14) +
3 4
＝
2 3
+
(
14+
34)
猜想一下 里应该填什么符号？
3 7
+
2 5
＝
2 5
+
3 7
(
2 3
+
14) +
3 4
＝
2 3
+
(
14+
34)
整数加法的交换律和结合律对分数加 法同样适用。利用运算定律可以使一 些分数计算变得简便。
3 8
+
110+
58+
9 10
=
(
3 8
+
58)
(+
1 10
+)
9 10
1 7
+
112+
11 12
=
1 7
+
(
(1 ) (12 )
+
((1112) ))
5 16
+
37 +
136+
= 47
(5) (16 )
+
(3) (16 )
+
( (
3 7
) )
+
( 4) ( 7)
【例】计算：5 3 5 88
错解：5 3 5 5 1 4 88
1. 理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活 运用合适的运算定律和运算性质进行简便运算。
2.培养学生灵活计算及认真审题的好习惯。
重点
掌握分数加、减法的简便计算方法。
难点
能利用运算定律进行分数的简便计算。
用简便方法计算下面各题。 32+189+68 =32+68+189=100+189=289 157+358-57 =157-57+358=100+358=458 81-29-11 =81-（29+11）=81-40=41
1
1
第二次喝的纯牛奶是_4____杯，水是___4__杯。
一共喝的纯牛奶：12__+___14___=___34_（_ 杯水）：___14___杯
回顾与反思
可以怎样检验？
可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑：剩下
的 1杯中有一半的纯奶和一半的水，所以剩
2 下的纯奶是
杯14，所以喝了
杯纯34 牛奶是正
确的。
列式：1 3 1 2 10 5
你会算吗？
这是分数加减混合运 算，应该和整数加减 混合运算一样，从左 往右算就可以了。
这是异分母分数的加 减混合运算，得先通 分。怎样通分好呢？
方法一：分步计算
小Hale Waihona Puke 的方法：1 2+
130-
1 5
= 150+ 130-
1 5
4
= 180-
1 5
5
=
3 5
小林的方法是先把前两 个数通分，计算出结果 后再和第三个数通分， 也就是分步通分计算的。
35 651 48 88 8 2 3 16 9 7 3 8 24 24 24
一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有 些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯， 就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛 奶？多少杯水？
阅读与理解
你知道了哪些信息？写在下面。
1
第一次：一杯纯牛奶，喝了___2___杯。
1
第二次：兑满热水，又喝了___2___杯。
5 6
+
112+
7 12
=
5 6
+（
41+12
）172
=
5 6
+
8 12
6
=
9 6
=
1
1 2
算算看。
1 3
+
2 7
+
15+
2 3
=
1 3
+
23+
+ 27
1 5
= 1 + 27+
1 5
= 1 + 1305+
7 35
=
1
17 35
分数加、减法的简便计算
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
1.用简便方法计算下面各题。
运用分数加减混合运算解决实际问题。
北极熊比黄牛重多少吨？
我的体重是 4吨。 5 5
我的体重是 吨。
8
4 5 32 25 7（吨）
5 8 40 40 40
云梦森林公园地貌情况对比
地貌类型 乔木林 灌木林 草地
占公园面积的几分之几
1 2 3 10 1 5
（1）森林部分比草地部分多几分之几？
乔木林和灌木林都属于森林。
（2） 森林和裸露地面降水转化情况对比
储存为 地貌类型 地下水 地表水
其他
森林
7
1
2
20
4
5
裸露地面
（） （）
11 20
2 5
裸露地面储存的地下水占降水 量的几分之几？
请你列出算式并计算。
1 11 2 20 5
20 11 8 20 20 20
98 20 20
1 20
1（11 2） 20 5
2 1 3 3 2 1 1 1 11 535 553 3 3
1 1 1 2 （1 1）（1 2） 1 1 1 1
4343 44 33 2
2
9 1 3 5 （9 5）（1 3） 2 1 2 1
7887 77 88
22
2.在 里填上合适的运算符号，在括号里填上 适当的数。
1. 会用画图的方式找到解决问题的方法。 2. 能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题，培养学生
分析问题、解决问题的能力。
重点
应用所学知识正确地解决问题。
难点
用画图的方式找到解决问题的方法。
计算下面各题。
3 5 35 8 1 88 8 8 3 5 6 5 11 48 88 8
正解：5 3 5 40 3 5 42 21 88 8 88 8 4
错因分析：错解错在只顾将两个分数凑成整数而随 意改变运算顺序。不带括号的分数加减混合运算， 应按从左往右的顺序依次计算。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版五年级数学下册
分数的加法和减法
第3课时 用分数的加减法解决问题
方法二：一次通分
小萍的方法：
1 2
+
130-
1 5
= 150+
130-
2 10
=
8 10
-
2 10
3
=
6 10
=
3 5
5
小萍的方法是一次性把 三个数都通分，然后再 按照从左往右的顺序计 算，比小林的方法相对 要简便一些。
说一说你是怎样计算的。 你喜欢哪种方法？
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运 算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也 可以一次通分进行计算，但一次通分比较简便。计算时， 可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
解决这道题的关键是什么？
每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半，第 一次喝的是整杯纯牛奶的一半，第二次喝的 是剩下半杯纯牛奶的一半。
关键步骤利用了什么知识？
分数的意义、分数加减法、画图法等知识。
解决实际问题的方法
利用画图的方法，直观地理解和呈现解决问题的方法。
一杯纯牛奶，乐乐喝了 1杯后，觉得有些凉，就兑满 5
111 6 3 2 9 2 7 2 4 6 12 12 12 12 12 12 1 （1 1） 6 （ 3 2 ） 6 1 7 2 4 6 12 12 12 12 12 12
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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分数的加法和减法
第2课时 分数加、减法的简便计算
了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多 少杯纯牛奶？多少杯水？
一共喝的纯牛奶：1 5
+
2 5
=
35（杯）
一共喝的水：110（杯）
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
问题：一共喝了多少杯牛奶？
分析与解答
1 第一次喝了 2杯纯牛 奶，第二次喝了多 少杯纯牛奶？
画图试一试吧。
喝了半杯 兑满水
又喝了一半
第一次喝了 1杯 2
纯牛奶。
加满水，水是 1杯， 2
纯牛奶还是 杯1 。 2
又喝了1杯，这 杯1 里，一半2 是纯牛奶2 ， 一半是水。
1 2
1 杯的一半是__4___杯。
1（11 8 ） 20 20
1 19 20
1 20
我们的方法有什 么不同呢？
我用小括号了。
分数加减混合运算的运算顺序
分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是 按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面 的，再算小括号外面的。
1.计算。 511 5322242 623 666 66 6 3 5 （1 1） 5 （3 2） 5 5 0 6 23 6 66 66
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分数的加法和减法
第1课时 分数加减混合运算 第2课时 分数加、减法的简便计算 第3课时 用分数的加减法解决问题
1.掌握分数加减混合运算、带有小括号的分数加减混合运算 的顺序及算法。