低速大转矩永磁电机技术研究报告剖析

低速大转矩稀土永磁同步电动机技术研究报告大连钰霖电器有限公司2007年3月1. 项目背景与研究目的[1] 项目背景21世纪人类面临的三大难题是：能源危机，环境污染和人口爆炸。

而工程技术界的主题无疑应该是能源危机和环境污染。

目前，在机械装备制造业，诸如：机床、重矿机械、建筑机械、电力机械、石油机械等需要低速大转矩传动的系统，仍主要采用减速机-电机的传统驱动模式。

一方面，由于减速机齿轮等机械的原因降低了系统的整体传动效率；另一方面，由于减速机的存在使驱动系统的整体体积较大，或者说系统的传输力能密度较低。

近年来出现的机电一体化技术，虽然在力能密度方面有所提高，但由于其在理论思想方面仅限于机械减速机构与电机配合的结构尺寸减小，仍未跳出减速机-电动机传动模式的桎梏，所以其效率和力能密度亦未能令人满意。

这种传动模式的主要弊端在于：减速齿轮效率低，尤其是在需要大减速比的传动系统，效率更低；功率密度低，机械减速机的存在，使机械装备体积庞大、设备笨重；环境污染，机械转速机不仅存在噪声污染，同时存在润滑油造成的环境污染；机械加工工艺环节共时多，加速机齿轮加工工艺复杂，工艺环节多，并且精确度要求严格，给机械装备的加工制造带来难度和增加了工艺成本。

所以，使用低速大转矩传动，取消机械减速机，实现无齿轮传动是时代的要求，发展的需要。

本项目在国家自然科学基金和辽宁省自然科学基金资助下，由沈阳工业大学和大连钰霖电器有限公司共同研制成功，并在2005年获得辽宁省科技进步二等奖。

[2] 研究目的在低速大扭矩无齿轮传动系统中，采用稀土永磁电机取代传统的异步电动机是各国专家的共识，其技术关键是如何消除电机在低频时的转矩脉振问题。

芬兰学者J. Salo, T.等人报导了一种新型低速大扭矩内嵌式磁极结构的永磁同步电动机（PMSM），对不同转子磁极结构利用计算和仿真的方法进行了研究，尽管其理论结果可使电机的转矩纹波减小至5%，但其气隙磁密中仍含有严重的齿谐波。

显然在超低速情况下，这些齿谐波的存在仍然会产生转矩脉振。

瑞典的Nicola Bianchi等人，采用移动转子磁极位置的方法消除PMSM的转矩纹波，仅适用于8极以下，且要求电机的转子要具有足够磁极摆放空间。

德国的N. Bianchi等人，利用供电电流波形调制来削弱PMSM转矩纹波[3]，是一种依赖于电机外部控制的方法，尽管部分地减小了PMSM的输出转矩纹波，但由于电机内电势波形和气隙磁场谐波的存在，使电机损耗加大，影响了电机的效率。

瑞士的P. Lampola等人，分析了多极低速PMSM，但其样机仅局限于12极以内的情况。

综观上述文献报导，其共同之处在于没有注意到PMSM在现代正弦波脉宽调制（SPWM）电源供电情况下，如何从低速大转矩传动系统最佳的角度来研究PMSM的分析和设计问题，并且其分析和解决问题的出发点都是从针对电机的转矩，而忽视了产生转矩脉振的根本原因，即电机内电势波形的设计和研究。

本项目研究低速大转矩稀土永磁同步电动机，与电力电子技术、高集成的机电一体化技术一同，组成的电子-电气-机械一体化驱动技术的理论和技术。

从低速大转矩传动系统最优化的角度，重点解决低速大转矩稀土永磁同步电动机的最优化设计问题；消除低频转矩脉动问题；转子嵌入式磁极结构的漏磁问题。

并成功地在工厂大机械无齿轮传动系统中得到应用。

2. 低速大转矩稀土永磁同步电机的研制原理2. 1 SPWM 电源供电下PMSM 的数学模型现代变频器几乎全部采用SPWM 的电压输出波形，它是利用标准的正弦波与三角波经调制而成。

理论分析和实验均表明，SPWM 输出电压波形中低次谐波之和为零，或者说SPWM 的输出电压是一个标准的正弦波。

将三相SPWM 的输出电压，采用功率不变约束的dq0坐标变换后供电给PMSM 的电压、磁链和电磁转矩方程，在dq0轴坐标系中，写成空间矢量形式为[5]：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+----+-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡w v u e e e ee e o q d u u u u u u 212121)32sin()32sin()sin()32cos()32cos()cos(32πθπθθπθπθθ（1）s,1s s u i Ψsspwm d ΨR j dtω=++ψ（2）qd ji i +=s i（3）qd j ψ+ψ=ψs（4）ss i ⨯ψ=p T em（5）式中 []T w v u u u u 为SPWM 电源的输出三相对称电压有效值（V ）；[]spwm s T T o q d u u u ,u =为SPWM 电源在dqo 坐标下的分量，对于三相对称系统0=o u ；⎰+=0θωθdt e 是以电弧度计的转子磁极轴线相对定子u 相轴线沿气隙圆周的夹角，o θ为初始位置角，ω为定子电角频率；1R 为电机定子绕组相电阻)(Ω；s s i Ψ为dqo 坐标下电流和磁链的空间矢量；p 为电机极对数； em T 为PMSM 的电磁转矩。

PMSM 的空间矢量图，如图1所示。

从图1中可以看出，定子电流空间矢量s i 与定子磁链空间矢量s Ψ同相，而定子磁链与永磁体产生的气隙磁链f ψ间的空间电角度为β，且βcos s d i i = （6）βsin s q i i = （7） 将（6）（7）式代入（5）可得])([q d q d q f em i i L L i p T -+=ψ （8）式中 d q L L ,分别为PMSM 的直轴和交轴同步电感。

θβϕe dqu 相绕组轴线i qi di sωψfψsu phase axis图1 PMSM 空间矢量图由上式可以看出，PMSM 电磁转矩含有两个分量，第一项为永磁转矩，第2项磁阻转矩。

对于PMSM ，一般d q L L >，因此，为充分利用磁阻转矩，在控制上要使直轴电流分量为负值，即o 90>β。

在采用功率不变约束的坐标变换后，dqo 轴系统中的各量（电压、电流、磁链）等于uvw 轴系统中各相应量的相有效值的m 倍，（m 为相数）。

电磁转矩（8）的稳态表达式可为])([q d q d q o em i i X X i e pT -+=ω（9）式中o e 为dqo 坐标下永磁体磁场在PMSM 电枢绕组中产生的内电势，q d X X ,分别为PMSM 的直轴和交轴同步电抗。

从（2）和（9）式可见，要消除PMSM 低频脉振转矩脉动，只要能使其内电势的波形为标准的正弦波，即可使电流的波形也为正弦波。

当然，若做到了这一点，也就实现了消除低频转矩脉振的目的。

2.2 低速大扭矩PMSM 的设计研究从电磁感应定律Blv e =可知，要使电机内电势波形正弦，其实就是如何使产生内电势的磁场波形正弦的问题。

从电机的基本理论可知，影响磁场波形的因素除电机设计的共同问题外，对于PMSM 可主要可归纳为转子永磁体结构形式的选取；主磁极极弧系数的选择；电枢绕组的排布方式和定子齿谐波影响的消除等四个方面。

2.2.1转子永磁体结构形式的选取PMSM的磁极形式是多种多样的，按永磁体激励的方向可分为径向结构和切向结构，按安装形式可以分为外贴式和内置式,其基本形式如图2所示。

从SPWM电源与PMSM匹配运行所组成的低速大扭矩驱动系统最优化观点出发，为保证驱动系统有足够的线性调节范围，SPWM变频器额定输出频率应尽可能高（一般取25Hz以上）；为降低变频器的成本和损耗，要求变频器的额定输出电流要尽可能小。

因此，电机在设计上要采用多极结构，以降低额定同步转速；在大扭矩情况下，减小电机的额定电流，则必须使每极具有足够强的激励磁场。

永磁体提供磁场的强度是与其激励面积直接相关的，而对于图2（a）（b）所示的径向磁极结构，要在中小型电机中采用多极是不可能在有限的空间内获得足够激励面积的。

因此，低速大扭矩PMSM采用切向磁极结构几乎是惟一的选择。

(a) (b) (c)图2 PMSM转子磁极的基本形式(a)径向外贴式；（b）径向内置式；（c）切向结构。

(a) 对称隔磁回路；(b)非对称隔磁回路图3 不同转子隔磁回路永磁体激励磁场静态分布采用图2（c）的切向磁极结构，每极激励面积是相邻两个永磁体槽深方向面积之和。

可以克服径向结构在多极时的每极激励面积不足的缺点，方便地根据需要通过调整永磁体槽深来选择激励面积的大小。

但由此带来的问题是，如何通过合理的转子隔磁回路设计，减小永磁体的底部漏磁问题。

图3是利用有限元分析，得出的不同转子隔磁回路结构时，由永磁体激励的磁场静态分布情况。

图3是在永磁体尺寸相同，仅改变转子隔磁回路结构的情况下得到。

尽管图3（a）具有对称的机械结构，转子冲片便于利用单冲的方式加工，但由于机械连接与强度的需要，磁极与极轭的连接部分，使永磁体产生的磁通近1/3从该部分漏掉，严重降低了永磁材料的利用率。

图3（b）是将永磁体底部的隔磁回路完全置于同一磁极下（如N 极），利用另一磁极（S 极）的同极相斥原理，达到提高永磁材料利用率的目的。

从图3（b ）可见，永磁体底部漏磁几乎完全消除，仅剩的漏磁是由于定子采用分数槽引起的不对称所置。

图3结果意味着，在永磁体尺寸相同的情况下，（b ）较（a ）的永磁材料利用率提高了1/3。

2.2.2 主磁极极弧系数的选择在同步电机的设计中，极弧系数的选取对电机电枢绕组内电势波形以及电机出力大小有着重要的影响。

在低速大扭矩驱动系统中，采用PMSM 的优点之一是可以通过选择适当的极弧系数来消除某次谐波对电枢绕组内电势波形的影响。

根据电机理论，图2-a 所示矩形波磁密分布用Fourier 级数分解成空间各次谐波的数学表达式为e k me k kB B θπ=θ∑∞=sin 14)(1（10） 式中 m B 气隙磁密的幅值（T ）; k 为奇数。

若通过适当地调整漏磁的大小和选择合适的极弧系数，使气隙磁密的波形呈图2-b 所示的准梯形波分布时，则用Fourier 级数分解成空间各次谐波的数学表达式变为∑∞==12sin sin 4)(k e me k k k B B θααπθ （11） 式中α是主磁极极弧短距角的一半（0≠α）。

比较式（10）和（11），式（11）是式（10）的ααk k /sin 倍，这意味着对于基波的削弱仅为αα/sin 倍，在6/πα≤时其值近似为1；而对各次谐波却减小为（10）式的1/k 倍。

并且完全可以通过令πα=k 来消除某一特定的谐波。

θπ2πB 0eB m (θ )e ea. 气隙磁场为矩形波a. Gap f lux density rectangleb. 气隙磁场为准梯形波b. Gap f lux density quasi trapezoid图4气隙磁场为矩形波和准梯形波时沿气隙圆周的电弧度分布从电机理论可知，能被3整除的奇次谐波可以通过三相对称绕组的联接消除，在电机的设计中一般最关心的是5次和7次谐波的消弱。